人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的乘法與除法（第2課時(shí)）》示范公開課教學(xué)課件

2.2有理數(shù)的乘法與除法（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．探索多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)規(guī)律，并能熟練進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算．2．探索和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律．3．能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1．熟練進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算．2．探索和掌握乘法交換律、結(jié)合律和分配律．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1．探索多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)規(guī)律．2．探索乘法運(yùn)算律，能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入【問(wèn)題】有了有理數(shù)的乘法法則后，就要研究乘法的運(yùn)算律．在小學(xué)我們學(xué)過(guò)乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律，對(duì)于有理數(shù)的乘法，它們還成立嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流，教師引導(dǎo)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)此問(wèn)題，自然地引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)開始著手研究解決新問(wèn)題．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問(wèn)題】計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）5×(－6)；（2）(－6)×5．【答案】（1）－30；（2）－30．【新知】一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變．乘法交換律：ab＝ba．【問(wèn)題】計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）[3×(－4)]×(－5)；（4）3×[(－4)×(－5)]．【答案】（3）60；（4）60．【新知】在有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變．乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．【歸納】根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，多個(gè)有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘．【問(wèn)題】計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（5）5×[3＋(－7)]；（6）5×3＋5×(－7)．【答案】（5）－20；（6）－20．【新知】一般地，有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生，從具體運(yùn)算入手，驗(yàn)證小學(xué)所學(xué)的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)依然成立．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的研究過(guò)程，把小學(xué)所學(xué)的運(yùn)算律推廣到了有理數(shù)范圍，讓學(xué)生感受到初中學(xué)習(xí)到的很多知識(shí)，都是小學(xué)所學(xué)知識(shí)的自然延續(xù)．【問(wèn)題】下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？（1）(－4)×8＝8×(－4)；（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]；（3）(－6)×＝(－6)×＋(－6)×；（4）×(－12)＝29×．【答案】（1）乘法交換律：ab＝ba；（2）加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；（3）分配律：a(b＋c)＝ab＋ac；（4）乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，教師講解．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生獨(dú)自辨析運(yùn)算律的使用場(chǎng)景，鞏固運(yùn)算律的相關(guān)知識(shí)．二、典例精講【例題】（1）計(jì)算2×3×0.5×(－7)；（2）用兩種方法計(jì)算．【答案】（1）2×3×0.5×(－7)＝(2×0.5)×[3×(－7)]＝1×(－21)＝－21．（2）解法1：．解法2：．【思考】比較（2）中的兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法更簡(jiǎn)便？【答案】解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算．解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算．解法2用了分配律．解法2的解法更簡(jiǎn)便．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成例題的分析和總結(jié)．【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算．【問(wèn)題】改變例題（1）的乘積式子中某些乘數(shù)的符號(hào)，得到下列一些式子．觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×(－0.5)×(－7)，2×(－3)×(－0.5)×(－7)，(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)．【答案】正；負(fù)；正．【思考】幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)？【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出以上算式的負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)和積的符號(hào)之間的關(guān)系，思考有乘數(shù)為0時(shí)積的特點(diǎn)．【新知】幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0．【問(wèn)題】計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）6；【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成問(wèn)題的分析和總結(jié)．【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，掌握多個(gè)非零有理數(shù)相乘的積的符號(hào)規(guī)律．【思考】多個(gè)不為0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？【新知】步驟：1．先確定積的符號(hào)；2．再把乘數(shù)的絕對(duì)值相乘作為積的絕對(duì)值．【問(wèn)題】你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．【答案】0；理由：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0．【歸納】多個(gè)有理數(shù)相乘的解題步驟：第一步：看是否有乘數(shù)0：含乘數(shù)0，則結(jié)果為0；不含，則進(jìn)行第二步；第二步：確定符號(hào)（奇負(fù)偶正）；第三步：絕對(duì)值相乘．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生總結(jié)歸納出多個(gè)有理數(shù)相乘的解題步驟．在做題時(shí)能夠有意識(shí)地觀察是否有乘數(shù)0，養(yǎng)成先觀察的好習(xí)慣．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第43頁(yè)練習(xí)1～2題．教學(xué)反思教學(xué)反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________