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文檔簡介
第四章
三角函數(shù)與解三角形第三節(jié)三角恒等變換·考試要求·1.通過推導兩角差的余弦公式的過程,知道兩角差的余弦公式的意義.2.會用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.3.能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括推導出積化和差、和差化積、半角公式,但不要求記憶).必備知識落實“四基”
√××√
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核心回扣
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2sinαcos
α2cos2α-11-2sin2α
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核心考點提升“四能”
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√
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三角函數(shù)公式的應用策略(1)熟悉各個公式的結構特征,明確待求目標能與哪個公式聯(lián)系.(2)使用公式求值,應先求出相關角的函數(shù)值,再代入公式求值.
√
√“給值求值”關鍵在于“變角”,使待求角與已知角相同或具有某種關系.
√
√
給值求角的方法依條件求出所求角的范圍,選擇一個在角的范圍內(nèi)嚴格單調(diào)的三角函數(shù)求值.
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√
三角函數(shù)式的變換問題的關注點(1)關鍵:明確各個三角函數(shù)名稱之間的聯(lián)系,進行恰當?shù)南仪谢セ?2)常用公式:誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系.
√
三角恒等變換的應用形如af
2(x)+bsinx
cos
x+k(ab≠0)(其中f(x)是正弦函數(shù)或余弦函數(shù))型的化簡問題,主要是逆用二倍角公式及輔助角公式,將所給函數(shù)化為只含一個角的正弦型或余弦型三角函數(shù)的形式.
勾股關系視角下的恒等變換主要是已知sinα或cos
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