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文檔簡介

第七章

平行線的證明7.5

三角形內(nèi)角和定理(第一課時)三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于

.

180°?知識點：三角形的內(nèi)角和定理1.若三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，則它是(

)A.等腰直角三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形 D.銳角三角形C2.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠B=

°.

3.在△ABC中，∠A=90°，∠B-∠C=24°，則∠B=

°.

50574.已知：如圖，D是BC上的一點，DE∥AC，DF∥AB.求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：∵DE∥AC，∴∠C=∠EDB，∠A=∠DEB.∵DF∥AB，∴∠B=∠FDC，∠DEB=∠EDF.∴∠A=∠EDF.又∵∠EDF+∠FDC+∠EDB=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.

一、練基礎(chǔ)1.在△ABC中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，則∠A=

°，∠B=

°，∠C=

°.

2.在△ABC中，∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，則∠B的度數(shù)為

°.

3.在△ABC中，∠A

∶∠B

∶∠C=2∶6∶8，則△ABC的形狀是_______

.

20808085直角三角形

5010040

22.5°7.在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC=

°.

1208.如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數(shù).解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠CDB=∠1，∠DBC=∠2.∵∠1=50°，∠2=80°，∠ADC+∠C=∠1+∠2+∠C=180°，∴∠C=180°-(∠1+∠2)=50°.二、提能力9.在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，則∠C等于(

)A.60° B.80° C.100° D.120°C10.如圖，已知：AD平分∠BAC，點F是AD反向延長線上的一點，EF⊥BC，∠1=40°，∠F=15°.求∠B和∠C的度數(shù).解：∵EF⊥BC，

∴∠DEF=90°.∵∠F=15°，∠ADE+∠F+∠DEF=180°，∴∠ADE=75°.

∵AD平分∠BAC，∠1=40°，∴∠BAC=2∠DAC=2∠1=80°.

∴∠DAC=40°.∵∠ADE+∠C+∠DAC=180°，∴∠C=180°-40°-75°=65°.∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠B=180°-65°-8

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