2023-2024學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

第1頁（共9頁）2023-2024學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題1．計算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣25 D．12．一個數(shù)是23，另一個數(shù)比23的相反數(shù)小5，則這兩個數(shù)的和是（）A．5 B．﹣5 C．0 D．233．下列等式中，正確的是（）A．23=2×3 B．23=32 C．﹣24=（﹣2）4 D．（﹣2）3=﹣234．一個有理數(shù)的相反數(shù)與自身絕對值的和（）A．可能是負數(shù) B．必為正數(shù) C．必為非負數(shù) D．必為05．用代數(shù)式表示比y的2倍少1的數(shù)，正確的是（）A．2（y﹣1） B．2y+1 C．2y﹣1 D．1﹣2y6．下列各組式子中，是同類項的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz7．如果x2+x﹣1=0，那么代數(shù)式2x2+2x﹣6的值為（）A．4 B．5 C．﹣4 D．﹣58．當(dāng)n為正整數(shù)時，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．不能確定二、填空題：9．m+3與1﹣2m互為相反數(shù)，則m=．10．計算：﹣23=，（﹣）3=．11．用科學(xué)記數(shù)法表示：﹣42000=．12．若5x2m+1y2和﹣7x5y3n﹣1是同類項，則m=，n=．13．相反數(shù)是它本身的數(shù)是；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對值是它本身的數(shù)是；最大的負整數(shù)是；最小的非負整數(shù)是．14．某地某日最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫是9℃，這天的溫差是．15．多項式﹣26x2y﹣3x8+x2y2+25的最高次項的系數(shù)是，它是次項式．16．（1+m2）﹣（1﹣m2）=．三、解答題：17．已知當(dāng)x=y=1時，代數(shù)式2xyz+8x2z的值是3，求代數(shù)式2z2+z的值．18．計算（1）（﹣0.5）﹣3+2.75﹣（+7）（2）﹣14﹣[（1﹣0.7）×]×[3﹣（﹣2）2]（3）1.25×（﹣3.2）÷（0.5﹣）÷2．19．化簡并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．20．任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)，求出所有這些兩位數(shù)（包括重復(fù)的數(shù)）的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和．例如：對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)22，23，22，23，32，32．它們的和是154，三位數(shù)223各位上的數(shù)字之和是7，再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用整式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．21．定義一種運算：=ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么當(dāng)a=﹣12，b=（﹣2）2﹣1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|時，求的值．22．若（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．

2023-2024學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．計算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣25 D．1【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再確定符號，約分即可．【解答】解：原式=﹣1××=﹣，故選B．2．一個數(shù)是23，另一個數(shù)比23的相反數(shù)小5，則這兩個數(shù)的和是（）A．5 B．﹣5 C．0 D．23【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)．【分析】首先表示出另外一個數(shù)，然后即可求出兩個數(shù)的和．【解答】解：另一個數(shù)是：﹣23﹣5=﹣28，則兩個數(shù)的和是：23+（﹣28）=﹣5．故選B．3．下列等式中，正確的是（）A．23=2×3 B．23=32 C．﹣24=（﹣2）4 D．（﹣2）3=﹣23【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、23=2×2×2=8，故本選項錯誤；B、23=8≠32=9，故本選項錯誤；C、﹣24=﹣16≠（﹣2）4=16，故本選項錯誤；D、（﹣2）3=﹣8=﹣23，故本選項正確．故選D．4．一個有理數(shù)的相反數(shù)與自身絕對值的和（）A．可能是負數(shù) B．必為正數(shù) C．必為非負數(shù) D．必為0【考點】絕對值；相反數(shù)．【分析】可以設(shè)這個數(shù)為a，分三種情況討論，當(dāng)a＜0，a=0，a＞0，分別求出相反數(shù)與自身絕對值的和．【解答】解：設(shè)這個數(shù)為a當(dāng)a＜0時，﹣a+|a|=﹣a+（﹣a）=﹣2a＞0．當(dāng)a=0時，﹣a+|a|=0+0=0．當(dāng)a＞0時，﹣a+|a|=﹣a+a=0．所以﹣a+|a|必為非負數(shù)．選C．5．用代數(shù)式表示比y的2倍少1的數(shù)，正確的是（）A．2（y﹣1） B．2y+1 C．2y﹣1 D．1﹣2y【考點】列代數(shù)式．【分析】被減數(shù)是2y，減數(shù)為1．【解答】解：y的2倍為2y，小1即為2y﹣1．故選C．6．下列各組式子中，是同類項的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別對選項進行判斷即可．【解答】解：A、3x2y與﹣3xy2字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、3xy與﹣2yx字母相同，字母的指數(shù)相同，是同類項；C、2x與2x2字母相同但字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、5xy與5yz字母不同，不是同類項．故選B．7．如果x2+x﹣1=0，那么代數(shù)式2x2+2x﹣6的值為（）A．4 B．5 C．﹣4 D．﹣5【考點】代數(shù)式求值．【分析】通過觀察可知2x2+2x﹣6=2（x2+x）﹣6，因此只要根據(jù)x2+x﹣1=0得出x2+x=1代入即可．【解答】解：由x2+x﹣1=0得，x2+x=1，所以2x2+2x﹣6=2（x2+x）﹣6=2×1﹣6=﹣4．故選C．8．當(dāng)n為正整數(shù)時，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．不能確定【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．故選A．二、填空題：9．m+3與1﹣2m互為相反數(shù)，則m=4．【考點】解一元一次方程；相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵m+3與1﹣2m互為相反數(shù)，∴m+3+1﹣2m=0，m=4，故答案為：4．10．計算：﹣23=﹣8，（﹣）3=﹣．【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣8，原式=﹣，故答案為：﹣8；﹣11．用科學(xué)記數(shù)法表示：﹣42000=﹣4.2×104．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將﹣42000用科學(xué)記數(shù)法表示為：﹣4.2×104．故答案為：﹣4.2×104．12．若5x2m+1y2和﹣7x5y3n﹣1是同類項，則m=2，n=1．【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：由5x2m+1y2和﹣7x5y3n﹣1是同類項，得2m+1=5，3n﹣1=2．解得m=2，n=1．故答案為2，1．13．相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)；最大的負整數(shù)是﹣1；最小的非負整數(shù)是0．【考點】倒數(shù)；有理數(shù)；相反數(shù)；絕對值．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)；最大的負整數(shù)是﹣1；最小的非負整數(shù)是0，故答案為：0，±1，非負數(shù)，﹣1，0．14．某地某日最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫是9℃，這天的溫差是14℃．【考點】有理數(shù)的減法．【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解答】解：9﹣（﹣5），=9+5，=14℃．故答案為：14℃．15．多項式﹣26x2y﹣3x8+x2y2+25的最高次項的系數(shù)是﹣3，它是8次4項式．【考點】多項式．【分析】根據(jù)多項式的概念即可求出答案．【解答】解：最高次數(shù)項為：﹣3x8，其系數(shù)為﹣3，多項式的次數(shù)為8，項數(shù)為4，故答案為：﹣3；8；4．16．（1+m2）﹣（1﹣m2）=2m2．【考點】整式的加減．【分析】首先去括號，然后合并同類項，即可得結(jié)果．合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：（1+m2）﹣（1﹣m2）=1+m2﹣1+m2=2m2．故填空答案：2m2．三、解答題：17．已知當(dāng)x=y=1時，代數(shù)式2xyz+8x2z的值是3，求代數(shù)式2z2+z的值．【考點】代數(shù)式求值．【分析】把x、y的值代入2xyz+8x2z，由題意可求得z的值，再代入2z2+z求值即可．【解答】解：∵當(dāng)x=y=1時，代數(shù)式2xyz+8x2z的值是3，∴2××1×z+8×（）2×z=3，即z+2z=3，解得z=1，∴2z2+z=2×12+1=3．18．計算（1）（﹣0.5）﹣3+2.75﹣（+7）（2）﹣14﹣[（1﹣0.7）×]×[3﹣（﹣2）2]（3）1.25×（﹣3.2）÷（0.5﹣）÷2．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算括號中的減法運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣7﹣3+2.75=﹣8；（2）原式=﹣1+=﹣；（3）原式=×（﹣）×（﹣6）×=9．19．化簡并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，將x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，當(dāng)a=﹣2時，原式=﹣8+8=0．20．任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)，求出所有這些兩位數(shù)（包括重復(fù)的數(shù)）的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和．例如：對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)22，23，22，23，32，32．它們的和是154，三位數(shù)223各位上的數(shù)字之和是7，再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用整式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)特例作出猜想：所有組成的數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22，然后用字母表示數(shù)進行證明．注意用字母表示數(shù)的方法．【解答】解：猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22．證明如下：設(shè)幾個非零的數(shù)字是a，b，c．則所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b．則（10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b）÷（a+b+c）=（22a+22b+22c）÷（a+b+c）=22（a+b+c）÷（a+b+c）=22．21．定義一種運算：=ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么當(dāng)a=﹣12，b=（﹣2）2﹣1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|時，求的值．【考點】代數(shù)式求值．【分析】先計算出a、b、c、d的值，然后依據(jù)新的運算公式=ad﹣bc，把它們的值代入計算即可．【解答】解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，∴=ad﹣bc=