2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷3及參考答案（含答題卡）

2024年中考考前集訓(xùn)卷3

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.據(jù)國(guó)家郵政局公布：2023年我國(guó)累計(jì)完成快遞業(yè)務(wù)量1320.7億件，平均每個(gè)人收發(fā)了約94個(gè)快遞包裹.將

數(shù)據(jù)“1320.7億''件用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.1.3207x1（嚴(yán)件B.1.3207x10”件C.1320.7x1（）、件D.13.207x1（）1。件

2.銅鼓是我國(guó)古代南方少數(shù)民族使用的打擊樂(lè)器和禮器，世界上最重的銅鼓王出土于廣西、如圖是銅鼓的

實(shí)物圖，它的左視圖是（）

.

正面

A.B.1/C.

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.=m5C.m5--=m2D.

4.如圖，在YAAC。中，點(diǎn)E、/分別是AB、AC的中點(diǎn),連接防，若所=1.5,則AD的長(zhǎng)為（）

二7

A.1.5B.3C.4.5D.6

5.下圖是深圳市2024年4月7-11日的天氣情況，這5天中最低氣溫(單位；。C)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是

()

周日周一周二周三周四

04/0704/0804/0904/1004/11

■

1：?：Q

60%60%

小雨小雨晴陰多云

29°

一27°26°

----25-°-----

-----

23°■-------

20°19°18019°

A.19,19B.19,18C.18,19D.20,19

6.如圖，將A6C紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到△A5C,連接/W，若AC_LA*,則Z/W*的度數(shù)為()

A.70°B.40°

7.如圖，在中，4A08是正三角形，點(diǎn)。在A3上，若NCA8=20°,則乙48C=()

A.10°B.15。

8.若一次函數(shù)y=(2-可工+。-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則化簡(jiǎn)J/_2〃+]+j4_4a+〃2可得()

A.2a—3B.3—2aC.—1D.1

9.在給定的平行四邊形A8CO中作出一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下：

甲：如圖(1),以點(diǎn)4為圓心，48長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AO于點(diǎn)以點(diǎn)8為圓心，A/T長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC

于點(diǎn)M連接MN,則四邊形48N例是菱形.

乙：如圖(2),以點(diǎn)A為圓心，4B長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AO于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)B,E為圓心，大于的長(zhǎng)為

半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G,H,作直線G"交8c于點(diǎn)K,連接EK,則四邊形43在是菱形.

DD

//

圖⑴圖⑵

下列判斷正確的是（）

A.甲對(duì)，乙錯(cuò)B.甲錯(cuò)，乙對(duì)C.甲和乙都對(duì)D.甲和乙都錯(cuò)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2,3）,8（2,1）,若拋物線產(chǎn)蘇-2x+l（a。。）與線段A8有兩個(gè)不同

的交點(diǎn)，則。的取值范圍是（）

A.---<a<—或B.a>--^a<--

162216

C.--D.a<——或。21

122

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.分解因式：x2y-xy=

12.拋物線＞，=-2*-1）2+8的最大值是.

13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有“米谷粒分''題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,

抽樣取米一把，數(shù)得3（X）粒內(nèi)夾谷25粒.則這批米內(nèi)夾谷約為石.

14.小王在使用計(jì)算器求100個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將150輸入為150（）,那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均

數(shù)的差是.

15.如圖，二A3C中，48=AC=5,8C=6,A”_L8C于點(diǎn)〃，利用尺規(guī)在物,4。上分別截取8。、BE,使

BD=BE；分別以。、石為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在“人8C內(nèi)交于點(diǎn)尸；作射線/小交A"

于點(diǎn)F.則"/的長(zhǎng)為.

|4

16.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)），=!（工＞0）的圖像上，點(diǎn)8在反比例函數(shù)），=-?（xv（））的圖像上，OA1OB,

X.X

連結(jié)AB交y=-（x>0）的圖像于點(diǎn)C,若C.是A8的中點(diǎn)，則AQ6的面積是，

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

‘2x+7?3x+10①

17.（8分）求不等式組2x7，否的整數(shù)解.

[^―<->?

18.（8分）如圖，在YA8CD中，點(diǎn)E是人。的中點(diǎn)，連結(jié)房并延長(zhǎng)，交C。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：DF=CD.

9（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：口一.卜后不其中

20.（8分）如圖，四邊形43CQ的四個(gè)頂點(diǎn)都在G。上，08平分/人力C,連接。C,且。。_區(qū)。.

(I)求證：AB=CD

(2)若C￡>=5,80=8,求,。的半徑.

21.（8分）游神民俗文化活動(dòng)，主要在中國(guó)的閩臺(tái)地區(qū)流行，是一項(xiàng)流傳了數(shù)百年的習(xí)俗，在甲辰龍年春節(jié)

爆火出圈，無(wú)數(shù)網(wǎng)友對(duì)游神前的擲笠杯儀式感到好奇.擲笠杯是民間一種問(wèn)卜的方式，每次將兩個(gè)笠杯

擲向地面，根據(jù)笠杯落地后的狀態(tài)來(lái)推測(cè)行事是否順利.每個(gè)箜杯都有一個(gè)平面，?個(gè)凸面.笠杯落地

的結(jié)果如圖所示，如果是兩個(gè)平面稱之為笑杯，表示行事?tīng)顩r不明；如果是兩個(gè)凸面稱之為陰杯，表示

不宜行事；如果是一個(gè)平面和一個(gè)凸面稱之為圣杯，表示行事會(huì)順利.假設(shè)每個(gè)笠杯形狀大小相同，擲

笠杯落地后平面朝上和凸面朝上的可能性也相同.

，艮《員O?圣杯

(I)笑笑同學(xué)想要計(jì)算將兩個(gè)笈杯連續(xù)擲兩次都得到圣杯的概率，她采用面樹(shù)狀圖的方法，請(qǐng)將她的求解

過(guò)程補(bǔ)充完整.

解：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖：

開(kāi)始

第一次平平凸凸平凸凸平

(2)在中國(guó)臺(tái)灣電影《周處除三害》中有一段場(chǎng)景，主角陳桂林用簽杯問(wèn)卜，將兩個(gè)笠杯連續(xù)擲九次.求

連續(xù)擲笠杯九次都出現(xiàn)圣杯的概率.

22.(10分)如圖，點(diǎn)反產(chǎn)在正方形A8CO的邊人民。。上.

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在上分別取點(diǎn)使得的VJ_七/且平分正方形A8C。的血枳.(保留作

圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)求證：MN=EF

23.(10分)鹿鳴學(xué)堂興趣小組進(jìn)行一次科學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，圖I是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2

是其示意圖.已知。，尸兩點(diǎn)固定，連桿率=PC=126cm,AB=BC=CQ=QA=54cm,0、P兩點(diǎn)間距與發(fā)

長(zhǎng)度相等.當(dāng)。。繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A,B,。的位置隨之改變，點(diǎn)8恰好在線段MN上來(lái)回運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)

B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M或N時(shí)，點(diǎn)4,。重合，點(diǎn)P,Q,A,8在同一直線上(如圖3),此時(shí)點(diǎn)P到MN的距離

為144cin.

國(guó)I國(guó)2國(guó)3

(1)直接判斷OP與腸V是否一定垂直：_(填“是”或“不是”)；

(2)求。、。兩點(diǎn)間的距離；

(3)當(dāng)點(diǎn)P,0,A在同一直線上時(shí)，求點(diǎn)Q到MV的距離.

24.(12分)如圖，48。中，4=ZAC8,ZA=40°,射線CP從射線C4開(kāi)始繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角

(0°<a<70°),與射線A8相交于點(diǎn)。，將4CQ沿射線CP翻折至△)口>處，射線CA與射線A8相交

于點(diǎn)E.

(1)若求Na的度數(shù)：

(2)設(shè)乙n。3=/，探究服夕之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)若二AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).

25.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線了=履+2與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),與)，軸交于點(diǎn)8,拋物線

yuaV+bx+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C(l,0).

(1)求拋物線的解析式.

(2)D為直線A8上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

①連接。。交A8于點(diǎn)E,若DE:OO=3:7,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)。，使得NO/3A的度數(shù)恰好是NB4C的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；如果不存在,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

2024年中考考前集訓(xùn)卷3

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：______________________________

準(zhǔn)考證號(hào)：門I口I□□I貼條形碼區(qū)

注意事項(xiàng)

1.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記[―1

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂：非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆埴涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案

選擇題填涂樣例：

無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

正確填涂.

保持卡面清潔，不要折登、不要弄破，

4.錯(cuò)誤填涂[X][J][/]

第I卷（請(qǐng)用2B鉛筆填涂）

一、選擇題（每小題4分，共4。分）

14A](B][C][I)J54A](B][CJ[D]

2.[A][B][C][D]6.1A](B][C][D|10.1AJ[B][C][D]

3.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]

4.[A1[B]fCHD18.1A][BlfC][Dl

第n卷

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.12.

12.14.

15._16.

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

24.（12分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！

哨在占超H的合規(guī)區(qū)段內(nèi)作答，越出黑色矩形世世限足區(qū)域的谷菜尢雙！

25.（14分）

2024年中考考前集訓(xùn)卷3

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

12345678910

BBDBACADCA

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.xy（x-\）12.813.125

14.13.515.-16.運(yùn)

22

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（8分）【詳解】解：由①得：x+10>7,

得X2-3；（2分）

由②得：2x—I<—3?

得x<-l；（4分）

，不等式組的解集是—3Wx<-l.（6分）

故該不等式組的整數(shù)解是-3,-2.（8分）

18.（8分）【詳解】證明：:I川邊形AACO是平行四邊形，

/.ABCD,AB=CD,

:?ZABE=/F,（2分）

???點(diǎn)E是A。的中點(diǎn)，

:.AE=DE,（4分）

Z1ABE=￡F

在_ABE和乙DFE中，,NAEB=ZDEF,

AE=DE

???AABE^DFE]AAS）,（7分）

；?AB=DF,

:.DF=CD.（8分）

*I2

9（8分）【詳解】（“「I3卜、4-?

（a-l）（a+l）3/+2〃+1

（2分）

a+1a+14-iz2

=三?紀(jì)卓（4分）

a+l4-/

=-c—1.（6分）

II3

當(dāng)〃二:時(shí)，原式=V—l=y（8分）

222

20.（8分）【詳解】（I）證明：?.?。8平分/ADC,

：.ZADB=NCDB,

??AB=BC>（1分）

?,OCA.BD,

?'?BC=CD，（2分）

,,AB—CD，

AAB=CDx（3分）

（2）解：連接08,OD,設(shè)0c與8。交于E,

0CA-BD，

??.3平分80,即8E=OE=4,（5分）

在為△口）石中，CE=qCD!-DE=3,（6分）

設(shè)？。半徑為，

在RtcBOE中，r=42+（/-3）-,（7分）

?,?「=等25.（8分）

6

21.（8分）【詳解】（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖:

共有16種情況，其中兩次都得到圣杯的有4種情況，

故將兩個(gè)笠杯連續(xù)擲兩次都得到圣杯的概率=77=

164

開(kāi)始

次

凸

第

平

平

凸

一

^^4分

彳-

*\/

/"*^

平^

平

平

平

凸平

凸平

凸平

平

凸

凸

凸

凸

凸

第次

凸

二

凸

凸

凸

平

凸

平凸

平

平凸

平

凸

平

平

平

（2）根據(jù)題意，可得

擲笈杯一次，共有4種情況，其中得到圣杯的有2種情況，

故擲笠杯一次都出現(xiàn)圣杯的概率=：;（5分）

連續(xù)擲笠杯兩次，共有16種情況，其中兩次都得到圣杯的有4種情況，

連續(xù)擲箜杯兩次都出現(xiàn)圣杯的概率=J;（6分）

4

連續(xù)擲笠杯三次，共有64種情況，其中三次都得到圣杯的有8種情況，

連續(xù)擲笠杯三次都出現(xiàn)圣杯的概率是=：；（7分）

8

故根據(jù)規(guī)律可得連續(xù)擲箜杯〃次，共有4”種情況，其中〃次都得到圣杯的有2"種情況,

I

連續(xù)擲笑杯三次都出現(xiàn)圣杯的概率是=-

2M1

-8分)

故連續(xù)擲笠杯九次都出現(xiàn)圣杯的概率=29

22.（10分）【詳解】（1）解：如圖，MN即為所作,

（2）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)上作EGJ.CO于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)N作N〃_LAO,設(shè)EG,MN交于點(diǎn)、P,

???四邊形AEGD,ABNH是矩形，NNHM=ZEGF=90°

.?.EG=AD、AB=HN,（4分）

???四邊形488是正方形，

AAB=AD,ABA.AD,

:.EG=HN,HN1EG

VAD//EG

:?NEPN=/HMN（5分）

,：EFtMN,HNLEG

?,.NPEF+/EPN=90°,NHNM+ZEPN=90°,

:.ZPEF=NHNM即Z.GEF=4HNM（6分）

NNHM=NEGF=90。

在二EFGQNMH中,，4HNM=ZGEF

EG=HN

：.EFG^,W/7（AAS）（9分）

:?MN=EF（10分）

23.（10分）【詳解】（1）解：:"=尸。=126cm,AB=8C=C0=QA=54cm,

???點(diǎn)P.QI都在AC的中垂線上，

工點(diǎn)RQ,B三點(diǎn)共線,

當(dāng)時(shí)，此時(shí)。。,8三點(diǎn)共線,

:.02一定垂直于MN；

故答案為：是；(2分)

(2)如圖，延長(zhǎng)PO交MN于點(diǎn)7,過(guò)點(diǎn)。作O”_LPQ,則：PTLMN,NO”？=P7M=90。,

OP=OQ,

?PH=；PQ,

?%=126,AQ=A8=54,

.PQ=AP-AQ=7ZPM=PA+AB=\S0t

.PH=-PQ=36,（4分）

?Z.OHP=PTM=90°,ZP=ZP,

.zOHP^cMTP,（5分）

OPPH36}

PM=77=144=4'

?OP=—PM-45cm；（6分）

4

(3)當(dāng)點(diǎn)HO,A在同一直線上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)Q作?！╛LOP于點(diǎn)〃,

???pr=144,PA=126,OQ=OP=45,

.?.OA=PA-OP=^AT=PT-PA=\S,（7分）

設(shè)則：OH=S\-x,

由勾股定理，得：。"2=。。2-0"2=AQ2—A”。（8分）

A452-（8I-X）2=542-X2,

解得：x=46,（9分）

???AH=46,

???HT=AH+AT=46+\S=（A,

???點(diǎn)Q到MN的距離為64cm.（10分）

24.（12分）【詳解】（1）解：???48人CE,

???Z4EC=90°.

又：ZA=40°,

:.Z4CE=90°-40o=50°.

由翻折可知，ZACE=2Za,

???Na=4x50=25,.（3分）

6

<2）解：當(dāng)點(diǎn)4在射線AS下方時(shí)，

VZ4=40°,ZACD=a,

：.ZCDE=a+4O°.

由折疊可知，

"=/4=4（尸，ZADC=ZA'DC,

XVZ4DC=180°-40o-a=140°-a,ZArZ）C=a+40°+/7,

:.1400-a=a+400+>.

即2a+力-100。.（5分）

當(dāng)點(diǎn)/V在射線A/3上方時(shí),

VZA=40°,?ACE2a,

:.zCE4=180°-40°-2a=140°-2a,

XVZC4*D=Z4=4（r,

ZCEA+ZADB=ZC4rD,

即1400-2a+尸=40°,

J2tz-/7=100°.

綜上所述，a、夕之間的數(shù)量關(guān)系為：2a+尸=100?；?。-4=10。。.（7分）

（3）解：當(dāng)點(diǎn)4在射線AB下方時(shí)，

由（2）知，尸=100。一2二.

又：ZDE4,=2cr+4O0,

???當(dāng)ZDEY=Z?V時(shí)，

則加+40°=40°,

解得。=0。（舍去）.（8分）

當(dāng)ZDRV=ZmV時(shí)，

則加+40°=100°-2a,

解得2=15。.（9分）

當(dāng)㈤M=時(shí)，

則100。-2a=40。，

解得a=30°.（10分）

當(dāng)點(diǎn)4在射線入△上方時(shí)，

NC4,O=NA=40°,

:.ZDAE=180°-40°=140°.（11分）

故當(dāng)二AOE是等腰三角形時(shí)，

只能

/.2^-100°=140°-2?,

解得a=60。.

綜上所述，當(dāng)a=15。或a=30?；颉?60。時(shí)，AAOE是等腰三角形.（12分）

25.（14分）【詳解】（1）解：=x=0時(shí)，y=2,A5（0,2）,

將4、B、C分別代入），=ad+Z?x+c

1-4h+r=0

得?“+/?+c=0

c=2

1

a=——

2

解得：，

c=2

2

???解析式為：y=-^x-1x+2;（3分）

（2）解：①如圖1,過(guò)點(diǎn)。作OF_Lx軸于G,交AB于點(diǎn)、F,

將點(diǎn)A(T,0)代入)，=依+2得：-44+2=0,

解得：k=\,

???直線AB表達(dá)式為：y=]+2,

13I

設(shè)點(diǎn)D(m.--nr--tn+2),F(rn,-m+2),

222

/.DF---nr-—m+2-(—m+2)=--in2-2m,

2222

???M_Lx軸,

.??Z/XM=N8(M=9(產(chǎn)，

:.DF〃OB,

^DFE^^OBE,

DEDF

??----=-----,

OEOB

v￡)E:OE=3:4,

I2r

嗎竺二，即:——tn"-2m

_J_______=3

OEOB4

24

-in2-4ni=3?

解得：*二T,呵=一3,

點(diǎn)。為直線A8上方拋物線上的點(diǎn),

??.Q的坐標(biāo)為(-L3)或(-3,2)；(8分)

②存在點(diǎn)。，使得NO84=2NBAC,理由如下:

圖2

如圖2,過(guò)點(diǎn)3作B”u軸，交拋物線于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)。作。M_Lx軸，交BH于點(diǎn)、N,

SAC=NHBA,

ZDBA=2ZBAC,

ZDBH=4HBA=NBAC,

在RtAAOB中，OB=2,OA=4.

tanNDBH=tanABAC

OA2

tanZDBH=—=~,

NB2

i3

設(shè)點(diǎn)。。兒一二"I?--w+2),

22

則DN=--m2--m,BN=—m,

22

123

,————m.

??22j,

-m2

解得：m=-2,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2,3)；

存在點(diǎn)O,使得NZ"%=2NA4C,止匕時(shí)點(diǎn)。（一2,3）.（14分）

2024年中考考前集訓(xùn)卷3

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.【答案】B

【分析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定〃值，最后寫(xiě)成axlO"的形式即可.本

題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定小運(yùn)用整數(shù)位數(shù)減

去1確定〃值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】:1320.7億=1.3207xlO"，

故選B.

2.

【答案】B

【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖指從物體的正面看，左視圖是指從物

體的左面看，俯視圖是指從物體的上面看.準(zhǔn)確掌握定義是解題的關(guān)健.

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看，可得選項(xiàng)B的圖形，

故選:B.

3.

【答案】D

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，利用同底數(shù)里的乘法、除法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，寢的乘方與積的乘方計(jì)算

并判斷.

【詳解】解：A、〃5+〃?3,不能運(yùn)算，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

B、(〃J丫=/〃6,B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、病-病，不能運(yùn)算，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、m2.陽(yáng)3=〃/，D選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

4.

【答案】B

【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第三邊的

一半，平行四邊形對(duì)邊相等.由所是.ABC中位線，得3c=2斯=3根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：,,區(qū)尸分別是A8、AC的中點(diǎn)，

所是一ABC中位線，:.BC=2EF=3,

.四邊形A8CD是平行四邊形，

/.AD=BC=3，

故選：B.

5.

【答案】A

【分析】本題考杳眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)解答.根據(jù)這5天

的最低氣溫，先按照從低到高排列，然后即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決.

【詳解】解：這5天中最低氣溫從低到高排列是：18,19,19,20,23,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19,眾數(shù)是19,

故選：A.

6.

【答案】C

【分析1本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等邊對(duì)等角.設(shè)AC與八7T交于點(diǎn)。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

性質(zhì)可得NAC4'=4O。，CA=CA\根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的內(nèi)角和定理求得NCAA'=7()。，根據(jù)直角三

角形的兩個(gè)銳角互余即可求得NAA'g的度數(shù).

【詳解】解：設(shè)4c與49交于點(diǎn)O,如圖，

B\A

D'A1

BC

???將△人BC紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到△A&C,

???/AC4'=40。，CA=CAf,

：.ZCAA1=1(180°-ZACAr)=70°,

vAC±Ab,

ZAZMf=90°,

ZA4r=90?！?0。=20°,

故選：c.

7.【答案】A

【分析】本題考查了圓周角定理、內(nèi)接四邊形,等邊三角形的件質(zhì),先根據(jù)等邊二角形的性質(zhì)得出

N4OA=N"4O=ZAAO=60°,結(jié)合圓周角定理，得出NAC/=30°,又因?yàn)閳A內(nèi)接四邊形，則ZACB=150。，運(yùn)用

三角形的內(nèi)角和性質(zhì)列式計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：如圖：取C。一點(diǎn)C],連接GAC,B

408是正三角形,

ZAOB=ZBAO=ZABO=CAT,

,AB=AB

Z4C1B=ix60°=30°

12

???四邊形人C8C是圓內(nèi)接四邊形

...ZACB=180。-ZAC,B=150°

ZC4B=20°

???在中，ZAWC=l800-ZCAB-ZAC?=180p-l500-20p=l(r',

故選：A.

8.

【答案】D

【分析】本題主要考查一次函數(shù)和圖象和性質(zhì)，二次根式的化簡(jiǎn)，熟記一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.首先根據(jù)一次函數(shù)的位置確定然后化簡(jiǎn)二次根式.

【詳解】解：???若一次函數(shù)y=(2-a)x+a—1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

.|2-?>0

**[tz-l>0'

1<?<2,

'皿?一勿+1+j4-4a+a?

=+J(2一4/

=a-\+2—a

=1,

故選D.

9.

【答案】C

【分析】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性

質(zhì).甲：根據(jù)作圖過(guò)程可得有?組鄰邊相等的平行四邊形是菱形：乙：根據(jù)作圖過(guò)程可得GH是屏:的垂直平

分線，然后證明440-KOB(ASA),可得OA=OK,判斷四邊形AE/⑦是平行四邊形，根據(jù)4K_L/?E,

即可得四邊形A的是菱形.

【詳解】

解：甲止確，理由如下：???四邊形A8CO是平行四邊形，

圖⑴圖⑵

/.AD//BC,

根據(jù)作圖過(guò)程可知：AM=AB.BN=AB,

：.AM=BN,

,四邊形AMN8是平行四邊形，?.1AM=AB.

?一四邊形是菱形，

故中的說(shuō)法正確；

乙正確，理由如下：

如圖⑵,連接BE交AK于點(diǎn)0,

根據(jù)作圖過(guò)程可知：G”是班:的星直平分線,

;.AK_LBE,OB=OE.

?「I川邊形ABC。是平行四邊形，了.A。〃笈C,

ZAEO=NKBO.

\AEOA=^BOK,

ZEO=/KBO

在ZxAOE和&KQ3中，，OE=OB,

NAOE=NKOB

AOE^^KOB(ASA),

：.OA=OK，

-OB=OE,

?.四邊形AEKA是平行四邊形，AKA.BE,

?.四邊形AE心是菱形，

故乙的說(shuō)法正確，

故選：C.

10.

【答案】A

【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵.分兩

[4?+4-1>3

種情況討論：當(dāng)。>0時(shí)，、1、「求出。的取值范圍；當(dāng)〃<()時(shí)，求出直線人8的解析式，聯(lián)立方程

[4?-44+1>1

y=——x+29

-2,由判別式A=：+4a>0和函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2.3)結(jié)合求出a的取值范圍.

y=ax2-2x+l

【詳I解】解：當(dāng)a>0時(shí)，x=—2時(shí))93,x=2時(shí)，)后1,

4?+4+1>3

解得。對(duì)，

4?-4+1>1

當(dāng)。<0時(shí)，設(shè)直線"的解析式為、=心+》,

-2k+b=3

2k+b=]

k=--

2,

b=2

13

y=--x+2,

y=--x+2

聯(lián)立方程組

y=av2-2A+1

?23?八

..g—x-1=0,

2

9

A=-+4?>0,

4

9

/.a>-----

16

「SO.

16

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a+4+1=3,

.???=此時(shí)拋物線y=cix2-2x+\（a工0）與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

Q1

綜上所述：或-］時(shí)，拋物線），=加-2-1（"0）與線段A8有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

故選：A.

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.【答案】xy（x-l）

【分析】本題考查因式分解.因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式.要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式

進(jìn)行因式分解.，一般來(lái)說(shuō)，如果可以提取公因式的要先提取公因式.

找到公因式冷'，直接提取可得.

【詳解】解：原式=◎（X-1）.

故答案為：A7（A-1）.

12.【答案】8

【分析】由二次函數(shù)的解析式可得出拋物線的開(kāi)口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)，由頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.

【詳解】解：,,,一2<0,

.??拋物線的開(kāi)口向下,

又頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8),

???)’的最大值為8,

故答案為：8.

13.【答案】125

【分析】本題考查由樣本估計(jì)總體.由300粒內(nèi)谷所占的比例來(lái)估計(jì)總體中谷的比例即可.

25

【詳解】解：這批米內(nèi)夾谷約為1500x5^=125(右)，

30()

故答案為：125.

14.【答案】13.5

【分析】本題考查平均數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題意可知，這100個(gè)數(shù)據(jù)之和比實(shí)際多了1350,因此求出的平均數(shù)比

實(shí)際平均數(shù)多13.5,是本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：｛1500-150)+100=13.5.

故答案為：13.5.

3

15.【答案】y

【分析】本題考查作角平分線，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理如圖，過(guò)點(diǎn)/咋口于

點(diǎn)7\首先證明“="/,利用勾股定理求出再利用面積法求解.

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)尸作口于點(diǎn)T.

：.FH=FF,

設(shè)FT=FH=x.

-.AB=AC=5,BC=6,AH1CB,

:.BH=CH=3,

AH=ylAB2-BH2=>/52-32=4?

S=S.ABF+SBFH'

，-x3x4=-x3x/?//+-x5xA7,

222

3

：.FH=FT=±,

2

故答案為：

16?【答案】叵

2

【分析［如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AO_Lx軸于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)8作軸于點(diǎn)E,可證根據(jù)相

似三角形的性質(zhì)，反比例系數(shù)與幾何圖形面積的計(jì)算方法可得緣=鋁=笠=2，設(shè)A(嘰工)，則

OEBEOB2Im)

根據(jù)點(diǎn)C是中點(diǎn)，且在反比例函數(shù))，=L(x>0)的圖象上，可得=由此即可

求解.

【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AO_Lx軸于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)3作5瓦Lx軸于點(diǎn)E，

"nr-22*+]

、2m2rn

故答案為：運(yùn).

2

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解?兀一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法.

求不等式組的解集，遵循以下原貝!：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.解完不

等式組，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.

【詳解】解：由①得：x+10>7,

得x>—3：

由②得：2x-l<-3,

得；

???不等式組的解集是一3?文<-1.

故該不等式組的整數(shù)解是-3,-2.

18.【分析】本題考查了全等.用.彩的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形

的判定方法，

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出A8=CQ,ZABE=",再利川AAS即可證明VAAEgVO在即可求解；

【詳解】證明：???四邊形A8CO是平行四邊形，

AABCD,AB=CD,

???ZABE=ZF,

:點(diǎn)￡是AO的中點(diǎn)，

???AE=DE,

NABE=NF

在一ABE和/\DFE中，，NAEB=￡DEF,

AE=DE

???△/\BE^ADFE（AAS）,

???AB=DF.

：,Di=CD.

19.【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將。=g代入計(jì)算即可.

4一/

【詳

/+2。+1

2

=-(-f-l--l-)-(-f-l-+-l-)----3--a---+-2-^--+--1

a+1a+14-a2

_a1-4(a+lf

a+\,4-a2

=-c-1.

II3

當(dāng)〃=：時(shí)，原式1=-：

222

20.【分析】本題考查了垂徑定理，弧與弦的關(guān)系,勾股定理；

（1）根據(jù)角平分線的定義得出NAD8=NCD8則AI3=8C，根據(jù)垂徑定理可得I3C=CD，即可得出AB=C￡＞，

則48=。）：

（2）連接OB,0。設(shè)。C與交于￡：,在RtZXCQE中，勾股定理求得CE=3,設(shè)O半徑為，在RiBOE

中，勾股定理，即可求解.

【詳解】（1）證明：08平分/ADC,

AZADB=ZCDB,

AB=BC，

?；OCLBDy

BC=CD，

??AB=CD，

，AB=CD；

（2）解：連接08,OD,設(shè)OC與交于E,

R

.??OC平分80,即8七=。石=4,

在RtAiCQE中，CE=\ICD2-DE-=3,

設(shè)。。半徑為，

在KtBOE?+>,r2=42+（r-3）\

.25

..r=—.

6

21.【分析】該題主要考查了列樹(shù)狀圖求解概率，解題的關(guān)鍵是正確列出樹(shù)狀圖.

（1）列表畫(huà)出樹(shù)狀圖即可求解；

（2）找到規(guī)律，即可解答;

【詳解】（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)狀圖:

共有16種情況，其中兩次都得到圣杯的有4種情況,

平凸平凸平凸平凸平凸平凸平凸平凸

第二次

平凸凸平平凸凸平平凸凸平平凸凸平

（2）根據(jù)題意，可得

擲笠杯一次，共有4