《完全信息動態(tài)博弈綜述》1300字

完全信息動態(tài)博弈綜述上文介紹了納什均衡，但在納什均衡中還有三個問題沒有解決：首先，有相當部分博弈存在不止一個納什均衡；其次，在理想的納什均衡下，其他參與者的策略是確定的，這種預設在靜態(tài)的情況下成立，但實際上在動態(tài)情況下，會產(chǎn)生很大的變化；最后在納什均衡存在著不可置信的威脅。這些問題都困擾著當時的博弈論學家，直到子博弈精煉納什均衡的提出。1.1子博弈精煉納什均衡關于子博弈精煉納什均衡，首先需要介紹提出者：澤爾騰（ReinhardJustusReginaldSelten，1930年10月5日至2016年8月23日）是德國的著名經(jīng)濟學家，是1994年諾貝爾經(jīng)濟學獎的獲得者，也是德國的第一位獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的經(jīng)濟學家，也是持續(xù)多年的德國唯一一位獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的經(jīng)濟學家。他還以非合作博弈方面工作而聞名世界，被認為是實驗經(jīng)濟學的奠基人之一。

他一生都在致力于博弈論的研究，發(fā)表了許多著名的博弈領域論文，提出了許多博弈論領域的重要理論。如他在1975年于著名的論文《擴展式博弈精煉均衡概念的重新考察》提出"顫抖手均衡"(trembling

hand

equilibrium)的概念，給出了如何處理動態(tài)博弈中有限理性的方法，在后文關于不完全信息動態(tài)博弈中會進行更詳細的介紹。本節(jié)更加著重于介紹他于1965年論文《一個具有需求慣性的寡頭博弈模型》的子博弈精煉納什均衡(subgameperfeet

Nashe

quilibrinm)。在這篇論文中，澤爾騰主要的主要成果是，通過對動態(tài)博弈的分析，將納什均衡中包含的不可置信的威脅策略組合剔除，使得納什均衡最后得到的策略組合不再擁有不可置信的威脅。也就是，每一個參與者必須在任意一個時刻都是最優(yōu)的，這要求參與者要保持著策略的及時更替，而不是如納什均衡一樣保持著原有策略，變動策略既不是最優(yōu)策略的選擇。同時在數(shù)學意義上由于剔除了不可置信的威脅，使得求解過程中的納什均衡的個數(shù)減少，使得求解過程變得容易。這些成果進一步完善和推廣了納什均衡，使得博弈論的發(fā)展更加完善。1.2子博弈精煉納什均衡的模型及應用子博弈精煉納什均衡的模型有許多，比如交替出價的還價博弈模型、中國中央與地方以前的財政包干制博弈模型。出于形成與上文古諾寡頭博弈模型、豪泰林博弈模型的對比以及模型的經(jīng)典性。對于動態(tài)的寡頭市場產(chǎn)量博弈，本文選擇的是下來的斯塔克博格（Stackelberg）模型。斯塔克博格（Heinrich

Freiherr

von

Stackelberg，1905年10月31日—1946年10月12日）是德國著名的經(jīng)濟學家，他擅長的領域是博弈論和產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學。他在論文《MarketStructureEquilibrium》提出了斯塔克博格模型，并且以這個模型而廣泛聞名。對于斯塔克博格模型。我們首先進行如下假設：（1）企業(yè)數(shù)量大于等于2，所有企業(yè)都生產(chǎn)一樣的產(chǎn)品，即產(chǎn)品沒有實質(zhì)性差異。（2）企業(yè)之間不合作，即企業(yè)之間不溝通產(chǎn)量。（3）企業(yè)都具有市場影響力，即每個企業(yè)的產(chǎn)量多少都會影響產(chǎn)品的價格，（4）企業(yè)的數(shù)目是固定的，即不存在新企業(yè)進入。（5）企業(yè)在數(shù)量上競爭并且同時選擇數(shù)量。（6）企業(yè)為理性的，追求最大利益。（7）企業(yè)有強有弱。我們?nèi)稳挥懻搩蓚€企業(yè)的情況，同時企業(yè)1位較強的企業(yè)，企業(yè)2為較弱的企業(yè)。企業(yè)1先進行選擇，企業(yè)2后進行選擇，且企業(yè)2進行選擇時知道企業(yè)1的選擇。用表示企業(yè)的生產(chǎn)數(shù)量，其次用表示生產(chǎn)過程中的成本函數(shù)，最后用表示逆需求函數(shù)，也就是價格。企業(yè)1、企業(yè)2的利潤函數(shù)可以表示如下：使用逆向歸納法求解該問題，先