湖北省黃岡市黃梅縣部分學校2024-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷（含簡單答案）

黃梅縣部分學校2024-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.沒有哪一門學科能像數(shù)學這樣，利用如此多的符號展現(xiàn)一系列完備且完美的世界．下面是由4個數(shù)學式子繪制成的完美曲線，其中是中心對稱圖形的是（）A.笛卡爾心形線 B.三葉玫瑰曲線C.蝴蝶形曲線 D.太極曲線2.若是方程的兩個實數(shù)根，則（）A.2016 B. C.2024 D.3.如圖，AD，CD為⊙O的兩條弦，過點C的切線交OA延長線于點B，若∠D＝29°，則∠B的度數(shù)為（）A22° B.26° C.29° D.32°4.如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶內(nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長為（）cm．A. B.6 C.8 D.8.45.如圖，直角坐標系中，經(jīng)過A，B，C三點圓，圓心為M，則點M的坐標為（）A. B.1,0 C.2,0 D.2,16.如圖，周長為的三角形紙片，小剛想用剪刀剪出它的內(nèi)切圓，他先沿著與相切的剪下了一個三角形紙片，已知，則三角形紙片的周長是（）A. B. C. D.7.如圖是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，長分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.8.學校“自然之美”研究小組在野外考查時發(fā)現(xiàn)了一種植物的生長規(guī)律，即植物的1個主干上長出個枝干，每個枝干又長出個小分支，現(xiàn)在一個主干上的主干、枝干、小分支數(shù)量之和為68，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.設二次函數(shù)（是實數(shù)）．已知函數(shù)值和自變量的部分對應取值如下表所示：012322若在這三個實數(shù)中，只有一個是正數(shù)，則以下值可以是（）A. B. C.1 D.210.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸負半軸交于，對稱軸為直線，有以下結論，其中結論正確的是（）A.B.C.若點均在函數(shù)圖象上，則D.對于任意實數(shù)，都有二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，請寫出一個合適的的值______．12.如圖，在中，是內(nèi)切圓，切點分別為、、，若，則的半徑為______．13.小李同學在數(shù)學綜合實踐活動中，用一塊扇形材料制作了一個圓錐模型（如圖所示），經(jīng)過小黃同學測量得圓錐底面直徑為，圓錐的高為，則根據(jù)測量數(shù)據(jù)推算，該圓錐模型的側面積為_______．14.如圖，在期末體育測試中，小朱擲出的實心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系可以近似的看成拋物線，則小朱本次投擲實心球的成績?yōu)開_______米．15.如圖，在中，，將邊繞點順時針旋轉α0°<α<90°得到，邊繞點逆時針旋轉得到，連接．若，，且，則①的度數(shù)是______；②______．三、解答題（共9小題，共75分）16.解下列方程（1）；（2）；（3）．17.每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上．（1）以原點O為對稱中心，在圖中畫出關于原點O對稱的；（2）請畫出繞C點順時針旋轉90°的；（3）可以通過旋轉得到，寫出旋轉中心坐標_____．18.如圖，四邊形內(nèi)接于，是四邊形的一個外角，且平分．（1）求證：；（2）若，，求的長度．19.已知關于的一元二次方程．（1）若方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；（2）設的兩個實數(shù)根為，，若，求的值．20.如圖，拋物線交x軸于和點B，交y軸于點．（1）求拋物線的解析式；（2）求出點B的坐標，然后根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)值時，自變量x的取值范圍；（3）若點P在拋物線上，當時，求點P的坐標；21.如圖，為的直徑，射線交于C點，的平分線交于D點，過點D作交于E點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑．22.素材一：如圖（1），施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其最高點距離地面高度為8米，寬度為16米．現(xiàn)以點為原點，所在直線為軸建立直角坐標系（如圖1所示）．素材二：施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”，使點在拋物線上．點在地面線上（如圖2所示）．（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）隧道下的公路是單向雙車道，車輛并行時，安全平行間距為1米，該雙車道能否同時并行兩輛寬2.5米、高4米的特種車輛？請通過計算說明；（3）為了籌備材料，需測算“腳手架”三根鋼桿的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下．23.已知，直角三角形中，，點、分別是邊、的中點，．（1）如圖1，動點從點出發(fā)，沿直線方向向右運動，則當時，四邊形是矩形：（2）將點繞點逆時針旋轉．①如圖2，旋轉到點處，連接、、．求證：是直角三角形；②如圖3，旋轉到點處，連接、．已知，求的面積及點到的距離．24.如圖，已知拋物線（是常數(shù)）與軸分別交于點，（點位于點的左側），與軸的負半軸交于點，點的坐標為．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線對稱軸上存在一點，使得是以為直角邊的直角三角形，求出點坐標；（3）點是軸下方的拋物線上的一個動點，點橫坐標為，連接，設所得的面積為．①求關于的函數(shù)解析式；②探究：若的面積為整數(shù)，則這樣的共有多少個．

黃梅縣部分學校2024-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】答案不唯一【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】8【15題答案】【答案】①.##120度②.三、解答題（共9小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）；（3）．【17題答案】【答案】（1）略（2）略（3）【18題答案】【答案】（1）略（2）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2），當時，