《二項(xiàng)式定理》能力探究課件

人教A版同步教材名師課件二項(xiàng)式定理---能力探究

簡(jiǎn)單問(wèn)題解決能力2.求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)的常用方法(1)對(duì)于常數(shù)項(xiàng),隱含條件是字母的指數(shù)為0(即0次項(xiàng)).(2)對(duì)于有理項(xiàng),一般是先寫(xiě)出通項(xiàng)公式,其所有的字母的指數(shù)恰好都是整數(shù)的項(xiàng).解這類問(wèn)題必須合并通項(xiàng)公式中同一字母的指數(shù),根據(jù)具體要求,令其屬于整數(shù),再根據(jù)數(shù)的整除性來(lái)求解.(3)對(duì)于二項(xiàng)展開(kāi)式中的整式項(xiàng),其通項(xiàng)公式中同一字母的指數(shù)應(yīng)是非負(fù)整數(shù),求解方式與求有理項(xiàng)一致.易錯(cuò)點(diǎn)是把有理項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的概念混淆,所以要特別注意有理項(xiàng)指的是字母的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng),切勿再發(fā)生混淆.簡(jiǎn)單問(wèn)題解決能力典型例題

思路本題為解決特定項(xiàng)時(shí)必須合并通項(xiàng)公式中同一字母的指數(shù)的問(wèn)題,歸納與整理同類項(xiàng),并結(jié)合通項(xiàng)公式,根據(jù)具體要求,令其為特定值,再進(jìn)行計(jì)算,從而解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算典型例題

邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算

解析典型例題

邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算

解析整除性、求余數(shù)問(wèn)題猜想探究能力、綜合問(wèn)題解決能力

猜想探究能力、綜合問(wèn)題解決能力

典型例題

思路應(yīng)用數(shù)學(xué)本題利用二項(xiàng)式定理解決余數(shù)和整除性問(wèn)題,通常需經(jīng)猜想、探究和嘗試將底數(shù)化成兩數(shù)的和與差的形式,且這種轉(zhuǎn)化形式與除數(shù)有密切的關(guān)系,再用二項(xiàng)式定理展開(kāi),只考慮后面(或者是前面)的幾項(xiàng)就可以了,是對(duì)二項(xiàng)式定理的綜合問(wèn)題的考查.數(shù)學(xué)運(yùn)算典型例題

解析數(shù)學(xué)運(yùn)算分析計(jì)算能力二項(xiàng)式系數(shù)、系數(shù)單調(diào)性

在二項(xiàng)式定理的考查中,二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)的考查非常頻繁且非常靈活.本身二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)就是極易混淆的概念,所以在解決問(wèn)題時(shí)要先搞清楚要解決的屬于二項(xiàng)式系數(shù)還是系數(shù)問(wèn)題,比如要求二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng),那么可結(jié)合排列組合的知識(shí)來(lái)記憶二項(xiàng)式系數(shù)的排列特點(diǎn),而要求系數(shù)最大的項(xiàng)則要借助不等式的相關(guān)知識(shí)列出滿足系數(shù)最大項(xiàng)條件的不等式組,進(jìn)而求解出系數(shù)最大的項(xiàng).總結(jié)求二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)的方法如下:分析計(jì)算能力

分析計(jì)算能力

典型例題

思路

數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏