人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能解釋正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的含義．2．幫助學(xué)生理解數(shù)“0”表示的意義．3．使學(xué)生能熟練解決與正數(shù)和負(fù)數(shù)有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)“0”的意義以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)“0”的意義以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧像3，50，7.8%，這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)．像－3，－10，－0.7%，這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“－”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)．有時(shí)，為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)前面也加上“＋”（讀作“正”）．一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫作它的符號(hào)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們．新知探究一、知識(shí)講解【問(wèn)題】根據(jù)前面的學(xué)習(xí)我們知道：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們可以表示具有相反意義的量．試回答：1．如果－4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么物體原地不動(dòng)記為，＋4米表示．2．下圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？3．下圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？【師生活動(dòng)】學(xué)生根據(jù)已學(xué)內(nèi)容回答，教師補(bǔ)充．1．0米；物體向東運(yùn)動(dòng)4米．2．圖中的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米．3．圖中的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示：收入15元，支出10元、支出30元．【設(shè)計(jì)意圖】檢測(cè)學(xué)生對(duì)于正數(shù)、負(fù)數(shù)和具有相反意義的量的理解和掌握情況，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)．例如，珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86m，吐魯番盆地的艾丁湖海拔為－154.31m．記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額．【師生活動(dòng)】教師串聯(lián)上下文知識(shí)：隨著對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識(shí)的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用．【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)上文，開(kāi)啟下文，使課堂講解流暢自然．二、典例分析角度1用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率【例1】（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，則他這個(gè)月的體重增長(zhǎng)_____；張華體重減少0.5kg，則他這個(gè)月的體重增長(zhǎng)______；劉偉體重?zé)o變化，則他這個(gè)月的體重增長(zhǎng)______．【提示】在這個(gè)問(wèn)題中，增加和減少具有相反意義，體重增長(zhǎng)值可能是正的，也可能是負(fù)的，體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少．所以，這個(gè)問(wèn)題中，李明的體重增長(zhǎng)值顯而易見(jiàn)應(yīng)記為1.2kg，或＋1.2kg；張華的體重增長(zhǎng)值應(yīng)記為“－0.5kg”；劉偉的體重增長(zhǎng)值應(yīng)記為0kg．【例1】（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%.今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率是：A品牌_______，B品牌_______，C品牌_______，D品牌_______．【提示】在同一問(wèn)題情境中，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，減少2%就是增長(zhǎng)－2%．所以，本題的答案應(yīng)該是：A品牌的增長(zhǎng)率為－2%，B品牌的增長(zhǎng)率為4%，C品牌的增長(zhǎng)率為1%，D品牌的增長(zhǎng)率為－3%．角度2用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體數(shù)量【例2】在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七（1）班全體同學(xué)的平均分為85分，其中5名同學(xué)的成績(jī)分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分．（1）上面5名同學(xué)對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別應(yīng)記為多少？（2）另有2名同學(xué)的成績(jī)分別記為＋3分和0分，這2名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是多少？【分析】比平均成績(jī)高的記為正數(shù)，高1分記作＋1分，依此類推；比平均成績(jī)低的記為負(fù)數(shù)，低1分記作－1分，依此類推；若和平均成績(jī)相同，則記作0分．【答案】解：（1）80分比平均成績(jī)低5分，記作－5分；98分比平均成績(jī)高13分，記作＋13分；90分比平均成績(jī)高5分，記作＋5分；84分比平均成績(jī)低1分，記作－1分；73分比平均成績(jī)低12分，記作－12分．（2）＋3分表示比平均成績(jī)高3分，即該同學(xué)的成績(jī)?yōu)?8分；0分表示與平均成績(jī)相同，即該同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分．【設(shè)計(jì)意圖】從用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體數(shù)量的角度出題，讓學(xué)生掌握這種題型，同時(shí)也為下面講解“0”的意義做鋪墊．【思考】“0”的意義有哪些？【師生活動(dòng)】師生討論得出結(jié)論：【設(shè)計(jì)意圖】師生討論得出答案，使學(xué)生對(duì)“0”的意義理解更深刻．角度3用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍【例3】如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有直徑為下列尺寸的零件（單位：mm），其中不合格的是（）．A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.01【答案】B【解析】由題圖可知，45表示標(biāo)準(zhǔn)直徑為45mm，＋0.03表示最多比標(biāo)準(zhǔn)直徑多0.03mm，即最大直徑為45.03mm；－0.04表示最多比標(biāo)準(zhǔn)直徑少0.04mm，即最小直徑為44.96mm，所以生產(chǎn)出來(lái)零件直徑的尺寸在44.96～45.03mm范圍內(nèi)都是合格的．在各選項(xiàng)給出的尺寸中，因?yàn)?4.9＜44.96，所以直徑是這個(gè)尺寸的零件是不合格的．【師生活動(dòng)】教師給出解決這類題的方法：定好誤差范圍再判斷．（1）用“＋”或“－”表示物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量等的范圍時(shí)，首先要明確以何為標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義確定符合要求的范圍，運(yùn)用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的大小比較方法即可確定給出的數(shù)是否符合要求．（2）“＋”號(hào)在運(yùn)算時(shí)可以看成加號(hào)，“－”號(hào)在運(yùn)算時(shí)可以看成減號(hào)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題總結(jié)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍的解決辦法，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)于正數(shù)、負(fù)數(shù)實(shí)際應(yīng)用的靈活處理能力．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第5頁(yè)練習(xí)1～3題．教學(xué)反思教學(xué)反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________