2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)期末綜合測(cè)試卷(四)（含答案）

期末綜合測(cè)試卷(四)時(shí)間:150分鐘滿分:150分題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列各式的值最小的是()A.1-3B.-22C.-4×0D.1-512.某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽.為了解本次大賽的選手成績(jī)，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是50名.其中說(shuō)法正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”的運(yùn)行軌跡距地球最近點(diǎn)439000m，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.4.39×10?B.4.39×10?C.0.439×10?D.439×1034.已知代數(shù)式12xa?1y3A.a=2,b=?1B.a=2,b=15.如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c,AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)在()A.點(diǎn)A的左邊B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D.點(diǎn)C的右邊6.已知∠1=42°45',則∠1的余角為()A.47°55'B.47°15'C.48°15'D.137°55'7.若(3x2?3x+2??x2+3x?3=Ax2?Bx+C，則A，B，C的值分別為A.4,-6,5B.4,0,-1C.2,0,5D.4,6,58.在直線AB上任取一點(diǎn)O,過(guò)O作射線OC,OD,使∠COD=90°,當(dāng)∠AOC=40°時(shí),∠BOD的度數(shù)是()A.50°B.130°C.50°或90°D.50°或130°9.端午節(jié)時(shí)，文老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20件，其中荷包每個(gè)4元，五彩繩每條3元.設(shè)文老師購(gòu)買荷包x個(gè)，五彩繩y條，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A.x+y=20,3x+4y=72B.x+y=20,4x+3y=7210.如圖，下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“樹(shù)形圖”，經(jīng)觀察可發(fā)現(xiàn)：圖2比圖1多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖3比圖2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖4比圖3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，…，照此規(guī)律，圖6比圖2多出“樹(shù)枝”()A.32個(gè)B.56個(gè)C.60個(gè)D.64個(gè)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果96分為優(yōu)秀，以96分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，例如106分記分+10分，那么85分應(yīng)記為分.12.已知x=2y=1是二元一次方程組mx+ny=7,nx?my=1的解,則m+3n=13.要把木條固定在墻上至少需要釘顆釘子，依據(jù)是14.如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角等于度.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算與解方程(組)：1?1201931316.化簡(jiǎn)求值:1ab?3a2?2b2?5ab+3a2+4ab,26x四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦“書(shū)香”圖書(shū)展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各是多少元?18.已知點(diǎn)C在直線AB上,M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段CB上,且NC:NB=1:2.(1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,若AC=14,BC=12,求線段MN的長(zhǎng).(2)若AC=a,BC=b,求線段MN的長(zhǎng).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)a=12,b=?2時(shí)，求多項(xiàng)式7a3+3a2b+3a3+6a3b?3a2b?10a3?6a3b?1(1)請(qǐng)你說(shuō)明張恒的說(shuō)法正確的理由.(2)受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無(wú)論x取何值，多項(xiàng)式?3x2+mx+nx2?x+3的值都不變，求系數(shù)m，n的值”.請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題.20.將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起放置.(1)如圖1,若∠BOC=40°,則∠AOD=.若OB為∠DOC的角平分線,則∠AOD(2)如圖2,∠AOC與∠BOD相等嗎?∠AOD和∠BOC有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.六、(本題滿分12分)21.我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù))，那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例：例：將0.7化為分?jǐn)?shù)形式.由于0.7=0.777…,設(shè)x=0.777…,①則10x=7.777…,②②-①,得9x=7,解得x=79同理可得，0..3=根據(jù)以上閱讀，回答下列問(wèn)題：(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)(1)0.5=,5.8=.(2)將0.23化為分?jǐn)?shù)形式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程.七、(本題滿分12分)22.由于“疫情”的原因，學(xué)校未能準(zhǔn)時(shí)開(kāi)學(xué)，某中學(xué)為了了解學(xué)生在家“課間”活動(dòng)情況，在七、八、九年級(jí)的學(xué)生中，分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對(duì)“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”在線進(jìn)行調(diào)查(每人只能選一項(xiàng))，調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表(圖)所示，其中七年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級(jí)多5人，九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)為10人.七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目排球籃球踢毽子跳繩其他人數(shù)(人)78146請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表(圖)解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為人.(2)請(qǐng)直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.八、(本題滿分14分)23.某家具商先準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元.(1)求A，B兩種家具每件各多少元.(2)家具商現(xiàn)準(zhǔn)備了8500元全部用于購(gòu)進(jìn)這兩種家具，他有幾種方案可供選擇?請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)出所有的購(gòu)買方案.期末綜合測(cè)試卷(四)1.B2.A3.A4.A5.C6.B7.D8.D9.B10.C11.-1112.813.2兩點(diǎn)確定一條直線14.61.215.解:(1)原式=?1×3+8+4×(2)去分母，得2去括號(hào)，得2x+2?6=3x?3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?x=3,系數(shù)化為1，得.x=?3.(3)原式=744①+②,得?7y+1=0,解得y=17,將y=16.解:(1)原式:=ab?5ab+4ab+當(dāng)a=2,b=?1時(shí)，原式=?2×(2)原式=6x2y+4xy2?3x?6x2y?3xy2?12x=xy2?15x,當(dāng)x=13,y=1時(shí)，原式17.解：設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為(150?x元.依題意，得：50%x+60%解得x=100,則150?x=50.答：《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為50元.18.解:(1)因?yàn)镸是AC的中點(diǎn),所以MC=因?yàn)锽C=12,且NC:NB=1:2,所以CN=13BC=4.所以.(2)因?yàn)镸是AC的中點(diǎn),AC=a,所以AM=CM=12a,因?yàn)棰偃酎c(diǎn)C在線段AB上，則MN=②若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，如圖1，則MN=③若點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，如圖2，則MN=圖219.解:(1)原式=7+3?10(2)原式=?3+n20.解:(1)因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,∠BOC=40°,所以∠BOD=90°-40°=50°,所以∠AOD=50°+90°=140°;因?yàn)镺B為∠DOC的角平分線,所以∠COB=∠DOB=12(2)∠AOC=∠BOD,∠AOD+∠BOC=180°.理由如下:因?yàn)椤螦OC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠COD+∠BOC,又因?yàn)椤螦OB=∠COD=90°,所以∠AOC=∠BOD;因?yàn)椤螦OD+∠DOC+∠BOC+∠AOB=360°,∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°.21.解:(1)設(shè)x=0.5=0.555…,①則10x=5.55555…,②②-①,得9x=5,解得x=設(shè)y=5.8=5.88888?,,①則10y=58.8888…,②②-①,得9y=53,解得y=539.(2)設(shè)x=0.23=0.232323?,①則100x=23.2323?,②②-①,得99x=23,解得x=22.解：(1)本次調(diào)查抽取的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為：10÷(1?10%?30%?24%?16%)=50(人)，所以本次調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)為：50×3=150(人).故答案為:150.(2)七年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)有：50?7?8?6?14=15(人)，則八年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)有15?5=10(人),最喜歡踢毽的學(xué)生有50?12?10?10?5=13(人)，九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)占全年級(jí)的百分比=10項(xiàng)目排球籃球踢毽跳繩其他人數(shù)(人)781415九年級(jí)學(xué)生最喜歡的6九年級(jí)學(xué)生最喜歡的八年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖23.解：(1)設(shè)A型家具每件x元，B型家具每件y元，依題意，得解得：x=1