浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷-2-1

浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．1．（3分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知關(guān)于x的方程（m+1）x2﹣3＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≠0 C．m≤﹣1 D．m≠﹣14．（3分）利用配方法解方程x2+2x＝1時，方程可變形為（）A．（x+1）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x+1）2＝0 D．（x﹣1）2＝05．（3分）在?ABCD中，若∠B+∠D＝280°，則∠A＝（）A．10° B．40° C．60° D．100°6．（3分）八年級一班的學(xué)生平均年齡是a歲，方差是b，一年后該班學(xué)生到九年級時，下列說法正確的是（）A．平均年齡不變 B．年齡的中位數(shù)不變 C．年齡的眾數(shù)不變 D．年齡的方差不變7．（3分）一組數(shù)據(jù)為1，3，5，12，x，其中整數(shù)x是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是（）A．4 B．5 C．6 D．78．（3分）在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)之比為3：5：3：4：3，則∠D的外角等于（）A．60° B．75° C．90° D．120°9．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC上一點，連結(jié)BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面積分別是S1，S2，S3，S4．下列關(guān)于S1，S2，S3，S4的等量關(guān)系式中錯誤的是（）A．S1+S3＝S2+S4 B． C．S2＝2S1 D．S3﹣S1＝S2﹣S410．（3分）設(shè)|x2+ax|＝4只有3個不相等的實數(shù)根，則a的值和方程的某一個根可能是（）A．a(chǎn)＝4，x＝2+2 B．a(chǎn)＝4，x＝2 C．a(chǎn)＝﹣4，x＝2﹣2 D．a(chǎn)＝﹣4，x＝﹣2二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．（4分）在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一個根是2，則另一個根是．13．（4分）圓圓通過實踐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某品牌的空調(diào)去年六月份的銷售量為5萬臺，八月份的銷售量為6.05萬臺，設(shè)銷售量的月平均增長率為x，則可列方程為．14．（4分）若a＝1+，b＝1﹣，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值為．15．（4分）小明在一次考試中五科總分為541分，其中兩科的平均分是98分，另外三科的平均分是分．16．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，點E是DC的中點，作BF⊥AD，垂足F在線段AD上，連結(jié)EF，BE，則下列結(jié)論正確的是．（將正確的結(jié)論的序號填在橫線上）①EF＝BE；②∠CBE＝∠ABC；③△ABF的面積等于△BEF的面積的2倍；④∠CEF＝3∠DFE．三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）計算：（1）；（2）．18．（8分）解方程：（1）（x+1）2＝4．（2）3x（x﹣1）＝1﹣x．19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)．（1）求證：AE＝CF．（2）若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的長．20．（10分）某校射擊隊要從甲、乙兩名射擊隊員中挑選一人參加省級比賽，因此，讓他們在相同條件下各射擊10次，成績?nèi)鐖D所示．為分析成績，教練根據(jù)統(tǒng)計圖算出了甲隊員成績的平均數(shù)為8.5環(huán)、方差為1.05，請觀察統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）先寫出乙隊員10次射擊的成績，再求乙隊員10次射擊成績的平均數(shù)和方差；（2）根據(jù)兩人成績分析的結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一名隊員參加省級比賽，請說明理由．21．（10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．（1）求證：無論實數(shù)m取何值時，方程總有實數(shù)根；（2）若方程有一個根的平方等于4，求m的值．22．（12分）如圖是一張等腰直角三角形彩色紙，AC＝BC＝20cm．要裁出幾張寬度相等的長方形紙條，寬度都為5cm，用這些紙條為一幅正方形照片EFGH鑲邊（紙條不重疊）．圖1和圖2是兩種不同裁法的示意圖．（1）求兩種裁法最多能得到的長方形紙條的條數(shù)；（2）分別計算兩種裁法得到長方形紙條的總長度；（3）這兩種裁法中，被鑲邊的正方形照片EFGH的最大面積為多少？23．（12分）如圖，平行四邊形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，點E以1cm/s的速度從點A出發(fā)沿A一B一C向點C運動，同時點F以1cm/s的速度從點A出發(fā)沿A一D一C向點C運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動，設(shè)運動的時間為t（s）．（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當(dāng)t＝2s時，求△AEF的面積；（3）當(dāng)△AEF的面積為平行四邊形ABCD的面積的時，求t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．1．【解答】解：A．＝2，被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B．是最簡二次根式，故本選項符合題意；C．＝2，被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D．＝3，被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選：B．2．【解答】解：A.＝3，故此選項不合題意；B.2+無法計算，故此選項不合題意；C.2﹣＝，故此選項不合題意；D.3﹣2＝，故此選項符合題意；故選：D．3．【解答】解：由題意得：m+1≠0，解得：m≠﹣1，故選：D．4．【解答】解：方程x2+2x＝1，配方得：x2+2x+1＝2，即（x+1）2＝2．故選：A．5．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝280°，∴∠B＝∠D＝140°，∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∴∠A＝40°，故選：B．6．【解答】解：過一年后該班學(xué)生到九年級時，平均年齡是a+1歲，方差是b，故選：D．7．【解答】解：∵數(shù)據(jù)1，3，5，12，x的中位數(shù)是整數(shù)x，∴x＝3或x＝4或x＝5，當(dāng)x＝3時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝4.8，當(dāng)x＝4時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝5，當(dāng)x＝5時，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝5.2．故選：B．8．【解答】解：設(shè)∠A＝3x°，則∠B＝5x°，∠C＝3x°，∠D＝4x°，∠E＝3x°，∴（3x°+5x°+3x°+4x°+3x°）＝540°，解得：x＝30．∴∠D＝4×30°＝120°．∵180°﹣120°＝60°，∴∠D的外角等于60°．故選：A．9．【解答】解：過點O作OE⊥AB于點E，交CD于點F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴∠CFO＝∠AEO＝90°，∴OF⊥CD，設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S，則S＝AB?EF＝CD?EF，∵S1+S3＝CD?OF+AB?OE＝CD?OF+CD?OE＝CD?EF＝S，∴S2+S4＝S﹣S＝S，∴S1+S3＝S2+S4，故A正確；∵△COD和△AOD在OC、OA邊上的高相等，∴＝，同理＝，∴＝，故B正確；∵只有當(dāng)OA＝2OC時，S△AOD＝2S△COD，而題中沒有這一條件，∴S2與2S1不一定相等，故C錯誤；∵S3+S4＝S△CBA＝AB?EF＝S，S1+S2＝S△ADC＝CD?EF＝S，∴S3+S4＝S1+S2，∴S3﹣S1＝S2﹣S4，故D正確，故選：C．10．【解答】解：∵|x2+ax|＝4，∴x2+ax﹣4＝0①或x2+ax+4＝0②，方程①②不可能有相同的根，而原方程有3個不相等的實數(shù)根，∴方程①②中有一個有等根，而Δ1＝a2+16＞0，∴△2＝a2﹣16＝0，∴a＝±4，當(dāng)a＝4時，原方程為x2+4x﹣4＝0或x2+4x+4＝0，原方程的解為：x＝﹣2或﹣2±2；當(dāng)a＝﹣4時，原方程為x2﹣4x﹣4＝0或x2﹣4x+4＝0，原方程的解為：x＝2或2±2；故選C．二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．【解答】解：∵x﹣2≥0，∴x≥2．故答案為：x≥2．12．【解答】解：設(shè)另一個根為x，則x+2＝﹣5，解得x＝﹣7．故答案為﹣7．13．【解答】解：設(shè)月平均增長率為x，根據(jù)題意得：5（1+x）2＝6.05．故答案為：5（1+x）2＝6.05．14．【解答】解：∵a＝1+，b＝1﹣，∴a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝（1++1﹣）2﹣3×（1+）×（1﹣）＝22﹣3×（﹣1）＝4+3＝7，故答案為：7．15．【解答】解：（541﹣98×2）÷3＝（541﹣196）÷3＝345÷3＝115（分），∴另外三科的平均分是115分．故答案為：115．16．【解答】解：延長FE交BC的延長線與M，∵AD∥BM，∴∠DFE＝∠M，在△DFE與△CME中，，∴△DFE≌△CME（AAS），∴EF＝EM＝FM，∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF＝90°，∵∠FBM＝90°，∴BE＝FM，∴EF＝BE，故①正確；∵E是CD的中點，∴DE＝CE，在?ABCD中，AB＝2AD，∴DE＝CE＝BC，∴∠CEB＝∠CBE，∵AB∥CD，∴∠CEB＝∠EBA，∴∠CBE＝∠ABE，∴∠CBE＝∠ABC，故②正確；∵EF＝EM，∴S△BEF＝S△BME，∵BM＞AF，∴S△ABF＜2S△BEF，故③錯誤；設(shè)∠EFB＝x，則∠FBE＝x，∴∠CBE＝∠CEB＝90°﹣x，∴∠FEB＝180°﹣2x，∴∠CEF＝90°﹣x+180°﹣2x＝270°﹣3x，∵∠DFE＝90°﹣x，∴∠CEF＝3∠DFE，故④正確，故答案為：①②④．三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【解答】解：（1）原式＝2﹣＝2﹣＝；（2）原式＝﹣2+3＝2．18．【解答】解：（1）開方得：x+1＝2或x+1＝﹣2，解得：x1＝1，x2＝﹣3；（2）方程移項得：3x（x﹣1）+（x﹣1）＝0，分解因式得：（x﹣1）（3x+1）＝0，所以x﹣1＝0或3x+1＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣．19．【解答】（1）證明：∵ABCD是平行四邊形，∴∠BAC＝∠ACD，AB＝CD，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA＝∠DFC＝90°，∴△BAE≌△DCF（AAS），∴AE＝CF．（2）解：如圖：AE＝CF＝1，∵AE＝1，EF＝2，BE＝3，∴EC＝EF+CF＝2+1＝3，在直角三角形BCE中，BC＝．20．【解答】解：（1）乙隊員10次射擊的成績分別為6，7，8，8，8，9，9，9，10，10；乙10次射擊成績的平均數(shù)＝（6+7+3×8+3×9+2×10）÷10＝8.4（環(huán)），方差＝[（6﹣8.4）2+（7﹣8.4）2+3×（8﹣8.4）2+3×（9﹣8.4）2+2×（10﹣8.4）2]＝1.44；（2）∵8.5＞8.4，S2甲＝1.05，S2乙＝1.44，∴S2甲＜S2乙，∴甲的平均數(shù)高，且成績穩(wěn)定，∴選擇甲同學(xué)參加射擊比賽．21．【解答】（1）證明：∵Δ＝[﹣（m+3）]2﹣4（m+2）＝（m+1）2≥0，∴無論實數(shù)m取何值，方程總有實數(shù)根；（2）解：∵方程有一個根的平方等于4，∴x＝±2是原方程的根，當(dāng)x＝2時，4﹣2（m+3）+m+2＝0．解得m＝0；當(dāng)x＝﹣2時，4+2（m+3）+m+2＝0，解得m＝﹣4．綜上所述，m的值為0或﹣4．22．【解答】解：（1）如圖3，過點C作CD⊥AB于D，∵AC＝BC＝20，∠ACB＝90°，∴AB＝AC＝×20＝40cm，∴CD＝AB＝20cm，＝＝2，且2＜2＜3，∴如圖1裁法最多能得到2條長方形紙條；20÷5＝4，∴如圖2裁法最多能得到3條長方形紙條；（2）如圖1，∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠A＝45°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴EF＝AF＝5cm，∴EQ＝40﹣5﹣5＝（40﹣10）cm，同理得：DP＝40﹣10﹣10＝（40﹣20）cm，∴如圖1裁法得到長方形紙條的總長度＝EQ+DP＝40﹣10+40﹣20＝（80﹣30）cm；如圖2，同理可知△PEB是等腰直角三角形，且BE＝5cm，∴PD＝20﹣5＝15cm，QG＝15﹣5＝10cm，???，∴如圖2裁法得到長方形紙條的總長度＝15+10+5＝30（cm）；（3）如圖4，如圖1裁法：PG＝＝（20﹣）cm，F(xiàn)G＝PG﹣PF＝20﹣﹣5＝（20﹣）cm，如圖2裁法：PG＝＝cm，F(xiàn)G＝PG﹣PF＝﹣5＝cm，∵20﹣＜，∴這兩種裁法中，被鑲邊的正方形照片EFGH的最大面積為（）2＝12.5（cm2）．23．【解答】解：（1）平行四邊形ABCD中，∵∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，∴CD＝AB＝6cm，BC＝AD＝3cm，如圖，過點B作BG⊥CD于點G，∴∠BGC＝90°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A＝∠C＝60°，在Rt△BCG中，∠CBG＝30°，∴CG＝BC＝cm，∴BG＝＝（cm），∴平行四邊形ABCD的面積為：CD×BG＝6×＝9（cm2）．答：平行四邊形ABCD的面積為9cm2；（2）當(dāng)t＝2s時，AE＝2×1＝2cm，A