青島版小學五年級下冊數(shù)學課件比例的意義、基本性質(zhì)和解比例

小學數(shù)學五年級下冊課件（青島版五四制）第五單元

啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學比例的意義、基本性質(zhì)和解比例1．在具體情境中，理解比例的意義，知道比例的各部分名稱，能判斷兩個比能否組成比例。2．經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)比例基本性質(zhì)的過程，并能運用比例的基本性質(zhì)正確地解比例。3．培養(yǎng)推理能力，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。學習目標從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？運動會報名

男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟第一天運了2次共運16噸共運32噸根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？運輸量與運輸次數(shù)的比各是多少？一輛貨車兩天運輸大麥芽情況如右表。運輸次數(shù)運輸量（噸）第一天第二天241632第二天運了4次它們有什么關(guān)系？你能寫出哪些比例？情景導入運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少?162324:第一天運輸量與運輸次數(shù)的比：它們有什么關(guān)系？第二天運輸量與運輸次數(shù)的比：:16÷2=832÷4=8比值相等162324::=兩個比相等，可以寫成下面的等式：探索新知

表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。162324::=內(nèi)項外項也可以寫成162324162324::==內(nèi)項外項試一試（2）后4天加工的數(shù)量和所用時間的比是______。（1）前3天加工的數(shù)量和所用時間的比是______。（3）這兩個比能組成比例嗎？為什么？150:3

200:4150:3=200:4

150÷3=50

200÷4=50

后4天加工了200個。前3天加工了150個，18:3=30:518:30=3:53:18=5:3030:18=5:3運輸次數(shù)運輸量（噸）第一天第二天3

51830你能寫出哪些比例？在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢？可以以“18:3=30:5”為例來研究，也可以自己舉例來研究。

分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和：兩個外項的和：18+5=23

兩個內(nèi)項的和：3+30=33

兩個外項的和與兩個內(nèi)項的和之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。18:3=30:5兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差：兩個外項的差：18-5=13

兩個內(nèi)項的差：30-3=27

18:3=30:5兩個外項的差與兩個內(nèi)項的差之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積：兩個外項的積：18×5=90

兩個內(nèi)項的和：3×30=90

18:3=30:5兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商：兩個外項的商：18÷5=3.6

兩個內(nèi)項的商：30÷3=10

18:3=30:5兩個外項的商與兩個內(nèi)項的商之間沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。回顧剛才的研究，可以得出一個什么結(jié)論？在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是不是一個規(guī)律呢？我們來驗證一下。兩個內(nèi)項的積：4×100=400兩個外項的積：80×5=400

=40:2=60:3兩個內(nèi)項的積：2×60=120

兩個外項的積：40×3=120舉例驗證：10:7=20:14兩個內(nèi)項的積：7×20=140

兩個外項的積：10×14=140…

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。你能求出下面比例中的未知項嗎？20:25=4:χ解：20χ=25×4

20χ=100χ=5求比例中的未知項，叫作解比例。試一試=

=

解比例。

=

2︰

解：4χ=5×94χ=45解：2χ=

2χ=

=

×χ45435

23

25

15χ=1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時間（秒）1234…10

距離（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）寫出相對應(yīng)的距離與時間的比，求出比值并比較大小。所有比值都相等。（2）說說這個比值所表示的意義。這個比值表示聲音在空氣中的傳播速度。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請寫出幾個。340168021020313604==典題精講80:420:102.找朋友。0.8:0.0418:12:30:20=:==？3.在一個比例中，兩個內(nèi)項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是10。一個外項是4，另一個外項是多少？10÷4=2.5答：另一個外項是2.5。24.下列4個數(shù)能組成比例嗎？請把組成的比例寫下來。怎樣判斷比較簡單？20302:3=20:30你是怎么判斷的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3≠0.4×5怎樣改就組成比例了？錯解分析：此題錯在對比例的基本性質(zhì)理解不準確。在改寫比例時，χ作外項，和χ相乘的5一定也作外項。5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=5:6易錯提醒5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=5:6錯解改正：

5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=6:5。溫馨提示：

把aχ=by(χ、y、a、b均不為0）改寫成比例，a、χ（或b、y）只能同時作外項或內(nèi)項。6:914:20:2.8:4

0.4:0.50.9:1.22:2.51.下列各比中，哪兩個能組成比例？請把組成的比例寫下來。:14:20

=2.8:40.4:0.5=2:2.5::=58

110

14

14

學以致用2.有兩個長方形，如圖所示,從圖中你能得到哪些比例？50cm20cm100cm40cm50:20=100:40

50:100=20:40

20:50=40:100

40:20=100:50

20:50=40:100

20:40=50:100

100:50=40:20

40:100=20:50

6:9=16:

24有幾個答案？你是怎樣想的？3.猜一猜：小動物蓋住的數(shù)是幾？2.8

:1=

56:202.8

:4

=

14:202.8

:2

=

28:202.8

:1

=

56:204.根據(jù)寫出比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:10365: