魯教青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷-2

魯教青島版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)?a3＝a3 C．a(chǎn)2+a2＝a4 D．a(chǎn)6÷a2＝a32．（3分）如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．3．（3分）有下列說(shuō)法：①兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段不相交，那么這兩條線(xiàn)段所在直線(xiàn)互相平行；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）將一副三角板按不同位置擺放，圖中∠α與∠β互余的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，若∠2＝40°，則∠1﹣∠3的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．10°6．（3分）若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，則3x﹣2y的值是（）A．5 B．0 C．15 D．﹣157．（3分）如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米8．（3分）關(guān)于x，y的兩個(gè)方程組和有相同的解，則的值是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，已知直線(xiàn)AC∥BD，BF與AC交于點(diǎn)F，若∠A＝23°，∠AEB＝58°，則∠B＝（）A．23° B．58° C．35° D．45°10．（3分）設(shè)y＝kx+b，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，則k，b的值分別為（）A．3，﹣2 B．﹣3，4 C．﹣5，6 D．6，﹣511．（3分）若（x﹣3）（x+5）＝x2+px+q，則p為（）A．﹣15 B．2 C．8 D．﹣212．（3分）已知2m＝3，32n＝6，則下列關(guān)系成立的是（）A．m+1＝5n B．n＝2m C．m+1＝n D．2m＝5+n二、填空題（每題3分，共15分）13．（3分）計(jì)算：（3m2n﹣2）2?2m﹣3n4＝．14．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角的2倍比它的余角的6倍少20°，則這個(gè)角的度數(shù)為．15．（3分）已知ax＝2，ax+y＝12，求ax﹣y＝．16．（3分）如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB＝33°，那么∠A的度數(shù)是．17．（3分）規(guī)定新運(yùn)算“*”：x*y＝ax+by+xy，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知2*1＝7，（﹣3）*2＝﹣10，則的值是．三.解答題（共8小題，共69分）18．（10分）（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．19．（10分）解方程組：（1）；（2）．20．（8分）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求a﹣2b的值．21．（8分）在計(jì)算（x+a）（x+b）時(shí)，甲把b錯(cuò)看成了6，得到結(jié)果是：x2+8x+12．（1）求出a的值；（2）在（1）的條件下，且b＝﹣3時(shí)，計(jì)算（x+a）（x+b）的結(jié)果．22．（8分）已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程ax+5y＝15中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解為．求a，b的值．23．（8分）如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD＝40°，OA平分∠EOC，求∠EOD的度數(shù)．24．（8分）已知：如圖，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）判斷GD與CA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度數(shù)．25．（9分）明明媽媽在超市購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651030第二次購(gòu)物981040第三次購(gòu)物371010（1）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（2）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)該超市是打幾折出售這兩種商品的？

參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故A符合題意；B、a?a3＝a4，故B不符合題意；C、a2+a2＝2a2，故C不符合題意；D、a6÷a2＝a4，故D不符合題意；故選：A．2．【解答】解：根據(jù)同位角的定義，觀(guān)察上圖可知，A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；B、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．3．【解答】解：①兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直，所以①說(shuō)法正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不相交，那么這兩條直線(xiàn)互相平行，所以②說(shuō)法不正確；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，所以③說(shuō)法不正確；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，所以④說(shuō)法不正確．所以正確的有①共1個(gè)．故選：A．4．【解答】解：A．圖中∠α+∠β＝90°，即∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)符合題意；B．圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)不符合題意；C．圖中∠α+∠β＞90°，故本選項(xiàng)不符合題意；D．圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．5．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠1＝90°﹣∠2＝90°﹣40°＝50°，∵∠2＝∠3＝40°，∴∠1﹣∠3＝50°﹣40°＝10°．故選：D．6．【解答】解：∵（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，∴，①+②，得3x﹣2y﹣15＝0，∴3x﹣2y＝15，故選：C．7．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x厘米，寬為y厘米，根據(jù)題意得：，解得：，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2（x+y）＝120（厘米），故選：D．8．【解答】解：由題意得：，②﹣①得：x＝4，把x＝4代入①中得：8﹣y＝7，解得：y＝1，∴原方程組的解為：，把代入方程組中可得：，解得：，∴＝，故選：A．9．【解答】解：∵∠AEB＝58°，∴∠AEF＝180°﹣58°＝122°，∴∠AFE＝180°﹣∠A﹣∠AEF＝180°﹣23°﹣122°＝35°，∵AC∥BD，∴∠B＝∠AFE＝35°．故選：C．10．【解答】解：∵設(shè)y＝kx+b，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣4，∴，解得：，故選：C．11．【解答】解：（x﹣3）（x+5）＝x2+5x﹣3x﹣15＝x2+2x﹣15∴p＝2．故選：B．12．【解答】解：∵32n＝6，∴25n＝3×2，∵2m＝3，∴25n＝2m×2，則25n＝2m+1，∴5n＝m+1，故選：A．二、填空題（每題3分，共15分）13．【解答】解：原式＝9m4n﹣4?2m﹣3n4＝18m．故答案為：18m．14．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90﹣x）°，它的補(bǔ)角為（180﹣x）°，由題意得：2（180﹣x）+20＝6（90﹣x），解得：x＝40，答：這個(gè)角的度數(shù)為40°．15．【解答】解：∵ax＝2，ax+y＝12，∴ax×ay＝12，則2ay＝12，得：ay＝6，∴ax﹣y＝ax÷ay＝2÷6＝．故答案為：．16．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∠ADB＝33°，∴∠ADB＝∠DBC＝33°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC＝33°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB＝180°，∴∠A＝180°﹣33°﹣33°＝114°．故答案為：114°．17．【解答】解：∵2*1＝7，得2a+b+2＝7，∵（﹣3）*2＝﹣10，得﹣3a+2b﹣6＝﹣10，∴，解得，則*6＝a+6b+＝＝，故答案為：．三.解答題（共8小題，共69分）18．【解答】解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）當(dāng)2m＝3，時(shí)，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．19．【解答】解：（1），由①得x＝2y﹣2③，把③代入②，得2（2y﹣2）﹣y＝2，解得y＝2，把y＝2代入③，得x＝2，故原方程組的解為；（2）原方程組可化為，①×2+②，得11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝3，故原方程組的解為．20．【解答】解：（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）＝x4﹣2x3+bx2+ax3﹣2ax2+abx+4x2﹣8x+4b＝x4+（a﹣2）x3+（b﹣2a+4）x2+（ab﹣8）x+4b，∵乘積中不含x2和x3項(xiàng)，∴a﹣2＝0，b﹣2a+4＝0，∴a＝2，b＝0，∴a﹣2b＝2﹣2×0＝2．21．【解答】解：（1）∵（x+a）（x+6）＝x2+6x+ax+6a＝x2+（6+a）x+6a，∴x2+（6+a）x+6a＝x2+8x+12，∴6+a＝8，6a＝12，解得a＝2；（2）當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，（x+a）（x+b）＝（x+2）（x﹣3）＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6．22．【解答】解：由于甲看錯(cuò)了方程ax+5y＝15中的a，解得，所以4×（﹣13）+b＝﹣2，解得：b＝50；由于看錯(cuò)了方程中的b，解得，所以5a+5×4＝15，解得a＝﹣1．23．【解答】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°．∵OA平分∠EOC，∴∠COE＝2∠AOC＝80°．∴∠EOD＝180°﹣∠COE＝180°﹣80°＝100°．24．【解答】解：（1）GD∥CA．理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GD∥CA；（2）∵GD∥CA，∴∠2＝∠