滬教版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷-2

滬教版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷一、選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）1．（2分）如圖，下列說法中錯誤的是（）A．∠GBD和∠HCE是同位角 B．∠ABD和∠ACH是同位角 C．∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角 D．∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角2．（2分）下列說法中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 C．過線段外任一點，可以作它的垂直平分線 D．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行3．（2分）如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠A+∠2＝180°4．（2分）下列說法：①對頂角相等；②相等的兩角一定是對頂角；③如果兩個角不是對頂角，那么它們一定不相等；其中正確的說法有（）個A．0 B．1 C．2 D．35．（2分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是50°，則另一個角是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．40°二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．（3分）如圖，直線CD、EF相交于點O，若∠COF＝95°，那么直線CD與EF的夾角大小為．8．（3分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOC+∠AOD＝288°，那么∠BOC的鄰補角是度．9．（3分）如圖，AB∥CD，∠A＝50°，則∠1＝．10．（3分）如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是．11．（3分）互為鄰補角的兩個角的大小相差60°，這兩個角的大小分別為．12．（3分）如圖，已知直線a∥b，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，如果△ABC的面積和△BCD的面積之比為2：3，那么AB：CD的值為．13．（3分）如圖，AC⊥BC，D在直線AB上，∠CDA＝90°，則線段BC的長度是點B到直線的距離．14．（3分）如圖，已知∠A+∠B＝180°，∠D：∠C＝5：4，那么∠D＝度．15．（3分）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為°．16．（3分）如圖所示，∠EDB的同旁內(nèi)角有．17．（3分）如圖所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么∥，判斷依據(jù)是．18．（3分）如圖，一張長方形紙條經(jīng)折疊后的形狀，如果∠1＝105°，那么∠2＝°．三、解答題（本大題共8題，第19～24題每題6分，第25～26題每題8分，滿分52分）19．（6分）按下列要求畫圖并填空：如圖，直線AB與CD相交于點O，P是CD上的一點．（1）過點P畫出CD的垂線，交直線AB于點E；（2）過點P畫PF⊥AB，垂足為點F；（3）點O到直線PE的距離是線段的長；（4）點P到直線CD的距離為．20．（6分）已知：如圖，△ABC．求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°．證明：如圖，作BC延長線CD，過點C作CE∥AB．因為CE∥AB（已知），所以∠1＝（）∠2＝（）因為∠1+∠2+∠ACB＝180°（）所以∠A+∠B+∠C＝180°（）21．（6分）已知，如圖，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求證：∠E＝∠F證明：∵∠BAP+∠APD＝180°，（已知）∴AB∥CD．（）∴∠BAP＝∠APC．（）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2．（等式的性質(zhì)）即∠EAP＝∠FPA∴AE∥PF．（）∴∠E＝∠F．（）22．（6分）如圖，已知∠A的兩邊與∠D的兩邊分別平行，且∠D比∠A的3倍少20°，求∠D的度數(shù)．23．（6分）如圖，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，且∠1＝∠2，試說明AB∥DC的理由．24．（6分）如圖，AE平分∠CAD，AE∥BC，O為△ABC內(nèi)一點，∠OBC＝∠OCB．求證：∠ABO＝∠ACO．25．（8分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE的延長線交CD于點F，∠1+∠2＝90°，求證：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3＝90°．26．（8分）已知AB∥CD，點M為平面內(nèi)的一點，∠AMD＝90°．（1）當點M在如圖1的位置時，求∠MAB與∠D的數(shù)量關(guān)系（寫出說理過程）；（2）當點M在如圖2的位置時，則∠MAB與∠D的數(shù)量關(guān)系是（直接寫出答案）；（3）在（2）條件下，如圖3，過點M作ME⊥AB，垂足為E，∠EMA與∠EMD的角平分線分別交射線EB于點F、G，回答下列問題（直接寫出答案）：圖中與∠MAB相等的角是，∠FMG＝度．

參考答案與試題解析一、選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）1．【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項正確；B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項錯誤；C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角，故本選項錯誤；D、∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角故本選項錯誤；故選：A．2．【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，同位角不一定相等，故不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故符合題意；C、過線段外任一點，不一定能作它的垂直平分線，故不符合題意；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故不符合題意，故選：B．3．【解答】解：當∠1＝∠A時，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故A不可以；當∠A＝∠3時，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF；∠2+∠A＝180°時，是一對同旁內(nèi)角，可得AB∥DF；故B、D都可以；當∠1＝∠4時，可知是AB、DF被DE所截得到的內(nèi)錯角，可得AB∥DF，故C可以；故選：A．4．【解答】解：①對頂角相等，說法正確；②相等的兩角一定是對頂角，說法錯誤；③如果兩個角不是對頂角，那么它們一定不相等，說法錯誤；正確的說法有1個，故選：B．5．【解答】解：∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選：D．6．【解答】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A＝180°，∠3+∠A＝180°，∴∠3＝∠1＝50°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝130°．故另一個角是50°或130°．故選：C．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7．【解答】解：∵∠COF＝95°，∴∠DOF＝180°﹣95°＝85°，∴直線CD與EF的夾角大小為85°，故答案為：85°．8．【解答】解：∵∠BOC+∠AOD＝288°，∠BOC＝∠AOD，∴∠BOC＝×288°＝144°，∴∠BOC的鄰補角＝180°﹣144°＝36°．故答案為：36．9．【解答】解：如圖：∵AB∥CD，∴∠A+∠2＝180°，∵∠A＝50°，∴∠1＝∠2＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．10．【解答】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為：105°．11．【解答】解：設這兩個角分別為α、β，根據(jù)題意可得：，解得：α＝120°，β＝60°，故答案為：60°、120°．12．【解答】解：∵直線a∥b，∴C點到直線a的距離等于B點到直線b的距離，∴△ABC的面積和△BCD的面積＝AB：CD，∵△ABC的面積和△BCD的面積之比為2：3，∴AB：CD＝2：3．故答案為：2：3．13．【解答】解：線段BC的長度是點B到直線AC的距離，故答案為：AC．14．【解答】解：∵∠A+∠B＝180°（已知），∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠D+∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠D：∠C＝5：4，∴∠D＝100°，故答案為：100．15．【解答】解：∵直線m∥n，∴∠2＝∠ABC+∠1＝30°+20°＝50°，故答案為：5016．【解答】解：∠EDB的同旁內(nèi)角有∠BED，∠FED，∠B．故答案為：∠BED，∠FED，∠B．17．【解答】解：∵∠1+∠3+∠ABD＝180°，∠1＝56°，∠3＝80°，∴∠ABD＝180°﹣56°﹣80°＝44°，∵∠2＝44°，∴∠2＝∠ABD，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：AB；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．18．【解答】解：∵長方形紙條的兩邊互相平行，∠1＝105°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣105°＝75°，∴∠2＝＝52.5°．故答案為：52.5．三、解答題（本大題共8題，第19～24題每題6分，第25～26題每題8分，滿分52分）19．【解答】解：（1）如圖，直線PE即為所求；（2）如圖，直線PF即為所求；（3）點O到直線PE的距離是線段OP的長．故答案為：OP；（4）點P到直線CD的距離為0，故答案為：0．20．【解答】解：∵CE∥AB，（已知）∴∠1＝∠B，（兩條直線平行，同位角相等）．∠2＝∠A，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB＝180°，（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，（等量代換）．故答案為：兩條直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平角的定義；等量代換．21．【解答】證明：∵∠BAP與∠APD互補，∴AB∥CD．（同旁內(nèi)角互補兩直線平行），∴∠BAP＝∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠1＝∠2（已知）由等式的性質(zhì)得：∴∠BAP﹣∠1∠APC﹣∠2，即∠EAP＝∠FPA，∴AE∥FP（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠F（由兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．22．【解答】解：設∠A＝x°，則∠D＝（3x﹣20）°，因為AB∥DE，所以∠DGC＝∠A＝x°，因為DF∥AC，所以∠DGC+∠D＝180°，即x+3x﹣20＝180，解得x＝50，3x﹣20＝130．所以∠D＝130°．23．【解答】解：AB∥DC，理由是：∵DE、BF分別平分∠ADC和∠ABC，∴，，∵∠ADC＝∠ABC，∴∠CDE＝∠1，∵∠1＝∠2，∴∠CDE＝∠2，∴AB∥DC．24．【解答】證明：∵AE∥BC（已知），∴∠DAE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∠EAC＝∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵AE平分∠CAD，∴∠DAE＝∠CAE（角平分線的意義），∴∠ABC＝∠ACB（等量代換）．∵∠OBC＝∠OCB（已知），∴∠ABO＝∠ACO（等式的性質(zhì)）．25．【解答】證明：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分線交于E，∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD；（2）∵BF平分∠ABD，∴∠ABF＝∠1，∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠3，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝90°，∴∠2+∠3＝90°．26．【解答】解：（1）如圖①，過點M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴MN∥AB∥CD（如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行）．∴∠D＝∠NMD．∵MN∥AB，∴∠MAB+∠NMA＝180°．∴∠MAB+∠AMD+∠DMN＝180°．∵∠AMD＝90°，∴∠MAB+∠DMN＝90°．∴∠MAB+∠D＝90°；（2）如圖②，過點M作MN∥AB，∵MN∥AB，∴∠MAB+∠AMN＝180°．∵AB∥CD，∴MN∥AB∥CD．∴∠D＝∠NMD．∵∠AMD＝90°，∴∠AMN＝90°﹣∠NMD．∴∠AMN＝90°﹣∠D．∴90°﹣∠D+∠MAB＝180°．∴∠MAB﹣∠D＝90°．即∠MAB與∠D的數(shù)量關(guān)系是：∠MAB﹣∠D