第十三章-相交線-平行線（能力提升）

第十三章相交線平行線（能力提升）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、單選題（共6小題）1.如圖，下列不能判定DF∥AC的條件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°2.如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（）A．90° B．100° C．105° D．110°3.如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∠E﹣∠F＝36°，則∠E＝（）A．82° B．84° C．97° D．90°4.如圖，小敏在作業(yè)中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫(huà)板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小敏的做法是：如圖2，畫(huà)PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．其依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行5.已知l1∥l2，一塊含30°的直角三角板如圖所示放置，∠1＝20°，則∠2＝（）A．30° B．35° C．40° D．45°6.如圖，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（兩直線平行，同位角相等）二、填空題（共12小題）7.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，∠BED＝25°，則∠D＝°．8.如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1＝136°，那么∠2＝．9.如圖，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，則∠4＝．10.如圖，將一個(gè)矩形紙片沿BC折疊，若∠ABC＝24°，則∠ACD的度數(shù)為．11.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD＝10，則點(diǎn)P到BC的距離是．12.如圖，點(diǎn)F在∠BAC的平分線AP上，點(diǎn)E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，則∠AFE＝°．13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，則∠BON的度數(shù)為．14.如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨恰螦CG的平分線CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的長(zhǎng)為cm．15.如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，E，H是AC上的點(diǎn)，EF的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，則∠ADE的度數(shù)為．16.如圖所示，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．17.如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠A與∠ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是（只填序號(hào)）．18.如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點(diǎn)B，G是CF上的一點(diǎn)，∠GBE的平分線交CF于點(diǎn)D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個(gè)；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（共7小題）19.如圖，在△ABC的三邊上有D，E，F(xiàn)三點(diǎn)，點(diǎn)G在線段DF上，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度數(shù)；（2）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，P為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度數(shù)．21.已知：如圖∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，請(qǐng)你說(shuō)明∠1與∠2相等嗎？為什么？解：因?yàn)椤螦ED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因?yàn)椤螪EF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2（）．22.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系．閱讀下面的解答過(guò)程，填空并填寫(xiě)理由．解：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠2＝∠4（）．∴AB∥EF（）．∴∠3＝（）．又∵∠3＝∠B（已知），∴（）＝∠B（等量代換）．∴DE∥BC（）．∴∠AED＝∠C（）．23.探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．應(yīng)用：如圖②，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝65°，則∠DEF＝．24.已知點(diǎn)A在射線CE上，∠BDA＝∠C．（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；（2）如圖2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，請(qǐng)證明∠DAE+2∠C＝90°；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC交射線CE于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE＝8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．（直接寫(xiě)出結(jié)果）25.三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC，∠