青島版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測試卷（有答案）

青島版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.已知反比例函數(shù)y＝kxA.

第二、三象限

B.

第一、三象限

C.

第三、四象限

D.

第二、四象限2.下列說法正確的是（

）A.

一個(gè)游戲的中將概率是110B.

一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8C.

為了解江蘇省中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式D.

若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01，乙組數(shù)據(jù)方差S2乙=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3.下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（

）A.

任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為180°

B.

經(jīng)過任意點(diǎn)畫一條直線

C.

任意畫一個(gè)菱形，是中心對稱圖形

D.

過平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫一個(gè)圓4.如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則不同的視圖是(

)A.

B.

C.

D.

5.如圖是某個(gè)二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可知，該二次函數(shù)的表達(dá)式是（

）A.

y=x2﹣x﹣2

B.

y=﹣12x2﹣12x+2

C.

y=﹣12x2﹣12x+1

D.

y=﹣x26.已知反比例函數(shù)y=14A.

5

B.

6

C.

8

D.

77.已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，﹣3中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1，﹣1，﹣2中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率為（）A.

13

B.

23

C.

16

D.

18.如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則其俯視圖是（）A.

B.

C.

D.

9.若函數(shù)y=﹣（m﹣12）xA.

±1

B.

﹣1

C.

1

D.

210.已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取2、3、0時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別：y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）A.

y3<y2<y1

B.

y1<y2<y3

C.

y2<y1<y3

D.

y3<y1<y2二、填空題（共10題；共30分）11.質(zhì)地均勻的正四面體骰子的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字：2，3，4，5．投擲這個(gè)正四面體兩次，則第一次底面上的數(shù)字能夠整除第二次底面上的數(shù)字的概率是________12.若二次函數(shù)y=x2+mx的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為________．13.（2017?新疆）如圖，它是反比例函數(shù)y=m?5x圖象的一支，根據(jù)圖象可知常數(shù)m的取值范圍是________．14.若y=m?315.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲三次，兩次是正面朝上的概率是________．16.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：請你寫出方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)近似解________（精確到0.1）．

x

232.52.72.62.65ax2+bx+c﹣11﹣0.250.19﹣0.040.072517.從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是________

18.若函數(shù)y=k+2x的圖象在其象限內(nèi)隨x的增大而減小，則k的取值范圍是________

19.將二次函數(shù)y=220.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，2)．則（1）a的取值范圍是________；（2）若△AMO的面積為△ABO面積的32三、解答題（共8題；共60分）21.三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）

22.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.問如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？23.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．24.2018年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬噸，比2017年上漲2.1%，某企業(yè)加工并銷售葵花籽，假設(shè)銷售量與加工量相等，在圖中，線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、銷售價(jià)y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系；

（1）請你解釋圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)0＜x≤90時(shí)，求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

25.袋子中裝有3個(gè)帶號碼的球，球號分別是2，3，5，這些球除號碼不同外其他均相同．

（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求恰好是3號球的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，用樹形圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次摸出球的號碼之和為5的概率．26.我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績，從全校500名九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，其中“跳繩”成績制作圖如下：成績段頻數(shù)頻率160≤x＜17050.1170≤x＜18010a180≤x＜190b0.14190≤x＜20016c200≤x＜210120.24表（1）

根據(jù)圖表解決下列問題：

（1）本次共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行體育測試，表（1）中，a、b、c分別等于多少？

（2）補(bǔ)全圖（2），所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；

（3）“跳繩”數(shù)在180以上，則此項(xiàng)成績可得滿分．那么，你估計(jì)全校九年級有多少學(xué)生在此項(xiàng)成績中獲滿分？

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角邊OA在x軸正半軸上，OB在y軸負(fù)半軸上，且OA=3，OB=1，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求出該拋物線的解析式．

（2）第二象限內(nèi)的點(diǎn)M，是經(jīng)過原點(diǎn)且平分Rt△AOB面積的直線上一點(diǎn)．若OM=2，請判斷點(diǎn)M是否在（1）中的拋物線上？并說明理由．

（3）點(diǎn)P是經(jīng)過點(diǎn)B且與坐標(biāo)軸不平行的直線l上一點(diǎn)．請你探究：當(dāng)直線l繞點(diǎn)B任意旋轉(zhuǎn)（不與坐標(biāo)軸平行或重合）時(shí)，是否存在這樣的直線l，在直線l上能找到點(diǎn)P，使△PAB與Rt△AOB相似（相似比不為1）？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，說明理由．

28.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，已知經(jīng)過點(diǎn)A，B的直線的表達(dá)式為y=x+3．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖①，點(diǎn)P（m，0）是線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中﹣3＜m＜0，作直線DP⊥x軸，交直線AB于D，交拋物線于E，作EF∥x軸，交直線AB于點(diǎn)F，四邊形DEFG為矩形．設(shè)矩形DEFG的周長為L，寫出L與m的函數(shù)關(guān)系式，并求m為何值時(shí)周長L最大；

（3）如圖②，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)A，B，Q構(gòu)成的三角形是以AB為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B二、填空題11.【答案】51612.【答案】－1，713.【答案】m＞514.【答案】-315.【答案】1216.【答案】2.617.【答案】118.【答案】k>-219.【答案】y=2(x?1)20.【答案】（1）-2<a<0

（2）-4+23三、解答題21.【答案】解：

22.【答案】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤為y元．

根據(jù)題意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x2+1400x-20000

當(dāng)x=?140023.【答案】解：△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）成二次函數(shù)關(guān)系變化，∵在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，

動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，

∴BP=12﹣2t，BQ=4t，

∴△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）的解析式為：y=（12﹣2t）×4t=﹣4t2+24t，（0＜t＜6）24.【答案】解：（1）圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義為：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，葵花籽每千克的加工成本與銷售價(jià)相同，都是9.8元．

（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1，

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（130，9.8），

∴有2=b19.8=130k1+b1，解得：k1=0.06b1=2．

∴線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.06x+2．

（3）當(dāng)0＜x≤90時(shí)，銷售價(jià)y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)圖象為線段CD．

設(shè)線段CD所表示的y2與產(chǎn)量x之間的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2，

∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），D點(diǎn)坐標(biāo)為（90，9.8），

∴有8=b29.8=90k2+b2，解得：k2=0.0225.【答案】

解：（1）∵袋子中裝有3個(gè)帶號碼的球，球號分別是2，3，5，這些球除號碼不同外其他均相同，

∴從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求恰好是3號球的概率為：13；

（2）畫樹形圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次摸出球的號碼之和為5的有2種情況，

∴兩次摸出球的號碼之和為5的概率為：26=126.【答案】解：（1）抽測的人數(shù)是：5÷0.1=50（人），

a=1050=0.2，b=50×0.14=7，c=1650=0.32．

故答案是：50，0.2，7，0.32．

（2）所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在190～200分?jǐn)?shù)段；

（3）全校九年級有多少學(xué)生在此項(xiàng)成績中獲滿分的人數(shù)是7+12+165027.【答案】解：（1）依題意得：A（3，0），B（0，﹣1），

∵B為拋物線的頂點(diǎn)，

∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2﹣1，

將A坐標(biāo)代入得：3a﹣1=0，即a=13，

則拋物線解析式為y=13x2﹣1；

（2）點(diǎn)M不在拋物線y=13x2﹣1上，理由為：

設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線OM交AB于點(diǎn)D，作MN⊥OC于點(diǎn)N，

由題意得：D為AB的中點(diǎn)，即OD=AD=BD，

∴∠MON=∠AOD=∠OAD=30°，

在Rt△OMN中，OM=2，

∴MN=1，ON=3，即M（﹣3，1），

∵y=13×（﹣3）2﹣1=0≠1，

∴點(diǎn)M不在拋物線y=13x2﹣1上；

（3）存在，在Rt△AOB中，AO=3，BO=1，AB=2，∠ABO=60°，∠BAO=30°，

分三種情況考慮：

①當(dāng)∠ABP=90°時(shí)，若∠AP1B=60°，則△ABP1∽△AOB，

∴BP1BO=ABAO，即BP1=1×23=233，

∴OP1=33，即P1（﹣33，0），[這里也利用求出P2（﹣3，2）或P3（33，﹣2）或P4（3，﹣4）]，

設(shè)直線l解析式為y=kx+b，將B與P1坐標(biāo)代入得：b=?1=33k+b=0，

解得：k=?3b=?1，

此時(shí)直線l解析式為y=﹣3x﹣1；

②當(dāng)∠ABP=60°時(shí)，若∠BAP5=90°，則△ABP5∽△OBA，

∴BP5AB=ABAO，即BP5=2×21=4，

過P5作P5C⊥y軸于點(diǎn)G，在Rt△BGP5中，∠P5BG=60°，

∴P5G=23，BG=2，即P5（23，﹣3），

同理求出直線l解析式為y=﹣33x﹣1；

③當(dāng)∠ABP=30°且直線l在A