第2講　動(dòng)能和動(dòng)能定理

1/5第2講動(dòng)能和動(dòng)能定理考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用1.動(dòng)能（1）定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫作動(dòng)能。（2）公式：Ek＝，單位：焦耳（J）。1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。（3）動(dòng)能是標(biāo)量、狀態(tài)量。2.動(dòng)能定理（1）內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中。（2）表達(dá)式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝。（3）物理意義：做的功是物體動(dòng)能變化的量度。1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過(guò)程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一過(guò)程”即明確研究過(guò)程，確定在這一過(guò)程中研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息。2.注意事項(xiàng)（1）動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。（2）當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解，也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解。（3）動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能定理是標(biāo)量式，解題時(shí)不能分解動(dòng)能。1.【動(dòng)能定理的理解】（多選）質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則（）A.質(zhì)量大的物體滑行的距離大 B.質(zhì)量小的物體滑行的距離大C.它們滑行的距離一樣大 D.它們克服摩擦力所做的功一樣多2.【動(dòng)能定理的應(yīng)用】（2023·新課標(biāo)卷15題）無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A.0 B.mghC.12mv2－mgh D.12mv2

考點(diǎn)二動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用動(dòng)能定理的應(yīng)用流程【例1】（多選）（2023·廣東高考8題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物。如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從14圓弧滑道頂端P點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg，滑道高度h為4m，且過(guò)Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有（A.重力做的功為360J B.克服阻力做的功為440JC.經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2 D.經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380N聽(tīng)課記錄【例2】如圖，一側(cè)有豎直擋板的足夠長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定在地面上，臺(tái)面水平且光滑。質(zhì)量均為m＝0.4kg的甲、乙兩小球用一根勁度系數(shù)為k＝20N/m的輕彈簧拴接在一起，小球乙與豎直擋板接觸（不固定），用力推壓小球甲使彈簧壓縮，彈簧壓縮量為x1＝0.2m時(shí)鎖定小球甲?，F(xiàn)解除對(duì)小球甲的鎖定，同時(shí)給小球甲施加一個(gè)水平向左的外力F，使小球甲由靜止開(kāi)始向左以a＝10m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球乙剛要離開(kāi)豎直擋板時(shí)撤掉外力F。有關(guān)甲、乙兩小球的運(yùn)動(dòng)情況的判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A.外力F的最大值為Fm＝6NB.小球甲被鎖定時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep＝0.6JC.小球乙剛離開(kāi)擋板瞬間小球甲的速度大小為2m/sD.外力F對(duì)小球甲做的功為WF＝0.6J聽(tīng)課記錄【例3】（2023·湖北高考14題）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道CDE在同一豎直平面內(nèi)，過(guò)C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道CDE內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為12π，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，（1）小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大小；（2）B和D兩點(diǎn)間的高度差；（3）小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。嘗試解題考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像問(wèn)題的結(jié)合圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義【例4】（2022·江蘇高考8題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是（）聽(tīng)課記錄【例5】（多選）（2023·新課標(biāo)卷20題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A.在x＝1m時(shí)，拉力的功率為6WB.在x＝4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC.從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝4m的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg·m/s聽(tīng)課記錄【例6】打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械。某同學(xué)對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣。他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型，如圖甲所示。他設(shè)想，用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端B，使物體從A點(diǎn)（與釘子接觸處）由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度。按此模型分析，若物體質(zhì)量m＝1kg，上升了1m高度時(shí)撤去拉力，撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示。（g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力）（1）求物體上升到0.4m高度處F的瞬時(shí)功率；（2）若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)。釘子總長(zhǎng)為10cm。撞擊前插入部分可以忽略，不計(jì)釘子重力。已知釘子在插入過(guò)程中所受阻力Ff與深度x的關(guān)系圖像如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度。嘗試解題動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問(wèn)題的分析方法1.首先看清楚所給