專題04 三角函數(shù)（考點講析）-【中職專用】2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）(原卷版)

專題04三角函數(shù)（考點講析）【中職專用】2024-2025學年高一數(shù)學上學期期末（高教版2023基礎(chǔ)模塊）知識總結(jié)：1．角的概念(2)終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和．2．弧度的定義和公式(1)定義：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度單位用符號rad表示．(2)公式①弧度與角度的換算：②弧長公式：③扇形面積公式：說明：②③公式中的必須為弧度制，角度與弧度的換算的關(guān)鍵是，在同一個式子中，采用的度量制度必須一致，不可混用．3．三角函數(shù)的概念(1)定義：設(shè)是一個任意角，，它的終邊與單位圓相交于點．①把點的縱坐標叫做的正弦函數(shù)，記作，即；②把點的橫坐標叫做的余弦函數(shù)，記作，即；③把點的縱坐標與橫坐標的比值叫做的正切，記作，即．我們將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)．(2)三角函數(shù)定義的推廣：設(shè)點是角終邊上任意一點且不與原點重合，，則(3)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號．(口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦)4．特殊角的三角函數(shù)值表α0ππππ235π32sinα012313210-0cosα13210----01tanα0313－---0－0利用三角函數(shù)的定義求α=0、5．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系；；商數(shù)關(guān)系6．誘導公式公式一；；公式二；；公式三；；公式四；；公式五；公式六；7．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義域RR值域[-1，1][-1，1]奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)周期性最小正周期最小正周期單調(diào)區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間最值點最大值點最小值點最大值點最小值點對稱中心對稱軸

題型一:任意角和弧度制例1下列命題中正確的是（）A．第一象限角一定不是負角 B．小于90°的角一定是銳角C．鈍角一定是第二象限的角 D．終邊相同的角一定相等變式訓練1下列與終邊相同的角是（

）A． B． C． D．2下列各角終邊在y軸上的是（

）A． B． C．0 D．3設(shè)終邊在y軸的負半軸上的角的集合為M，則A． B．C． D．4化為弧度是（）A． B． C． D．5弧度的角的終邊在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6用角度制可表示為（

）A． B． C． D．題型二:任意角的三角函數(shù)例2已知為第二象限角，則（

）A． B．C． D．變式訓練1（

）A． B． C． D．2已知，且，則角的終邊在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3的值等于（

）A． B． C． D．4設(shè)角a是第四象限角，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．不存在5已知角a的終邊經(jīng)過，則（

）A． B． C． D．6若點在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．7若，則角的終邊在（

）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限8若，且，則角是第（

）象限角．A．二 B．三 C．一或三 D．二或四9角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．題型三:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系例3若，則（

）A． B．C． D．變式訓練1若，則的值是（

）A．1 B． C． D．02若，則等于（

）A．0 B．1 C． D．3已知，且是第二象限的角，則（

）．A． B． C． D．4已知，且，則（

）A． B． C． D．5已知，，則（）A． B．C．? D．6化簡（

）A． B． C． D．7函數(shù)的最小正周期為（

）A． B． C． D．8已知，則（）A． B． C． D．9已知，，則（

）A． B． C． D．題型四:誘導公式例4（

）A． B． C． D．變式訓練1若點在角的終邊上，則（

）.A． B． C． D．2已知，則（

）A． B． C． D．3（

）A． B． C． D．14（

）A． B． C． D．5（

）A． B． C． D．6已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為（

）A． B． C． D．7計算（

）A． B． C． D．8若點是角終邊上一點，則的值為（

）A． B． C． D．9若，，則（

）A． B． C． D．題型五:三角函數(shù)圖像與性質(zhì)例5已知函數(shù)的最小正周期為，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4變式訓練1函數(shù)的最大值是（

）A． B．1 C．2 D．32函數(shù)是（

）A．奇函數(shù) B．既奇又偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．偶函數(shù)3已知函數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A．值域為 B．最小正周期為2πC．振幅為3 D．經(jīng)過點4下列選項正確的是（

）．A． B．C． D．5函數(shù)在上的圖象大致為（

）A．B．C．D．6下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又以π為最小正周期的函數(shù)是（

）A． B．C． D．7函數(shù)fx=AsinωxA．函數(shù)的周期是B．函數(shù)的圖象過點C．函數(shù)y=fxD．當時，8已知函數(shù)，則的最小正周期為，最大值為（

）.A． B．C． D．9已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為，最大值為 B．的最小正周期為，