2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章 相交線與平行線單元復(fù)習(xí)(一)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)(一)及答案第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)鞏固(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:掌握相交線及平行線的性質(zhì)和判定等有關(guān)知識一、課堂練習(xí):1.判斷題(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(1)是直線,且∥,∥,則∥.()(2)是直線,且⊥,⊥,則⊥.()2.如圖:(1)若∠1=,則∠2=度,∠3=度,∠4=度；(2)若2∠3=3∠1,求∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù).3.如圖,內(nèi)有一點.(1)過點P畫線段PC∥OB交OA于點C,畫線段PD∥OA交OB于點D；(2)寫出圖中互補的角；(3)寫出圖中相等的角.4.如圖,直線AB、CD被直線CE所截.(1)若,則與有什么關(guān)系,并加以說明；(2)寫出能使AB∥CD的所有可能條件.二、課后作業(yè):5.已知:如圖AB⊥CD,垂足為O,EF經(jīng)過點O,∠1=,求∠2、∠3、∠EOB的度數(shù).6.根據(jù)下列語句畫出圖形:(1)過線段AB的中點C,作CD⊥AB；(2)點P到直線AB的距離是1.5cm,過點P作直線AB的垂線PC；(3)過三角形ABC內(nèi)的一點P,分別作AB、BC、CA的平行線.7.如圖,某人騎自行車自A沿正東方向前進(jìn),至B處后,行使方向改為東偏南,行駛到C處仍按正東方向行駛,畫出繼續(xù)行駛的路線.8.如圖,,,AB⊥AC.(1)等于多少度?(2)AD與BC平行嗎?為什么?(3)AB與CD平行嗎?為什么?9.如圖,平行線被直線所截,知道～中一個角的度數(shù),能否求出其他角的度數(shù)?如果能,用其中一個角表示出其他各角.參考答案一、課堂練習(xí):1.判斷題(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(1)是直線,且∥,∥,則∥.(√)(2)是直線,且⊥,⊥,則⊥.(×)2.如圖:(1)若∠1=,則∠2=120度,∠3=120度,∠4=60度；(2)若2∠3=3∠1,求∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù).解:∵,∴,∴即,,,3.如圖,內(nèi)有一點(1)過點P畫線段PC∥OB交OA于點C,畫線段PD∥OA交OB于點D；(2)寫出圖中互補的角；互補的角:∠1與∠2,∠2與∠O,∠O與∠3,∠3與∠4,∠3與∠P,∠1與∠3,∠P與∠2,∠4與∠2.(3)寫出圖中相等的角.相等的角:∠1=∠P=∠O=∠4∠2=∠34.如圖,直線AB、CD被直線CE所截.(1)若,則與有什么關(guān)系,并加以說明；(2)寫出能使AB∥CD的所有可能條件.解:(1)∠1=∠C理由:∵∠C=∠3,∠1=∠3∴∠1=∠C(2)能使AB∥CD的條件有:①∠C=∠3②∠C=∠1③∠C+∠2=180°二、課后作業(yè):5.已知:如圖AB⊥CD,垂足為O,EF經(jīng)過點O,∠1=,求∠2、∠3、∠EOB的度數(shù).解:∵AB⊥CD,∠1=∴∠2=∠3=∠1=(對頂角相等)∵∠1+∠EOB=∴∠EOB=-∠1=6.根據(jù)下列語句畫出圖形:(1)過線段AB的中點C,作CD⊥AB；(2)點P到直線AB的距離是1.5cm,過點P作直線AB的垂線PC；(3)過三角形ABC內(nèi)的一點P,分別作AB、BC、CA的平行線.7.如圖,某人騎自行車自A沿正東方向前進(jìn),至B處后,行使方向改為東偏南,行駛到C處仍按正東方向行駛,畫出繼續(xù)行駛的路線.解:如圖,繼續(xù)行駛的路線是按箭號方向行駛.DD8.如圖,,,AB⊥AC.(1)等于多少度?(2)AD與BC平行嗎?為什么?(3)AB與CD平行嗎?為什么?解:(1)∵AB⊥AC∴∵, ∴∴(2)∵∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)(3)根據(jù)已知條件,不能判斷AB與CD是否平行.9.如圖,平行線被直線所截,知道～中一個角的度數(shù),能否求出其他角的度數(shù)?如果能,用其中一個角表示出其他各角.解:可以.若知道～中一個角的度數(shù),根據(jù)對頂角、鄰補角的關(guān)系以及平行線的性質(zhì),就可以求出其它各角的度數(shù).例如,如果,由對頂角和鄰補角性質(zhì)可得:,,∵∥∴,,第五章相交線與平行線單元測試（時間：45分鐘滿分：100分）姓名一、選擇題（每小題4分，共24分）1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．32．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。3．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥bB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥c4．三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對，交于不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關(guān)系是（）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=105．如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．下列說法中正確的是（）A．有且只有一條直線垂直于已知直線。B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。C．互相垂直的兩條直線一定相交。D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。二、填空題（每小題4分，共20分）7．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別為。8．猜謎語（打本章兩個幾何名稱）。剩下十分錢；兩牛相斗。9．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是。（1）擺動的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風(fēng)擺動的旗幟。（4）搖動的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運動。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC=，∠COB=。（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：因為AC平分∠DAB，所以∠1=。所以∠2=。所以AB∥。三、做一做（本題10分）12．已知三角形ABC、點D，過點D作三角形ABC平移后的圖形。四、算一算（本題10分）13．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？五、想一想（每空3分，共12分）14．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。將求∠AGD的過程填寫完整。因為EF∥AD，所以∠2=。又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥。所以∠BAC+=180°。又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=。六、實際應(yīng)用：（本大題兩小題，共24分）15．結(jié)合本班實際，畫出班級的簡易平面圖形，找出其中的垂線和平行線。（本題11分）16．如圖，有兩堵墻，要測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能站在墻外。如何測量（運用本章知識）？（本題13分）附：命題意圖及參考答案（一）命題意圖選擇題1．考查學(xué)生對對頂角概念的理解，加深學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識和感受。2．考查學(xué)生對平行線的條件的理解及形象思維的能力。3．考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和思維的深刻性。4．考查學(xué)生對對頂角概念的深刻理解及思維的靈活性。5．考查學(xué)生對平行線性質(zhì)掌握情況。6．考查學(xué)生對垂直知識的掌握情況，提高學(xué)生運用基礎(chǔ)知識解決問題的能力。填空題7．考查學(xué)生的計算能力。8．本題通過猜謎引發(fā)學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)概念的思考。9．本題讓學(xué)生認(rèn)識平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。10．本題考查學(xué)生的計算能力。11．本題意在教會學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)思考的過程。三、做一做12．考查學(xué)生對平移作圖的掌握情況，提高學(xué)生動手動腦能力。四、算一算13．本題意在引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解題能力。五、想一想14．本題考查學(xué)生對平行線的性質(zhì)和特征的應(yīng)用及它們之間的區(qū)別，使學(xué)生獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。六、實際應(yīng)用本題意在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)的價值。設(shè)置探索題與開發(fā)題，可以暴露學(xué)生的思維過程，能深化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力。（二）參考答案1．B2．B3．C4．A5．D6．D7．72°，108°8．余角，對頂角9．（2）和（6）10．52°，128°11．∠BAC，∠BAC，CD。12．略13．30°，30°，30°14．∠3，DG，∠AGD，110°15．略16．延長AO與BO，測∠AOB的對頂角。第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)考試試題（考試時長：120分鐘滿分：100）考試姓名：準(zhǔn)考證號：考生得分：一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的為（）．ABCD2．如右圖所示，P是直線l外一點，點A、B、C在l上，且PB⊥l，下列說法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點P到直線l的距離是線段PB的長；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段PA是點P到直線l的距離．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第2題第3題3．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21B．28C．36D．454．在同一平面內(nèi)三條不同的直線a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，則直線b與直線c的關(guān)系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不確定5．如圖，下列各組條件中，不能得到c∥d的是（）第5題第6題第7題A．∠2=∠3B．∠1+∠2=180°C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠56．如圖所示，同位角共有（）A．6對B．8對C．10對D．12對7．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115°B．120°C．145°D．135°8．某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°9．如圖，把正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每段為對角線作正方形，設(shè)這n個小正方形的周長和為P，正方形ABCD的周長為L，則P與L的關(guān)系是（）第9題第10題A．P＞LB．P＜LC．P=LD．P與L無關(guān)10．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°二、填空題（每小題3分，共18分）11．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，則∠2=°，∠AOE=°．第11題第12題第13題12．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是．13．如圖所示，圖中用數(shù)字標(biāo)出的角中，同位角有；內(nèi)錯角有；同旁內(nèi)角有．14．如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且過點O，若AB=12，AC=14，則△AMN的周長是．第14題第15題第16題15．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2．16．如圖：AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于點G，若∠BEM=50°，則∠CFG=．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（6分）（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？18．（6分）如圖，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求證：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND．19．如圖，已知：點A在射線BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求證：EF∥CD．（6分）20．如圖，已知，∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，在_____中填上理由，說明∠E=∠F．（8分）解：∵∠BAP+∠APD=180°∴AB∥CD從而∠BAP=∠APC又∠1=∠2∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4∴AE∥PF（）則∠E=∠F（）21．已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，試說明：AD⊥BC．（8分）22．已知AB∥CD∥EF，若∠ABE=32°，∠DCE=160°，求∠BEC．（8分）23．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識，只要同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：（10分）（1）請你計算出圖1中的∠ABC的度數(shù)．（2）圖2中AE∥BC，請你計算出∠AFD的度數(shù)．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、解：∵A中∠1與∠2是兩條直線相交所成的角，位置相對，故選：A．2、解：①線段BP是點P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項正確；②線段BP是點P到直線L的垂線段，故線段BP的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；③線段AB是點A到直線PB的垂線段，故線段AB的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；④因為PA不垂直直線l，所以線段PA不是點P到直線l的距離，故本選項錯誤；綜上所述，正確的說法有①②③；故選A．3、解：觀察圖形可得：n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為====28．故選B．4、解：∵a⊥b，a⊥c∴a∥c．故選B．5.選B6、解：如圖，由AB、CD、EF組成的“三線八角”中同位角有四對，射線GM和直線CD被直線EF所截，形成2對同位角；射線GM和直線HN被直線EF所截，形成2對同位角；射線HN和直線AB被直線EF所截，形成2對同位角．則總共10對．故選C．7、解：在Rt△ABC中，∠A=90°，∵∠1=45°（已知），∴∠3=90°﹣∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），∴∠4=180°﹣∠3=135°（平角定義），∵EF∥MN（已知），∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．故選D．8.故選A9、解：根據(jù)平移的性質(zhì)，得P=L．故選C．10、解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故選C．二、填空題（每小題3分，共18分）11、解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=60°，∵∠1=2∠2，∠1+∠2=60°，∴∠2=20°；∵∠AOC+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°﹣∠AOC=120°，∵∠AOE=∠AOD+∠EOD=120°+20°=140°，故答案為：20，140．12.答案為(1),(2)13、解：同位角有∠3與∠7、∠4與∠6、∠2與∠8；內(nèi)錯角有∠1與∠4、∠3與∠5、∠2與∠6、∠4與∠8；同旁內(nèi)角有∠2與∠4、∠2與∠5、∠4與∠5、∠3與∠6，故答案為：∠3與∠7、∠4與∠6、∠2與∠8；∠1與∠4、∠3與∠5、∠2與∠6、∠4與∠8；∠2與∠4、∠2與∠5、∠4與∠5、∠3與∠6．14、2615、540m216、解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=∠BEM=50°，∴∠CFE=130°，∵EG平分∠AEF，∴∠GEF=∠AEF=25°，∵EG⊥FG，∴∠EGF=90°，∴∠GFE=90°﹣∠GEF=65°，∴∠CFG=∠CEF﹣∠GFE=65°．故答案為：65°．三、解答題（本大題共6小題，共52分）17、解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互為補角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（對頂角相等）；而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；(2)(3)略18、（2）證明：∵AB∥EF，∠MAE=45°，∴∠AEF=∠MAE=45°，∵∠FEG=15°，∴∠AEG=45°+15°=60°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG=∠AEG=60°，∴∠FEC=60°+15°=75°，∵∠NCE=75°，∴∠FEC=∠NCE=75°，∴EF∥ND，∵AB∥EF，∴AB∥ND．19、證明：∵∠1+∠3=180°，∴BG∥EF，∵∠1=∠2，∴AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵∠EAB=∠BCD，∴∠BAC=∠ACD，∴BG∥CD，∴EF∥CD．20、21、22、略23、解：（1）∵∠F=30°，∠EAC=45°，∴∠ABF=∠EAC﹣∠F=45°﹣30°=15°，∵∠FBC=90°，∴∠ABC=∠FBC﹣∠ABF=90°﹣15°=75°；（2）∵∠B=60°，∠BAC=90°，∴∠C=30°，∵AE∥BC，∴∠CAE=∠C=30°，∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=75°．第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)考試試題（考試時長：120分鐘滿分：100）考試姓名：準(zhǔn)考證號：考生得分：一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的為（）．ABCD2．如右圖所示，P是直線l外一點，點A、B、C在l上，且PB⊥l，下列說法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點P到直線l的距離是線段PB的長；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段PA是點P到直線l的距離．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第2題第3題3．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21B．28C．36D．454．在同一平面內(nèi)三條不同的直線a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，則直線b與直線c的關(guān)系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不確定5．如圖，下列各組條件中，不能得到c∥d的是（）第5題第6題第7題A．∠2=∠3B．∠1+∠2=180°C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠56．如圖所示，同位角共有（）A．6對B．8對C．10對D．12對7．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115°B．120°C．145°D．135°8．某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°9．如圖，把正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每段為對角線作正方形，設(shè)這n個小正方形的周長和為P，正方形ABCD的周長為L，則P與L的關(guān)系是（）第9題第10題A．P＞LB．P＜LC．P=LD．P與L無關(guān)10．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°二、填空題（每小題3分，共18分）11．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，則∠2=°，∠AOE=°．第11題第12題第13題12．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是．13．如圖所示，圖中用數(shù)字標(biāo)出的角中，同位角有；內(nèi)錯角有；同旁內(nèi)角有．14．如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且過點O，若AB=12，AC=14，則△AMN的周長是．第14題第15題第16題15．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2．16．如圖：AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于點G，若∠BEM=50°，則∠CFG=．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（6分）（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？18．（6分）如圖，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求證：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND．19．如圖，已知：點A在射線BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求證：EF∥CD．（6分）20．如圖，已知，∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，在_____中填上理由，說明∠E=∠F．（8分）解：∵∠BAP+∠APD=180°∴AB∥CD從而∠BAP=∠APC又∠1=∠2∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4∴AE∥PF（）則∠E=∠F（）21．已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，試說明：AD⊥BC．（8分）22．已知AB∥CD∥EF，若∠ABE=32°，∠DCE=160°，求∠BEC．（8分）23．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識，只要同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：（10分）（1）請你計算出圖1中的∠ABC的度數(shù)．（2）圖2中AE∥BC，請你計算出∠AFD的度數(shù)．參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、解：∵A中∠1與∠2是兩條直線相交所成的角，位置相對，故選：A．2、解：①線段BP是點P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項正確；②線段BP是點P到直線L的垂線段，故線段BP的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；③線段AB是點A到直線PB的垂線段，故線段AB的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；④因為PA不垂直直線l，所以線段PA不是點P到直線l的距離，故本選項錯誤；綜上所述，正確的說法有①②③；故選A．3、解：觀察圖形可得：n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為====28．故選B．4、解：∵a⊥b，a⊥c∴a∥c．故選B．5.選B6、解：如圖，由AB、CD、EF組成的“三線八角”中同位角有四對，射線GM和直線CD被直線EF所截，形成2對同位角；射線GM和直線HN被直線EF所截，形成2對同位角；射線HN和直線AB被直線EF所截，形成2對同位角．則總共10對．故選C．7、解：在Rt△ABC中，∠A=90°，∵∠1=45°（已知）