2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中園高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中園2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)第一卷一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.命題“，都有”的否定是（）A.，使得 B.，都有C.，使得 D.，使得3.“”是“關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A B. C. D.5.函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，有，則實(shí)數(shù)（）A.或4 B.或2 C.2或9 D.2或47.以下結(jié)論正確的是（）A.若且，則B.正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是C.的最小值是D.函數(shù)的最小值是8.已知定義在上的函數(shù)滿足，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，且對(duì)任意，且，恒成立，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.下列命題為真命題的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述，正確的是（）A.的定義域?yàn)锽.的值域?yàn)镃.在定義域上是增函數(shù)D.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱12.設(shè)函數(shù)，其中表示中最小者，下列說法正確的有（）A.函數(shù)為偶函數(shù) B.不等式的解集為C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，第二卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若函數(shù)，則__________．14.已知冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的值為__________．15.若正數(shù)、滿足，則的最小值為______.16.設(shè)函數(shù)，若存在最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________．四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算下列各式的值．（1）（2）已知求的值．18.已知集合，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且時(shí)，.（1）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式；（2）求證：在上為增函數(shù).20.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)．某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量即（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）20x元.已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求記該水果樹的單株利潤(rùn)為（單位：元）．（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?21.設(shè)函數(shù)（，且）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且的圖象過點(diǎn)．（1）求t和a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)k取值范圍；22.設(shè)函數(shù)，．（1）對(duì)于任意都有成立，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若存在，使得與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．

深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中園2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)第一卷一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、多選題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】AB【12題答案】【答案】AC第二卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）7；（2）7【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答