滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》單元測(cè)試題(含答案)

滬科版八年級(jí)上《全等三角形》綜合測(cè)試題姓名班級(jí)得分一、填空題(每題4分，共40分)1、在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，則在△DEF中，______<______<_______(填邊)。2、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_________，A′B′=__________。3、如圖1，△ABD≌△BAC，若AD=BC，則∠BAD的對(duì)應(yīng)角是________。圖3圖2圖1圖3圖2圖14、如圖2，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件__________時(shí)，就可得到△ABC≌△FED。(只需填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)5、如圖3，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形________對(duì)。6、如圖4，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是．圖6ABC圖6ABCDE圖5ADECB圖47、如圖5，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE是∠BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF=cm.8、如圖6，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，則∠CED=_____．9、P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點(diǎn)到∠AOB兩邊距離之和。（填“>”，“<”或“=”）10、AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8，則中線AD的取值范圍是二、選擇題：(每小題5分，共30分)11、下列命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；⑶全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有()A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)12、如圖7，已知點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，則有()A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE13、下列條件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′圖7B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B圖7C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′14、如圖8所示，，，，結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）圖8A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)圖815、全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱(chēng)它們是真正合同三角形(如圖9)，若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱(chēng)它們是鏡面合同三角形(如圖10)，兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°(如圖11ACACDB圖1216、如圖12，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點(diǎn)D到AB邊的距離為()A、18B、32C、28D、24ECBDFA三、解答下列各題：(17-18題各8分，19-22題各10分，23ECBDFA17、如圖13，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求證：EC=FB圖圖1318、如圖14，AE是∠BAC的平分線，AB=AC。⑴若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則△ABD≌△ACD；⑵若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說(shuō)明你的猜想。BBACDE圖圖1419、如圖15，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)700米，如果你是紅方的指揮員，請(qǐng)你在圖16所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法和理由。圖1圖16圖1520、如圖17，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過(guò)D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明道理。圖1圖17AEBDCF21、如圖18，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB=AEBDCF圖1圖1822、如圖19，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC圖19圖1923、如圖20，AB=CD，AD=CB，求證：∠B=∠D圖圖2024、如圖21，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF⑴求證：BG=CF⑵請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。圖2圖21參考答案：一、⑴DEEFDF⑵70°15cm⑶∠ABC⑷∠A=∠F⑸4⑹150°(7)3(8)80°(9)大于(10)2<AD<10二、⑾C⑿D(13)D(14)C(15)B(16)C三、(17)略(18)①△ABD≌△ACD∵AB=AC∠BAC=∠CADAD=AD②無(wú)論D在AE上或AE的反向延長(zhǎng)線上，結(jié)論都成立，證明過(guò)程如①(19)在兩條路所夾角的平分線上，由比例尺算出到B點(diǎn)的距離為3.5cm。(20)DE=AE由△ABC≌△EDC可知(21)DE=2cm(22)AD平分∠BACDE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF又∵DB=DC∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)∴EB=FC(23)提示：連接BD。(24)①∵AC∥BG∴∠GBD=∠C，在△GBD與△FCD中，∠GBD=∠CBD=CD∠BDG=∠CDF∴△GBD≌△FCD∴BG