2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷15.2.2 冪的乘方(含答案)b-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷15.2.2冪的乘方(含答案)b-15.2.2冪的乘方【知能點分類訓(xùn)練】知能點1冪的乘方1．計算：（23）2=_____；（－22）3=______；－（－a3）2=______；（－x2）3=_______；－（y4）3=_____．2．若644×83=2x，則x=_______．3．2×32=________．4．如果x2n=3，則（x3n）4=_____．5．下列計算錯誤的是（）．A．（a5）5=a25B．（x4）m=（x2m）2C．x2m=（－xm）2D．a(chǎn)2m=（－a2）m6．在下列各式的括號內(nèi)，應(yīng)填入b4的是（）．A．b12=（）8B．b12=（）6C．b12=（）3D．b12=（）27．如果正方體的棱長是（1－2b）3，那么這個正方體的體積是（）．A．（1－2b）6B．（1－2b）9C．（1－2b）12D．6（1－2b）68．計算：（2005n+1）3等于（）．A．2005n+3B．20053n+1C．2005n+4D．20053n+39．下列四個算式中正確的算式有（）．①（a4）4=a4+4=a8；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]2=（－x）6=x6；④（－y2）3=y6．A．0個B．1個C．2個D．3個10．計算（－x5）7+（－x7）5的結(jié)果是（）．A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．011．計算:（1）x·（x2）3（2）（xm）n·（xn）m（3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（5）－[（－x）3]m（6）[（a－b）n]2[（b－a）n－1]2【綜合應(yīng)用提高】12．若2x=4y+1，27y=3x－1，試求x與y的值．13．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．【開放探索創(chuàng)新】14．已知a=355，b=444，c=533，請把a(bǔ)，b，c按大小排列．【中考真題實戰(zhàn)】15．（烏魯木齊）已知一個正方體的棱長為2×102mm，則這個正方體的體積為（）．A．6×106mm3B．8×106mm3C．2×106mm3D．8×105mm316．（黑龍江）下列運(yùn)算正確的是（）．A．x2·x3=x6B．x2+x2=2x4C．（－2x）2=－4x2D．（－2x2）（－3x3）=6x5答案：1．26－26－a6－x6－y122．33點撥：644×83=（82）4×83=88×83=811=（23）11=233．3．184．36點撥：（x3n）4=x12n=（x2n）6=36．5．D6．C7．B點撥：[（1－2b）3]3=（1－2b）9．8．D點撥：（2005n+1）3=20053(n+1)=20053n+3．9．B10．B點撥：（－x5）7=－x35－x35+（－x7）5=－2x35．11．（1）x7（2）x2mn（3）0（4）3m12（5）x3m（6）（a－b）4n－212．解：由題意，得2x=22(y+1)，即2x=22y+2，故有x=2y+2①，27y=3x－1．即33y=3x－1，故有3y=x－1②，①，②組成方程組，得∴x=4，y=1．13．（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n=（a2m）3－（b3n）2+a2m·b3n=23－32+2×3=5．14．解：a=355=（35）11=24311；b=444=（44）11=25611；c=533=（53）11=12511∵256>243>125，∴b>a>c．15．B16．D.15.2.2完全平方公式◆隨堂檢測1、兩項和（或差）的平方，等于它們的加上（或減去）它們乘積的2倍，公式為。2、添括號時，如果括號前是負(fù)號，括到括號里的各項3、4、如果是一個完全平方式，求k的值?！舻淅治隼}：已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2分析：①若是填空、選擇題，可令，代入進(jìn)行計算②要出現(xiàn)、的平方項并與（的積）發(fā)生聯(lián)系，只需令等式a+b=3兩邊同時平方得到即可。解：（1）（2）∵∴◆課下作業(yè)●拓展提高1、已知，求 =.2、用完全平方公式計算：3、用乘法公式計算：①②4、先化簡，再求值：，其中．5、，其中．●體驗中考1、（2009年臺州市）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．Ｄ．2．（2009年臺州市）若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③參考答案：◆隨堂檢測1、平方的和，2、改變符號3、4、因為是一個完全平方式，所以◆課下作業(yè)●拓展提高1、解：，將代入得，所以2、解：3、解①：②4、解：當(dāng)，時，5、．當(dāng)，時，原式●體驗中考1、C2、A15.2.2完全平方公式公式思維啟動15.2.2完全平方公式◆回顧歸納1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的______加上（或減去）它們的積的2倍.公式是：（a±b）2=_______．2．添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項_______，如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項________．◆課堂測控測試點一完全平方公式1．（x+2）2=x2+2·x·2+22=_______．2．（1－x）2=12－2·1·x+x2=_______．3．下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正．（1）（x+y）2=x2+y2;（2）（－m+n）2=－m2+n2;（3）（x－y）2=x2－y2．4．（y－）2=______，（2y－3x）2=______．5．（a+b）2=（a－b）2+_____，（a－b）2=（a+b）2+_______．6．如圖，一個正方形的邊長為acm，若邊長減少3cm，則這個正方形的面積減少了多少？測試點二添括號7．在下列去括號或添括號的變形中，錯誤的是（）A．a(chǎn)3－（2a－b－c）=a3－2a+b+cB．3a－5b－1+2c=－（－3a）－[5b－（2c－1）]C．（a+1）－（－b+c）=（－1+b－a+c）D．a(chǎn)－b+c－d=a－（b+d－c）◆課后測控1．下列各式中，能夠成立的等式是（）A．（2x－y）2=4x2－2xy+y2B．（a－b）2=a2+ab+b2C．（x+y）2=x2+y2D．（a－b）2=（b－a）22．下列計算中正確的是（）A．（x+2）2=x2+2x+4B．（－3－x）（3+x）=9－x2C．（－3－x）（3+x）=－x2－9+6xD．（2x－3y）2=4x2+9y2－12xy3．如果x2+kx+81是一個完全平方式，則k的值是（）A．9B．－9C．±9D．±184．如圖①，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一個矩形（如圖②），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A．a(chǎn)2－b2=（a+b）（a－b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b25．已知x－y=9，xy=8，則x2+y2等于（）A．100B．97C．94D．916．（______+a）2=4b2+（____）+（______）．7．（a+b－c－d）（a－b+c－d）=[（a－d）+（______）][（a－d）－（____）]．8．計算：（1）（5+3q）2;（2）（－2a－5）2．9．計算：（1）（2x+3）2（2x－3）2;（2）（x+y－4）（x+y+4）;（3）（a－1）（a+1）（a2－1）．10．化簡求值：3（a+1）2－5（a+1）（a－1）+2（a－1）2，其中a=－．11．計算：（1）2012;（2）99.82．◆拓展創(chuàng)新（原創(chuàng)題）如圖，求兩個圖形中草坪的面積，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？答案:回顧歸納1．平方和a2±2ab+b22．都不變符號都改變符號課堂測控1．x2+4x+42．1－2x+x23．都不正確;（1）x2+2xy+y2（2）m2－2mn+n2（3）x2－2xy+y24．y2－y+4y2－12xy+9x25．4ab－4ab6．a(chǎn)2－（a－3）2=a2－a2+6a－9=（6a－9）（cm2）．7．C課后測控1．D2．D3．D4．A5．B6．2b4aba27．b－cb－c8．（1）25+30p+9p2（2）4a2+20a+259．（1）16x4－72x2+81（2）x2+2xy+y2－16（3）a4－2a2+110．911．（1）40401（2）9960.04拓展創(chuàng)新圖①202－20a×2+a2，圖②（20－a）2．發(fā)現(xiàn)202－20a×2+a2=（20－a）2．如圖所示的是由四個全等的的直角三角形和一個正方形拼接成的一個大正方形.請根據(jù)圖示尺寸寫出陰影部分的面積.綜合探究探究一直接利用完全平方公式進(jìn)行完全平方結(jié)構(gòu)的整式乘法運(yùn)算1.，.2.，.答案：1.；.2.；.探究二乘法公式中的a，b是多項式的整式乘法1.下列關(guān)于的變形錯誤的是（）A.B.C.D.2.計算.答案：1.B2..探究三利用完全平方公式使某些特殊數(shù)的運(yùn)算簡便1.，.2..答案：1.996004,1006009.2.20008.探究四關(guān)于配成完全平方式結(jié)構(gòu)的問題1.若a的值使得成立，則a的值為.2.若是一個完全平方公式，則m的值.3.加上后，能使成為一個完全平方式（寫出一個即可）.4.若，求的值..答案：1.32.3.4x（答案不唯一，也可以是或）4.由題意得，則，，所以，，.探究五完全平方公式的靈活運(yùn)用1.已知，，則.2.已知，，則.3.若，則.答案：1.13.2..3.5.隨堂反饋1.下列各式計算結(jié)果是的是（）A.B.C.D.2.若（），則括號中應(yīng)填的是（）A.B.C.D.3.要使成為形如的完全平方式，則a，b的值（）A.B.B.