2024-2025學(xué)年高中物理第十二章機(jī)械波3波長(zhǎng)頻率和波速課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE7波長(zhǎng)、頻率和波速時(shí)間：45分鐘一、選擇題(1～6為單選，7～9為多選)1．介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播，對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)(D)A．它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度B．它的振動(dòng)方向肯定垂直于波的傳播方向C．它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D．它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率解析：機(jī)械波在傳播過(guò)程中，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，只是在各自的平衡位置旁邊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；機(jī)械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不肯定垂直于波的傳播方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是由波源的振動(dòng)引起的，故振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率，選項(xiàng)D正確．2．下表給出30℃時(shí)，聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度．明顯當(dāng)聲波由空氣進(jìn)入銅中時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(B)介質(zhì)空氣純水鹽水橡膠軟木銅鐵波速(m/s)3321490153130～5048038004900A．頻率增大，波長(zhǎng)不變 B．頻率不變，波長(zhǎng)增大C．頻率和波長(zhǎng)都不變 D．頻率和波長(zhǎng)都變大解析：波在傳播過(guò)程中頻率不變，一列波從空氣進(jìn)入銅中時(shí)，頻率f不變，波速v增大，則由公式v＝λf知波長(zhǎng)增大．故選項(xiàng)B正確．3．一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線(xiàn)所示，t＝0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線(xiàn)所示．若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是(B)A．2m/s B．3m/sC．4m/s D．5m/s解析：本題考查橫波的圖象和波速公式及考生的理解實(shí)力和推理實(shí)力．t<T，故：若波向右傳播，則波傳播的距離x1＝0.02m，則波速v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(0.02,0.02)m/s＝1m/s；若波向左傳播，則波傳播的距離x2＝0.06m，則波速v2＝eq\f(x2,t)＝eq\f(0.06,0.02)m/s＝3m/s，故正確選項(xiàng)為B.4．一列簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向向上，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt后的波形如圖中虛線(xiàn)所示，若振源周期為T(mén)，則(D)A．Δt肯定為eq\f(1,4)T B．Δt可能為eq\f(1,4)TC．Δt肯定為eq\f(3,4)T D．Δt可能為eq\f(3,4)T解析：由波形圖及M點(diǎn)的振動(dòng)方向可知，此波向左傳播，且Δt＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2…)，所以D正確．5．下圖是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，已知圖中b位置的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間比a位置的質(zhì)點(diǎn)晚0.5s，b和c之間的距離是5m，則此列波的波長(zhǎng)和頻率分別為(A)A．5m,1HzB．10m,2HzC．5m,2HzD．10m,1Hz解析：從波動(dòng)圖象可以看出，波長(zhǎng)λ＝5m，b點(diǎn)比a點(diǎn)的起振時(shí)間晚0.5s，則波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，所以T＝eq\f(λ,v)＝1s，f＝eq\f(1,T)＝1Hz.6．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線(xiàn)由A向B傳播，A、B相距0.45m，如圖所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這列波的波速可能是(A)A．4.5m/sB．3.0m/sC．1.5m/sD．0.7m/s解析：從題圖可知周期T為0.4s．由題可知質(zhì)點(diǎn)A、B間最簡(jiǎn)潔波形如圖所示，A、B間距和波長(zhǎng)的關(guān)系為x＝(n＋eq\f(1,4))λ，再由公式v＝eq\f(λ,T)得v＝eq\f(4.5,4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，代入數(shù)據(jù)可知波速v可能為4.5m/s，選項(xiàng)A正確．7．在波的傳播方向上有A、B兩點(diǎn)，相距1.8m，它們的振動(dòng)圖象如圖所示，則波的傳播速度的大小可能是(ACD)A．18m/sB．12m/sC．6m/sD．3.6m/s解析：由振動(dòng)圖象可看出：T＝0.2sA、B兩點(diǎn)距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)＝1.8m(n＝0,1,2…)，所以λ＝eq\f(3.6,2n＋1)m(n＝0,1,2…)由v＝eq\f(λ,T)得v＝eq\f(18,2n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，將n＝0,1,2…代入得A、C、D選項(xiàng)正確．8．如圖所示，S是x軸上的上、下振動(dòng)的波源，振動(dòng)頻率為10Hz.激起的橫波沿x軸左右傳播，波速為20m/s.質(zhì)點(diǎn)A、B到S的距離分別為sA＝36.8m，sB＝17.2m，且都已經(jīng)起先振動(dòng)．若此時(shí)刻波源S正通過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，則該時(shí)刻(AD)A．B位于x軸上方，運(yùn)動(dòng)方向向下B．B位于x軸下方，運(yùn)動(dòng)方向向上C．A位于x軸上方，運(yùn)動(dòng)方向向上D．A位于x軸下方，運(yùn)動(dòng)方向向下解析：由v＝λf，可得λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(20,10)m＝2m，sB＝17.2m＝8eq\f(3,5)λ，去整8λ，留eq\f(3,5)λ，B的振動(dòng)狀態(tài)應(yīng)與跟波源S相距eq\f(3,5)λ的B′相同(如圖所示)，由此可推斷B點(diǎn)在x軸上方，運(yùn)動(dòng)方向向下，sA＝36.8m＝18eq\f(2,5)λ，去整18λ，留eq\f(2,5)λ.由于eq\f(1,4)λ<eq\f(2,5)λ<eq\f(1,2)λ，所以A點(diǎn)在x軸下方，運(yùn)動(dòng)方向向下，故A、D正確．9．在勻稱(chēng)介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y＝5sin(eq\f(π,2)t)，它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播．某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12m處，波形圖象如圖所示，則(AB)A．此后再經(jīng)6s該波傳播到x＝24m處B．M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向C．波源起先振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向D．此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3m處所需時(shí)間是2s解析：由波源振動(dòng)表達(dá)式可知ω＝eq\f(π,2)，而ω＝eq\f(2π,T)，所以T＝4s，由波形圖知λ＝8m，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，Δx＝v·Δt＝12m，故A項(xiàng)正確；經(jīng)過(guò)Δt′＝3s，波向前傳播的距離為Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6m，畫(huà)出這一時(shí)刻的波形圖如圖中虛線(xiàn)所示，由圖可知，M點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向，B項(xiàng)正確；在波的傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y軸正方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；此時(shí)M點(diǎn)在y＝3m處且沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，第一次到達(dá)y＝－3m處所用時(shí)間小于eq\f(T,2)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．二、非選擇題10．下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為0.4s．求該波的波速并推斷P點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向．答案：2.5m/s，沿y軸正方向解析：由題圖可知波長(zhǎng)λ＝1.0m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝2.5m/s.將波形沿正x軸方向平移少許，比較P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．11．實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0和t2＝0.06s時(shí)刻的波形圖．已知在t＝0時(shí)刻，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．(1)推斷該波的傳播方向；(2)求該波的最小頻率；(3)若3T<0.06s<4T，求該波的波速大?。鸢福?1)沿x軸正方向(2)12.5Hz(3)75m/s解析：(1)由題意可知該波沿x軸正方向傳播．(2)因波的傳播具有周期性，設(shè)波的周期為T(mén)，t2＝0.06s時(shí)刻，則有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝0.06s(n＝0,1,2…)得T＝eq\f(0.24,4n＋3)s(n＝0,1,2…)則f＝eq\f(1,T)＝eq\f(4n＋3,0.24)Hz(n＝0,1,2…)當(dāng)n＝0時(shí)，f最小，為fmin＝eq\f(3,0.24)Hz＝12.5Hz.(3)解法一：由3T<0.06s<4T，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝0.06s(n＝0,1,2…)得n＝3，T＝0.016s所以v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1.2,0.016)m/s＝75m/s.解法二：由3T<0.06s<4T知，n＝3，則波在0.06s內(nèi)傳播距離為x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3＋\f(3,4)))λ＝4.5mv＝eq\f(x,t)＝eq\f(4.5,0.06)m/s＝75m/s.12．如圖所示，甲為某一列波在t＝1.0s時(shí)的圖象，乙為參加該波動(dòng)的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．(1)說(shuō)出兩圖中AA′的意義？(2)說(shuō)出甲圖中OA′B段圖線(xiàn)的意義？(3)求該波波速v.(4)在甲圖中畫(huà)出再經(jīng)過(guò)3.5s時(shí)的波形圖．(5)求再經(jīng)過(guò)3.5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移．答案：見(jiàn)解析解析：(1)甲圖中AA′表示A質(zhì)點(diǎn)的振幅或1.0s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0.2m，方向?yàn)樨?fù)．乙圖中AA′表示P質(zhì)點(diǎn)的振幅，也是P質(zhì)點(diǎn)在0.25s時(shí)位移大小為0.2m，方向?yàn)樨?fù)．(2)甲圖中OA′B段圖線(xiàn)表示O到B之間全部質(zhì)點(diǎn)在1.0s時(shí)的位移，方向均為負(fù)．由乙圖看出P質(zhì)點(diǎn)在1.0s時(shí)沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，所以甲圖中波向左傳播，則OA′間各質(zhì)點(diǎn)負(fù)向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動(dòng)，A′B間各質(zhì)點(diǎn)正向靠近平衡位置方向振動(dòng)．(3)由甲圖得波長(zhǎng)λ＝4m，由乙圖得周期T＝1.0s，波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s.(4)經(jīng)過(guò)3.5s的傳