【數(shù) 學】實際問題與一元一次方程（第3課時）課件2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第五章

一元一次方程5.3

實際問題與一元一次方程（第

3課時）國家中小學課程資源你喜歡看籃球比賽嗎？

你了解籃球比賽的積分規(guī)則嗎？新課導入探究

球賽積分表問題(1)勝一場和負一場各積多少分？(2)用代數(shù)式表示一支球隊的總積

分與勝

、負場數(shù)之間的數(shù)量關系

.(3)某隊的勝場總積分能等于它的

負場總積分嗎？隊名比賽

場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學課程資源新知探究某次籃球聯(lián)賽積分問題1.1

觀察積分表，

你能得到負一場積多少分嗎？鋼鐵隊總積分＝

負

場積分，負

場積分＝

負

一場積分×負場數(shù)，負

一場積分×

14＝

14，負

一場積分＝1.隊名比賽

場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學課程資源某次籃球聯(lián)賽積分隊名比賽

場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學課程資源問題1.2

你能列方程求出勝一場多少分嗎？比賽總場數(shù)＝勝的場數(shù)＋

負

的場數(shù)，

比賽總積分＝勝場積分＋

負

場積分.積{某次籃球聯(lián)賽積分問題1.2

你能列方程求出勝一場積多少分嗎？解：

設勝一場積x

分，由圖表第一行得方程10x＋

1×4＝24

.解得x＝2

.結論：

勝一場積

2分，

負一場積1分.隊名比賽

場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學課程資源某次籃球聯(lián)賽積分問題2

你能用代數(shù)式表示一支球隊的總積分與勝

、負場數(shù)之間的數(shù)量關

系嗎？解：

若一支球隊勝m

場，則負(14－m)場，

勝場積分為2m，

負場積分為

14－m，

總積分為2m＋(14－m)，即m＋

14

.隊名比賽

場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學課程資源某次籃球聯(lián)賽積分隊名比賽

場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414國家中小學課程資源問題3

某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？某次籃球聯(lián)賽積分解：

設一支球隊勝了

y

場，

則負了(14－y)場．

若這支球隊的勝場總積分等于負場總積分，

則得方程2y＝

14－y.解得

因

為y

的值必須是整數(shù)，

所以y

＝不符合實際，由此可以判定沒有哪支球隊的勝場總積分等于負場總積分

.國家中小學課程資源問題4通過上述問題的解決過程，

你有什么收獲？1.

解決圖表問題時，

我們首先要通過觀察圖表，

盡可

能多地獲取其中的信息，

幫助我們列方程求解；2.

當判斷一個結論是否正確時，

我們可以先假設結論

成立，

然后依據(jù)這個假設列出方程，

最后檢驗求出的解是

否為所列方程的解，

是否符合實際意義；3.

收獲了列一元一次方程解決實際問題的一般過程.國家中小學課程資源1.在足球聯(lián)賽中，

勝一場得3

分，

平一場得

1

分，負

一場得0

分．

某隊9

場比賽保持不敗

.(1)如果這支球隊9

場比賽得到的積分是21

分，

你能

算出這9

場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎？(2)這支球隊

9

場比賽的勝場總積分能等于它的平場

總積分嗎？國家中小學課程資源課堂練習(1)如果這支球隊9

場比賽得到的積分是21

分，你能算出這9

場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎？解：(1)設這支球隊勝了x

場，

則平了(9－x)場．

則3x＋(9－x)＝21

.解得

x＝6

.答：

這9

場比賽中的勝場數(shù)為6，

平場數(shù)為3

.國家中小學課程資源(2)這支球隊

9

場比賽的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎？解：(2)設這支球隊勝了x

場，

則平了(9－x)場．

則

3x＝(9－x).解得x

＝

，

不符合題意.答：

這支球隊9

場比賽的勝場總積分不能等于它的平

場總積分

.國家中小學課程資源年級課外小組活動

總時間/h文藝小組

活動次數(shù)科技小組

活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7國家中小學課程資源2.

下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，

其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同

.請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入上表

.分析：活動總時間＝

文藝小組每次活動時間×活動次數(shù)＋科

技小組每次活動時間×

活動次數(shù)

.從表格前兩行可知文藝小組每次活動時間＝

12.5

－

10.5

＝2(h).

設科技小組每次活動x

h，

則由第二行得方程10.5

＝3×

(2＋x)，解得

x＝

1.5

.國家中小學課程資源設九年級文藝小組活動次數(shù)為

y，

則文藝小組活動時間為2yh，科技小組活動時間為(7－2y)

h，科技小組活動次數(shù)為

，

因為活動次數(shù)為自

然數(shù)，

即7

－2y≥0

且是

1.5

的倍數(shù)，解得y

＝2

.所以九年級文藝小組活動2

次，

科技小組活動2

次

.國家中小學課程資源年級課外小組活動

總時間/h文藝小組

活動次數(shù)科技小組

活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級722國家中小學課程資源下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，

其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同

.請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入上表

.國家中小學課程資源解決有關表格的問題時，

首先要根據(jù)表格中

給出的相關信息，

找出數(shù)量間的關系，

然后

再運用數(shù)學知識解決問題

.回顧本節(jié)課所學主要內容，

請回答以下問題：(1)如何列方程解決球賽積分表問題？用方程解決實際問題時，

要注意檢驗方程的

解是否正確，

且符合問題的實際意義.表格中的數(shù)量關系球賽積分問題注意課堂小結國家中小學課程資源回顧本節(jié)課所學主要內容，

請回答以下問題：(2)你有什么收獲？①本節(jié)課我們探究的是如何列方程解決實際問題中的圖表信息問題，

我