精-品解析：廣東省深圳市羅湖區(qū)羅湖外語(yǔ)初中學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)羅湖外語(yǔ)初中學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共24分）1.9算術(shù)平方根是（）A. B. C.3 D.812.下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（）A.3，5，7 B.6，8，10 C.5，12，13 D.1，，23.下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)；③負(fù)數(shù)和零沒(méi)有平方根；④立方根等于本身的數(shù)只有1和．其中正確的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A B. C. D.不能確定5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=17.一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.8.如圖，直線過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值是（）A. B. C. D.二．填空題（每題3分，共15分）9.二次根式有意義，則的取值范圍是____．10.如果一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是和，則____11.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為_(kāi)____cm．12.將直線沿y軸向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_________．13.如圖，，，，，將邊沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處；再將邊沿翻折，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，兩條折痕與斜邊分別交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三．解答題（共61分）14.計(jì)算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．15.求代數(shù)式的值，其中．下面是小芳和小亮的解題過(guò)程，都是把含有字母式子先開(kāi)方再進(jìn)行運(yùn)算的方法，請(qǐng)認(rèn)真思考、理解解答過(guò)程，回答下列問(wèn)題．小芳：解：原式，小亮：解：原式＝．（1）______的解法是錯(cuò)誤的；（2）求代數(shù)式的值，其中．16.如圖，在等腰直角中，，，為邊上一點(diǎn)，連接，且，連接，若，，則的長(zhǎng)為（）A.15 B. C.18 D.17.我校將舉辦一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要采購(gòu)一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標(biāo)價(jià)元，一盒球標(biāo)價(jià)元．體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案，具體如下：方案甲：買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價(jià)出售；方案乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打折付款．學(xué)校欲購(gòu)買(mǎi)這種乒乓球拍副，乒乓球盒．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額（元，（元與（盒之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果學(xué)校提供經(jīng)費(fèi)為元，選擇哪個(gè)方案能購(gòu)買(mǎi)更多乒乓球？18.如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)位置，與交于點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)為線段上任一點(diǎn)，于，于．請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．19.在一次函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．小明利用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，并解決以下問(wèn)題．其研究過(guò)程如下：（1）繪制函數(shù)圖象：【列表】：如表是與的對(duì)應(yīng)值：01234311①；②若點(diǎn)，都在該函數(shù)圖象上，則；【描點(diǎn)、連線】平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)圖象．（2）觀察圖象：①根據(jù)函數(shù)圖象可得，該函數(shù)的最小值是；②進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程的解為；③由圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍．20.如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個(gè)圖形，證明：a2+b2＝c2；（2）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造圖3的圖形，你能利用這個(gè)圖形證明出題（1）的結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AO