新教材高中物理第4章力與平衡第1節(jié)科學探究力的合成學案

第1節(jié)科學探究:力的合成課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.能從力的作用的等效性來理解合力及分力的概念。2.會用作圖法和直角三角形的知識求共點力的合力。3.知道合力的大小和分力間夾角的關(guān)系。1.物理觀念:掌握分力、合力的基本概念,能從物理學的視角正確描述和解釋一些物理現(xiàn)象。2.科學思維:能通過對具體問題的分析,理解分力和合力等效替代的關(guān)系。3.科學態(tài)度與責任:讓學生以科學事實為依據(jù),認識科學本質(zhì),培養(yǎng)積極探索自然的內(nèi)在動力。要點一共點力的合成如果幾個力同時作用在物體上的同一點,或它們的作用線相交于同一點,我們就把這幾個力稱為共點力?。當物體同時受到幾個力的作用時,我們可用一個力來代替它們,且產(chǎn)生的作用效果?相同。物理學中把這個力稱為那幾個力的合力,那幾個力則稱為這個力的分力?。求幾個力的合力的過程稱為力的合成。要點二平行四邊形定則若以表示互成角度的兩共點力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,則兩鄰邊間的對角線所對應(yīng)的這條有向線段就表示這兩個共點力的合力大小和方向,這就是共點力合成所遵循的平行四邊形定則?。?(1)共點力的作用點一定相同嗎?(2)一個物體處于二力或三力平衡時,這兩個力或三個力一定是共點力嗎?提示(1)不一定,也可以是作用線相交于一點。(2)是的。?力的作用效果有形變和運動狀態(tài)的改變,這里如何理解作用效果?提示這里的作用效果有時指物體的形變,有時指物體的運動狀態(tài)的改變,具體作用效果視情況而定。?(1)如何理解合力與分力?(2)合力的大小是不是等于分力大小之和?(3)合力一定大于分力嗎?(4)當分力增大時合力一定增大嗎?提示(1)合力與分力在力的作用效果上是等效替代關(guān)系。(2)不一定,力是矢量,不能簡單地直接進行加減運算。(3)不一定。(4)不一定。?(1)在使用平行四邊形定則求合力時,兩個分力必須用同一標度作力的圖示嗎?(2)平行四邊形定則僅用于求合力嗎?提示(1)是的。(2)不是,平行四邊形定則是矢量的運算法則,任何矢量的運算均可使用平行四邊形定則。1.合力與分力的三個性質(zhì)2.合力與分力間的大小關(guān)系當兩分力F1、F2大小一定時:(1)最大值:兩力同向時合力最大,F=F1+F2,方向與兩力同向;(2)最小值:兩力方向相反時,合力最小,F=|F1F2|,方向與兩力中較大的力同向;(3)合力范圍:兩分力的夾角θ不確定時,合力大小隨夾角θ的增大而減小,所以合力大小的范圍是:|F1F2|≤F≤F1+F2。3.合力大小與分力夾角關(guān)系合力的大小不一定等于分力大小的代數(shù)和,也不一定比分力大。合力可以大于分力,也可以等于分力,還可以小于分力。兩個大小一定的分力進行合成時,合力的大小與兩分力的大小F1、F2及其夾角θ的關(guān)系滿足:F合=F12+F22+2F14.多個力的合成(1)合成方法:當物體受到多個力求合力時,其合成方法仍是平行四邊形定則。具體做法是先求出任意兩個力的合力,再求出這個合力跟第三個力的合力,直到把所有的力都合成進去,最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。(2)合成技巧:①將共線的力合成(方向相同或相反)。②將相互垂直的力合成。③將兩個大小相等、夾角為θ(一般為60°或120°)的力合成。④將兩個夾角θ>90°且大小滿足F1F2=sin(θ90°)的力合成(合力F與(3)三個力的合力范圍的確定:①最大值:三個力方向均相同時,合力最大,Fmax=F1+F2+F3。②最小值:a.若一個力在另外兩個力的和與差之間,則它們的合力的最小值為零。b.若一個力不在另外兩個力的和與差之間,則它們的合力的最小值等于三個力中最大的力減去另外兩個力。探究點一合力和分力的關(guān)系生活中常有這樣的情境:兩個人可將購物籃提起使其處于靜止狀態(tài),一個人也可將這個購物籃提起使其處于靜止狀態(tài),但這兩種情境中手對購物籃的作用力不同,但作用效果相同,我們把兩個人共同作用時的力叫作一個人作用時的力的分力,一個人作用時的力叫合力,這就是我們討論的問題。1.大家都熟悉曹沖稱象的故事,沖曰:“置象于船上,刻其水痕所至。稱物以載之(使水面達到刻痕處),則?？芍??！边@里利用的是一種什么思想和方法?提示石頭和大象在船上產(chǎn)生的作用效果相同,可知石頭的質(zhì)量等效為大象的質(zhì)量,是一種等效替代的思想。2.如圖所示,將同一重物用起重機吊起的兩種方式中,左圖中兩繩的拉力與右圖中一根繩的拉力的作用效果上有什么關(guān)系?提示左圖中兩根繩索能共同吊起圖中重物和右圖中一根繩索單獨也能吊起圖中重物,對重物的作用效果相同,可知F1、F2共同作用時與F獨立作用時的作用效果相同,可“等效替代”。1.合力與分力:當一個物體受到幾個力的共同作用時,可以求出這樣一個力,這個力產(chǎn)生的作用效果跟原來幾個力共同作用時的效果相同,這個力就叫作那幾個力的合力,原來的幾個力叫作分力,合力與分力在作用效果上具有等效替代的關(guān)系,不是簡單的數(shù)學求和的關(guān)系,合力的大小不一定小于分力的大小,分力增大時合力不一定增大。2.共點力:如果一個物體受到兩個或多個力的作用,這些力都作用在物體的同一點上,或者雖不作用在同一點上,但它們的作用線交于一點,這樣的一組力叫作共點力。3.力的合成:求幾個力的合力的過程叫作力的合成,力的合成實際上就是要找一個力去代替幾個已知的力,而不改變其作用效果,即合力和分力可以相互替代。例(多選)關(guān)于力F1、F2及它們的合力F,下列說法正確的是 ()A.F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的作用效果相同B.F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C.F1、F2一定是同一個物體受到的力D.F1、F2與F可以是物體同時受到的三個力答案AC兩個分力的作用效果與合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代兩個分力,A正確;F1、F2可以是同種性質(zhì)的力,也可以是不同性質(zhì)的力,B錯誤;F1、F2一定是同一個物體受到的力,作用在兩個物體上的力是不能合成的,C正確;F的作用效果與F1、F2共同作用的作用效果相同,但是F1、F2與合力F不能是物體同時受到的三個力,D錯誤。解題感悟合力的作用效果與它的分力共同作用的作用效果相同,但不能理解為物體在受到這些分力作用的同時,還受到合力的作用。在力的合成中,分力是實際存在的,每個分力都有與之對應(yīng)的施力物體,而合力是一個假想的力,是“虛擬”的,沒有與之對應(yīng)的施力物體。而在力的分解中,合力是實際存在的,分力是假想的力。1.兩個共點力F1和F2,其合力為F,則下列說法正確的是 ()A.合力一定大于任一分力B.兩分力間的夾角增大,合力增大C.分力F1、F2都增大時,合力F一定增大D.合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,還可能與兩個分力都相等答案D合力與分力的關(guān)系滿足平行四邊形定則,兩個力的合力可以大于分力,也可以小于或等于分力,A錯誤;根據(jù)平行四邊形定則知,分力的大小不變,夾角增大時,合力減小,B錯誤;分力F1、F2都增大時,兩分力間的夾角可能在增大,所以合力F不一定增大,C錯誤;由力的合成可知,合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,還可能與兩個分力都相等,故D正確。2.有關(guān)共點力的合成,下列說法不正確的是 ()A.現(xiàn)有三個力,大小分別為3N、6N、8N,這三個力的合力最小值為0NB.兩個分力的合力不一定比分力大C.兩個分力的合力大小可能與分力大小相等D.兩個分力大小一定,夾角越大,合力也越大答案D這三個力滿足任意兩個力的代數(shù)和不小于第三個力,所以其合力最小值為零,A正確;由求合力公式F=F12探究點二力的合成的運算1.力的合成運算法則(1)平行四邊形定則:求兩個力的合力,如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。(2)三角形定則:把兩個矢量首尾相接,從第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。三角形定則與平行四邊形定則實質(zhì)上是相同的。2.求共點力合成的常用方法(1)作圖法①根據(jù)兩個分力的大小和方向,用力的圖示法,從力的作用點起,按同一標度作出兩個分力F1、F2。②以F1、F2為鄰邊作平行四邊形,從而得到F1、F2之間的對角線。③根據(jù)表示分力的標度去度量該對角線,對角線的長度就代表了合力的大小,對角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向?？梢?作圖法就是根據(jù)平行四邊形定則作出標準的平行四邊形,然后根據(jù)圖形用測量工具確定出合力的大小、方向,具體操作流程如下:選標度作F1、F2的圖示作平行四邊形→(2)計算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力F1、F2及合力F合的示意圖,然后由幾何知識求解對角線,即合力,其計算式為F合=F12+F22+2F1用計算法求合力時,常見的幾種特殊情況如下(要熟練掌握):①互相垂直的兩個力的合成,如圖所示,利用直角三角形知識可得:F=F12+F22,合力F與分力F1的夾角為②夾角為θ的兩個等大的力的合成,如圖所示,作出的平行四邊形為菱形,利用其對角線互相垂直的特點可得直角三角形,利用直角三角形知識求得合力F'=2Fcosθ2,合力F'與每一個分力的夾角等于θ③夾角為120°的兩個等大的力的合成,如圖所示,實際上是②的特殊情況:F'=2Fcos120°2=F④兩分力合成后,合力與一個分力相互垂直,如圖所示,利用合力與一個分力垂直得到一個直角三角形,解直角三角形可求得合力,合力F=F22-F121.關(guān)于分力和合力,以下說法正確的是 ()A.幾個力的合力大小一定大于這幾個力中最小的那一個力B.如果一個力的大小數(shù)值上等于幾個力大小的代數(shù)和,則這個力就是那幾個力的合力C.大小一定的兩個力,它們間的夾角從0°增大至180°過程中,合力先減小后增大D.兩個力的合力大小不可能大于這兩個力的大小之和,也不可能小于這兩個力的大小之差答案D求幾個力的合力大小,遵循平行四邊形定則,故合力可能大于、小于或等于任意一個分力,故A錯誤;如果一個力等于幾個力的矢量和,這個力就是那幾個力的合力,B錯誤;大小一定的兩個力,它們間的夾角從0°增大至180°過程中,合力減小,故C錯誤;如果兩個力在同一條直線上,根據(jù)力的合成特點,在同一直線上兩力方向相同時的合力等于二力之和,在同一直線上兩力方向相反時的合力等于二力之差,故D正確。2.才藝表演時所用的安全網(wǎng)如圖甲所示,網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方形格子,O、a、b、c、d、e、f、g、h為網(wǎng)繩的結(jié)點,安全網(wǎng)水平張緊后,質(zhì)量為m的運動員從高處落下,恰好落在O點上。該處下凹至最低點時,網(wǎng)繩dOe、bOg的張角均為120°,如圖乙所示,此時O點受到向下的沖擊力大小為2F,則這時O點周圍每根網(wǎng)繩的張力大小為 ()A.FB.FC.2F+mgD.2答案A因為網(wǎng)繩完全相同,網(wǎng)繩dOe、bOg的張角均為120°。設(shè)每根網(wǎng)繩的張力大小為T,則有4Tcos60°=2F,解得T=F,選A。3.(★)有兩個大小恒定的力作用在一點上,當兩力同向時,合力大小為A,反向時合力大小為B,當兩力相互垂直時,其合力大小為 ()A.A2+BC.A2+B答案B設(shè)兩個力大小分別為F1、F2且F1>F2,兩力同向時有F1+F2=A,兩力反向時,F1F2=B,聯(lián)立解得F1=A+B2,F2=A-B2。當兩力相互垂直時,設(shè)合力大小為F,由勾股定理可得F1.兩個分力F1、F2大小不同,它們的合力大小為F,則 ()A.F1、F2同時增大一倍,F增大兩倍B.F1、F2同時增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2減少10N,F一定不變D.若F1、F2中的一個增大,F不一定增大答案D根據(jù)平行四邊形定則知,F1、F2同時增大一倍,F也增大一倍,A錯誤;F1、F2同時增加10N,若兩力方向相同,則F增加20N,若方向相反,則F不變,B錯誤;只有兩力方向相同時,F1增加10N,F2減少10N,F才會不變,C錯誤;若兩力方向相反,較小的分力稍微增大時,其合力可能減小,較大的力增大時,其合力增大,D正確。2.在甲、乙、丙、丁四幅圖中,滑輪本身所受的重力忽略不計,滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上,一根輕繩ab繞過滑輪,a端固定在墻上,b端下面掛一個質(zhì)量為m的重物,當滑輪和重物都靜止不動時,甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ,乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD,則以下判斷正確的是 ()A.FA=FB=FC=FDB.FD>FA=FB>FCC.FA=FC=FD>FBD.FC>FA=FB>FD答案B輕繩上的拉力大小等于重物所受的重力mg,設(shè)滑輪兩側(cè)輕繩之間的夾角為φ,滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側(cè)輕繩拉力的合力,即F=2mgcosφ2,由夾角關(guān)系可得FD>FA=FB>FC,故B正確,A、C、D錯誤。等效替代思想某些物理情境比較復(fù)雜或陌生,應(yīng)用直接求解的方法難以得到正確的結(jié)果,此時就需要我們利用熟悉的簡單物理模型或物理過程,對問題進行等效替代。例如:如何“測量”一塊不規(guī)則石頭的體積?我們可以借助烏鴉喝水中烏鴉的辦法,將石頭和液體組成整體放在標準容器中,即可很容易測出其體積。這