大學(xué)物理練習(xí)冊答案(下冊)

(一)選擇題

1.兩個(gè)相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸掛質(zhì)量為的兩個(gè)物體。若兩個(gè)物體的振動(dòng)周期之比為則=()章機(jī)械振動(dòng)作業(yè)小結(jié)2021/6/2712.兩個(gè)近地點(diǎn)各自做簡諧振動(dòng)，它們的振幅相同。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對平衡位置的正位移回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在正最大位移處，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：()

2021/6/2723.質(zhì)點(diǎn)作周期為T，振幅為A的諧振

動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動(dòng)到離平

衡位置A/2處所需的最短時(shí)間是:()A.T/4B.T/6C.T/8D.T/12A.1sB.3s/2C.4s/3D.2s4.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作諧振動(dòng)振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時(shí)刻近質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過x=-2cm,處時(shí)刻為:[]2021/6/2735.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為

則關(guān)于合振動(dòng)有結(jié)論：［］

A.振幅等于1cm,初相等于B.振幅等于7cm,初相等于C.振幅等于1cm,初相等于D.振幅等于1cm,初相等于2021/6/2746.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng),振動(dòng)方程為

當(dāng)時(shí)間t=T/2(T為周期)時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度為(B)

A.

B.

C.

D.2021/6/2757.對一個(gè)作簡諧振動(dòng)的物體,下面哪種說法是正確的(C)A.物體處在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí),速度和加速度都達(dá)到最大值B.物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),速度和加速度都為零C.物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),速度最大,加速度最小D.物體處在負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí),速度最大,加速度為零2021/6/2768.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以f頻率作簡諧振動(dòng)時(shí)，它動(dòng)能的變化頻率為（

B）A.fB.2fC.4fD.0.5f9.兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直、頻率相同的簡諧振動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的軌跡為一正橢圓，則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差可能為（

D）A.0或π/2B.0或3π/2C.0或πD.3π/2或

π/22021/6/27710．豎直彈簧振子系統(tǒng)諧振周期為T，將小球放入水中，水的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質(zhì)量不計(jì)，若使振子沿鉛直方向振動(dòng)起來，則：

（C）A.振子仍作簡諧振動(dòng)，但周期<T

B.振子仍作簡諧振動(dòng)，但周期>TC.振子仍作簡諧振動(dòng)，且周期仍為TD.振子不再作簡諧振動(dòng)。2021/6/278(二)填空題1.已知諧振動(dòng)方程為，振子質(zhì)量為m，振幅為A，則振子最大速度為_____，最大加速度為______，振動(dòng)系統(tǒng)總能量為________或_____，平均動(dòng)能為______，平均勢能為______。2.一簡諧振動(dòng)的表達(dá)式為，已知t＝0時(shí)的位移是0.04m，速度是0.09m·s-1。則振幅A＝_____，初相φ＝_____。2021/6/2793.無阻尼自由簡諧振動(dòng)的周期和頻率由______所決定，對于給定的簡諧振動(dòng)，其振幅、初相由________決定。4.兩個(gè)相同的彈簧以相同的振幅作諧振動(dòng)，當(dāng)掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的物體時(shí)其能量____，當(dāng)掛著兩個(gè)質(zhì)量不同的物體仍以相同的振幅振動(dòng)，其能量____，振動(dòng)頻率____。2021/6/27105.一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，振幅為A，周期為T，運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，若t=0時(shí)，

(1)振子在負(fù)的最大位移處，則初位相為_____。

(2)振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則初位相為

_____。

(3)振子在位移A/2處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初位

相為_____。6.將復(fù)雜的周期性振動(dòng)分解為一系列的簡諧振動(dòng)之和，從而確定出該振動(dòng)包含的頻率成分以及各頻率對應(yīng)的振幅的方法，稱為頻譜分析。

2021/6/27117.上面放有物體的平臺(tái),以每秒5周的頻率沿豎直方向做簡諧振動(dòng),若平臺(tái)振幅超過(1cm),物體將會(huì)脫離平臺(tái).(g=9.8m/s)8.兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng),其合振動(dòng)的振幅20cm,與第一個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差為Ф-Ф1=π/6.若第一個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為則第二個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為(10)cm,第一,二個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差Ф1-Ф2為(-π/2)2021/6/27129.一簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量如圖所示，振幅矢量長2CM，則該簡諧振動(dòng)的初相位為π/4,振動(dòng)方程為

2cos(πt+π/4)cm10.系統(tǒng)的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質(zhì)以及阻尼大小有關(guān)。系統(tǒng)的阻尼越大，共振時(shí)振幅值越低，共振圓頻率越小。2021/6/271311.固有頻率為v0的彈簧振子，在阻尼很小的情況下，受到頻率為2的余弦策動(dòng)力作用，做受迫振動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，振幅為A。若在振子經(jīng)平衡位置時(shí)撤去策動(dòng)力，則自由振動(dòng)的振幅A’與A的關(guān)系是A’=2A12.兩個(gè)線振動(dòng)合成為一個(gè)圓振動(dòng)的條件是（1）同頻率；（2）同振幅；（3）兩振動(dòng)相互垂直；（4）相位差為（2k+1）π/2,k=0,±1,±2,……2021/6/2714三、計(jì)算題1、一個(gè)沿X軸做諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為A,周期為T，其振動(dòng)用余弦函數(shù)表示。如果在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)分別是：（1）x=-A；（2）過平衡位置向X軸正向運(yùn)動(dòng)；（3）x=A/2處向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；（4）過處向正向運(yùn)動(dòng)。試求出相應(yīng)的初相位，并寫出振動(dòng)方程。解（1）（2）（3）（4）2021/6/27152.兩位外星人A和B生活在一個(gè)沒有自轉(zhuǎn)，沒有大氣，表面光滑的勻質(zhì)球形小星球上。有一次他們決定進(jìn)行一場比賽，從他們所在的位置出發(fā)，各自采用航天技術(shù)看誰能先達(dá)到星球的對徑位置。A計(jì)劃穿過星體直徑鑿一條通道，采用自由下落方式到達(dá)目標(biāo)位置；B計(jì)劃沿著緊貼著星球表面的空間軌道，象人造衛(wèi)星一樣航行到目標(biāo)位置。試問A和B誰會(huì)贏得比賽？2021/6/2716解：以星球中心為原點(diǎn)在直徑通道上設(shè)置x軸，A在x處受引力：（注：只有半徑為x的星球部分對A有引力）式中M為星球質(zhì)量，R為星球半徑，m為A的質(zhì)量A做簡諧振動(dòng)，周期為A到達(dá)目標(biāo)所需的時(shí)間為B以第一宇宙速度做圓周運(yùn)動(dòng)B到達(dá)目標(biāo)所需的時(shí)間為兩人比賽沒有輸贏2021/6/27173.一個(gè)水平面上的彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k，所系物體的質(zhì)量為M，振幅為A。有一質(zhì)量為m的小物體從高度為h處自由下落。

（1）當(dāng)振子在最大位移處，小物體正好落在M上，并粘在一起，這時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)周期﹑振幅和振動(dòng)能量如何變化？題3圖

（2）如果小物體是在振子到達(dá)平衡位置時(shí)落在M上，這些量又如何變化？2021/6/2718物體未落下前振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)周期為無論(1)、(2)哪種情況，物體落下后系統(tǒng)的振動(dòng)周期都為(1)當(dāng)振子在最大位移處時(shí)，

物體落下，碰后振子速度

不變，此時(shí)

故振幅

不變。振動(dòng)能量也不變。2021/6/2719(2)物體是在振子到達(dá)平衡位置時(shí)落在M上碰后速度即此時(shí)故振幅所以振動(dòng)系統(tǒng)的能量也將減小。2021/6/27204.一物體質(zhì)量為0.25kg，在彈性力作用下作簡諧振動(dòng)，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=25Nm-1，如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢能0.06J和動(dòng)能0.02J，求：

(1)振幅；

(2)動(dòng)能恰好等于勢能時(shí)的位移；

(3)經(jīng)過平衡位置時(shí)物體的速度。2021/6/27215.

質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與的三個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)分別試用簡諧振動(dòng)的矢量表述，確定質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)方程。解：做三個(gè)振動(dòng)對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，可得合振動(dòng)方程為xoA1A2A3A23A2021/6/2722第十一章機(jī)械波1.一平面簡諧波，沿x軸負(fù)方向傳播，x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖所示。若波函數(shù)用余弦表示，則初相角為（）y(m)120t(s)（一）選擇題2021/6/27232.如圖所示，兩列波長為l

的相干波在P點(diǎn)相遇，S1的初相位是，S1點(diǎn)到P點(diǎn)的距離是r1，S2點(diǎn)的初相位是，S2到P點(diǎn)的距離是r2，以k代表零或正、負(fù)數(shù)，則P點(diǎn)是干涉極大的條件為（）PS1S2r1r22021/6/27243.對于波動(dòng)方程中的A.波源的振動(dòng)相位；B.波源的振動(dòng)初相位；C.x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位；D.x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相位。4.平面簡諧波在同一介質(zhì)中傳播，下列說法中正確的是

波源的頻率與振動(dòng)的頻率不相同。B.波源的振動(dòng)速度與波速相同;C.在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)。D.單位體積介質(zhì)中的波動(dòng)能量（能量密度）為恒量。表示2021/6/27255.兩列振幅相同的相干波在空間P點(diǎn)相遇，某時(shí)刻觀測到P點(diǎn)的合成振動(dòng)的位移既不等于這兩列振幅之和，又不等于這兩列波的振幅之差，則我們可以斷言（）A.P點(diǎn)不可能是振動(dòng)最弱的點(diǎn)B.P點(diǎn)不可能是振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)C.P點(diǎn)不是振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)，也不是最弱的點(diǎn)D.P點(diǎn)可能是振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)2021/6/2726

6.關(guān)于駐波，以下見解正確的是（）A.波形不變

B.波腹處質(zhì)點(diǎn)位移恒不為零

C.波節(jié)處質(zhì)點(diǎn)位移恒為零

D.兩相鄰波腹間的距離為四分之一波長7.在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（）A.振幅相同，位相相同B.振幅不同，位相相同C.振幅相同，位相不同D.振幅不同，位相不同2021/6/27278.一平面簡諧波表達(dá)式為則該波的頻率，波速u（m/s）及波線上各點(diǎn)振幅A（m）依次為（）9.一列機(jī)械橫波在t時(shí)刻的波形曲線如圖所示，則該時(shí)刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：OyxO'abcdefg2021/6/2728(二)填空題1.一橫波的波動(dòng)方程為:若t＝0.1s，則x=2m處質(zhì)點(diǎn)的位移為_______m，該處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為________m·s-1，加速度為________m·s-2。2.如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸負(fù)方向傳播，波長為

,若P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是，則波的波動(dòng)方程是____________________。625p20-0.01P處質(zhì)點(diǎn)________時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)與O處的質(zhì)點(diǎn)t1時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)相同。yxOpL2021/6/27293.一平面簡諧波在媒質(zhì)中傳播，在某時(shí)刻，某質(zhì)元的動(dòng)能為最大值時(shí)，其勢能________。最大4.兩相干波源S1和S2，相距20m，其振幅相等，周期為0.2s，在同一媒質(zhì)中傳播，波速度均為40m·s-1。S1的振動(dòng)方程：，S2的振動(dòng)方程：。以S1、S2連線為坐標(biāo)軸x，以S1、S2連線中點(diǎn)為原點(diǎn)，則S1S2間因干涉而靜止的各點(diǎn)的坐標(biāo)：x=_______。2021/6/27306.在簡諧駐波中，同一波節(jié)兩側(cè)的兩個(gè)媒質(zhì)元（在距該波節(jié)二分之一波長的范圍內(nèi)）的振動(dòng)相位差是_______。5.兩列平面簡諧波在一很長的弦上傳播，設(shè)其方程為則弦線上波腹的位置_________。2021/6/27317.在截面積為S的圓管中，有一列平面簡諧波傳播，表達(dá)式為y=Acos(t-2x/)，管中波的平均能量密度是w,則通過截面S的平均能流是_____。8.如圖所示，波源S1和S2發(fā)出的波在P點(diǎn)相遇，P點(diǎn)距波源的距離分別為3l和10l/3，l為兩列波在介質(zhì)中的波長，若P點(diǎn)的合振幅總是極大值，則兩波源振動(dòng)方向_______（填相同或不同），振動(dòng)頻率________（填相同或不同），波源S2的相位比S1的相位領(lǐng)先________。相同相同2021/6/27329.已知波源的振動(dòng)周期為4.00×10-2s，波的傳播速度為300m·s-1，波沿x軸正方向傳播，則位于x1=10.0m和x2=16.0m的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位差為__________。*10.一日本婦女的喊聲創(chuàng)吉尼斯世界記錄，達(dá)到115dB，則其喊聲的聲強(qiáng)為__________。2021/6/2733（三）計(jì)算題1.沿繩子傳播的平面簡諧波的波動(dòng)方程為式中x、y以米計(jì)，t以秒計(jì)。求：（1）波的波速、頻率和波長；（2）繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？這一相位所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在t=1.25s時(shí)刻達(dá)到哪一點(diǎn)？解：（1）（2）2021/6/27341.沿繩子傳播的平面簡諧波的波動(dòng)方程為式中x、y以米計(jì)，t以秒計(jì)。求：（3）求x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？這一相位所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在t=1.25s時(shí)刻達(dá)到哪一點(diǎn)？解:（3）2021/6/27352.如圖所示，一平面波媒質(zhì)中以波速u=20m·s-1沿直線傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為：。求：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程；

（2）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程。

解：(1)xOAB5muxOx(2)2021/6/27363.一平面余弦波，沿直徑為14cm的圓柱形管傳播，波的強(qiáng)度為18.0×10-3J·m-2·s-1，頻率為300Hz，波速為300m·s-1，求：（1）波的平均能量密度和最大能量密度？（2）兩個(gè)相鄰?fù)辔幻嬷g有多少波的能量？解：(1)(2)相鄰兩個(gè)同相位面之間距離為一個(gè)波長2021/6/27374.在同一均勻媒質(zhì)中有兩個(gè)相干波源分別位于A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率皆為100Hz，初相差。若A、B兩點(diǎn)間的距離為30m，波速為400m·s-1，求AB間連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。30mABPx30-x解：選取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB間靜止點(diǎn)滿足：2021/6/2738駐波法求解：取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B連線為x軸。在A點(diǎn)相遇的相位差：A點(diǎn)是波腹點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)在距A為

/4處，滿足：4.在同一均勻媒質(zhì)中有兩個(gè)相干波源分別位于A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率皆為100Hz，初相差。若A、B兩點(diǎn)間的距離為30m，波速為400m·s-1，求AB間連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。2021/6/2739解:由題意得波源的振動(dòng)方程為5、波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，波源做簡諧振動(dòng)，振幅為A，圓頻率為，t=0時(shí)，處于y軸正方向最大位移處，波源的振動(dòng)沿著x軸正負(fù)方向傳播，不考慮能量損失。在x=-5入/4處為波密介質(zhì)的反射面，入射波在此被完全反射。求x軸上各處波函數(shù)的表達(dá)式.則沿x軸正負(fù)向傳播的波函數(shù)分別為2021/6/2740沿x軸負(fù)向傳播的波在x=-5入/4處的振動(dòng)方程為波密介質(zhì)反射，反射波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為則反射波的波函數(shù)為最后在區(qū)間形成駐波，其表達(dá)式為在區(qū)間波函數(shù)的表達(dá)式為2021/6/27416、一微波探測器位于湖面以上0.5米處，一發(fā)射波長為21㎝的單色微波射電星從地平線上緩緩升起，探測器將相繼指出信號(hào)強(qiáng)度的極大值和極小值，當(dāng)接收到第一個(gè)極大值時(shí)，射電星位于湖面以上什么角度？解：如圖，設(shè)出現(xiàn)第一極大值時(shí)射電星與湖面成α角。由射電星射出的1、2波束是相干波，在探測器處P點(diǎn)兩波的波程差為解得：ODPhαα2021/6/27427.兩端開口的長為L的風(fēng)琴管可用來測量亞音速風(fēng)洞中孔氣的馬赫數(shù)u/c，其中u是空氣的流動(dòng)速度，c是在靜止空氣中的聲速。觀察到風(fēng)琴管固定在洞中不動(dòng)時(shí)，與周期為T的基波發(fā)生共振，若u/c=1/2，求T/T0，T0是風(fēng)琴管至于靜止空氣中時(shí)，在基波發(fā)生共振的基波周期。解：若以流動(dòng)的空氣為靜止不動(dòng)的參照系，則風(fēng)琴管相對該參照系一速度u向聲源（流動(dòng)的空氣）運(yùn)動(dòng)。根據(jù)多普勒效應(yīng)風(fēng)琴管（探測器）接收到的聲波頻率為將uB=u=c/2，帶入上式得2021/6/2743第十二章電磁波（一）選擇題1.某廣播電臺(tái)的天線可視為偶極輻射，原發(fā)射頻率為n，若將發(fā)射頻率提高到4n

，其輻射強(qiáng)度為原來的（）倍。A.16

B.8

C.32

D.2562.在某廣播電臺(tái)附近電場強(qiáng)度的最大值為Em，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為（）（式中c為光速）2021/6/27443.一功率為P的無線臺(tái)，A點(diǎn)距電臺(tái)為rA，B點(diǎn)距電臺(tái)為rB，且rB=2rA

，若電臺(tái)沿各方向作等同輻射，則場強(qiáng)幅值EA：EB為（）

A：2：1

B：4：1

C：8：1

D：16：14.設(shè)在真空中沿著z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，其磁場強(qiáng)度的波表達(dá)式為，則電場強(qiáng)度的表達(dá)式為（）A：B：C：D：xyz2021/6/27455.在均勻媒質(zhì)中，沿方向傳播的平面電磁波的方程為6.關(guān)于電磁波和機(jī)械波的性質(zhì)比較，下列說法不正確的是（）A.都可以在真空中傳播；B.都可以產(chǎn)生衍射、干涉現(xiàn)象；C.都是能量由近及遠(yuǎn)地向外傳播；D.都能產(chǎn)生反射、折射現(xiàn)象。則其振幅、與平均能流密度的關(guān)系為2021/6/27461.一列平面電磁波，在真空中傳播，則它是_____波，波速c=________，空間在一點(diǎn)的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的方向__________；相位_________。（二）填空題橫相互垂直相同2.一廣播電臺(tái)的平均輻射功率20kw,假定輻射的能量均勻分布在以電臺(tái)為球心的半球面上，那么距離電臺(tái)為10km處的電磁波的平均輻射強(qiáng)度為_________。3.一列電磁波的波長為0.03m，電場強(qiáng)度幅值，則該電磁波的頻率為________Hz，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B的幅值為_________T，平均輻射強(qiáng)度為_________W·m-2。1×10101×10－71.192021/6/27474.一列電磁波在真空中沿z軸傳播，設(shè)某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為則該點(diǎn)的磁場強(qiáng)度的表達(dá)式為____________________。5.有一氦氖激光器發(fā)出的功率為10mV的激光，設(shè)發(fā)出的激光為圓柱形光束，圓柱橫截面的直徑為2mm，則激光束的坡印亭矢量的平均值為__________。6.在電磁波傳播的空間中，任一點(diǎn)的和的方向及波傳播的之間的關(guān)系是_________。右手螺旋關(guān)系2021/6/27487.坡印廷矢量的物理意義是____________________，其定義式為________________________________。8.一電磁波在空氣中通過某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)某一時(shí)刻的電場強(qiáng)度E=100V/m，則同時(shí)刻的磁場強(qiáng)度H=_______，電磁能密度w=___________，能流密度S=___________。在單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于電磁波傳播方向單位面積的能量注意：2021/6/27499.有一氦氖激光器，它所發(fā)射的激光功率為10mW，設(shè)發(fā)射的激光為圓柱形光束，圓柱截面的直徑為2mm，試求激光的最大電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度。解：2021/6/2750三、計(jì)算題1、一頻率為100MHz的正弦均勻平面波，在εr=4,μr=1的理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播。當(dāng)t=0,x=1/8m時(shí)，電場強(qiáng)度E的最大值為求（1）波長、波速；（2）寫出E和H的瞬時(shí)表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，E為最大正值的位置。解（1）2021/6/2751（2）設(shè)E的表達(dá)式為當(dāng)t=0,x=1/8m時(shí)，又由所以2021/6/2752（3）當(dāng)時(shí)2021/6/27532.已知在某一各向同性介質(zhì)中傳播的線偏振光，其電場分量為式中c為真空光速。試求（1）介質(zhì)的折射率；（2）光波的頻率；（3）磁場分量的幅值；（4）平均輻射強(qiáng)度。解：（1）（2）（3）（4）2021/6/2754第十三章幾何光學(xué)基本原理（一）選擇題1.光從玻璃進(jìn)入金剛石的相對折射率是1.60，玻璃的折射率是1.50。這金剛石的絕對折射率為（）A.1.55

B.1.70

C.2.40

D.3.102.光線從折射率為1.4的稠密液體射向該液體和空氣的分界面，入射角的正弦為0.8，則有說明：第一介質(zhì)的折射率為n1，第二介質(zhì)的折射率為n2，則n21＝n2／n1稱為第二介質(zhì)對第一介質(zhì)的相對折射率。某介質(zhì)的折射率也是該介質(zhì)對真空的相對折射率。

2021/6/27553.光束由介質(zhì)II射向介質(zhì)I，在界面上發(fā)生全反射，則光在介質(zhì)I、II中的傳播速度u1和u2的大小為（）C.64.焦距為4cm的薄凸透鏡用作放大鏡，若物置于透鏡前3cm處，則其橫向放大率為（）A.3B.4D.12A.出射線的折射角的正弦將小于0.8；B.出射線的折射角的正弦將大于0.8；C.光線將內(nèi)反射；D.光線將全部吸收。2021/6/27566.一物體置于焦距為8cm的薄透鏡前12cm處，現(xiàn)將另一焦距為6cm的凸透鏡放在第一透鏡右側(cè)30cm處，則最后成像的性質(zhì)為A.一個(gè)放大的實(shí)像B.一個(gè)縮小的實(shí)像C.無像或成像于無窮遠(yuǎn)D.一個(gè)放大的虛像E.一個(gè)縮小的虛像5.一透鏡由兩個(gè)共軸的薄透鏡組成，一凸一凹，它們的焦距都是20cm，中心相距10cm，現(xiàn)在凸透鏡外，離凸透鏡30cm處，放一物體，這物體以透鏡組成的像是A.正立實(shí)像B.倒立實(shí)像C.正立虛像D.倒立虛像2021/6/27571.圓柱形均勻透明體的底面下平放著一枚小硬幣，兩者間有微小間隙，且硬幣厚度可忽略不計(jì)，設(shè)周圍都是空氣，若通過透明體側(cè)壁看不到硬幣，則透明體折射率n的取值范圍為_________。二、選擇題2．一個(gè)半導(dǎo)體砷化鎵發(fā)光二極管，它的發(fā)光區(qū)為直徑d=3mm的圓盤，發(fā)光面上覆蓋一折射率n=3.4的半球形介質(zhì)，要使發(fā)光盤區(qū)域內(nèi)的全部光線在球面上都不發(fā)生全反射，則介質(zhì)半球的半徑至少應(yīng)為__________。2021/6/27583.聲波在空氣中的速度為330m·s-1，而在水中為1320m·s-1，則當(dāng)聲波入射到空氣和水的分界面上，其臨界角為________，對聲波而言折射率較高的介質(zhì)是_________?？諝?.一束波長為l的平行光S自空氣垂直射到厚度為e的玻璃板aa'面上A點(diǎn)處，如圖所示，已知玻璃的折射率為n，入射光到達(dá)A點(diǎn)后分為反射光和透射光兩束，這兩束光分別傳播到M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)，光程保持相同，已知AM長度為h米，AN長度是_________。反射光光程

透射光光程

2021/6/27595.要把球面反射鏡前10cm處的燈絲成像在3m處的墻上，r=_________cm，這時(shí)像放大了________倍。6.一點(diǎn)光源位于水面下20cm處，光從水中出射，水的折射率為4/3，則在水面上形成的最大圓直徑為________m。7.在空氣中頻率為5×1014Hz的單色光進(jìn)入某種透明介質(zhì)后波長變?yōu)?000?，則此介質(zhì)的折射率為_______，光在介質(zhì)內(nèi)頻率為_______________。-19.4-300.4561.52021/6/27601.當(dāng)釣魚者從池塘水面上方觀測時(shí)，一條魚出現(xiàn)在水面下0.25m處。若視線與水面法線的夾角是60度，水的折射率為1.33，問魚的實(shí)際深度是多少？解：魚作為發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)水面折射后，出射光線被人眼接收。人看到的‘魚’實(shí)際是魚經(jīng)過水面折射的像。三、計(jì)算題

nsinr=1sinθncosr.dr=cosθ.dθBF=h[tan(r+dr)-tanr]=h’[tan(θ+dθ)-tanθ]h=h’[tan(θ+dθ)-tanθ]/[tan(r+dr)-tanr]=h’d(tanθ)/d(tanr)=h’cos2rdθ/cos2θdr=1m2021/6/27612、一玻璃半球的曲率半徑是R，折射率是1.5，其平面的一半鍍銀。一物高為h，放在曲面頂點(diǎn)左側(cè)2R處。求像的位置。解：第一次成像---球面折射成像第二次成像---平面反射鏡反射成像2021/6/2762第三次成像---曲面折射成像故最后成像于球面頂點(diǎn)左側(cè)2R處，與原物重合2021/6/27633.一半徑為R的薄壁玻璃球盛滿水，若把一物體放置于離其表面3R處，求最后的像的位置。玻璃壁的影響可忽略不計(jì)，水的折射率n=4/3。解：盛水的玻璃球不能看作是薄透鏡，分別成像第一次成像，根據(jù)公式第二次成像，根據(jù)公式成像在后表面3R處。2021/6/2764

4.空心激光束是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的圓筒形光束?！o定如下光學(xué)器件：焦距為f的凸透鏡，圓錐角為45度的錐面反射鏡，半徑為R的球面鏡(中間有圓孔)，如圖所示。試?yán)蒙鲜龉鈱W(xué)器件設(shè)計(jì)一光學(xué)系統(tǒng)，產(chǎn)生半徑為r的圓柱形空心激光束。畫出該光學(xué)系統(tǒng)的光路圖并做簡要說明。2021/6/2765

解：1.光路圖如下，實(shí)心圓柱形激光經(jīng)錐面反射鏡及球面反射鏡反射后，會(huì)聚于凸透鏡焦點(diǎn)F后平行出射，形成半徑為r空心激光束。2.設(shè)錐面反射鏡頂點(diǎn)C與球面鏡球心O的距離為x，角CAO=θ

2021/6/27665.薄壁玻璃球內(nèi)充滿n=4/3的水，球的半徑r=5cm，觀察者沿直徑方向看球內(nèi)一物體以速度

=1cm·s-1沿直徑從遠(yuǎn)端逐漸移近。試分析像的位置如何變化，并計(jì)算物體移動(dòng)到球心時(shí)像的速率。解：由折射球面成像公式如果可見，像與物向同一方向移動(dòng)由折射球面成像公式對時(shí)間t求導(dǎo)物體移到球心時(shí)2021/6/27676.薄透鏡L1，焦距f'1=15cm，薄凹透鏡L2焦距為f'2=-10cm，二個(gè)薄透鏡相距40cm，現(xiàn)將一物體，如圖置于L1前30cm處，求得到像的位置。解：經(jīng)凸透鏡第一次成像既在L1后30cm，距L2左10cm經(jīng)凹透鏡第二次成像既在L2左端5cm，距L1右端35cm2021/6/2768第十四章光的干涉一、選擇題1.當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)時(shí)（

）A.反射光有半波損失B.透射光有半波損失C.入射光有半波損失D.入射、反射、透射光均無半波損失

2021/6/27692.若在一折射率為n1的光學(xué)元件表面鍍一層折射率為n2（n2<n1）的增透膜，為使波長為

的入射光透射最多，其厚度應(yīng)為（

）

A.B.C.

D.2021/6/27703.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光波長為

，用玻璃紙遮住其中一縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣大2.5，則屏上原0級明紋處（

）

A.仍為明條紋B.變?yōu)榘禇l紋C.非明非暗D.無法確定是明紋還是暗紋

2021/6/27714.兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平板玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的（

）

A.間隔變小，并向棱邊方向平移

B.間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移C.間隔不變，向棱邊方向平移D.間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移2021/6/27725.用劈尖干涉檢測工件的表面，當(dāng)波長為

的單色光垂直入射時(shí)，觀察到干涉條紋如圖。圖中每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰與左邊相鄰的直線部分的連線相切。由圖中可見工件表面：（

）

A.有一凹陷的槽，深入

B.有一凹陷的槽，深入

C.有一凸起的埂，深入

D.有一凸起的埂，深入

2021/6/27736.一束白光以30度的入射角照射湖水（折射率為4/3）表面的一層透明液體(折射率為)的薄膜，其反射光中波長為600nm的光顯得特別明亮，則該透明液體薄膜的最小厚度為（）

A．100nmB．200nmC．nmD．nm2021/6/27747.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大?？梢圆扇〉霓k法是（

）A．使屏靠近雙縫B．使兩縫的間距變小C．把兩縫的寬度稍微調(diào)窄。D．.改有波長小的單色光源。2021/6/27758.波長為

的單色光垂直照射到折射率為n2，厚度為

e的薄膜上，膜的上、下表面分別是折射率為n1和n3的介質(zhì)，且

n1<n2<n3

，則反射光干涉減弱的公式為（）A．

B．

C．

D．

2021/6/27769.最早驗(yàn)證光的波動(dòng)性質(zhì)的典型實(shí)驗(yàn)是（）A．楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

B．單縫衍射C．勞埃鏡實(shí)驗(yàn)

D．x射線衍射2021/6/277710.在雙縫裝置中，若兩縫分別被厚度相等，折射率為n1=1.4，n2=1.7的兩薄玻璃片覆蓋，則玻璃片覆蓋前的第5級亮紋恰好一到屏幕中央原零級明紋的位置，如果入射光波長為m，則玻璃片的厚度為（）

A.B.

C.D.

2021/6/2778二、填空題

1.真空中的波長為

的單色光在折射率為n的媒質(zhì)中由A點(diǎn)傳到B點(diǎn)時(shí)，周相改變量為

，則光程的改變量為

3λ/2

，光從A傳到B所走過的幾何路程為

3λ/2n

。

2021/6/27792.如圖所示，在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若用紅光做實(shí)驗(yàn)，則相鄰干涉條紋間距比用紫光做實(shí)驗(yàn)時(shí)相鄰干涉條紋間距

大

，若在光源S2右側(cè)光路上放置一薄玻璃片，則中央明紋將向

下

移動(dòng)。2021/6/27803.波長為

的平行單色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率為n，第二級明紋與第五條明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差是

3λ/2n

。

4.光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是

4I0

。

2021/6/27815.以單色光垂直照射空氣劈尖，觀察反射光的干涉，則棱邊處是

暗

紋，照射置于空氣中的玻璃劈尖時(shí)，棱邊處是

暗

紋。

6.用波長為

的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L處是暗條紋，使劈尖角

連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止，劈尖角的改變量

是

λ/2L

。2021/6/27827.借助玻璃表面上涂以折射率n＝1.38的MgF2透明薄膜，可以減少折射率為1.60的玻璃表面的反射，若波長為5000?的單色光垂直入射時(shí)，為實(shí)現(xiàn)最小的反射，薄膜的厚度至少應(yīng)為9.05*10-8m

。8.借助于濾光片從白光中取得藍(lán)綠光作為楊氏雙縫干涉裝置的光源，其波長范圍，平均波長，其楊氏干涉條紋大約從第

5

級開始變得模糊不清。2021/6/27839在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距a=0.20mm，縫屏間距D＝1.0m，若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，此單色光的波長

600nm

相鄰兩明條紋間的距離為

3mm

．

10.在不同的均勻媒質(zhì)中，若單色光通過的光程相等時(shí)，其幾何路程不同，其所需時(shí)間相同。2021/6/278411.兩光相干除了滿足干涉的三個(gè)必要條件，即頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位相等或相位差恒定之外，還必須滿足兩個(gè)附加條件兩相干光的振幅不可相差太大，兩相干光的光程差不能太大。2021/6/2785三、計(jì)算題1.波長為的兩束相干的單色平行光分別以圖示的入射角、入射在屏幕面MN上。求屏幕上干涉條紋的間隔。ABCD解：光束1到達(dá)A、B兩點(diǎn)的光程差為BC光束2到達(dá)A、B兩點(diǎn)的光程差為-AD光束1光束2故兩光束的光程差增加量為：設(shè)1、2兩束光在A、B點(diǎn)的相位差分別為AB恰為一個(gè)條紋間距，設(shè)為e則有2021/6/27862、在1題的基礎(chǔ)上,考慮使用激光測速儀測量微粒運(yùn)動(dòng)速度。在激光測速儀里兩列交叉的相干激光束照射運(yùn)動(dòng)微粒，光電元件A接收到被微粒反射的光并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，如圖，設(shè)兩束光的夾角為60度，微粒沿著垂直角平分線的方向運(yùn)動(dòng)，激光的波長為0.63微米，記錄到電信號(hào)的頻率為320Hz，求微粒運(yùn)動(dòng)速度大小。ABC解：據(jù)1題結(jié)論，粒子由B到C點(diǎn)的距離為粒子由B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間恰好為電信號(hào)的周期T,故粒子的運(yùn)動(dòng)速度2021/6/2787題2圖(1).明條紋滿足：得：(2)加膜后上方第5明紋光程差：得解3.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖，雙縫與屏之間的距離D=120cm，兩縫之間的距離d=0.50mm,用波長

=5000?的單色光垂直照射雙縫。

（1）求原點(diǎn)O（零級明條紋所在處）上方的第五級明條紋的坐標(biāo)x；

（2）如果用厚度

，折射率n=1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標(biāo)

。2021/6/27884.用波長為

的單色光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，已知劈尖角為

。如果劈尖角變?yōu)?/p>

，從劈棱數(shù)起的第四條明條紋位移值

是多少？

劈尖干涉明條紋滿足：第四條明條紋：此時(shí)厚度為：由于

得

同理可證第四條明條紋的位移為解：2021/6/27895.用波長為500nm（1nm＝10-9m）的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。（1）求此空氣劈尖的劈尖角

；（2）改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？（3）在第（2）問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？

2021/6/27902021/6/27916.在棱鏡（n1＝1.52）表面鍍一層增透膜（n2＝1.30），為使此增透膜用于波長為

5.5*10-7m的單色光，求：（1）膜的最小厚度e1；（2）膜的次最小厚度e2；（3）若用白光入射薄膜厚度為e2的表面，反射光呈現(xiàn)什么色？(1).透射最大時(shí)滿足當(dāng)k=0時(shí)為最小厚度（2）.當(dāng)k=1時(shí)為次小厚度(3).反射光加強(qiáng)滿足反射光為紫光解：2021/6/2792第十五章光的衍射(一)選擇題1.根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某時(shí)刻的波陣面為S，則S的前方某點(diǎn)P的光強(qiáng)決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點(diǎn)的()振動(dòng)振幅之和 B.光強(qiáng)之和C.振動(dòng)振幅和的平方D.振動(dòng)的相干疊加2021/6/2793A.3個(gè);B.4個(gè);C.5個(gè);D.8個(gè)2.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為的平行光垂直入射寬度的單縫，對應(yīng)于衍射角30°的方向，單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為()。3.在光柵夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，單色平行光由垂直射向光柵改變?yōu)樾比肷涔鈻?，觀察到的光譜線()。A.最高級次變小,條數(shù)不變B.最高級次變大,條數(shù)不變C.最高級次變大,條數(shù)變多D.最高級次不變,條數(shù)不變2021/6/27944.包含波長為λa與λb的一束平行光垂直照射在單縫上，在衍射條紋中λa的第一級小恰與λb的第一級大位置重合，則λa：λb=()

A.1：2 B.2：1C.2：3D.3:25.在一衍射光柵中，b=2a，則產(chǎn)生缺級現(xiàn)象的級數(shù)為()

A.1,3,5… B.2,4,6…

C.3,6,9…D.4,8,12…2021/6/27957.在如圖所示的夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時(shí)使會(huì)聚透鏡L沿y軸正方向作微小位移，則屏幕C上的中央衍射條紋將()xaLCfyA.變寬，同時(shí)向上移動(dòng)B.變寬，同時(shí)向下移動(dòng)C.變寬，不移動(dòng)D.變窄，同時(shí)向上移動(dòng)6.測量單色光波長時(shí)，下列方法中最準(zhǔn)確的是（）A.雙縫干涉B.劈尖干涉C.單縫衍射D光柵衍射2021/6/27968.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，當(dāng)把單縫稍微上移時(shí)，衍射圖樣將（）

A.向上平移B.向下平移

C.不動(dòng)D.消失9.X射線射到晶體上，對于間距為d的平行點(diǎn)陣平面，能產(chǎn)生衍射主極大的最大波長為（）

A.d/4B.d/2C.dD.2d10.全息照相是利用了（）完成的。透鏡成像原理B.光的干涉和衍射原理C.光的偏振原理D.晶體的二向色性2021/6/2797(二)填空題2.在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射中，若衍射角增大，則菲涅耳關(guān)波帶的數(shù)目_____，半波帶的面積_____，各級條紋的亮度隨著級數(shù)的增大而______。1.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那么光線1與3在屏幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為______,P點(diǎn)應(yīng)為_______點(diǎn)。增多變小減小135135P2p暗2021/6/27984.以每毫米有500條刻痕的衍射光柵觀察波長為4.80×10-7m的光波的衍射條紋，則光柵的光柵常數(shù)為_________，當(dāng)光線垂直入射時(shí)，最多可觀察到_______條亮紋。3.有單色光垂直照射在單縫上，若縫寬a增大，則條紋間隔_____。若波長λ增大，則條紋間隔_____。當(dāng)時(shí)，在屏幕上僅能見到_______________

。2×10-6m9減小變大中央明紋2021/6/27995.用每毫米有425條刻痕的平面光柵觀察l=5.89*10-7m的納光譜，垂直入射時(shí)，能看到的最高級次譜線是第___級，以i=30o斜入射時(shí)，能看到的最高級次譜線是第___級，原來的0級譜線處現(xiàn)在是第___級。三五二2021/6/271007.一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第三級明紋位置恰好與波長6000?的單色光垂直入射該縫時(shí)衍射的第二級明紋重合，則該單色光的波長為

。4286?8.衍射光柵主極大公式,在k＝2的方向上第一條縫與第六條縫對應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的兩條衍射光的光程差＝

。6.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為的單色光垂直入射在寬度的單縫上，對應(yīng)于衍射角的方向上若單縫處波面恰好可分成5個(gè)半波帶，則衍射角

=____。30°2021/6/271019.在單縫衍射中，衍射角φ

越大（級數(shù)越大）的那些明條紋的亮度越——原因是———————10.用波長為λ的平行光垂直入射在一塊光柵上，其光柵常數(shù)d=3μm,縫寬a=1μm,則在單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi)共有——條譜線。11.用λ=5900?的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，最多能看到第——級明條紋。12.對應(yīng)于單縫衍射第4級暗條紋，單縫處波面可分成——個(gè)半波帶。暗

半波帶的面積越來愈小5382021/6/27102三、1波長為5.00*10-7m的平行光垂直入射于一寬為1.00mm的狹縫，若在縫后有一焦距為1.0m的薄透鏡，使光線聚焦于屏幕上。求從衍射圖形中心點(diǎn)到下列各點(diǎn)的距離:(1)第一級暗條紋中心;(2)第一級明條紋中心；(3)第三級暗條紋中心;解：(1)、(3)k=1,3代入暗紋條件(2)k=1代入明紋條件2021/6/271032.以波長400nm—760nm的白光垂直照射在光柵上，在它的衍射光譜中，第二級和第三級發(fā)生重疊，問第二級光譜被重疊的波長范圍是多少？解：K=3K’=22021/6/271043.波長l=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大衍射角為30o，且第三級是缺級.

(1)光柵常數(shù)(a+b)等于多少？

(2)透光縫可能的最小寬度a等于多少？

(3)在選定了上述(a+b)和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次。全部主極大的級次為：0；±1；±2.2021/6/271054.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為a=2*10-3cm，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以l=600nm的單色平行光垂直照射光柵，求:(1)透光縫a的單縫衍射中央明紋寬度為多少？(2)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？在中央明紋范圍內(nèi)可見0；±1；±2共5個(gè)主極大.解：光柵常數(shù)2021/6/271066.用波長的平行光斜入射在光柵常數(shù)，縫寬的光柵上，入射角，試寫出可能呈現(xiàn)的全部衍射明紋的級次。

解：光柵方程為故呈現(xiàn)的全部級次為－２，－１，０，１，２，４，５2021/6/27107第十六章光的偏振2021/6/271082.馬呂斯定律以公式來表示為。式中是線偏振光的振動(dòng)方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角，是（）自然光的光強(qiáng) B.線偏振光的光強(qiáng)C.部分偏振光的光強(qiáng)D.透過檢偏器后透射光的光強(qiáng)(一)選擇題1.自然光是否一定不是單色光？線偏振光是否一定是單色光？（）A.是；是B.不是；是C.是；不是D.不是；不是2021/6/271093.設(shè)有自然光入射，當(dāng)兩偏振片的偏振化方向之間的夾角由30°變?yōu)?5°時(shí)，則通過檢偏器后船身光的強(qiáng)度之比為()3/2B.2/3C.1/3D.3 4.一束光線由空氣射向玻璃，沒有檢測到反射光，那么入射光()。

，線偏振光 B.，自然光C.，部分偏振光D.，線偏振光2021/6/271105.一束自然光以布儒斯特角由空氣入射到一平板玻璃上，則下述敘述中不正確的是()折射光為平面偏振光B.反射光為平面偏振光C.入射角的正切等于玻璃的折射率D.反射線與折射線的夾角為π/26.僅用檢偏器觀查一光束時(shí)，光強(qiáng)有一最大但無消光位置。在檢偏器前加一四分之一波片，使其光軸與上述強(qiáng)度為最大的位置平行。通過檢偏器觀察是有一消光位置，這束光是（）A.部分偏振光B.圓偏光C.線偏光D.橢圓偏光2021/6/271117.如果一個(gè)半波片或1/4波片的光軸與起偏器的偏振化方向成30°角，則從半波片或1/4波片投射出的光分別是()線偏光；圓偏光B.線偏光；橢圓偏光C.圓偏光；橢圓偏光D.橢圓偏光；圓偏光 8.在單軸晶體中，e光是否總是以c/ne的速率傳播？哪個(gè)方向以c/no的速率傳播？（）A.是；平行光軸方向B.是；垂直光軸方向C.不是；平行光軸方向D.不是；垂直光軸方向2021/6/271121.利用光在兩種媒質(zhì)分界面上_____和_____或利用光在各向異性晶體中的_________和________均可從自然光中獲得線偏振光。通常使用的偏振片就是利用晶體的_________制成的，尼科耳透鏡也是獲得線偏振光的儀器。它主要利用晶體對光的_________現(xiàn)象。反射折射二向色性二向色性雙折射雙折射(二)填空題2021/6/271132.偏振片既能作起偏器，也能作檢偏器。以偏振片作檢偏器時(shí)，若以入射光為軸線轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，當(dāng)入射光為自然光時(shí)，則透射光強(qiáng)_____，當(dāng)入射光為線偏振光時(shí)，透射光強(qiáng)由_____到_____周期性地變化。不變明(暗)暗(明)3.將三個(gè)偏振片堆疊在一起，第二個(gè)與第三個(gè)偏振片的偏振化方向和第一個(gè)偏振片的偏振化方向分別成45°和90°角，如果強(qiáng)度為的自然光入射到這堆偏振片上，則通過第一、二和第三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)分別為——、——、——，若將第三個(gè)偏振片抽走，則光強(qiáng)變?yōu)椤?021/6/271144.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上，若反向光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是＿＿＿＿；玻璃的折射率是為＿＿＿＿。30°1.735.光在兩種界面上的全反射角是45°，它在界面同一側(cè)的布儒斯特角是————，在界面另一側(cè)的布儒斯特角是————。6.自然光入射到方解石晶體上產(chǎn)生兩條線偏振光，即O光和e光。它們在晶體內(nèi)的傳播速度一般

，其中

不遵循折射定律。。不同e光2021/6/271157、在兩個(gè)偏振化方向正交的偏振片之間，放置一個(gè)光軸平行于表面的雙折射晶體。若用白光照射且晶體厚度一定，則視場中出現(xiàn)＿＿＿條紋；若用單色光照射且晶體厚度不均勻，視場中出現(xiàn)＿＿＿＿條紋。彩色明暗相間的等厚2021/6/27116(三)計(jì)算題1、一束混合光包含線偏振光和自然光，令其通過旋轉(zhuǎn)著的偏振片，若測得出射光的最大光強(qiáng)為，最小光強(qiáng)為。則混合光中自然光的光強(qiáng)和偏振光的光強(qiáng)各為多少？解：設(shè)自然光和線偏振光的光強(qiáng)分別為則有解得2021/6/27117證明：可知某一時(shí)刻，插入的偏振片與兩片的夾角分別為和，透射光強(qiáng)度為：2.兩個(gè)正交的偏振片之間插入另一個(gè)偏振片，并以角速度旋轉(zhuǎn)，以光強(qiáng)穩(wěn)定的自然光入射，證明透射光被調(diào)制，調(diào)制頻率為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的4倍2021/6/271183.將兩個(gè)偏振片迭放在一起，偏振化之間夾角是600，一束光強(qiáng)為I0的線偏振光垂直入射到偏振片上，其光矢量振動(dòng)方向與兩個(gè)偏振片的偏振化方向夾角均是300。（1）通過每個(gè)偏振片后的強(qiáng)度；（2）若入射光是自然光，又如何。2021/6/27119解：4.將一塊介質(zhì)平板放在水中，板面與水面之間的夾角為，如圖。已知n水=1.333，n介質(zhì)=1.681，若使水面和介質(zhì)板表面的反射光均為線偏振光，試求取值。n水n介質(zhì)又因ACB2021/6/27120第十七章狹義相對論

(一)選擇題1、下列幾種說法(1)所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價(jià)的。(2)真空中光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。（3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些說法是正確的？A、(1),(2)B、(1),(3)C、(2),(3)D、(1),(2),(3)2021/6/271212.設(shè)S’系相對S系以勻速u運(yùn)動(dòng)，兩系原點(diǎn)o’、o重合時(shí)，在原點(diǎn)處發(fā)出一光脈沖，則兩坐標(biāo)系觀測到的波面形狀分別是（）A、S系為球面，S’系為橢球面B、S系為橢球面，S’系為球面C、兩系均觀測到球面D、兩系均觀測到橢球面3.狹義相對論中“洛侖茲變換”式的適用條件是()A、兩個(gè)慣性系相對低速運(yùn)動(dòng)B、兩個(gè)慣性系相對高速運(yùn)動(dòng)C、任意兩個(gè)慣性系之間D、慣性系與非慣性系之間2021/6/271224.（1）對某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻的兩個(gè)事件，對于相對該慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的其他慣性系中的觀察者來說，它們是否同時(shí)發(fā)生？（2）在某慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，它們在其他慣性系是否同時(shí)發(fā)生？關(guān)于上述兩個(gè)問題的正確答案是：（）A.（1）同時(shí),（2）不同時(shí)。B.（1）不同時(shí),（2）同時(shí)C.（1）同時(shí),（2）同時(shí)。D.（1）不同時(shí),（2）不同時(shí)2021/6/271235.一剛性直尺固定在K’系中，它與x’軸正向夾角

＝45o，在相對K’系以速u沿x’軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)的K系中，測得該尺與x軸正向夾角為（）．

A.>45oB.<45oC.=45oD.若u沿x’軸正向，則＞45o;

若u沿x’軸負(fù)向，則<45o

2021/6/271246.一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v1，火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為v2的子彈，在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間是

()A.B.C.D.2021/6/27125A、m=4m0;B、m=5m0;C、m=6m0;D、

m=8m0.

7、

粒子在加速器中被加速到動(dòng)能為其靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的關(guān)系為

A、a2B、0.6a2C、0.8a2D、a2/0.88、邊長為a的正方形游泳池靜止于K慣性系，當(dāng)慣性系K’沿池一邊以0.6c的速度相對K系運(yùn)動(dòng)時(shí)，在K’系中測得游泳池的面積為（）．

2021/6/27126A.B.

C.D.9.設(shè)某微粒子的總能量是它的靜止能量K倍，則其運(yùn)動(dòng)速度的大小為（c～表示真空中的光速）A.0.1c;B.0.5c;C.0.75c;D.0.8c.10.根據(jù)相對論力學(xué)，動(dòng)能為1/4Mev的電子(電子的能量

),其運(yùn)動(dòng)速度約等于2021/6/27127cc2.有一速度為的宇宙飛船沿軸正方向飛行,飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出得光脈沖的傳播速度大小為___,處于船頭的觀察者測得船尾光源發(fā)出得光脈沖的傳播速度大小為___.(二)填空題1.邁克耳遜—莫雷實(shí)驗(yàn)通過測量地球相對以太的速度否定了

絕對參考系

的存在。2021/6/271283.在S系中一次爆炸發(fā)生在坐標(biāo)(x，y，z，t)為(6，0,0,10-8)處，S’系相對S系以0.8c的速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，在t=t’=0時(shí)兩參考系的原點(diǎn)重合，求S’中測得該爆炸的坐標(biāo)____________(6,0,0,-10-8)4.在一個(gè)慣性系中兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在距離

x的兩地，在以速度與此慣性系作相對運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中測得這兩個(gè)事件的時(shí)間差為______________2021/6/271296.觀察者測得運(yùn)動(dòng)棒的長度是它靜止長度的一半，則棒相對觀察者運(yùn)動(dòng)的速度是_________.5.兩只相對運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘A和B，從A所在的所在慣性系觀察，走得快得是

A

，從B所在的所在慣性系觀察，走得快得是

B

。2021/6/271307.設(shè)電子靜止質(zhì)量為me，將一個(gè)電子從靜止加速到速率為0.6c（c為真空中光速），需作功_______.8.質(zhì)子的靜止質(zhì)量是me，其動(dòng)能和它的靜止能量相等．則它的動(dòng)量______.2021/6/271319.頻率為n的光子的能量為_____,質(zhì)量為_______，動(dòng)量為______，動(dòng)能為_____.10.一體積為V0，質(zhì)量為m0的立方體沿其一棱的方向相對于觀察者A以速度

運(yùn)動(dòng)，觀察者A測得其體積是

，密度是

。2021/6/27132計(jì)算題1.一撐桿運(yùn)動(dòng)員有一根長10m長的桿，一農(nóng)民有一9m深的倉庫，雙方打賭，農(nóng)民對運(yùn)動(dòng)員說：“你只要以u=0.6c的速度奔跑，桿有洛倫茲收縮，長度變?yōu)?m，我的倉庫就能裝進(jìn)你的桿。”運(yùn)動(dòng)員則說：“你的倉庫深9m，洛倫茲收縮后變?yōu)?.2m，門關(guān)不上?！眴栒l能打贏賭博？解（略）2021/6/271332.地面上觀測者測得子從山頂?shù)母叨犬a(chǎn)生到它們到達(dá)海平面共經(jīng)歷6.71×10-6秒，飛行2000m。(1)計(jì)算子相對地面的速度；(2)在子參考系中山頂相對海平面的高度是多少?解：①②2021/6/271343.一列火車以0.6c的速度通過兩個(gè)由地面上觀察者測定的相距80m的標(biāo)志點(diǎn)，地面上觀測者記錄表明，某個(gè)時(shí)刻列車的首、尾兩端恰好與兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)重合。(1)按照地面上觀測者，計(jì)算列車的長度及列車全長通過一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)所用的時(shí)間；解：地面觀測到某時(shí)刻列車與標(biāo)志點(diǎn)重合，故列車的動(dòng)長l=80m。列車通過一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)所用的時(shí)間應(yīng)為固有時(shí)間，有相當(dāng)于尺子2021/6/271353.一列火車以0.6c的速度通過兩個(gè)由地面上觀察者測定的相距80m的標(biāo)志點(diǎn)，地面上觀測者記錄表明，某個(gè)時(shí)刻列車的首、尾兩端恰好與兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)重合。(2)按照列車上觀測者，計(jì)算列車的長度及兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)之間的距離。列車上的觀測者計(jì)算列車的長度應(yīng)為固有長度分析：而在列車上測兩標(biāo)志點(diǎn)間距應(yīng)為動(dòng)長，80m為固有長度，所以l0=ll’=l’0/地面測2021/6/271364.一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完100m，在飛行速度為

0.98c，平行于跑道飛行的飛船中測量，這選手跑了多少時(shí)間和多少距離？？：飛船中測量選手跑的距離與測量百米跑道的長度是一個(gè)值嗎？2021/6/271375.已知二質(zhì)點(diǎn)A.B靜止質(zhì)量均為m0，若質(zhì)點(diǎn)A靜止,質(zhì)點(diǎn)B以6m0c2的動(dòng)能向A運(yùn)動(dòng).碰撞后合成一粒子，若無能量釋放.求:合成粒子的靜止質(zhì)量．對B粒子，有其中系統(tǒng)能量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒2021/6/271386.一個(gè)裝有無線電發(fā)射和接收裝置的宇宙飛船，正以0.8C的速度飛離地球，當(dāng)宇航員發(fā)射一無線電信號(hào)后，信號(hào)經(jīng)地球反射，60秒后宇航員收到反射信號(hào)，在地球上測量，問（1）當(dāng)飛船發(fā)射信號(hào)時(shí)，飛船離地球多遠(yuǎn)？（2）地球反射信號(hào)時(shí)，飛船離地球多遠(yuǎn)？（3）當(dāng)飛船收到反射信號(hào)時(shí)，飛船離地球多遠(yuǎn)？解：地球上的觀測者測得飛船發(fā)射信號(hào)與再接收到信號(hào)的時(shí)間間隔為設(shè)地球觀測者測得電信號(hào)由飛船發(fā)出到地球的時(shí)間間隔為由地球反射再到飛船接收的時(shí)間間隔為則有二式聯(lián)立解得2021/6/27139（1）當(dāng)飛船發(fā)射信號(hào)時(shí)，飛船離地球（2）地球反射信號(hào)時(shí)，飛船離地球（3）當(dāng)飛船收到反射信號(hào)時(shí)，飛船離地球2021/6/27140第十八章波粒二象性一、

選擇題1.在一般溫度下，普通物體主要輻射可見光B.紅外光C.紫外光D.激光2.當(dāng)物體因輻射而消耗的能量等于從外界吸收的能量時(shí)，物體的熱輻射過程達(dá)到平衡，這時(shí)物體有確定的單色輻出度 B.單色吸收比C.溫度D.發(fā)光波長2021/6/27141A.向長波方向移動(dòng)B.向短波方向移動(dòng)C.先向短波方向移動(dòng)，后向長波移動(dòng)D.不受溫度變化的影響3.隨著黑體輻射溫度的升高，對應(yīng)于最大單色發(fā)射強(qiáng)度的波長將()。4.由普朗克假設(shè)，黑體輻射過程中諧振子吸收或發(fā)射能量是不連續(xù)的，最小能量值大?。ǎ〢.與振子振幅成正比；B.與振子頻率成正比；C.與振子數(shù)量成正比；D.與黑體溫度成正比。2021/6/271426.在康普頓效應(yīng)中，光子與電子碰撞前后二者的動(dòng)量、能量關(guān)系是（）

A.總能量守恒，總動(dòng)量不守恒;B.總能量不守恒，動(dòng)量守恒；C.能量、動(dòng)量都守恒；D.能量、動(dòng)量都不守恒。A.散射方向 B.散射物質(zhì)C.散射方向和散射物質(zhì)D.入射波長和散射方向5.在康普頓效應(yīng)中，波