2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期中素養(yǎng)調(diào)研卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上．2.考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效．3.全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求在答題卷的對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑）1.有理數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C.2023 D.2.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列條件中不能判斷是直角三角形的是（）A. B. C. D.4.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，，，分別在格點(diǎn)上，則的度數(shù)為（）.A B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.下列說(shuō)法不正確的是（）A.無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)B.正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)C.正數(shù)的平方根一定是正數(shù)D.負(fù)數(shù)的立方根一定是負(fù)數(shù)9.兩條直線(xiàn)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）A. B.C. D.10.如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是直線(xiàn)和直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，連接，．的最小值為（）A.2 B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上）11.計(jì)算：=_______．12.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．13.若實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．14.某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，圖中分別表示去年、今年水費(fèi)y（元）與用水量之間的關(guān)系，小雨家去年用水量為，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多______元．15.如圖，為等腰直角三角形，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題（共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.計(jì)算：．17.已知：a、b、c滿(mǎn)足．（1）求a、b、c的值；（2）試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請(qǐng)判斷三角形的形狀；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且點(diǎn)到軸的距離為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖所示，一艘輪船由A港口沿著北偏東的方向航行到達(dá)B港口，然后再沿北偏西方向航行到達(dá)C港口．（1）求A，C兩港口之間距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）C港口在A港口的什么方向．20.如圖，在中，，，是邊上的中線(xiàn)，是邊上的高，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)．21細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答下列問(wèn)題：，，（是的面積）；，，（是的面積）；，，（是的面積）；…（1）填空：__________，__________；（2）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的式子填空：___________，___________；（3）我們已經(jīng)知道，因此將分子、分母同時(shí)乘以，分母就變成了4，請(qǐng)仿照這種方法求值；22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（8，0），直線(xiàn)與x軸，y軸分別交于A（10，0），B（0，10）兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)△POQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）當(dāng)△POQ的面積等于20時(shí)，在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使∠CPO＝22.5°，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期中素養(yǎng)調(diào)研卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上．2.考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效．3.全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿(mǎn)分100分．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求在答題卷的對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上）【11題答案】【答案】4【12題答案】【答案】x≥﹣4【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】180【15題答案】【答案】三、解答題（共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1），，（2）以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形，三角形形狀是等腰直角三角形【18題答案】【答案】（1）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）或（-6，-2）【19題答案】【答案】（1）（2）C港口在A港口的北偏東的方向上【20題