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歡迎加入湘潭大學期末考試復習資料庫研發(fā)工作室QQ群：928812498班級集體復印復習資料超級便宜！！拒絕高價壟斷！??！請各班學委/班長先聯(lián)系群主哦！23一、重點與難點重點：難點：1.解析函數(shù)的概念；2.函數(shù)解析性的判別1.解析函數(shù)的概念；2.初等函數(shù)中的多值函數(shù)及主值的概念4二、內容提要復變函數(shù)導數(shù)微分解析函數(shù)初等解析函數(shù)指數(shù)函數(shù)三角函數(shù)對數(shù)函數(shù)

冪函數(shù)性質解析函數(shù)的判定方法可導與微分的關系可導與解析的判定定理雙曲函數(shù)51）導數(shù)的定義1.復變函數(shù)的導數(shù)與微分62)可導與連續(xù)

函數(shù)f(z)在z0處可導則在z0處一定連續(xù),但函數(shù)f(z)在z0處連續(xù)不一定在z0處可導.3)求導公式與法則784)復變函數(shù)的微分9可導與微分的關系101)定義2.解析函數(shù)11(c)所有多項式在復平面內處處解析.2)性質123)可導與解析的判定13144)解析函數(shù)的判定方法153.初等解析函數(shù)1)指數(shù)函數(shù)162)三角函數(shù)17(4)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在復平面內都是解析函數(shù)18其它復變三角函數(shù)的定義193)雙曲函數(shù)204）對數(shù)函數(shù)因此21225)冪函數(shù)23三、典型例題24例1

函數(shù)在何處可導，何處解析.解故僅在直線上可導.故在復平面上處處不解析.25例2

設為解析函數(shù)，求的值.解設故由于解析，所以即故26例3解方程解27例4

求出的值.解28解例5

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