2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律微專(zhuān)題五第2課時(shí)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用訓(xùn)練含解析新人教版必修2

PAGE13-第2課時(shí)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1．如圖所示小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是()A．小球從A到B過(guò)程與從B到A過(guò)程，時(shí)間相等B．小球從A到B過(guò)程與從B到A過(guò)程，動(dòng)能改變量的大小相等C．小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程，時(shí)間相等D．小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程，動(dòng)能改變量的大小相等2．如圖所示，小球以初速度v0從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為()A.eq\r(v\o\al(2,0)－4gh)B.eq\r(4gh－v\o\al(2,0))C.eq\r(v\o\al(2,0)－2gh)D.eq\r(2gh－v\o\al(2,0))3．如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為vB；若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為vA.已知小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)該粗糙軌道，D為AB中點(diǎn)．以下說(shuō)法正確的是()A．vA>vBB．vA＝vBC．vA<vBD．兩次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度大小相等4．如圖所示，質(zhì)量為M的電梯底板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉著電梯由靜止起先向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上上升度為H時(shí)，速度達(dá)到v，則()A．地板對(duì)物體的支持力做的功等于eq\f(1,2)mv2B．地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgHC．鋼索的拉力做的功等于eq\f(1,2)Mv2＋MgHD．合力對(duì)電梯M做的功等于eq\f(1,2)Mv25．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是2L.一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．則子彈穿出AA.eq\f(2v1＋v2,3)B.eq\r(\f(2v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),3))C.eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3))D.eq\f(2,3)v16．如圖，一質(zhì)量為m的硬幣(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO′的距離為r，已知硬幣與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，重力加速度為g，若硬幣與轉(zhuǎn)盤(pán)一起繞OO′軸從靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng)，并緩慢增加轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速，直到硬幣剛要從轉(zhuǎn)盤(pán)上滑動(dòng)，則該過(guò)程中轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)硬幣做的功為()A．0B.eq\f(1,2)μmgrC．μmgrD．2μmgr關(guān)鍵實(shí)力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練其次層一、單選題1．如圖，帶有底座的光滑大圓環(huán)放在水平桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)由靜止起先沿著大圓環(huán)右側(cè)滑下，在小環(huán)下滑過(guò)程中()A．小環(huán)重力的功率始終增大B．小環(huán)所受合力始終不做功C．底座對(duì)桌面的壓力先減小后增大D．底座對(duì)桌面的摩擦力方向始終向左2．假如籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃過(guò)程中對(duì)籃球做功為W，出手高度為h1，籃筐距地面高度為h2(h2>h1)，球的質(zhì)量為m，空氣阻力不計(jì)，則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為()A．W＋mgh2－mgh1B．W＋mgh1－mgh2C．mgh1＋mgh2－WD．mgh1－mgh2－W3．一小物塊沿斜面對(duì)上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為Ek0，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是()4．如圖所示，假設(shè)在某次跳水競(jìng)賽中運(yùn)動(dòng)員從10m高處的跳臺(tái)跳下，設(shè)水的平均阻力約為其重力的3倍，在粗略估算中，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)處理，為了保證運(yùn)動(dòng)員的人身平安，池水深度至少為(不計(jì)空氣阻力)()A．5mB．3mC．7mD．1m5．如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)著始終保持速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊輕輕放在傳送帶左端．已知物塊到達(dá)傳送帶右端前已經(jīng)起先勻速運(yùn)動(dòng)，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在小物塊起先運(yùn)動(dòng)到加速至v的過(guò)程中()A．小物塊的動(dòng)能增加量為mv2B．傳送帶對(duì)小物塊做功的平均功率為μmgvC．傳送帶對(duì)小物塊的摩擦力做的功為eq\f(1,2)mv2D．小物塊對(duì)傳送帶的摩擦力做的功為eq\f(1,2)mv26．如圖所示，木板長(zhǎng)為l，木板的A端放一質(zhì)量為m的小物體，物體與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.起先時(shí)木板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度θ的過(guò)程中，若物體始終保持與板相對(duì)靜止．對(duì)于這個(gè)過(guò)程中各力做功的狀況，下列說(shuō)法中正確的是()A．摩擦力對(duì)物體所做的功為mglsinθ(1－cosθ)B．彈力對(duì)物體所做的功為mglsinθcosθC．木板對(duì)物體所做的功為mglsinθD．合力對(duì)物體所做的功為mglcosθ二、多選題7．從離沙坑高度H處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球落入沙坑后，陷入深度為h.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力不計(jì)，則下列關(guān)于小球下落全過(guò)程的說(shuō)法中正確的是()A．重力對(duì)小球做功為mgHB．小球的重力勢(shì)能削減了mg(H＋h)C．合外力對(duì)小球所做的總功為零D．小球在沙坑中受到的平均阻力為eq\f(H,h)mg8．如圖所示，A物體質(zhì)量為m,B質(zhì)量為2m，用一輕繩相連，將A用一輕彈簧懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，彈性勢(shì)能為Ep，已知彈簧的彈性勢(shì)能與形變量的平方成正比，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)．現(xiàn)將懸線剪斷，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AA．最大動(dòng)能為eq\f(8,9)Ep－eq\f(2,3)mgxB．最大動(dòng)能為eq\f(8,9)Ep＋eq\f(2,3)mgxC．速度達(dá)到最大時(shí)，彈簧彈力做功為eq\f(1,9)EpD．速度達(dá)到最大時(shí)，彈簧彈力做功為eq\f(8,9)Ep9．如圖所示，某生產(chǎn)線上相互垂直的甲乙傳送帶等高、寬度均為d，均以大小為v的速度運(yùn)行，圖中虛線為傳送帶中線．一工件(視為質(zhì)點(diǎn))從甲左端釋放，經(jīng)一段時(shí)間由甲右端滑上乙，滑至乙中線處時(shí)恰好相對(duì)乙靜止．下列說(shuō)法中正確的是()A．工件在乙傳送帶上的痕跡為直線，痕跡長(zhǎng)為eq\f(\r(2),2)dB．工件從滑上乙到恰好與乙相對(duì)靜止所用的時(shí)間為eq\f(d,2v)C．工件與乙傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)eq\f(v2,dg)D．乙傳送帶對(duì)工件的摩擦力做功為零三、計(jì)算題10．從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力是它重力的k(k<1)倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：(1)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？(2)小球從釋放起先，直至停止彈跳為止，所通過(guò)的總路程是多少？學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1．高速馬路出口的匝道，車(chē)輛為了防止在轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)側(cè)滑的危急，必需在匝道的直道上提前減速．現(xiàn)繪制水平面簡(jiǎn)化圖如圖所示，一輛質(zhì)量m＝2000kg的汽車(chē)原來(lái)在水平直道上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，行駛速度v0＝108km/h，恒定阻力f＝1000N．現(xiàn)將汽車(chē)的減速運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為兩種方式：方式一為“自由滑行”，司機(jī)松開(kāi)油門(mén)使汽車(chē)失去牽引力，在水平方向上僅受勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的恒定阻力作用；方式二為“剎車(chē)減速”，汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a＝6m/s2.(1)求汽車(chē)原來(lái)勻速直線行駛時(shí)的功率．(2)司機(jī)在離彎道口Q距離為x1的地方起先減速，全程實(shí)行“自由滑行”，汽車(chē)恰好能以15m/s的平安速度進(jìn)入彎道，求出汽車(chē)在上述減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服阻力做功的大小以及距離x1的大??？(3)在離彎道口Q距離為125m的P位置，司機(jī)先實(shí)行“小踩剎車(chē)減速”滑行一段距離x2后，馬上實(shí)行“剎車(chē)減速”，汽車(chē)仍能恰好以15m/s的平安速度進(jìn)入彎道，求x2的大小．2．如圖所示，一質(zhì)量M＝0.2kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平地面上，另一質(zhì)量m＝0.2kg的小滑塊，以v0＝1.2m/s的速度從長(zhǎng)木板的左端滑上長(zhǎng)木板．已知小滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4,g＝10m/s2,問(wèn)：(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小滑塊與長(zhǎng)木板速度相等？(2)從小滑塊滑上長(zhǎng)木板，到小滑塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，小滑塊運(yùn)動(dòng)的距離為多少？(滑塊始終沒(méi)有滑離長(zhǎng)木板)(3)整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為多少？3．如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小物體從足夠高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平傳送帶．已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L＝5m，兩端的傳動(dòng)輪半徑為R＝0.2m，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下始終以ω＝15rad/s的角速度沿順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)運(yùn)，傳送帶下表面離地面的高度h不變．假如物體起先沿曲面下滑時(shí)距傳送帶表面的高度為H，初速度為零，g取10m/s2.求：(1)當(dāng)H＝0.2m時(shí)，物體通過(guò)傳送帶過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能．(2)當(dāng)H＝1.25m時(shí)，物體通過(guò)傳送帶后，在傳送帶上留下的劃痕的長(zhǎng)度．(3)H在什么范圍內(nèi)時(shí)，物體離開(kāi)傳送帶后的落地點(diǎn)在同一位置．第2課時(shí)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1．答案：D解析：因斜面粗糙，小球運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能不斷減小，可知小球回到A點(diǎn)的速度小于v0，再由勻變速運(yùn)動(dòng)中eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)可知小球在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中平均速度大于小球從B返回A的過(guò)程中的平均速度，而兩過(guò)程中位移大小相同，故A錯(cuò)誤．由動(dòng)能定理可知小球動(dòng)能的改變量等于合外力所做功，兩過(guò)程位移大小相同，而從A到B過(guò)程中合力FAB＝mgsinθ＋f大于返回時(shí)合力FBA＝mgsinθ－f，故小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中合外力做功多、動(dòng)能改變大，B錯(cuò)誤．小球從A到C與從C到B的兩過(guò)程中位移大小也是相等的，且小球從A到B的過(guò)程中最小速度等于小球從C到B過(guò)程中的最大速度，故C錯(cuò)誤；但小球在此兩階段中所受合力相等，由動(dòng)能定理可知D正確．2．答案：B解析：設(shè)小球在由A到B的過(guò)程中克服阻力做功為W，由A到B的過(guò)程中由動(dòng)能定理得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh＋W.當(dāng)小球由B返回到A的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgh－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，以上兩式聯(lián)立可得：vA＝eq\r(4gh－v\o\al(2,0))，故B正確．3．答案：A解析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的初速度大小均為v0，小球向右通過(guò)AD間凹槽時(shí)的速率比向左通過(guò)BD凹槽時(shí)的速率大，因FNA－mgcosθ＝meq\f(v\o\al(2,1),R)、mgcosθ－FNB＝meq\f(v\o\al(2,2),R)可知，在兩曲面上對(duì)應(yīng)與豎直方向夾角θ相同的位置上對(duì)應(yīng)的彈力FNA肯定大，由Ff＝μFN可知滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多；故小球向右通過(guò)凸起D時(shí)的速率比向左通過(guò)凸起D時(shí)的速率??；同理再比較小球向右通過(guò)DB間凹槽與向左通過(guò)DA間凹槽，可知，向右通過(guò)DB間凹槽對(duì)應(yīng)的彈力FNB肯定大、滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多．所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過(guò)程克服阻力做功多，動(dòng)能損失多，末動(dòng)能小，只有A正確．4．答案：D解析：對(duì)物體m用動(dòng)能定理：WFN－mgH＝eq\f(1,2)mv2，故WFN＝mgH＋eq\f(1,2)mv2，A、B均錯(cuò)；鋼索拉力做的功，WF拉＝(M＋m)gH＋eq\f(1,2)(M＋m)v2，C錯(cuò)；由動(dòng)能定理知，合力對(duì)電梯M做的功應(yīng)等于電梯動(dòng)能的改變eq\f(1,2)Mv2，D正確．5．答案：C解析：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，對(duì)子彈穿過(guò)AB的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝Wf因?yàn)樽訌椝苣Σ亮Ρ３植蛔?，又因?yàn)锳的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是2L，所以子彈穿過(guò)A的過(guò)程中摩擦力做的功為eq\f(1,3)Wf，對(duì)子彈穿過(guò)A的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,3)Wf解得：vA1＝eq\r(\f(2v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),3))故C正確ABD錯(cuò)誤．故選C.6．答案：B解析：摩擦力供應(yīng)合外力，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，結(jié)合牛頓其次定律可得μmg＝mω2r解得圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω＝eq\r(\f(μg,r))設(shè)該過(guò)程中轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)硬幣做的功為W，依據(jù)動(dòng)能定理可得W＝eq\f(1,2)mv2－0其中v＝ωr聯(lián)立解得W＝eq\f(1,2)μmgr故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；故選B.關(guān)鍵實(shí)力綜合練1．答案：C解析：A.在最高點(diǎn)時(shí)重力功率為零，在最低點(diǎn)時(shí)速度方向水平則重力功率也為零，所以重力功領(lǐng)先增大后減小，故A錯(cuò)誤；B.小環(huán)速度始終增大，則合力肯定做功，故B錯(cuò)誤；C.以小環(huán)和大圓環(huán)的系統(tǒng)受力分析，小環(huán)起先向下運(yùn)動(dòng)，加速度有指向圓心方向和沿圓弧斜向下放下，整體具有豎直向下的加速度重量，整體處于失重狀態(tài)，因此對(duì)桌面的壓力先減小，后加速度指向圓心斜向上，具有豎直向上的重量，整體處于超重狀態(tài)，因此對(duì)桌面的壓力增大，C正確.D．當(dāng)小環(huán)從最高點(diǎn)下落到與圓心等高時(shí)，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力向左下，此時(shí)底座對(duì)桌面的摩擦力方向向右；當(dāng)小環(huán)從圓心等高下落到最低點(diǎn)時(shí)，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力向右下，此時(shí)底座對(duì)桌面的摩擦力方向向左．故D錯(cuò)誤．故選C.2．答案：B解析：人在投籃過(guò)程中，球受重力、人的作用力，已知人對(duì)球做功W，重力對(duì)球做功為－mg(h2－h(huán)1)，則由動(dòng)能定理可得：W－mg(h2－h(huán)1)＝Ek，故動(dòng)能為Ek＝W＋mgh1－mgh2，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B.3．答案：C解析：設(shè)斜面傾角為θ，依據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)小物塊沿斜面上升時(shí)，有：－(mgsinθ＋f)x＝Ek－Ek0即：Ek＝－(f＋mgsinθ)x＋Ek0所以Ek與x的函數(shù)關(guān)系圖像為直線，且斜率為負(fù)；設(shè)x0為小物塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的位移，當(dāng)小物塊沿斜面下滑時(shí)依據(jù)動(dòng)能定理有：(mgsinθ－f)(x0－x)＝Ek－0即：Ek＝－(mgsinθ－f)x＋(mgsinθ－f)x0所以下滑時(shí)Ek隨x的減小而增大且為直線．綜上所述，故C正確，ABD錯(cuò)誤．故選C.4．答案：A解析：設(shè)水深h，對(duì)運(yùn)動(dòng)全程運(yùn)用動(dòng)能定理mg(H＋h)－Ffh＝0，即mg(H＋h)＝3mgh，得h＝5m．故A正確，BCD錯(cuò)誤．5．答案：C解析：A.由題意可知，小物塊放在皮帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與皮帶速度相同時(shí)，則二者一起做勻速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)動(dòng)能定理可知：摩擦力對(duì)小物塊做的功等于物體動(dòng)能的改變，則小物塊的動(dòng)能增加量為：Wf＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)mv2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；B.小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度為：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v,2)，依據(jù)功率公式：P＝Feq\o(v,\s\up6(－))可知：傳送帶對(duì)小物塊做功的平均功率為：P＝Feq\o(v,\s\up6(－))＝μmg·eq\f(v,2)＝eq\f(1,2)μmgv，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D.小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)末速度為v，故此過(guò)程中小物塊的平均速度為eq\f(v,2)，所以在小物塊勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中傳送帶的速度始終為v，則傳送帶的位移為物塊位移的2倍，因?yàn)槟Σ亮?duì)物塊做功為eq\f(1,2)mv2，小物塊對(duì)傳送帶的摩擦力做的功為W′f＝－mv2，故D錯(cuò)誤．6．答案：C解析：摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)的方向垂直，則摩擦力不做功，故A錯(cuò)誤；緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，物體受力平衡，動(dòng)能的改變量為零；由動(dòng)能定理可知合外力做功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；滑塊受重力、支持力和靜摩擦力，重力做功為－mglsinθ，摩擦力不做功，依據(jù)動(dòng)能定理有：WG＋Wf＋WN＝0；故WN＝mglsinθ，木板對(duì)物體所做的功為Wf＋WN＝mglsinθ，故B錯(cuò)誤，C正確；故選C.7．答案：BC解析：小球下落全過(guò)程中，下落的高度為H＋h，則重力對(duì)小球做功為mg(H＋h)，由功能關(guān)系知，小球的重力勢(shì)能削減了mg(H＋h)，故A錯(cuò)誤，B正確．全過(guò)程中小球的動(dòng)能改變量為零，由動(dòng)能定理可知，合外力對(duì)小球所做的總功為零，故C正確．對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，mg(H＋h)－eq\o(f,\s\up6(－))h＝0，則得，小球在沙坑中受到的平均阻力為eq\o(f,\s\up6(－))＝eq\f(mgH＋h,h)，故D錯(cuò)誤．8．答案：AD解析：初始狀態(tài)下kx＝3mg，此時(shí)彈性勢(shì)能為Ep.當(dāng)A物體的速度、動(dòng)能達(dá)到最大時(shí)，彈簧彈力肯定與A物體重力相平衡，即此時(shí)彈簧仍處于拉伸狀態(tài)且彈力大小為f＝kx′＝mg，故此時(shí)彈性勢(shì)能為E′p＝eq\f(1,9)Ep.由彈力做功與彈性勢(shì)能之間的關(guān)系有W＝－ΔEp＝eq\f(8,9)Ep，再由動(dòng)能定理有Ek＝W－mg(x－x′)＝eq\f(8,9)Ep－eq\f(2,3)mgx，AD正確．9．答案：AD解析：物體滑上乙時(shí)，相對(duì)于乙的速度分為水平向右的v和向后的v，合速度大小為eq\r(2)v、方向沿著與乙成45°的方向，而滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，可知物體在乙上所受摩擦力即合力的方向與相對(duì)乙的運(yùn)動(dòng)方向相反，故物體相對(duì)于乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度減小到零時(shí)通過(guò)的相對(duì)位移即滑痕長(zhǎng)度s，工件滑到乙中線并相對(duì)于乙靜止，則有eq\f(d,2)＝ssin45°，得s＝eq\f(\r(2),2)d，A正確．以地面為參考系，依據(jù)牛頓其次定律有：μmg＝ma，解得a＝μg；在沿甲運(yùn)動(dòng)的方向上：eq\f(d,2)＝eq\f(v2,2asin45°)，eq\f(d,2)＝eq\f(v＋0,2)t，解得t＝eq\f(d,v)，μ＝eq\f(\r(2)v2,gd)，故BC錯(cuò)誤；滑上乙之前，工件對(duì)速度為v，動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2；滑上乙并相對(duì)停止后，速度也是v，動(dòng)能也是eq\f(1,2)mv2；而在乙上面的滑動(dòng)過(guò)程只有摩擦力做了功，動(dòng)能又沒(méi)改變，所以乙對(duì)工件的摩擦力所做總功為0，故D正確．10．答案：(1)eq\f(1－k,1＋k)H(2)eq\f(H,k)解析：(1)設(shè)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動(dòng)能定理得mg(H－h(huán))－kmg(H＋h)＝0，解得h＝eq\f(1－k,1＋k)H.(2)設(shè)球從釋放起先，直至停止彈跳為止，所通過(guò)的總路程是s，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得mgH－kmgs＝0，解得：s＝eq\f(H,k).學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1．答案：(1)30kW(2)6.75×105J675m(3)82.5m解析：(1)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：v0＝108km/h＝30m/s因?yàn)槠?chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以牽引力為：F＝f汽車(chē)的功率為：P＝Fv0故P＝fv0＝1000×30W＝30000W＝30kW(2)全程實(shí)行“自由滑行”時(shí)，由動(dòng)能定理得：－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)據(jù)題有：v1＝15m/s解得，克服阻力做功為：Wf＝6.75×105J又Wf＝fx1，解得：x1＝675m(3)從P到Q的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：－fx2－ma(125－x2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得：x2＝82.5m.2．答案：(1)0.15s(2)0.135m(3)0.072J解析：(1)分析m的受力，由牛頓其次定律有：am＝eq\f(μ1mg,m)＝μ1g＝4m/s2①分析M的受力，由牛頓其次定律有：aM＝eq\f(μ1mg,M)＝4m/s2②設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩者速度相同．vm＝v0－amt③vM＝aMt④且vM＝vm⑤代入數(shù)據(jù)，聯(lián)解③④⑤可得t＝0.15s(2)小滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)．s＝1.2×0.15－eq\f(1,2)×4×0.152m＝0.135m(3)解法一：整個(gè)