第一章 勾股定理單元測(cè)試卷

第一章勾股定理單元測(cè)試卷一．選擇題（共10小題）1．（2022?南京模擬）下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是A．7，12，13 B．3，4，7 C．8，15，17 D．1.5，2，2.52．（2022秋?新泰市期末）如圖，在中，，，，則點(diǎn)到直線的距離是A． B．3 C． D．23．（2023春?云浮校級(jí)期中）在中，，，的對(duì)邊分別是，，，若，則A． B． C． D．4．（2022春?開封期末）如圖，在中，，，．點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的是A． B． C． D．5．（2023春?福清市期中）如圖，分別以的邊，，為邊向外作正方形，它們的面積分別為、、，若，則的值為A．18 B．15 C．12 D．96．（2022秋?皇姑區(qū)校級(jí)期末）下列條件中，不能判定是直角三角形的是A． B． C． D．7．（2020春?開封期末）下列各組數(shù)據(jù)，是三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，5，6 C．，， D．6，8，108．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少要A．5米 B．6米 C．7米 D．8米9．（2023春?安丘市期中）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為129，則小正方形的邊長(zhǎng)為A．9 B．10 C．11 D．1210．（2022秋?禮泉縣期末）如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的直徑，高，為的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到點(diǎn)的最短路程為A． B． C． D．二．填空題（共10小題）11．（2022春?開封期末）如圖，中，兩直角邊和的長(zhǎng)分別3和4，以斜邊為邊作一個(gè)正方形，再以正方形的邊為斜邊作，然后依次以兩直角邊和為邊分別作正方形和，則圖中陰影部分的面積為．12．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿的點(diǎn)處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長(zhǎng)為．13．（2023春?揭東區(qū)期中）為了打造城市“綠洲”，某市計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)為元，則購(gòu)買這種草皮需元．14．（2023?宛城區(qū)一模）【實(shí)踐操作】將一張直角三角形紙片沿一條直線剪掉一張三角形紙片，剩下一張如圖所示的四邊形紙片，其中，，，，，那么剪掉的三角形紙片的面積是．15．（2023春?思明區(qū)校級(jí)期中）如圖，在中，，是角平分線，于點(diǎn)，，，則的值為．16．（2023春?西城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，若，，則圖中陰影部分的面積為．17．（2019秋?大豐區(qū)期中）如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后某中學(xué)的旗桿在處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部點(diǎn)6米處，已知旗桿總長(zhǎng)15米，則旗桿是在距底部米處斷裂．18．（2023春?南崗區(qū)校級(jí)期中）如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，，，，，則這塊四邊形空地的面積為．19．（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期中）一根竹子高9尺，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處．則折斷處離地面的高度是尺．20．（2023春?蔡甸區(qū)期中）在中，，，邊上的高為15，則的面積是．三．解答題（共6小題）21．（2021秋?淇縣期末）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測(cè)得，，，，．求陰影部分的面積．22．（2021秋?石景山區(qū)期末）如圖，在中，，，．平分交于點(diǎn)．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)．23．（2021秋?揭東區(qū)期末）如圖，已知等腰的底邊，是腰上一點(diǎn)，且，．（1）求證：是直角三角形；（2）求的長(zhǎng)．24．（2021秋?渭濱區(qū)期末）如圖，已知中，，，，，是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）出發(fā)后，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘，是等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的的值．25．（2021秋?豐澤區(qū)校級(jí)期末）如圖，在中，，于點(diǎn)，，分別交，于點(diǎn)、．（1