2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第15章 整式的乘除與因式分解 三門中學(xué)質(zhì)量檢測試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第15章整式的乘除與因式分解三門中學(xué)質(zhì)量檢測試卷(含答案)（總分：100分）一、相信你的選擇（每題3分，共24分）1．下列各單項式中，與是同類項的為（）A.B.C.D.2．的計算結(jié)果是（）A.B.C.D.3．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4．下列分解因式正確的是（）A.B.C.D.5．若為整數(shù)，則一定能被（）整除A．B．C．D．6.如圖：矩形花園中花園中建有一條矩形道路及一條平行四邊形道路．若，則花園中可綠化部分的面積為（）A.B.C.D.7．從邊長為的正方形中去掉一個邊長為的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是（）A．B．C．D．8．小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第2m節(jié)車廂，他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（）A.m＋2m＝3mB.2m－m＝mC.2m－m－1＝m－1D.2m－m＋1＝m＋1二、試試你的身手（每小題4分，共24分）9.;10．多項式加上一個單項式后，能成為一個完全平方式，那么加上的單項式可能是．11．分解因式：＝________________.12．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為．13．_______．14．如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要．（用含x、y、z的代數(shù)式表示）．三、挑戰(zhàn)你的技能（共52分）15．(17分)計算：(?題7分;?,③題每題5分;?要用因式法計算)①②③已知：，求的值。16．分解因式(①,②每題6分,③題分8分)①②③(8分)17.(7分)把20cm長的一根鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正方形，如果這兩個正方形的面積之差是5cm2，求這兩段鐵絲的長．18．（8分）探索：．．．．．．①試求的值②判斷的值的個位數(shù)是幾？第15章整式的乘除與因式分解中考鏈接趨勢一考查整式的有關(guān)知識，題型以選擇題、填空題為主1．（2007，南昌）下列各式中，與（a－1）2相等的是（）A．a(chǎn)2－1B．a(chǎn)2－2a+1C．a(chǎn)2－2a－1D．a(chǎn)2+12．（2007，南京）計算x3÷x的結(jié)果是（）A．x4B．x3C．x2D．33．（2007，黃岡）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=2a5B．（－2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a(chǎn)6÷a2=a34．（2007，重慶）計算6m3÷（－3m2）的結(jié)果是（）A．－3mB．－2mC．2mD．3m5．（2007，蘇州）若a+b=4，則a2+2ab+b2的值是（）A．8B．16C．2D．46．（2007，南通）（m2）3·m4等于（）A．m9B．m10C．m12D．m147．（2007，杭州）因式分解（x－1）2－9的結(jié)果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x－4）C．（x－2）（x+4）D．（x－10）（x+8）8．（2007，資陽）若x為任意實數(shù)時，二次三項式x2－6x+c的值都不小于0，則常數(shù)c滿足的條件是（）A．c≥0B．c≥9C．c>0D．c>99．（2007，荊門）如圖1，陰影部分的面積是（）A．xyB．xyC．6xyD．3xy圖1圖210．（2007，黃岡）將x3－xy2分解因式的結(jié)果為_______．11．（2007，東營）分解因式：x3－6x2+9x=_______．12．（2007，寧夏）（9a2b－6ab2）÷3ab=_______．13．（2007，武漢）若a2+a=0，則2a2+2a+2007的值為_______．14．（2007，武漢）一個長方形的面積是（x2－9）平方米，其長為（x+3）米，用含x的整式表示寬為_________．15．（2005，浙江）在日常生活中如取款，上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4－y4，因式分解的結(jié)果是（x－y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x－y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式4x3－xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是_________（寫出一個即可）．16．（2006，杭州）三種不同類型的矩形地磚長寬如圖2所示，若現(xiàn)有A類4塊，B類4塊，C類2塊，要拼成一個正方形，則應(yīng)多余出1塊______型地磚;這樣的地磚拼法表示了一個兩數(shù)和的平方的幾何意義，這個兩數(shù)和的平方是_________．趨勢二運用乘法公式和整式乘法法則化簡求值17．（2007，長沙）先化簡，再求值：2a（a+b）－（a+b）2，其中a=4，b=3．18．（2007，咸寧）先化簡，再求值：（2x－1）2+（x+2）（x－2）－4x（x－1），其中x=2．19．（2007，荊口）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy－2）－2（x2y2－2）]÷xy，其中x=10，y=－．20．（2007，溫州）給出三個多項式．x2+x－1，x2+3x+1，x2－x，請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解．趨勢三探求圖形或事物發(fā)展的規(guī)律，并用代數(shù)式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律21．（2007，淄博）根據(jù)以下10個乘積，回答問題：11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;20×20．（1）試將以上乘積分別寫成一個“□2－○2”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程．（2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來．（3）試由（1），（2）猜測一個一般性的結(jié)論（不要求證明）．趨勢四運用幾何圖形探究整式乘法法則，題目新穎，能力要求較高22．（2005，山西）閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．圖1圖2圖3（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：_________．（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形．答案:1．B2．C3．B4．B5．B6．B7．B8．B9．A10．x（x+y）（x－y）11．x（x－3）212．3a－2b13．200714．x－315．101030或103010或30101016．c（2m+n）2=4m2+4mn+n217．解：原式=2a2+2ab－（a2+2ab+b2）=2a2+2ab－a2－2ab－b2=a2－b2，當(dāng)a=4，b=3時，原式=42－32=7．18．解：原式=4x2－4x+1+x2－4－4x2+4x=x2－3．當(dāng)x=2時，原式=22－3=1．19．解：原式=（x2y2－4－2x2y2+4）÷xy=－x2y2÷xy=－xy．當(dāng)x=10，y=－時，原式=－10×（－）=．20．答案不唯一．21．解：（1）11×29=202－92;12×28=202－82;13×27=202－72;14×26=202－62;15×25=202－52;16×24=202－42;17×23=202－32;18×22=202－22;19×21=202－12;20×20=202－02;例如，11×29，假設(shè)11×29=□2－○2，因為□2－○2=（□+○）（□－○），所以，可以令□－○=11，□+○=29，解得，□=20，○=9，故11×29=202－92．或11×29=（20－9）（20+9）=202－92．（2）這10個數(shù)乘積按照從小到大的順序依次是：11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×22<19×21<20×20．（3）①若a+b=40，則ab≤202=400，②若a+b=m，a、b是自然數(shù)，故ab≤（）2．22．（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2（2）畫出幾何圖形，如圖4（答案不唯一）．圖4圖5（3）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，如圖5所示．（不唯一）第十五章整式的乘除與因式分解測試題一、選擇題（每小題4分，共24分）1、些列計算中正確的是（）A、a2+b3=2a5B、a4÷a=a4C、a2·a4=a8D、(－a2)3=－a62、（x－a）(x2+ax+a2)的計算結(jié)果是（）A、x3+2ax2－a3B、x3－a3C、x3+2ax－a3D、x2+2ax2+2a2－a33、下面是某同學(xué)在一次檢測中的計算摘錄：=1\*GB3①3x3·(－2x2)=－6x5=2\*GB3②4a3b÷(－2a2b)=－2a=3\*GB3③(a3)2=a5=4\*GB3④(－a)3÷(－a)=－a2其中正確的個數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個4、若x2是一個正整數(shù)的平方，則比x大1的整數(shù)的平方是（）A、x2+1B、x+1C、x2+2x+1D、x2－2x+15、下列分解因式正確的是（）A、x3－x=x(x2－1)B、m2+m－6=(m+3)(m－2)C、(a+4)(a－4)=a2－16D、x2+y2=(x+y)(x－y)TKSRPQMLDCBA6、如圖，矩形花園ABCD中，AB=aTKSRPQMLDCBAA、bc－ab+ac+b2B、a2+ab+bc－acC、ab－bc－ac+c2D、b2－bc+a2－ab二、填空題（每小題4分，共28分）7、（1）當(dāng)x≠時，（x－4）0等于。（2）（）2008×（1.5）2009÷（－1）2010=8、分解因式：a2－1+b2－2ab=.9、要給n個長、寬、高分別為x,y,z的箱子打包，其打包的方式如圖所示，則打包帶的總長至少要（用含x,y,z的代數(shù)式表示）yyxz10、如果（2a+2b+1）(2a+2b－1)=63,那么a+b的值為.11、下表為楊輝三角系數(shù)的一部分，作用是指導(dǎo)讀者按照規(guī)律寫出形如（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開式中所缺的系數(shù)。(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3則（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4111211331......12、某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽。發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a），照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為（精確到0.001）.第n年12345…老芽數(shù)aa2a3a5a…新芽數(shù)0aa2a3a…總芽數(shù)a2a3a5a8a…13、若x2+4x+a=(x+2)2－1成立，則滿足上式a的值為.三、解答題：14、（12分）計算:[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y15、（18分）已知m2=n+2，n2=m+2(m≠n),求m3－2mn+n316、（18分）某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下的銷售方案，將價格提高到原來的2.5倍，再做3次降價處理：第一次降價30%，標(biāo)出“虧本價”；第二次降價30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”；第三次降價30%，標(biāo)出“跳樓價”.3次降價處理結(jié)果如下表：降價次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光（1）“跳樓價”占原價的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價售完，哪種方案更盈利？第15章整式的乘除與因式分解單元測試(二)一、選擇題：（每題3分，滿分24分）1.下列各式運算正確的是（）A.B.C.D.2.計算的結(jié)果是（）A.B.C.D.3．計算的結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.4.括號內(nèi)應(yīng)填（）A、B、C、D、5.如圖，陰影部分的面積是()A． B． C． D．6.的計算結(jié)果是()A.B.C.D.7．下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個8.下列分解因式正確的是()A.．B..C..D..二、填空題：（每題3分，滿分24分）9．計算．10．計算．11．在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧篬（）][（）]（）2．12．分解因式=，13．計算1232-124×122=_________．14．若，且，則的值是____________．15．將多項式加上一個整式，使它成為完全平方式．試寫