山西省平遙縣高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.1 函數(shù)的概念（1）教學實錄 新人教A版必修1

山西省平遙縣高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2.1函數(shù)的概念（1）教學實錄新人教A版必修1一、教學背景

授課內(nèi)容：函數(shù)的概念

授課年級：高中一年級

教材版本：新人教A版必修1。

標題：“山西省平遙縣高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2.1函數(shù)的概念（1）教學實錄新人教A版必修1”

本節(jié)課旨在讓學生理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的定義及表示方法。通過講解實例，引導學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察世界的能力。二、核心素養(yǎng)目標

課程目標設定

1.理解函數(shù)的定義，能夠區(qū)分函數(shù)與一般映射的不同。

2.掌握函數(shù)的表示方法，包括列表法、解析法和圖象法。

3.培養(yǎng)邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠從實際問題中抽象出函數(shù)模型。

4.提升數(shù)學應用意識，學會運用函數(shù)概念解決實際問題。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了集合的基本概念和運算，理解了映射的基本思想，為學習函數(shù)概念打下了基礎。

2.學生對數(shù)學有不同程度的興趣，部分學生對探索函數(shù)關(guān)系和模型有較高的熱情。他們在邏輯推理和抽象思維方面有不同層次的能力，學習風格多樣，有的偏好直觀圖象，有的喜歡通過公式推導來理解概念。

3.學生在學習函數(shù)概念時可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：難以理解函數(shù)抽象的定義，混淆函數(shù)與映射的區(qū)別，以及將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型時的困難。此外，函數(shù)的性質(zhì)和圖像理解也可能成為學習的障礙。四、教學方法與手段

1.教學方法：

-采用講授法，系統(tǒng)講解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，確保學生理解函數(shù)的定義和表達方式。

-運用討論法，引導學生通過小組合作探索函數(shù)的實際應用，增強學生的參與感和團隊協(xié)作能力。

-利用實驗法，通過計算機軟件讓學生動手繪制函數(shù)圖像，直觀感受函數(shù)的變化規(guī)律。

2.教學手段：

-使用多媒體設備展示函數(shù)圖像和動態(tài)變化，增強視覺效果，幫助學生更好地理解函數(shù)性質(zhì)。

-引入教學軟件，如幾何畫板，讓學生在軟件中實際操作，加深對函數(shù)的理解。

-結(jié)合網(wǎng)絡資源，提供在線互動平臺，讓學生在課后進行自主學習和交流。五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一組生活中的函數(shù)實例，如溫度隨時間變化、商品價格與銷售量關(guān)系等，引導學生思考這些實例中存在的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學生對函數(shù)概念的興趣，并自然引出本節(jié)課的主題。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師首先介紹函數(shù)的定義，通過講解和示例，讓學生理解函數(shù)的概念、域、陪域和值域。接著，展示函數(shù)的不同表示方法，如列表法、解析法和圖象法，并讓學生通過練習題來鞏固這些表示方法。最后，討論函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：將學生分成小組，每組使用計算機軟件（如幾何畫板）繪制一個簡單的函數(shù)圖像，并探討改變函數(shù)表達式中的參數(shù)對圖像的影響。學生可以互相交流觀察到的現(xiàn)象，并在全班范圍內(nèi)分享他們的發(fā)現(xiàn)。

4.實踐應用（5分鐘）

內(nèi)容：教師給出一個實際問題，要求學生運用所學的函數(shù)知識來建立模型并解決問題。學生需要在短時間內(nèi)思考并嘗試解答，教師隨后提供解答過程和答案，強調(diào)函數(shù)在實際問題中的應用價值。

5.概念鞏固（10分鐘）

內(nèi)容：教師通過一系列選擇題和填空題，檢查學生對函數(shù)概念的理解程度。學生獨立完成后，教師即時反饋答案，對錯誤概念進行澄清和糾正。

6.拓展延伸（10分鐘）

內(nèi)容：教師提出一些拓展性問題，如函數(shù)的最大值和最小值問題、函數(shù)的復合等，引導學生進一步思考函數(shù)的深入內(nèi)容，并激發(fā)學生的探索欲望。

7.總結(jié)反思（5分鐘）

內(nèi)容：教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生自己總結(jié)函數(shù)的定義、表示方法和性質(zhì)，并反思在學習過程中遇到的問題和解決方法。

8.作業(yè)布置（5分鐘）

內(nèi)容：教師根據(jù)學生的學習情況，布置針對性的課后作業(yè)，包括函數(shù)概念的復習題、繪制函數(shù)圖像的練習題以及解決實際問題的應用題，以鞏固所學知識。六、教學反思

這節(jié)課通過實例引入和軟件輔助，學生對函數(shù)概念的理解有了明顯提升。他們在互動體驗環(huán)節(jié)中表現(xiàn)出了較高的參與度，能夠主動探索函數(shù)的性質(zhì)。但在實踐應用環(huán)節(jié)，部分學生對實際問題的建模能力還有待加強，未來我會在這方面多加引導。另外，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解函數(shù)性質(zhì)時還存在一些誤區(qū)，我計劃在下一節(jié)課重點澄清這些概念，確保每個學生都能扎實掌握函數(shù)的基礎知識。七、結(jié)語

同學們，今天我們一起探討了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，這是我們學習高中數(shù)學非常重要的一環(huán)。希望大家能夠通過今天的課堂，對函數(shù)有了更深入的理解。函數(shù)不僅在數(shù)學中占有重要地位，它在物理學、經(jīng)濟學等其他學科中也有著廣泛的應用。所以，掌握好函數(shù)的基礎知識對我們來說是至關(guān)重要的。在接下來的學習中，我們會遇到更多關(guān)于函數(shù)的復雜問題，但我相信，只要我們基礎知識扎實，就能夠克服這些困難。希望大家能夠在課后認真復習今天的內(nèi)容，如果有不理解的地方，要及時提問，我們一起解決。讓我們一起努力，不斷提高我們的數(shù)學素養(yǎng)，用數(shù)學知識去解釋和解決更多實際問題。八、評價與反饋

1.課堂表現(xiàn)評價

參與度：學生們在課堂上的參與度較高，尤其是在小組討論和互動體驗環(huán)節(jié)，大家能夠積極發(fā)言，展現(xiàn)了良好的合作能力。

準確性：從學生的回答和練習完成情況來看，大多數(shù)學生對函數(shù)概念的理解較為準確，但仍有少數(shù)學生在細節(jié)上存在誤解，需要個別指導。

2.作業(yè)與測試評價

作業(yè)質(zhì)量：學生的作業(yè)質(zhì)量整體較好，能夠按照要求完成案例分析，但在表達復雜函數(shù)關(guān)系時，部分學生的邏輯思維能力和表達能力還需提高。

測試成績：單元測試顯示，學生對函數(shù)基本概念掌握較好，但在應用題部分，一些學生未能將理論知識靈活運用，測試成績反映出這部分學生需要更多的實踐練習。

3.反饋與改進

學生反饋：學生們普遍反映課堂互動環(huán)節(jié)很有趣，但希望在課后能得到更多針對性的練習材料。同時，有學生提出在理解函數(shù)性質(zhì)時需要更多的實例講解。

教師反思：在教學過程中，我意識到需要在課堂上提供更多實例，幫助學生理解抽象概念。接下來，我將調(diào)整教學計劃，增加實例教學，并在課后提供更多練習資源，以滿足學生需求，提高教學質(zhì)量。九、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集和制作與函數(shù)概念相關(guān)的圖片，如溫度變化圖、股票價格走勢圖等，用于直觀展示函數(shù)圖像，幫助學生理解函數(shù)的實際意義。

-視頻素材：篩選一些教育視頻，比如函數(shù)的定義和性質(zhì)的動畫演示，用于課堂導入，激發(fā)學生的學習興趣。

-音頻素材：準備一些關(guān)于函數(shù)概念講解的音頻資料，供學生在課后自主學習時使用，加強其對函數(shù)的理解。

閱讀材料：

-文章素材：選擇一些數(shù)學雜志或在線資源中的關(guān)于函數(shù)應用的短篇文章，讓學生閱讀，了解函數(shù)在各個領域的應用，拓展學生的知識視野。

-書籍推薦：推薦一些適合高中生的數(shù)學課外讀物，特別是關(guān)于函數(shù)的專題書籍，鼓勵學生在課余時間進行深入閱讀。

實踐工具：

-函數(shù)練習冊：設計一本函數(shù)練習冊，包含不同難度的練習題，幫助學生鞏固課堂所學知識，提高解題技能。

-繪圖工具：提供一些繪圖工具，如直尺、圓規(guī)、計算器等，幫助學生更準確地繪制函數(shù)圖像。

-學習軟件：推薦使用如幾何畫板、Matlab等數(shù)學軟件，讓學生能夠通過計算機輔助學習，更直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。

教學支持：

-網(wǎng)絡資源：提供一些在線教育資源鏈接，如函數(shù)學習的網(wǎng)站、在線視頻課程等，方便學生隨時查漏補缺。

-學習小組：鼓勵學生組建學習小組，通過小組討論和互助學習，共