第五章受彎構(gòu)件教學(xué)目標(biāo)34課件講解

第五章受彎構(gòu)件

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解受彎構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算方法；

2.理解受彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的概念,設(shè)置加勁肋的規(guī)定及構(gòu)造要求

1.受彎構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算；2.受彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的概念、設(shè)置加勁肋的規(guī)定及構(gòu)造要求；

難點(diǎn)

重點(diǎn)

1.受彎構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算

承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中的實(shí)腹式受彎構(gòu)件一般稱為梁，梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺(tái)梁。構(gòu)件內(nèi)力彎矩彎矩+剪力，附加很小的軸力彎矩+剪力5．1受彎構(gòu)件的類型和應(yīng)用一、受彎構(gòu)件（梁）的種類按彎曲變形狀況分：

單向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在一個(gè)主軸平面內(nèi)受彎；雙向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在二個(gè)主軸平面內(nèi)受彎。按支承條件分：簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁

鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時(shí)，進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的原則和方法是相同的。梁的支承形式按使用功能分：工作平臺(tái)梁、吊車梁、樓蓋梁、墻梁、檁條等。梁的截面形式dh熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁(d)組合梁(e)

二、梁的截面形式和應(yīng)用特點(diǎn)：截面開展，力學(xué)性能好。須注意板件局部失穩(wěn)。實(shí)腹式截面梁

梁的截面型式6H型鋼梁的截面型式7空腹梁梁的截面型式梁的截面型式異形截面梁的截面型式桁架梁梁的截面型式桁架梁梁的截面型式12變截面梁

受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足：強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個(gè)方面的要求。前三項(xiàng)屬于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，采用荷載的設(shè)計(jì)值；第四項(xiàng)為正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算，計(jì)算撓度時(shí)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行。正常使用極限狀態(tài)剛度承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度局部壓應(yīng)力折算應(yīng)力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定

梁在荷載作用下將產(chǎn)生彎應(yīng)力、剪應(yīng)力，在集中荷載作用處還有局部承壓應(yīng)力，故梁的強(qiáng)度應(yīng)包括：抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓壓強(qiáng)度，在彎應(yīng)力、剪應(yīng)力及局部壓應(yīng)力共同作用處還應(yīng)驗(yàn)算折算應(yīng)力。

5.2梁的強(qiáng)度一、

抗彎強(qiáng)度彈性階段構(gòu)件邊緣纖維最大應(yīng)力為：c)彈性塑性塑性My<M<Mpaaσ=fyεyM<Myσ<fyd)全部塑性M=Mpσ=fyxyb)M=Myσ=fy圖5-2梁的彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力Wnx—截面繞x軸的凈截面模量。VmaxMmax1.工作性能

當(dāng)最大應(yīng)力

達(dá)到屈服點(diǎn)fy時(shí)，構(gòu)件截面處于彈性極限狀態(tài)，其上彎矩為屈服彎矩My。

截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)力分布呈矩形。彎矩達(dá)到最大極限稱為塑性彎矩Mp，截面形成塑性鉸。Wnp—截面對x軸的截面塑性模量。S1n

、S2n—中和軸以上、下凈截面對中和軸的面積矩。

塑性系數(shù)

與截面形狀有關(guān)，而與材料的性質(zhì)無關(guān)，所以又稱截面形狀系數(shù)。

xp—截面繞x軸的塑性系數(shù)。隨著Mx的進(jìn)一步增大梁的抗彎強(qiáng)度應(yīng)滿足：（5-4）（1）繞x軸單向彎曲時(shí)（5-5）（2）繞x、y軸雙向彎曲時(shí)

規(guī)范引入有限塑性發(fā)展系數(shù)

x和

y來表征截面抗彎強(qiáng)度的提高。梁設(shè)計(jì)時(shí)只是有限制地利用截面的塑性，塑性發(fā)展深度取a≤h/8～h/7。式中：Mx、My——梁截面內(nèi)繞x、y軸的最大彎矩設(shè)計(jì)值；Wnx、Wny——截面對x、y軸的凈截面模量；

x、y——截面對x、y軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)，小于；

f

——鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

2.抗彎強(qiáng)度計(jì)算▲截面塑性發(fā)展系數(shù)的取值

▲

對于需要計(jì)算疲勞的梁，因?yàn)橛兴苄詤^(qū)深入的截面，塑性區(qū)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前發(fā)生，宜取

x=

y

=1.0?！?dāng)翼緣外伸寬度b與其厚度t之比為：時(shí)，塑性發(fā)展對翼緣局部穩(wěn)定會(huì)有不利影響，應(yīng)取

x

＝1.0。XXYYbt公式適用條件：

圖工字形和槽形截面梁中的剪應(yīng)力

式中：Vy

——計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx

——計(jì)算剪應(yīng)力處以上或以下毛截面 對中和軸的面積矩；Ix——毛截面慣性矩；t——計(jì)算點(diǎn)處板件的厚度；fv——鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度。（5-6）

根據(jù)材料力學(xué)開口截面的剪應(yīng)力計(jì)算公式，梁的抗剪強(qiáng)度或剪應(yīng)力按下式計(jì)算：二、

抗剪強(qiáng)度

工字型截面剪應(yīng)力可近似按下式計(jì)算vwwmax2.1fthV￡=t

當(dāng)梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反力等）作用時(shí)，集中荷載由翼緣傳至腹板，且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時(shí)，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。為保證這部分腹板不致受壓破壞，應(yīng)計(jì)算腹板上邊緣處的局部承壓強(qiáng)度。三、局部承壓強(qiáng)度圖5-3局部承壓強(qiáng)度（5-7）

即要保證局部承壓處的局部壓應(yīng)力不超過材料的屈服強(qiáng)度?？缰屑泻奢d：lz=a+5hy+2hR梁端支座反力：lz=a+2.5hy+bhy—自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離。hR—軌道的高度，對梁頂無軌道的梁hR=0。b—梁端到支座板外邊緣的距離，按實(shí)際取，但不得大于2.7hya—集中荷載沿梁長方向的實(shí)際支承長度。對于鋼軌上輪壓取a=50mm；腹板邊緣處的局部承強(qiáng)度的計(jì)算公式為：式中：F—集中荷載，動(dòng)力荷載作用時(shí)需考慮動(dòng)力系數(shù)

—集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級(jí)工作制吊車梁

=1.35，其它梁

=1.0；tw—腹板厚度lz—集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長度，可按下式計(jì)算：《規(guī)范》規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有較大的正應(yīng)力

、剪應(yīng)力

和局部壓應(yīng)力

c，應(yīng)對這些部位進(jìn)行驗(yàn)算。其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：四、折算應(yīng)力（5-9）圖5-4

、

、

c的共同作用y1yxτσcσ——彎曲正應(yīng)力——剪應(yīng)力

c——局部壓應(yīng)力、c

c拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。1式中：M、V—驗(yàn)算截面的彎矩及剪力；In—驗(yàn)算截面的凈截面慣性矩；y1—驗(yàn)算點(diǎn)至中和軸的距離；S1—驗(yàn)算點(diǎn)以上或以下截面面積對中和軸的面積矩；如工字形截面即為翼緣面積對中和軸的面積矩。

1—折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。

當(dāng)

和

c異號(hào)時(shí)，取

1=1.2；

和

c同號(hào)時(shí)，取

1=1.1

。

（5-9）1）軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點(diǎn)間距;2）焊接組合截面，為腹板高度;3）鉚接（或高強(qiáng)螺栓連接）時(shí)為鉚釘（或高強(qiáng)螺栓）間最近距離。hobt1hobt1ho腹板的計(jì)算高度h0

強(qiáng)度計(jì)算小結(jié)：1.梁的強(qiáng)度計(jì)算包括哪幾項(xiàng)？2.在驗(yàn)算梁的強(qiáng)度時(shí)是否所有的項(xiàng)目都需驗(yàn)算？3.抗彎強(qiáng)度計(jì)算公式的適用條件？受彎構(gòu)件截面強(qiáng)度驗(yàn)算1.受力計(jì)算簡圖（荷載、支座約束）2.各內(nèi)力分布圖（彎矩、剪力）3.根據(jù)截面應(yīng)力分布的不利情況，確定危險(xiǎn)點(diǎn)4.計(jì)算危險(xiǎn)截面的幾何特性5.計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力和折算應(yīng)力6.強(qiáng)度驗(yàn)算

梁必須有一定的剛度才能保證正常使用和觀感。梁的剛度可用標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的撓度進(jìn)行衡量。梁的剛度可按下式驗(yàn)算：

v≤[vT]或[vQ]或v/l≤[vT

]/l或[vQ]/l5.3梁的剛度

式中[v]——梁的容許撓度。

梁的剛度屬正常使用極限狀態(tài)，故計(jì)算時(shí)應(yīng)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值，且不考慮螺栓孔引起的截面削弱，對動(dòng)力荷載標(biāo)準(zhǔn)值也不乘動(dòng)力系數(shù)。一般說來，梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。均布荷載下等截面簡支梁集中荷載下等截面簡支梁式中，Ix——