人教版七年級數學上冊有理數《相反數》教學方案

第一章有理數1.2.3相反數一、教學目標1．認識相反數，學會如何求一個數的相反數，并學會用字母來表示相反數；2．學會利用相反數對含多重符號的數進行化簡；3．經歷由具體的數表示相反數到由字母表示相反數的過程，培養(yǎng)學生的抽象思維能力；4．通過對數軸上點與點之間距離的探究，歸納總結出相反數的概念，體現幾何直觀性，再次讓學生感受數形結合思想．二、教學重難點重點：相反數的概念．難點：根據相反數的概念化簡符號．三、教學用具多媒體等．四、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境【回顧舊知】復習數軸問題1：數軸三要素？回答：原點、正方向、單位長度．問題2：寫出數軸上A，B，C，D表示的數回答：－2，2，－3，3問題3：數軸上，點A、點B到原點的距離都是_____；數軸上，點C、點D到原點的距離都是_____．回答：2，3學生活動：學生集體回答設計意圖：回顧數軸和數軸上的點表示有理數，借助練習題，引導學生觀察到原點距離相等的點的特征，從而為引出相反數概念做鋪墊歸納總結：數軸上，點A、點B到原點的距離是相等的．數軸上，點C、點D到原點的距離是相等的．反過來問（二）探究新知【合作探究】問題4：在數軸上，與原點的距離是3的點有___個？分別是_____和______，這兩個數只有______不同．答案：兩，2，－2，符號．追問，在數軸上，與原點的距離是12的點回答：兩，12，－學生活動：舉手回答【探究】設a是一個正數，數軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數有什么關系？（動畫展示）回答：兩個；原點左右各一個設計意圖：動畫展示，培養(yǎng)學生從抽象到具體和歸納總結的能力【歸納】一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離等于a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示－a和a，我們說這兩點關于原點對稱．（動畫舉例子，1和3）【探究】觀察12和－1（動畫展示）結論：數字相同、符號不同設計意圖：為引出相反數該概念給出鋪墊【歸納】像12和－1（舉例12設計意圖：使學生加深理解【歸納】互為相反數的兩數特征（個數上）2個，成對出現（形式上）只有符號不同（位置上）在數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點兩側，到原點的距離相等．【做一做】練習1判斷下列說法是否正確：（1）－5是相反數；（2）＋3是相反數（3）3是－3的相反數（4）－3與＋3互為相反數答案：錯、錯、對、對學生活動：集體回答設計意圖：講練結合，及時鞏固【做一做】練習2寫出下列各數的相反數：6，－8，52，－3.9，100，?答案：－6，8，?52，3.9，－100，設計意圖：鞏固相反數概念【觀察思考】根據上題歸納出：正數的相反數是負數；負數的相反數是正數；0的相反數是0．即所有的數都有相反數設計意圖：為下面歸納做鋪墊【觀察思考】上個結論漸變寫法是什么？根據正數規(guī)律，即添加一個“－”，引導猜想當a是負數時的情況，并給與肯定結論：一般地，a的相反數記作－a（a可以是正數、負數、0）歸納出求相反數的方法：求a的相反數就在a前面添“－”學生活動：學生類比猜想設計意圖：培養(yǎng)學生抽象思維能力【觀察思考】根據相反數求法，寫出結果，并觀察規(guī)律－(＋6)＝（）－(＋52)＝（－(＋100)＝（）－(－8)＝（）－(－3.9)＝（）－(－211)＝（－0＝（）答案：－6，－52，－100，＋8，＋3.9，＋2結論：雙重符號化簡，同號得正，異號得負【試著做做】簡化符號：－(－3)＝（）－(＋0.73)＝（）－0＝（）－(－34)＝（）＋(－7)＝（）這個空引導學生根據口訣來，并觀察得出，正好可以省略歸納出符號語言＋(＋a)＝a－(－a)＝a－(＋a)＝－a＋(－a)＝－a【試著做做】簡化符號：－(－6)＝______－(＋6)＝______＋(－6)＝_____＋(＋6)＝_____－[＋(－6)]＝_____－[－(－6)]＝_____－{－[－(＋6)]}＝_____答案：6，－6，－6，6，6，－6，－6后三個問題根據從內到外化簡設計意圖：培養(yǎng)學生抽象思維和歸納能力，得出多重符號化簡規(guī)律根據后三個問題答案找規(guī)律學生活動：學生找規(guī)律結論：多重符號化簡：“－”有奇數個，結果有“－”“－”有偶數個，結果無“－”（三）應用新知【典例探究】例1（1）分別寫出－7和43（2）a的相反數是2.4，寫出a的值．解：（1）－7的相反數是7，43的相反數是?4（2）因為2.4與－2.4互為相反數，所以a的值是－2.4．學生活動：集體回答設計意圖：探究出結論，初步讓學生領悟用字母表示數例2在數軸上表示－a，－b（1）－a是正數還是負數？（2）－b是正數還是負數？（3）帶負號的數一定是負數嗎？答案：負數、正數、不一定舉例：－(－1)＝1，－(＋1)－1，－0＝0結論：－c不一定是負數，取決于c本身的符號（四）鞏固新知【隨堂練習】練習1下列說法正確的是（）A．帶“＋”和帶“－”的數互為相反數B．數軸上原點兩側的兩個點表示的數是相反數C．a的相反數是負數D．相反數是本身的數只有0答案：D學生活動：自主回答設計意圖：鞏固相反數及相關內容練習2下列四組數中，互為相反數的一組（）A．＋2和－3B．－8和＋8C．－(－2)和2D．＋(－1)和－(＋1)答案：B設計意圖：鞏固符號化簡練習3下列各數中，＋(－4)，－[＋(－4)]，＋[－(＋4)]，＋[－(－4)]，正數有（）A．1個