北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明7.1為什么要證明課件

第七章

平行線的證明7.1

為什么要證明1.如圖，線段a與線段b的長(zhǎng)度相等嗎?先觀察，再度量.相等2.如圖，已知l1∥l2，△ABC和△DBC的面積相等嗎?若在l1上再取一些點(diǎn)，使其分別和B，C兩點(diǎn)構(gòu)成三角形，那么它們的面積相等嗎?不妨驗(yàn)證一下.面積相等(驗(yàn)算略)

(n+1)

(n+1)?知識(shí)點(diǎn)：證明的必要性1.下列結(jié)論中你能肯定的是(

)A.今天天晴，明天必然還是晴天B.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C.小明的數(shù)學(xué)成績(jī)一向很好，因此后天的競(jìng)賽考試中他必然能獲得一等獎(jiǎng)D.兩張照片看起來(lái)完全一樣，可以知道這兩張照片必然是同一張底片沖洗出來(lái)的B2.由12<21，23<32，你能得出nn+1<(n+1)n(n為正整數(shù))嗎?說(shuō)明你的理由.解：不能.理由：∵n=3時(shí)，34>43；n=4時(shí)，45>54.3.下列判斷是否正確，說(shuō)明理由：(1)我從書架上抽出了5本書，5本書都是數(shù)學(xué)書，因此書架上的書都是數(shù)學(xué)書；(2)有一條線段AB長(zhǎng)3cm，另一條線段BC長(zhǎng)2cm，那么線段AC長(zhǎng)5cm；(3)如圖，AB，CD

相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°.(1)不正確.∵當(dāng)抽出5本數(shù)學(xué)書后，其余的書不一定是數(shù)學(xué)書.(2)不正確.如圖，AC≠AB+BC.(3)正確.∵∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，對(duì)頂角是相等的，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD一定等于30°.一、練基礎(chǔ)1.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)完全可以判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否B.推理是科學(xué)家的事，與我們沒(méi)有多大的關(guān)系C.對(duì)于自然數(shù)n，n2+n+37一定是質(zhì)數(shù)D.有10個(gè)蘋果，將它們放進(jìn)9個(gè)筐中，則至少有一個(gè)筐中的蘋果不少于2個(gè)D

小明不正確正確

5.A，B，C，D，E五名學(xué)生猜測(cè)自己能否進(jìn)入市中國(guó)象棋比賽前三強(qiáng).A說(shuō)：“如果我進(jìn)入，那么B也進(jìn)入.”B說(shuō)：“如果我進(jìn)入，那么C也進(jìn)入.”C說(shuō)：“如果我進(jìn)入，那么D也進(jìn)入.”D說(shuō)：“如果我進(jìn)入，那么E也進(jìn)入.”大家都沒(méi)有說(shuō)錯(cuò)，則進(jìn)入前三強(qiáng)的三個(gè)人是(

)A.A，B，C B.B，C，D C.C，D，E D.D，E，AC6.當(dāng)n=1時(shí)，代數(shù)式(n2-5n+5)2=1；當(dāng)n=2時(shí)，(n2-5n+5)2=

；當(dāng)n=3時(shí)，(n2-5n+5)2=

；當(dāng)n=4時(shí)，(n2-5n+5)2=

.因此，小明推斷，不論n取任何正整數(shù)，(n2-5n+5)2的值都是

，這個(gè)推斷是

的(選填“正確”或“錯(cuò)誤”).

1111錯(cuò)誤7.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，(n+1)2-(n-1)2的值一定是4的倍數(shù)嗎?解：原式=n2+2n+1-n2+2n-1=4n，所以它的值一定是4的倍數(shù).二、提能力8.學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D須在工序A完成后進(jìn)行，工序E須在工序B，D都完成后進(jìn)行，工序F須在工序C，D都完成后進(jìn)行.②一道工序只能由一名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他工序.③各道工序所需時(shí)間如下表所示：在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨(dú)完成此木藝藝術(shù)品的加工，則需要

min；若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，則最少需要

min.

工序ABCDEFG所需時(shí)間/min9979710253289.某屆世界杯預(yù)選賽中，中國(guó)、澳大利亞、卡塔爾和伊拉克被分在A組，進(jìn)行主客場(chǎng)比賽.規(guī)定每場(chǎng)比賽勝者得三分，平局各得一分，敗者不得分.所有比賽結(jié)束后小組前兩名可以晉級(jí).由于4支隊(duì)伍均為強(qiáng)隊(duì)，每支隊(duì)伍至少得3分.于是甲專家預(yù)測(cè)：中國(guó)隊(duì)只要得11分就能確保出線.問(wèn)：(1)這四支隊(duì)的總得分之和最多有幾分?(2)甲專家的預(yù)測(cè)正確嗎?為什么?解：(1)∵每場(chǎng)比賽勝者得三分，平局各得一分，敗者不得分，∴每場(chǎng)比賽最多得3分.又四個(gè)隊(duì)之間需要打比賽12場(chǎng)，∴這四支隊(duì)的總得分之和最多有3×12=36分.(2)甲專家的預(yù)測(cè)正