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PAGE(15)對數(shù)1.有下列說法:①零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù);②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式;③以10為底的對數(shù)叫作常用對數(shù);④以e為底的對數(shù)叫作自然對數(shù).其中正確的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.若,則()A. B. C. D.3.若,則a的取值范圍為()A. B. C. D.4.已知,則的值為(
)A. B. C. D.5.若,則的值為(
)A.15
B.20
C.25
D.306.已知,且,則的最小值為()A. B. C. D.7.已知,,,則()A. B. C. D.8.對隨意的正實數(shù),下列不等式不成立的是()A. B.C. D.9.若,則下列正確的是(
)A. B. C. D.10.依據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間困難度的上限M約為,而可觀測宇宙中一般物質(zhì)的原子總數(shù)N約為.則下列各數(shù)中與最接近的是()(參考數(shù)據(jù):)A. B. C. D.11.使對數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.12.已知,則=.13.若正數(shù)滿意,,則14.已知,若,則__________.15.計算:(1).(2).
答案以及解析1.答案:C解析:①③④正確,②不正確,只有且時,才能化為對數(shù)式.2.答案:A解析:.3.答案:C解析:,當(dāng)時,則,沖突;當(dāng)時,則,所以.故選C.4.答案:C解析:∵,∴,又∵,∴.5.答案:D解析:,.6.答案:B解析:因為,所以,所以,可得.當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號.7.答案:D解析:∵,即,,即,,即,∴,,即,∵,即,∴,綜上,,故選D.8.答案:B解析:∵,∴選項B錯誤,故選B.9.答案:B解析:∵,∴.10.答案:D解析:設(shè),取對數(shù),,所以,即與最接近的是,故選D.11.答案:解析:由題意得,即的取值范圍是.12.答案:-4解析:,,.13.答案:解析:對式子兩邊同時取對數(shù),則有①,②,視察兩式等號左邊的結(jié)構(gòu).發(fā)覺它們具有統(tǒng)—函數(shù)結(jié)構(gòu)又函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,故有③,將①③相加,得.14.答案:解析:因為,所以
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