華東師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷-2

華東師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷一、選擇題1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝52．解方程組，①﹣②得（）A．3x＝2 B．3x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣23．下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．a＝b，則3a＝2b C．若ax＝ay，則x＝y(tǒng) D．若3x＝9y，則x＝3y4．在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+x＝3（x+1）5．若﹣7xa+1y3與x3ya+b是同類項，則a﹣b＝（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．56．已知關于x的方程ax＝5﹣3x的解是x＝2，則a的值為（）A．1 B． C． D．﹣27．已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．如果方程組的解為，那么“□”和“△”所表示的數(shù)分別是（）A．14，4 B．11，1 C．9，﹣1 D．6，﹣49．一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個位上數(shù)字大2，且十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為12，則這個兩位數(shù)為（）A．46 B．64 C．57 D．7510．足球比賽的記分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊打了14場，負5場，共得19分，那么這個隊平了（）A．3場 B．4場 C．5場 D．6場11．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做5天，然后甲、乙兩人再合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm，則乙在第2022次追上甲時的位置（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上二、填空題13．在y＝x﹣4中，當x＝6時，y的值為．14．若方程x|m|﹣1+（m﹣2）y＝2是關于x、y的二元一次方程，則m的值是．15．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，則（x﹣y）2017＝．16．課本習題中有一方程＝x+3其中一個數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為x＝﹣7，那么□的數(shù)字應是．17．某車間28名工人生產螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，一個螺栓需要兩個螺母與之配套，如何安排生產才能讓螺栓和螺母正好配套？設若x名工人生產螺栓，其余工人生產螺母，根據(jù)題意所列方程為．18．a、b、c、d為有理數(shù)，先規(guī)定一種新的運算：＝ad﹣bc，如果＝18，則x＝．三、解答題19．解下列方程（組）（1）7﹣3x＝3﹣2x．（2）．20．當x為何值時，代數(shù)式比代數(shù)式多2？21．已知方程組的解滿足x+y＝3，求k的值．22．定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝（﹣2）×1+3×5＝13．在以上運算規(guī)則下，解決下列問題，（1）計算：2⊕（﹣3）；（2）解方程：x⊕2＝10．23．若關于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解．（1）求這個相同的解；（2）求m﹣n的值．24．在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價12元，口罩每個定價6元，藥店現(xiàn)開展促銷活動，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個口罩；②酒精和口罩都按定價的80%付款．小明為班級采購30瓶酒精，x個口罩（x＞30）．（1）若小明按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若小明按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）購買多少個口罩時，方案①和方案②費用相同？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x＝50時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．25．如圖，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，滿足|a﹣10|+（b+8）2＝0，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，動點P表示的數(shù)是p．（1）直接寫a＝，b＝，p＝（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，①問點P運動多少秒時追上點Q？②問點P運動多少秒時與點Q相距4個單位長度？并求出此時點P表示的數(shù)；（3）點P、Q以（2）中的速度同時分別從點A、B向右運動，同時點R從原點O以每秒7個單位的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得2QR+3OP﹣mOR的值為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A選項中最高次數(shù)是2次，故該選項不符合題意；B選項是一元一次方程，故該選項符合題意；C選項不是等式，故該選項不符合題意；D選項中含有兩個未知數(shù)，故該選項不符合題意；故選：B．2．【解答】解：，①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+3y）＝7﹣9，即：x＝﹣2．故選：D．3．【解答】解：A、等式x＝y(tǒng)兩邊都加3，所得結果仍是等式，即x+3＝y(tǒng)+3，原變形正確，故該選項不符合題意；B、等式a＝b兩邊都乘6，所得結果仍是等式，即3a＝2b，原變形正確，故該選項不符合題意；C、等式ax＝ay兩邊都除以a，必須規(guī)定a≠0，所得結果才是等式，原變形錯誤，故該選項符合題意；D、等式3x＝9y兩邊都除以3，所得結果仍是等式，即x＝3y，原變形正確，故該選項不符合題意；故選：C．4．【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），故選：B．5．【解答】解：由題意得：a+1＝3，a+b＝3，∴a＝2，b＝1．∴a﹣b＝1．故選：A．6．【解答】解：把x＝2代入方程ax＝5﹣3x得：2a＝5﹣6，解得：a＝﹣，故選：B．7．【解答】解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組，得：，故選：A．8．【解答】解：設“□”為a，“△”為b，則方程組為的解是，代入②得：5﹣2b＝3，解得：b＝1，方程組的解是，代入①得：10+1＝a，解得：a＝11，即“□”為11，“△”為1，故選：B．9．【解答】解：設個位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字是y，依題意得：，解得．則這個兩位數(shù)是75．故選：D．10．【解答】解：設共勝了x場，則平了（14﹣5﹣x）場，由題意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，解得：x＝5，即這個隊勝了5場．則平了（14﹣5﹣5）＝4場，故選：B．11．【解答】解：由題意可得，＝1，故選：D．12．【解答】解：設乙走x秒第一次追上甲，根據(jù)題意，得5x﹣x＝4，解得x＝1，∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上；設乙再走y秒第二次追上甲，根據(jù)題意，得5y﹣y＝8，解得y＝2，∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；同理乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上；∴2022÷4＝505......2，∴乙在第2022次追上甲時的位置是BC上．故選：B．二、填空題13．【解答】解：把x＝6代入進行y＝x﹣4中得：y＝×6﹣4＝4﹣4＝0，故答案為：0．14．【解答】解：根據(jù)題意得：|m|﹣1＝1，m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案為：﹣2．15．【解答】解：由題意得，2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0，解得x＝2，y＝3，所以，（x﹣y）2017＝（2﹣3）2017＝﹣1．故答案為：﹣1．16．【解答】解：設□的數(shù)字為a，則，把x＝﹣7代入得：，解得：a＝1，故答案為：1．17．【解答】解：設安排x名工人生產螺栓，則需安排（28﹣x）名工人生產螺母，根據(jù)題意，得：2×12x＝18（28﹣x），故答案為：2×12x＝18（28﹣x）．18．【解答】解：∵＝ad﹣bc，＝18，∴2×5﹣4（1﹣x）＝18，解得x＝3，故答案為：3．三、解答題19．【解答】解：（1）移項得：﹣3x+2x＝3﹣7，合并同類項得：﹣x＝﹣4，系數(shù)化為1得：x＝4．（2），①+②得：3x＝18，解得x＝6，把x＝6代入①得：6+y＝11，解得y＝5．∴方程組的解是．20．【解答】解：由題意得：﹣＝2，2（x﹣1）﹣（3x﹣4）＝8，2x﹣2﹣3x+4＝8，﹣x＝6，x＝﹣6．21．【解答】解：①+②得：3x+3y＝k+1x+y＝，∵方程組的解滿足x+y＝3，∴＝3，∴k+1＝9，∴k＝822．【解答】解：（1）∵a⊕b＝﹣2a+3b，∴2⊕（﹣3）＝（﹣2）×2+3×（﹣3）＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）∵a⊕b＝﹣2a+3b，x⊕2＝10，∴﹣2x+3×2＝10，∴﹣2x+6＝10，∴﹣2x＝4，∴x＝﹣2．23．【解答】解：（1）∵關于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解，∴解得∴這個相同的解為（2）∵關于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值為1．24．【解答】解：（1）方案①需付費為：30×12+6（x﹣30）＝（6x+180）元；方案②需付費為：（30×12+6x）×0.8＝（4.8x+288）元；故答案為：（6x+180），（4.8x+288）；（2）由題意得，6x+180＝4.8x+288，解得x＝90，答：購買90個口罩時，方案①和方案②費用相同；（3）先按方案①買30瓶酒精，送30個口罩，剩下20個口罩按方案②購買．理由如下：當x＝50時，方案①需付款為：6x+180＝6×50+180＝480（元），方案②需付款為：4.8x+288＝4.8×50+288＝528（元），先按方案①買30瓶酒精，送30個口罩，剩下20個口罩按方案②購買．需付款為：30×12+20×6×0.8＝456（元），∵456＜480＜528，∴此種方案購買更為省錢．答：先按方案①買30瓶酒精，送30個口罩，剩下20個口罩按方案②購買更為省錢．25．【解答】解：（1）∵|a﹣10|+（b+8）2＝0，∴a﹣10＝0，b+8＝0，∴a＝10，b＝﹣8．∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，運動時間為t秒，∴p＝（10﹣5t）．故答案為：10；﹣8；（10﹣5t）．（2）當運動時間為t秒時，點Q表示的數(shù)為﹣8﹣3t．①依題意得：10﹣5t＝﹣8﹣3t，解得：t＝9．答：點P運動9秒時追上點Q．②依題意得：|（10﹣5t）﹣（﹣8﹣3t）|＝4，即18﹣2t＝4或18﹣2t＝﹣4，解得：t＝7或t＝11．當t＝7時，10﹣5t＝10﹣5×7＝﹣25；當t＝11時，10﹣5t＝10﹣5×11＝﹣45．