2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章 二次根式復(fù)習(xí)卷(24年中考題匯編)-

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章二次根式復(fù)習(xí)卷(24年中考題匯編)-中考題匯編二次根式一、選擇：1.（06安徽）計(jì)算2一的結(jié)果是()A.1B-1C．-7D.52.（06荊門(mén)）當(dāng)m＜0時(shí),化簡(jiǎn)的結(jié)果是()(A)-1(B)1(C)m(D)-m.3.（06荊門(mén)）設(shè)=a,=b,用含a,b的式了表示,則下列表示正確的是()(A)0.3ab(B)3ab(C)0.1ab2(D)0.1a2b.4.（06常德）下列計(jì)算正確的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.（06衡陽(yáng)）下列計(jì)算，正確的是()A.B.2＋C.=0D.－1=26.（06江西）計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.3C.3D.97.（06大連）計(jì)算的結(jié)果是（）A、B、2C、D、1.48.（06旅順口）計(jì)算的結(jié)果是()A、3B、C、2D、9.（06臨祈）計(jì)算的值為()A．2 B．－2 C．－2－2 D．－2＋210.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45o，則該梯形的面積是()A．2－1 B．4－ C．8－4 D．4－211.（06瀘州）要使二次根式有意義，字母x的取值必須滿(mǎn)足的條件是()(A)x≥1 (B)x≤1 (C)x>1 (D)x<112.下列根式中，與是同類(lèi)二次根式的是()(A) (B) (C) (D)13.（06南充）已知a<0，那么可化簡(jiǎn)為（）A.-aB.aC.-3aD.3a13.(06攀枝花)下列計(jì)算中，正確的是（）A、B、C、D、14.（06德州）下列計(jì)算正確的是（）（A）（B）==1（C）（D）15.（06濟(jì)南）已知，則代數(shù)式的值為（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.16.（06威海）的絕對(duì)值等于（）（A）（B）-（C）（D）-17.(06眉山)若有意義，則X的取值范圍（）A、x>2B、x≥2C、x<2D、x≤217.(06溫州)．下列各式中，與是同類(lèi)根式的是（）A． B． C． D．19.(6襄樊)與是同類(lèi)二次根式的是()A.B.C.2D.20.(06鹽城)根式的值是()A．-3B．3或-3C．3D．9二、填空：21.（06北京）若，則m+n的值為。22．（06廣東）化簡(jiǎn)=23．（06黃岡）化簡(jiǎn)。24．（06荊門(mén)）化簡(jiǎn):=________.25．（06蘇州）等式中的括號(hào)應(yīng)填入＿＿＿＿＿＿26．（06南昌）計(jì)算：27．用計(jì)算器計(jì)算：，，，…，請(qǐng)你猜測(cè)的結(jié)果為_(kāi)_____________.28．（06柳州）化簡(jiǎn)：＝＿＿＿＿＿.29．（06煙臺(tái)）如圖，數(shù)軸上與1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，則︱︱+=＿＿＿.30．（06巴中）用計(jì)算器比較：，，的大?。ㄓ眯∮诜?hào)連接）____________________．31．（06廣安）如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,則a=__________.32.(06南安)觀(guān)察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，，3，2，，3，……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是.33.(06天津)已知x＝，則的值等于___________.三、計(jì)算：34.（06蕪湖）計(jì)算：;35.（06北京）計(jì)算：;36.（06福州）計(jì)算：;37.（06泉州）先化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，再求值：a(1－a)＋(a－1)(a＋1)，其中.38.（06河北）已知，，求的值．39.（06江漢）先化簡(jiǎn)后求值：，其中.40.（06荊州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.41.（06岳陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：(2a－b)2－2a(a－b)－(2a2＋b2)，其中a＝eq\r(,3)+1,b＝eq\r(,3)－1.42.（江蘇省淮安市2006年中考題）已知，求的值．不使用計(jì)算器，計(jì)算：.43.（06連云港）計(jì)算：;44.（06錦州）計(jì)算：.45.（06南通）計(jì)算.46.（06樂(lè)山）甲：直線(xiàn)：（，為常數(shù)）的圖象如圖（10）所示，化簡(jiǎn)：.2024學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)（一）（二次根式部分）選擇題的值等于（）A．3B．－3C．±3D．使有意義的x的取值范圍是（）A．B．C．D．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．3B．－3C．±3D．9下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（）A．B．C．D．下面的等式總能成立的是（）A．B．C．D．已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a的值可以是（）A．4B．6C．7D．8的結(jié)果是（）A．B．C．D．2已知，則的值為（）A．0B．1C．2D．－2二、填空題：計(jì)算：=.=.化簡(jiǎn)：=，=，=，=，=.要使式子有意義，則a的取值范圍為.若.比較大?。?若最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，則m=.對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a、b定義一種運(yùn)算※如下：.那么12※4=.三、解答題19.計(jì)算：5+－720.計(jì)算：++－+21.計(jì)算：+6a－3a2先化簡(jiǎn)，再求值：.閱讀下面問(wèn)題：；；.試求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.參考答案1.考點(diǎn)：算術(shù)平方根．分析：此題考查的是9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)．解答：解：∵，故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．2.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，解不等式即可．解答：解：根據(jù)題意得：3x－1≥0，解得x≥．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．分析：本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)方，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果得出答案．解答：解： ．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類(lèi)題目要注意式子為的算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)．4.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：本題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：A、，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、 ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法則等考點(diǎn)的運(yùn)算．5.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．分析：B、D選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有未開(kāi)盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式．解答：解：因?yàn)椋築、；C、；D、；所以這三項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式．故選A．點(diǎn)評(píng)：在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．6.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．分析：根據(jù)分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即可求解．解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知A、當(dāng)2－x≥0時(shí)，二次根式有意義，即x≤2，不符合題意；B、當(dāng)x+2≥0時(shí)，二次根式有意義，即x≥－2，不符合題意；C、當(dāng)x－2≥0時(shí)，二次根式有意義，即x≥2，符合題意；D、當(dāng)≥0且x－2≠0時(shí)，二次根式有意義，即x＞2，不符合題意．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件為：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0．7.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．分析：考慮a和b小于零的情況及隱含條件，逐一判斷．解答：解：A、當(dāng)a＜0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)a＜0式不成立，故B錯(cuò)誤．C、由等式左邊可知，a≥0，b≥0，符合二次根式積的乘法法則，正確；D、當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的知識(shí)，正確理解二次根式乘法是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．8.考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)同類(lèi)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可得出答案．解答：解：∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，∴2a－5=3，解得：a=4．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類(lèi)二次根式的知識(shí)，解答本題需要掌握同類(lèi)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度一般．9.考點(diǎn)：二次根式的加減法．分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．解答：解：原式=．故選C．點(diǎn)評(píng)：合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變．10.考點(diǎn)：分母有理化．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先通分求出a－b，再求即可．解答：解：∵∴，∴．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是通分，合并同類(lèi)項(xiàng)．11.考點(diǎn)：二次根式的加減法．分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式．解答：解：原式=．點(diǎn)評(píng)：同類(lèi)二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．合并同類(lèi)二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變．12.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析：直接根據(jù)平方的定義求解即可．解答：解：∵，∴．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力．13.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：把96化為16×6，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；先把化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把800化為400×2，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把12x3y2z化為4x2y2?3xz，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算．解答：解：；；；；．故答案為；；；；．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=a（a≥0），此題比較簡(jiǎn)單，掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．14.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．解答：解：根據(jù)題意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥－2且a≠0．故答案為：a≥－2且a≠0．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．15.考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．解答：解：∵若，∴可得：，解得：，∴ab=－12．故填－12．點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．專(zhuān)題：推理填空題．分析：把根號(hào)外的因式平方后移入根號(hào)內(nèi)，求出結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較即可．解答：解：，∵ ，∴，故答案為：＞．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意此題還可以有以下方法：，再比較．17.考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式．分析：根據(jù)同類(lèi)根式及最簡(jiǎn)二次根式的定義列方程求解．解答：解：∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，∴m2－3=5m+3，解得m=6或m=－1，當(dāng)m=－1時(shí)，無(wú)意義，故m=6．點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此類(lèi)題目時(shí)要注意二次根式成立的條件．18.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．專(zhuān)題：壓軸題；新定義．分析：根據(jù)新定義的運(yùn)算法則a※b=得出．解答：解：12※4=．點(diǎn)評(píng)：主要考查了新定義題型，此類(lèi)題目是近年來(lái)的熱點(diǎn)，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．19.原式==20.原式==21.原式==22.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先把分式因式分解，約分化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，再把數(shù)代入求值．解答：解：原式=（3分）=；（6分）x=時(shí)，．（8分）點(diǎn)評(píng)：此題是分式與整式的乘法運(yùn)算，分子、分母能因式分解的先因式分解；注意應(yīng)該把x+2看成一個(gè)整體．23.考點(diǎn)：分母有理化．專(zhuān)題：閱讀型．分析：觀(guān)察問(wèn)題中的三個(gè)式子，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用平方差公式完成分母有理化．解答：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=點(diǎn)評(píng)：要將中的根號(hào)去掉，要用平方差公式.第二十一章二次根式期末復(fù)習(xí)卷時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(每題5分,共30分)1.要使二次根式有意義,的取值必須滿(mǎn)足的條件是()A.B.C.D.2.的值是()A.-3B.3或-3C.3D.93.下列各數(shù)中,與的積為有理數(shù)的是()A.B.C.D.4.估算的值在()A.7和8之間B.6和7之間C.3和4之間D.2和3之間5.下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是()A.B.C.D.6.已知,化簡(jiǎn)后為()A.B.C.D.二、填空題(每題5分,共30分)7.寫(xiě)出一個(gè)與能合并的二次根式.8.計(jì)算:．9.一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為,這條邊上的高為,則這個(gè)三角形的面積為.10.在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是．11.已知是整數(shù),則滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)為.12.觀(guān)察分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律:0,,,3,,,3,……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是.

三、解答題(共40分)13.(10分)計(jì)算:(1)(2)14.(10分)若最簡(jiǎn)二次根式能合并,求的值.15.(10分)已知=0,求++的值.16.(10分)要焊接如圖所示的鋼架,大約需要多少米鋼材(精確到0.1米)?

參考答案一、選擇題(每題5分,共30分)1.要使二次根式有意義,的取值必須滿(mǎn)足的條件是(C)A.B.C.D.2.的值是(C)A.-3B.3或-3C.3D.93.下列各數(shù)中,與的積為有理數(shù)的是(B)A.B.C.D.4.估算的值在(D)A.7和8之間B.6和7之間C.3和4之間D.2和3之間5.下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是(A)A.B.C.D.6.已知,化簡(jiǎn)后為(B)A.B.C.D.二、填空題(每題5分,共30分)7.寫(xiě)出一個(gè)與能合并的二次根式.(答案不唯一)8.計(jì)算:．9.一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為,這條邊上的高為,則這個(gè)三角形的面積為.10.在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是2．11.已知是整數(shù),則滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)為5.12.觀(guān)察分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律:0,,,3,,,,……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是.

三、解答題(共40分)13.(10分)計(jì)算:(1)解:原式==(2)解:原式==14.(10分)若最簡(jiǎn)二次根式能合并,求的值.解:依題意,得解得∴的值為4,的值為3.15.(10分)已知=0,求++的值.解:依題意,得∴∴++=++=++=16.(10分)要焊接如圖所示的鋼架,大約需要多少米鋼材(精確到0.1米)?解:由勾股定理,得==所需鋼材長(zhǎng)度為:==≈答:要焊接如圖所示的鋼架,大約需要米鋼材.第二十一章二次根式期中復(fù)習(xí)卷時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(每題5分,共30分)1.若有意義,則的取值范圍是()A.B.C.D.2.在下列二次根式中,能與合并的是()A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.4.下列二次根式中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.C.D.5.若,則的值是() A.-2B.C.2D.6.把根號(hào)外的適當(dāng)改變后移入根號(hào)內(nèi),得()A.B.C.D.二、填空題(每題5分,共30分)7..8.已知一個(gè)正方形的面積是6,那么它的邊長(zhǎng)為． 9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式