【學(xué)與練】高中物理粵教2019版選擇性必修1：第3章2機(jī)械波的描述學(xué)案(學(xué)生版)

第二節(jié)機(jī)械波的描述1．理解波長(zhǎng)、波速及其與周期、頻率的關(guān)系．2．掌握波的圖像的意義和應(yīng)用，能夠區(qū)分波的圖像和振動(dòng)圖像．3．會(huì)分析波的多解問(wèn)題．知識(shí)點(diǎn)一機(jī)械波的圖像1．波的圖像選定某一時(shí)刻，然后在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的________，用縱坐標(biāo)表示這一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的________，連接各位移矢量末端，就得出一條光滑曲線，就是該時(shí)刻波的圖像．2．波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別振動(dòng)圖像表示的是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在________的位移，機(jī)械波的圖像表示的是某一時(shí)刻________的位移.知識(shí)點(diǎn)二描述機(jī)械波的物理量1．波長(zhǎng)(1)定義：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是________的兩個(gè)________質(zhì)點(diǎn)之間的距離，叫作波長(zhǎng)，用________表示．(2)橫波波長(zhǎng)：橫波________波峰或波谷的距離等于橫波波長(zhǎng)．(3)縱波波長(zhǎng)：縱波的兩個(gè)________最密部或者相鄰最疏部的距離等于縱波波長(zhǎng)．2．波的周期(或頻率)波的周期(或頻率)________波源的振動(dòng)周期(或頻率)．3．波速(1)定義：________(以波峰或者波谷作為標(biāo)志)在介質(zhì)中的傳播速度叫作波速，用________表示．(2)公式：v＝______＝______．(3)波長(zhǎng)、周期(或頻率)、波速都是描述機(jī)械波的物理量．4．波速的特點(diǎn)(1)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中傳播時(shí)，波速與波長(zhǎng)將會(huì)________，頻率(或周期)________．(2)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由________決定．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．(1)由波的圖像可以讀出周期． ()(2)相隔時(shí)間為周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻波形圖部分重合． ()(3)波的圖像表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡． ()(4)在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)． ()2．關(guān)于波的圖像的物理意義，下列說(shuō)法正確的是()A．表示某一時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移B．表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移C．表示各個(gè)時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移D．表示各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移3．(多選)如圖所示為某一向右傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖，則下列敘述中正確的是()A．經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)C將運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)處B．M點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)情況時(shí)刻相同C．A點(diǎn)比F點(diǎn)先到達(dá)最低位置D．B點(diǎn)和D點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反一列波的圖像如圖甲，其中某一點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙．(1)如何區(qū)分波的圖像與振動(dòng)圖像．(2)兩種圖像縱坐標(biāo)的最大值相同嗎？波的圖像1．由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移．(2)可以直接看出在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A及波長(zhǎng)λ.(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向．2．波的圖像的周期性在波的傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻波的圖像不同．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次．3．波的傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向傳播，也可能沿x軸負(fù)向傳播，具有雙向性．4．波的圖像與振動(dòng)圖像的比較比較項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像簡(jiǎn)諧波的圖像不同點(diǎn)圖像研究對(duì)象某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移圖像變化隨時(shí)間延伸，原圖形不變隨時(shí)間推移，整個(gè)波形沿波的傳播方向平移一個(gè)完整圖像所占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期T表示一個(gè)波長(zhǎng)λ比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片相同點(diǎn)及聯(lián)系圖像形狀正(余)弦曲線可獲得的信息質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、位移、加速度的方向聯(lián)系質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是組成波動(dòng)的基本要素【典例1】如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖．若此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正處于加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則此時(shí)()A．此波沿x軸正向傳播B．質(zhì)點(diǎn)N比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置C．質(zhì)點(diǎn)N處于減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中D．質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)情況恰好相反[聽(tīng)課記錄](méi)判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向或波傳播方向的方法(1)帶動(dòng)法：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)P′，若P′在P點(diǎn)上方，則P向上振動(dòng)，若P′在下方，則P向下振動(dòng)(如圖甲所示)．(2)上下坡法：沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)；“下坡”處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下、下坡上”(如圖乙所示)．(3)同側(cè)法：在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫(huà)出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫(huà)一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)(如圖丙所示)．(4)微平移法：如圖丁所示，實(shí)線為t時(shí)刻的波形，作出微小時(shí)間Δt(Δt<T4)后的波形如虛線所示．由圖可見(jiàn)t時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)由P1(或P2)位置經(jīng)Δt后運(yùn)動(dòng)到P1′(或P2′)[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1波的圖像的理解1．如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的圖像，下列說(shuō)法中正確的是()A．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a和質(zhì)點(diǎn)d位移相同，加速度方向相反B．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c位移相同，速度方向也相同C．質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)c先回到平衡位置D．質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)d先回到平衡位置訓(xùn)練角度2波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合2．(多選)如圖甲所示的y-x圖線表示一列簡(jiǎn)諧波在沿x軸方向傳播時(shí)的波形圖，若以圖甲所示情況為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，那么圖乙所示y-t圖線表示的是()A．當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像B．當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像C．當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像D．當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像波長(zhǎng)、波速和頻率1．關(guān)于波長(zhǎng)的定義：“振動(dòng)相位總是相同”和“相鄰兩質(zhì)點(diǎn)”是波長(zhǎng)定義的兩個(gè)必要條件，缺一不可；在波的圖像中，無(wú)論從什么位置開(kāi)始，一個(gè)完整的正(余)弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng)．2．關(guān)于波長(zhǎng)與周期：質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)，即波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)．可推知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)14周期，波向前傳播14波長(zhǎng)；反之，相隔143．波速的實(shí)質(zhì)：波的傳播速度即波形的平移速度．4．波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì)，波源沒(méi)變，波的頻率不會(huì)發(fā)生變化；介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長(zhǎng)的改變．5．波速和波長(zhǎng)、頻率的決定因素及關(guān)系：物理量決定因素關(guān)系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無(wú)直接關(guān)系v＝λf或v＝λ波長(zhǎng)波長(zhǎng)λ則只取決于v和T，只要v、T其中一個(gè)發(fā)生變化，λ值必然發(fā)生變化波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)．它與T、λ無(wú)直接關(guān)系【典例2】(2022·重慶卷)某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放置波源和浮標(biāo)，兩者的間距為L(zhǎng).t＝0時(shí)刻，波源開(kāi)始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播(視為簡(jiǎn)諧波)，t1時(shí)刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開(kāi)始振動(dòng)，此時(shí)波源剛好位于正向最大位移處，波源和浮標(biāo)的振動(dòng)圖像分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，則()A．浮標(biāo)的振動(dòng)周期為4t1B．水波的傳播速度大小為L(zhǎng)C．32t1時(shí)刻浮標(biāo)沿yD．水波的波長(zhǎng)為2L[聽(tīng)課記錄](méi)[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1波長(zhǎng)、波速的分析3．(多選)如圖所示，某均勻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在x軸上，當(dāng)t＝0時(shí)，波源x＝0處的質(zhì)點(diǎn)S開(kāi)始振動(dòng)，t＝0.5s時(shí)，剛好形成如圖所示波形，則()A．波源的起振方向向下B．該波的波長(zhǎng)為4mC．該波的波速為6m/sD．t＝1.5s時(shí)，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)速度最大訓(xùn)練角度2波動(dòng)的多解問(wèn)題4．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上的a、b兩點(diǎn)相距2.1m．圖中實(shí)、虛兩條曲線分別表示平衡位置在a、b兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線．由此可知()A．此列波的頻率一定是10HzB．此列波的傳播速度可能是30m/sC．此列波的傳播速度可能是7m/sD．此列波的傳播速度可能是70m/s1．(多選)關(guān)于波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為一個(gè)波長(zhǎng)B．兩個(gè)波峰(或波谷)間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)C．在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)D．兩個(gè)相鄰的，在振動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)2．(2022·北京卷)在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn)，相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a.t＝0時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)P0開(kāi)始沿y軸做周期為T(mén)、振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．t＝34T時(shí)的波形如圖所示．下列說(shuō)法正確的是(A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．t＝34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P4C．t＝34T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P3和P5D．該列繩波的波速為8a3．(2022·遼寧卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說(shuō)法正確的是()A．該時(shí)刻速度沿y軸正方向B．該時(shí)刻加速度沿y軸正方向C．此后14周期內(nèi)通過(guò)的路程為D．此后12周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為14．在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源O在第一周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖所示，則該波在第一個(gè)周期末的波形圖是()ABCD5．如圖所示，圖甲為某一波動(dòng)在t＝1.0s時(shí)的圖像，圖乙為參與該波動(dòng)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．(1)求該波的波速；(2)畫(huà)出t＝3.5s時(shí)的波形．回顧本節(jié)內(nèi)容，自主完成以下問(wèn)題：1．為什么質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)？2．有哪些方法判斷波的傳播方向？3．波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別？第二節(jié)機(jī)械波的描述[必備知識(shí)·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備]知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一1.平衡位置位移2．各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二1.(1)相同相鄰λ(2)相鄰(3)相鄰2．等于3．(1)振動(dòng)狀態(tài)v(2)λT4．(1)改變不變(2)介質(zhì)的性質(zhì)基礎(chǔ)自測(cè)1．答案：(1)×(2)√(3)×(4)√2．B[波的圖像是用來(lái)描述介質(zhì)中不同質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所在位置相對(duì)平衡位置的位移，故B正確．]3．CD[各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不隨波遷移，所以經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)C會(huì)回到平衡位置，但不會(huì)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，A錯(cuò)誤；M點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)情況不會(huì)相同，B錯(cuò)誤；波向右傳播，F(xiàn)點(diǎn)和A點(diǎn)都向上振動(dòng)，A點(diǎn)先到達(dá)最低位置，C正確；B點(diǎn)和D點(diǎn)的振動(dòng)相差半個(gè)周期，所以振動(dòng)步調(diào)相反，D正確．故選C、D.][關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]情境探究提示：(1)看圖像的橫坐標(biāo)是x還是t.(2)相同．典例1B[質(zhì)點(diǎn)P加速運(yùn)動(dòng)，知P向平衡位置振動(dòng)，即方向向下振動(dòng)，根據(jù)“上下坡法”知，波向左傳播，則Q點(diǎn)向上振動(dòng)，N點(diǎn)向上振動(dòng)，則可知N點(diǎn)直接到達(dá)平衡位置，而Q點(diǎn)先向上再向下，故N點(diǎn)比Q點(diǎn)先回到平衡位置，故A錯(cuò)誤，B正確；因N點(diǎn)向上振動(dòng)，此時(shí)在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，為加速過(guò)程，故C錯(cuò)誤；波向左傳播，根據(jù)“帶動(dòng)法”可知，N點(diǎn)和Q點(diǎn)均向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向相同，故D錯(cuò)誤．故選B．]跟進(jìn)訓(xùn)練1．D[題圖時(shí)刻a、d兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，加速度相同，A錯(cuò)誤；由“上坡下，下坡上”可以判斷a、b兩質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，c、d兩質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，B、C錯(cuò)誤，D正確．]2．AD[根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，進(jìn)而畫(huà)出該點(diǎn)的振動(dòng)圖像．如果這列波沿x軸正方向傳播，a點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，這樣振動(dòng)圖像表示的是a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像；如果這列波沿x軸負(fù)方向傳播，a點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像表示的是b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．故A、D正確．]典例2A[根據(jù)振動(dòng)圖像可知，波源在0時(shí)刻振動(dòng)，波形經(jīng)過(guò)t1＝14T傳遞到浮標(biāo)處，浮標(biāo)的振動(dòng)周期為T(mén)＝4t1，A正確；波源的振動(dòng)情況經(jīng)過(guò)t1傳到距離L處的浮標(biāo)，可知波速大小為v＝Lt1，B錯(cuò)誤；根據(jù)虛線圖像可知浮標(biāo)在32t1時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；水波的波長(zhǎng)λ＝vT＝Lt1跟進(jìn)訓(xùn)練3.BD[根據(jù)圖像，由波向右傳播可得：質(zhì)點(diǎn)2點(diǎn)向上振動(dòng)即波源向上振動(dòng)，故波源起振方向沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；由圖可知，T＝2t＝1s，λ＝4m，故波速v＝λT＝41m/s＝4m/s，故B正確，C錯(cuò)誤；t＝1.5s＝112T，波向前傳播的距離x＝vt＝6m，如圖所示：4．ABD[由圖讀出周期為T(mén)＝0.1s，則此波的頻率為f＝1T若波從a傳到b，則所用時(shí)間為t＝(0.1n＋0.03)s波速為v＝2.10.1n+0.03當(dāng)n＝0時(shí)，波速為70m/s；若波從b傳到a，則所用時(shí)間為t＝(0.1n＋0.07)s波速v＝2.10.1n+0.07當(dāng)n＝0時(shí)，v＝30m/s；故B、D正確，C錯(cuò)誤．][學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)]1．CD[質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，各質(zhì)點(diǎn)只是在其平衡位置附近振動(dòng)，不能隨波遷移，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)波峰(或波谷)間的距離是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤；由于波具有周期性，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波形會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)，故C正確；在振動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，只有在振動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向總是相同的相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離才是一個(gè)波長(zhǎng)，故D正確．]2．D[由t＝34T時(shí)的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)P6，根據(jù)“上下坡法”，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故波源起振的方向