2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章 相交線與平行線檢測題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章相交線與平行線檢測題(含答案)第五章相交線與平行線檢測題（時(shí)間：120分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，,且PA=4cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A．小于4cmB．等于4cmC．大于4cmD．不確定3．如圖，點(diǎn)在延長線上，下列條件中不能判定的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3題圖第4題圖第5題圖4．如圖，，∠3=108°，則∠1的度數(shù)是（）A．72°B．80°C．82°D．108°5．如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）A．3對B．4對C．5對D．6對6．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第6題圖7．在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；⑤鐘擺的擺動(dòng)．屬于平移的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④8．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)第8題圖9.點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A．小于2cmB．等于2cmC．不大于2cmD．等于4cm10.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．如圖，直線a、b相交，∠1=，則∠2=．第11題圖12．如圖，當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大．第12題圖第13題圖第14題圖13．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是.14．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關(guān)系是．15．如圖，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC=38°，則∠AED=．第15題圖第16題圖16．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=．17．如圖，直線a∥b，則∠ACB=．第17題圖第18題圖18．如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=．三、解答題（共6小題，滿分46分）19．（7分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．第19題圖20．（7分）如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為________；（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）第20題圖21．（8分）已知：如圖，∠BAP+∠APD=，∠1=∠2.求證：∠E=∠F．第21題圖22．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED//FB．第22題圖23．（8分）如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．第23題圖24．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．第24題圖參考答案1.B解析：①是正確的，對頂角相等；②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③錯(cuò)誤，角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對頂角；④錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．故①②正確，③④錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)，故選B．2.B解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段長（垂線段最短），所以點(diǎn)P到直線l的距離等于4cm，故選C．3.A解析：選項(xiàng)B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；選項(xiàng)C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；選項(xiàng)D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故正確；而選項(xiàng)A中，∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A錯(cuò)誤．選A．4.A解析：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°∠3=72°．故選A．5.C解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC．即∠ABE=∠DEB．所以圖中相等的角共有5對．故選C．6.C解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.設(shè)∠ABC的對頂角為∠1，則∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1．故選C．7.C解析：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；③在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟，在運(yùn)動(dòng)的過程中改變圖形的形狀，不符合平移的性質(zhì)；⑤鐘擺的擺動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中改變圖形的方向，不符合平移的性質(zhì)．故選C．8.D解析：如題圖，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故與∠DCB相等的角共有5個(gè)．故選D．9.C解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段長（垂線段最短），又2＜4＜5，∴點(diǎn)P到直線l的距離小于等于2，即不大于2，故選C．10.B解析：∵兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等，∴它們角的平分線形成的同位角相等，∴同位角相等的平分線平行．故選B．二、填空題11.144°解析：由圖示得，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，即∠1+∠2=180°.又∵∠1=36°，∴∠2=180°36°=144°．12.15°解析：因?yàn)椤螦OB與∠COD是對頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發(fā)生同樣變化．故當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD也增大15°．13.垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短解析：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．14.∠1+∠2=90°解析：∵直線AB、EF相交于O點(diǎn)，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．15.52°解析：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°.∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．16.54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17.78°解析：延長BC與a相交于D，∵a∥b，∴∠ADC=∠50°.∴∠ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.故應(yīng)填78°.18.65°解析：根據(jù)題意得2∠1與130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．三、解答題19．解：（1）（2）如圖所示.（3）∠PQC=60°.∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°120°=60°．20.解：（1）小魚的面積為7×61×5×61×2×51×4×21×1.5×1××11=16.（2）將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，連接即可．21.證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP?∠1=∠APC?∠2.即∠EAP=∠APF.∴AEF∥P.∴∠E=∠F.22．證明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.23.解：∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠ACB=∠AED=80°.∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=40°，∴∠EDC=∠BCD=40°．24.解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°，∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°－∠ECM－∠MCN=180°－57.5°－90°=32.5°．第五章相交線與平行線階段測試(2)班級姓名座號(hào)成績一、填空題(每題6分,共30分)1.如圖,∠1和∠D是直線AB、DE被直線所截,它們是；和∠D是同旁內(nèi)角的是(只要求寫一個(gè)角即可).2.在同一平面內(nèi),與沒有公共點(diǎn),則；經(jīng)過直線外一點(diǎn),可以作條直線與平行；若∥,∥則.3.如圖所示,直線AB、CD被直線EF所截,(1)量得∠1=,∠2=,則AB∥CD,根據(jù)是；(2)量得∠3=,∠4=,則AB∥CD,根據(jù)是；(3)量得∠2=,∠4=,則AB∥CD,根據(jù)是.4.如圖,請寫出能判定CE∥AB的一個(gè)條件.5.如圖,已知a∥b,∠1=,∠2=,則∠3=.CCBABDE第1題第3題第4題第5題二、選擇題(每題5分,共30分)6.兩條直線被第三條直線所截,下列條件中,不能判斷這兩條直線平行的是()A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同旁內(nèi)角互余7.如圖,能與構(gòu)成同位角的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.如圖,一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向,若第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)∠B＝,則∠C的度數(shù)()A.140°B.40°C.100°D.180°9.如圖,能判定EB∥AC的條件是()A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE10.如圖,下列說理錯(cuò)誤的是()A.∵∠1=∠2,∴∥B.∵∠3=∠4,∴∥C.∵∠1=∠3,∴∥D.∵∠2=∠3,∴∥11.同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是()A.a∥bB.b⊥dC.a⊥dD.b∥cABABCD140°ABCDE第7題第8題第9題第10題三、解答題(每題10分,共40分)12.如圖,已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,完成下列推理過程:證明:∵AB⊥AD,CD⊥AD(已知)∴==90°(垂直定義)又∵∠1=∠2(已知)∴∠BAD－∠1=∠CDA－即∠DAE=∠ADF∴DF∥()13.如圖所示,已知∠OEB=,∠FOD=,OF平分∠EOD,求證AB∥CD.14.如圖,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1＝∠2。求證(1)DF∥AC；(2)DE∥AF。15.如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?為什么?參考答案一、填空題(每題6分,共30分)1.如圖,∠1和∠D是直線AB、DE被直線CD所截,它們是內(nèi)錯(cuò)角；和∠D是同旁內(nèi)角的是∠2、∠E和∠DCB(只要求寫一個(gè)角即可).2.在同一平面內(nèi),與沒有公共點(diǎn),則∥；經(jīng)過直線外一點(diǎn),可以作一條直線與平行；若∥,∥則∥.3.如圖所示,直線AB、CD被直線EF所截,(1)量得∠1=,∠2=,則AB∥CD,根據(jù)是同位角相等,兩直線平行；(2)量得∠3=,∠4=,則AB∥CD,根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；(3)量得∠2=,∠4=,則AB∥CD,根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.如圖,請寫出能判定CE∥AB的一個(gè)條件∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°.5.(08安徽)如圖,已知a∥b,∠1=,∠2=,則∠3=70°.CCBABDE第1題第3題第4題第5題二、選擇題(每題5分,共30分)6.兩條直線被第三條直線所截,下列條件中,不能判斷這兩條直線平行的是(D)A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同旁內(nèi)角互余7.如圖,能與構(gòu)成同位角的有(B)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.如圖,一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向,若第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)∠B＝,則∠C的度數(shù)(A)A.140°B.40°C.100°D.180°9.如圖,能判定EB∥AC的條件是(D)A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE10.如圖,下列說理錯(cuò)誤的是(C)A.∵∠1=∠2,∴∥B.∵∠3=∠4,∴∥C.∵∠1=∠3,∴∥D.∵∠2=∠3,∴∥11.同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是(C)A.a∥bB.b⊥dC.a⊥dD.b∥cABABCD140°ABCDE第7題第8題第9題第10題三、解答題(每題10分,共40分)12.如圖,已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,完成下列推理過程:證明:∵AB⊥AD,CD⊥AD(已知)∴∠DAB=∠CDA=90°(垂直定義)又∵∠1=∠2(已知)∴∠BAD－∠1=∠CDA－∠2即∠DAE=∠ADF∴DF∥AE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)13.如圖所示,已知∠OEB=,∠FOD=,OF平分∠EOD,求證AB∥CD.證明:∵OF平分∠EOD∴∠FOD=∠EOD∵∠FOD=∴∠EOD=又∵∠OEB=∴∠OEB+∠EOD=∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)14.如圖,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1＝∠2。求證(1)DF∥AC；(2)DE∥AF。證明:(1)∵DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,∴∠BDF=2∠1,∠BAC=2∠2又∵∠1=∠2∴∠BDF=∠BAC∴DF∥AC(2)∵AF平分∠BAC,∴∠BAF=∠2又∵∠1=∠2∴∠1=∠BAF∴DE∥AF15.如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?為什么?解:AC與BD平行,AE與BF平行.理由:∵∠1=∠2=∴AC∥BD(同位角相等,兩直線平行)∵AC⊥AE,BD⊥BF∴∠CAE=∠DBF=∴∠BAE=+∠1,∠GBF=+∠2又∵∠1=∠2=∴∠BAE=∠GBF∴AE∥BF(同位角相等,兩直線平行)第五章相交線與平行線階段測試(3)班級姓名座號(hào)成績一、選擇題(每題5分,共30分)1.如圖,已知AD與BC相交于點(diǎn)O,AB∥CD,,,則∠AOC的大小為()A. B. C. D.2.如圖,直線a、b被直線c所截,下列說法正確的是()A.當(dāng)時(shí),一定有a∥b B.當(dāng)a∥b時(shí),一定有C.當(dāng)a∥b時(shí),一定有 D.當(dāng)a∥b時(shí),一定有3.下列命題中,正確的是()A.對頂角相等 B.同位角相等 C.內(nèi)錯(cuò)角相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式,改寫正確的是()A.如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角B.如果同角,那么補(bǔ)角相等C.如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等D.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角相等5.如圖,AB∥CD,∠B=,∠D=,則∠E=()A. B. C. D.6.如圖,已知,則的度數(shù)是()A. B. C. D.第1題第2題第5題第6題第1題第2題第5題第6題二、填空題(每題5分,共30分)7.如圖,直線a、b被直線c所截,若要a∥b,需增加條件(填一個(gè)即可).8.兩條平行線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是,那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是.9.命題“如果兩條直線相交,那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是,結(jié)論是.10.如圖,,,,則.11.如圖,一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下,則.12.如圖,按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個(gè)角,并使,則的度數(shù)為.第7題第10題第11題第12題第7題第10題第11題第12題三、解答題(每題10分,共40分)13.根據(jù)右圖,回答下列問題.(1)若,則,根據(jù)是；(2)若AB∥CD,則,根據(jù)是；(3)若AB∥CD,則, 根據(jù)是；(4)若,則,根據(jù)是；(5)若AD∥BC,則,根據(jù)是.14.已知,如圖,AB∥CD,∠EAB+∠FDC=.求證:AE∥FD.DDABCEFG15.已知:如圖,DC∥AB,∠1+∠A=.求證:AD⊥DB.AABCD116.如圖,已知直線AB和直線CD被直線GH所截,交點(diǎn)分別為E、F點(diǎn),且.(1)若是的平分線,FN是的平分線,則EM與FN平行嗎?若平行,試說明理由.(2)若EK是∠BEF的平分線,則EK和FN垂直嗎?說明理由.參考答案一、選擇題(每題5分,共30分)1.如圖,已知AD與BC相交于點(diǎn)O,AB∥CD,,,則∠AOC的大小為(B)A. B. C. D.2.如圖,直線a、b被直線c所截,下列說法正確的是(C)A.當(dāng)時(shí),一定有a∥b B.當(dāng)a∥b時(shí),一定有C.當(dāng)a∥b時(shí),一定有 D.當(dāng)a∥b時(shí),一定有3.下列命題中,正確的是(A)A.對頂角相等 B.同位角相等 C.內(nèi)錯(cuò)角相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式,改寫正確的是(D)A.如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角B.如果同角,那么補(bǔ)角相等C.如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等D.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角相等5.如圖,AB∥CD,∠B=,∠D=,則∠E=(C)A. B. C. D.6.如圖,已知,則的度數(shù)是(D)A. B. C. D.第1題第2題第5題第6題第1題第2題第5題