第2講　法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流

5/6第2講法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1.感應(yīng)電動(dòng)勢（1）感應(yīng)電動(dòng)勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢。（2）產(chǎn)生條件：穿過回路的發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。2.法拉第電磁感應(yīng)定律（1）內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的成正比。（2）公式：E＝。（3）感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢的關(guān)系：I＝ER（4）說明：E的大小與Φ、ΔΦ無關(guān)，取決于磁通量的變化率ΔΦ?判斷小題1.Φ＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢不一定等于0。（）2.穿過線圈的磁通量變化越大，則感應(yīng)電動(dòng)勢越大。（）3.穿過線圈的磁通量變化越快，則感應(yīng)電動(dòng)勢越大。（）4.線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也越大。（）對公式E＝nΔΦ（1）磁通量的變化率ΔΦΔt對應(yīng)Φ（2）通過回路截面的電荷量q＝nΔΦR，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)（3）感應(yīng)電動(dòng)勢E＝S有效ΔBΔt中的S有效為線圈回路在磁場中的面積1.【E＝nΔΦΔt的應(yīng)用】（2023·重慶高考2題）某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為A.NBScosθtC.BSsinθt2.【電荷量的計(jì)算】（多選）如圖是學(xué)生常用的飯卡內(nèi)部實(shí)物圖，其由線圈和芯片電路組成。當(dāng)飯卡處于感應(yīng)區(qū)域時(shí)，會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流來驅(qū)動(dòng)芯片工作。已知線圈面積為S，共n匝，回路總電阻為R。某次刷卡時(shí)，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，且全部處于磁場區(qū)域內(nèi)，在感應(yīng)時(shí)間t內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度由0增大到B，此過程中（）A.線圈有擴(kuò)張的趨勢 B.通過線圈平面的磁通量變化量為nBSC.線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為nBSt D.通過導(dǎo)線某截面的電荷量為考點(diǎn)二動(dòng)生電動(dòng)勢導(dǎo)體切割磁感線的情形（1）垂直切割：E＝。（2）傾斜切割：E＝，其中θ為v與B的夾角。（3）旋轉(zhuǎn)切割（以一端為軸）：E＝12Bl2ω1.E＝Blv的三個(gè)特性正交性本公式要求磁場為勻強(qiáng)磁場，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，如圖中ab相對性E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系

2.三種切割方式產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢切割方式感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式條件垂直切割E＝Blv（1）磁場為勻強(qiáng)磁場。（2）導(dǎo)體棒與磁場方向垂直傾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割（1）以中點(diǎn)為軸時(shí)，E＝0（不同兩段的代數(shù)和）。（2）以端點(diǎn)為軸時(shí)E＝12Bωl2（平均速度取中點(diǎn)位置的線速度12ωl（3）以任意點(diǎn)為軸時(shí)E＝12Bω（l12－l22），其中平動(dòng)導(dǎo)體棒切割電動(dòng)勢【例1】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿與導(dǎo)軌的夾角為θ，電阻為2R，ab間電阻為R，M、N兩點(diǎn)間電勢差為U，則M、N兩點(diǎn)電勢的高低及U的大小分別為（）A.M點(diǎn)電勢高，U＝BLv3 B.M點(diǎn)電勢高，U＝C.N點(diǎn)電勢高，U＝BLv3 D.N點(diǎn)電勢高，U＝聽課記錄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)體棒切割電動(dòng)勢【例2】（多選）（2024·重慶沙坪壩模擬）如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒長為2R，其單位長度電阻值為r。t＝0時(shí)刻導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O點(diǎn)，現(xiàn)使導(dǎo)體棒以O(shè)點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω，導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。則在該過程中（）A.流過導(dǎo)體棒的電荷量為0B.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)過90°時(shí)，流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小為BRωC.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)過90°時(shí)，流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小為2D.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)過150°時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力大小為B聽課記錄考點(diǎn)三自感渦流電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)1.自感現(xiàn)象由于通過導(dǎo)體自身的發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2.自感電動(dòng)勢（1）定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。（2）表達(dá)式：E＝。（3）自感系數(shù)L：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有等因素有關(guān)，單位為亨利，簡稱亨，符號H。3.渦流現(xiàn)象（1）渦流：導(dǎo)體放在磁場中，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流。（2）產(chǎn)生原因：導(dǎo)體內(nèi)變化→感應(yīng)電動(dòng)勢→感應(yīng)電流。4.電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。5.電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場相對于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生使導(dǎo)體受到安培力而起來。通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大（有鐵芯）通電時(shí)在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動(dòng)勢總是阻礙原電流的變化

1.【通電和斷電自感】如圖所示，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻r不能忽略。A、B是完全相同的兩個(gè)小燈泡，L為自感系數(shù)很大、直流電阻可以忽略的線圈。設(shè)兩燈泡在以下操作中始終不會(huì)燒毀，則下列說法正確的是（）A.閉合開關(guān)S的瞬間，B燈亮，A燈不亮B.斷開開關(guān)S的瞬間，B燈立即熄滅，A燈中有自右向左的電流C.閉合開關(guān)S的瞬間，A、B同時(shí)發(fā)光，隨后A燈變暗直至熄滅，B燈變亮D.斷開開關(guān)S的瞬間，A燈右端電勢比左端電勢高2.【渦流】（2024·廣東廣州模擬）金屬探測器外環(huán)線圈中通有正弦交流電時(shí)，它產(chǎn)生的磁場會(huì)與所遇的金屬物發(fā)生作用，導(dǎo)致金屬物自身也會(huì)產(chǎn)生微弱的電流，來自金屬物的磁場進(jìn)入內(nèi)環(huán)線圈被接收到后，檢測器會(huì)發(fā)出報(bào)警聲。若外環(huán)線圈某時(shí)刻產(chǎn)生向下且增強(qiáng)的磁場，則下列說法中正確的是（）A.此時(shí)金屬物產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的方向豎直向下B.此時(shí)金屬物中的渦流從上往下看是沿順時(shí)針方向C.金屬物發(fā)出的磁場穿過內(nèi)環(huán)線圈時(shí)，內(nèi)環(huán)線圈會(huì)產(chǎn)生微弱的電流D.金屬物中微弱的電流也能產(chǎn)生磁場，這一現(xiàn)象是一種電磁感應(yīng)現(xiàn)象3.【電磁驅(qū)動(dòng)】（多選）（2024·湖南長沙模擬）摩托車和汽車上裝有的磁性轉(zhuǎn)速表就是利用了電磁驅(qū)動(dòng)原理，如圖所示是磁性式轉(zhuǎn)速表及其原理圖，關(guān)于磁性式轉(zhuǎn)速表的電磁驅(qū)動(dòng)原理，下列說法正確的是（）A.鋁盤接通電源，通有電流的鋁盤在磁場作用下帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)B.永久磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的磁場，在鋁盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使鋁盤受磁場力而轉(zhuǎn)動(dòng)C.鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與永久磁體轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同D.由于鋁盤和永久磁體被同一轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)，所以兩者轉(zhuǎn)動(dòng)是完全同步的

4.【電磁阻尼】（多選）（2023·全國甲卷21題）一有機(jī)玻璃管豎直放在水平地面上，管上有漆包線繞成的線圈，線圈的兩端與電流傳感器相連，線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布，下部的3匝也均勻分布，下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離，如圖（a）所示。現(xiàn)讓一個(gè)很小的強(qiáng)磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線