建設(shè)工程管理專業(yè) 教學(xué)資源庫-1733568144966

建設(shè)工程管理專業(yè)教學(xué)資源庫工程項(xiàng)目進(jìn)度管理

工程項(xiàng)目進(jìn)度管理項(xiàng)目管理核心是目標(biāo)控制（進(jìn)度、成本、質(zhì)量、安全）進(jìn)度管理：在既定工期內(nèi)，編制最優(yōu)的工程項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃；在執(zhí)行計(jì)劃的過程中，經(jīng)常檢查工程實(shí)際情況，比較計(jì)劃的進(jìn)度，若出現(xiàn)偏差，便分析產(chǎn)生的原因和對工期的影響程度，制定必要的調(diào)整措施，來修改原計(jì)劃，并不斷循環(huán)往復(fù)，直至建設(shè)工程竣工驗(yàn)收合格。項(xiàng)目經(jīng)理部進(jìn)度管理程序1.根據(jù)合同確定施工進(jìn)度目標(biāo)明確總工期、開工日期和竣工日期，確定項(xiàng)目分期分批的開竣工日期。2.編制施工進(jìn)度計(jì)劃安排工藝關(guān)系、組織關(guān)系、搭接關(guān)系、起止時(shí)間、勞動(dòng)力計(jì)劃、材料計(jì)劃、機(jī)械計(jì)劃及其他保證性計(jì)劃。3.計(jì)劃交底，落實(shí)責(zé)任向監(jiān)理工程師提出開工申請報(bào)告，按監(jiān)理工程師開工令確定的日期開工4.實(shí)施施工進(jìn)度計(jì)劃建立嚴(yán)密的工作制度,實(shí)施、控制進(jìn)度執(zhí)行5.編寫進(jìn)度管理報(bào)告學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．熟悉工程項(xiàng)目進(jìn)度管理程序；2．掌握施工進(jìn)度計(jì)劃編制方法（橫道圖、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃）；3．選擇流水施工組織方式；4．調(diào)整與控制施工項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃；5．進(jìn)度計(jì)劃措施制訂；6．編制施工項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃管理總結(jié)。

任務(wù)1進(jìn)度計(jì)劃編制

進(jìn)度管理實(shí)質(zhì)是合理安排資源供應(yīng)，有條不紊實(shí)施工程項(xiàng)目各項(xiàng)活動(dòng)，保證工程項(xiàng)目按業(yè)主的工期要求以及施工企業(yè)投標(biāo)時(shí)在進(jìn)度方面的承諾完成。

進(jìn)度計(jì)劃﹙施工項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃﹚是規(guī)定各項(xiàng)工程的施工順序和開竣工時(shí)間及相互銜接關(guān)系的計(jì)劃，是在確定工程施工項(xiàng)目目標(biāo)工期基礎(chǔ)上，根據(jù)相應(yīng)完成的工程量，對各項(xiàng)施工過程的施工順序、起止時(shí)間和相互銜接關(guān)系所作的統(tǒng)籌安排。

編制步驟單位工程施工進(jìn)度計(jì)劃是在既定施工方案基礎(chǔ)上，根據(jù)規(guī)定的工期和各種資源供應(yīng)條件，對單位工程中的各分部分項(xiàng)工程的施工順序、施工起止時(shí)間及銜接關(guān)系進(jìn)行合理安排。收集編制依據(jù)劃分工作項(xiàng)目確定施工順序計(jì)算工程量計(jì)算勞動(dòng)量和機(jī)械臺班級量確定工作項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間繪制施工進(jìn)度計(jì)劃施工進(jìn)度計(jì)劃的檢查與調(diào)整編制正式施工進(jìn)度計(jì)劃知識5．計(jì)算勞動(dòng)量及機(jī)械臺班量（1）勞動(dòng)量(勞動(dòng)工日數(shù))計(jì)算以手工操作為主的施工過程，勞動(dòng)量計(jì)算：Pi——某施工過程所需勞動(dòng)量(工日)；Qi——該施工過程的工程量(m3、m2、m、t等)；Si——該施工過程的產(chǎn)量定額(m3/工日、m2/工日、m/工日、t/工日等)；Hi——該施工過程采用的時(shí)間定額(工日/m3，工日/m2，工日/t等)；例4-1：某單層工業(yè)廠房的柱基坑土方量為3240m3

，采用人工挖土，查勞動(dòng)定額得產(chǎn)量定額為3.9m3/工日，計(jì)算完成基坑挖土所需的勞動(dòng)量。例4-1：某單層工業(yè)廠房的柱基坑土方量為3240m3

，采用人工挖土，查勞動(dòng)定額得產(chǎn)量定額為3.9m3/工日，計(jì)算完成基坑挖土所需的勞動(dòng)量。

P=Q/S=3240/3.9工日=830.8工日取831工日當(dāng)某一施工過程是由兩個(gè)或兩個(gè)以上不同分項(xiàng)工程合并而成時(shí)，其總勞動(dòng)量應(yīng)按下式計(jì)算：

P總=P1+P2+…+Pn例4-2：某鋼筋混凝土基礎(chǔ)工程，其支模版、綁扎鋼筋、澆鑄混凝土三個(gè)施工過程的工程量分別為719.6m2、6.284t、287.3m3，查勞動(dòng)定額得時(shí)間定額分別為0.253工日/m2、5.28工日/t、0.833工日/m3，試計(jì)算完成鋼筋混凝土基礎(chǔ)所需勞動(dòng)量。例4-3：某工程外墻面裝飾有外墻面涂料、面磚、剁假石三種做法，其工程量分別是930.5m2、491.3m2、185.3m2,采用產(chǎn)量定額分別是7.56m2/工日、4.05m2/工日、3.05m2/工日。試計(jì)算它們的綜合產(chǎn)量定額。例4-2：某鋼筋混凝土基礎(chǔ)工程，其支模版、綁扎鋼筋、澆鑄混凝土三個(gè)施工過程的工程量分別為719.6m2、

6.284t、287.3m3，查勞動(dòng)定額得時(shí)間定額分別為0.253工日/m2、

5.28工日/t、0.833工日/m3，試計(jì)算完成鋼筋混凝土基礎(chǔ)所需勞動(dòng)量。解：P模=719.6×0.253工日=182.1工日

P筋=6.284×5.28工日=33.2工日

P混凝土=287.3×0.833工日=239.3工日

P基=P模+P筋+P混凝土=（182.1+33.2+239.3）工日=454.6工日取455個(gè)工日例4-3：某工程外墻面裝飾有外墻面涂料、面磚、剁假石三種做法，其工程量分別是930.5m2、491.3m2、185.3m2,采用產(chǎn)量定額分別是7.56m2/工日、4.05m2/工日、3.05m2/工日。試計(jì)算它們的綜合產(chǎn)量定額。解：S=（Q1+Q2+Q3）/（Q1/S1+Q2/S2+Q3/S3）=

（930.5+490.3+185.3）/（930.5/7.56+490.3/4.05+185.3/3.05）

=5.27m2/工日（2）機(jī)械臺班量計(jì)算采用機(jī)械為主的施工過程，機(jī)械臺班數(shù)：P機(jī)械——某施工過程所需機(jī)械臺班數(shù)﹙臺班﹚；Q機(jī)械——機(jī)械完成的工程量﹙

m3，

t等﹚;S機(jī)械——機(jī)械的產(chǎn)量定額﹙m3/臺班，

t

/臺班等﹚

；H機(jī)械——機(jī)械的時(shí)間定額﹙臺班/m3，臺班/t等﹚

；例4-4：某工程基礎(chǔ)挖土采用W-100型反鏟挖土機(jī)，挖土量為3010m3，經(jīng)計(jì)算采用的機(jī)械臺班產(chǎn)量為120m3/臺班，計(jì)算挖土機(jī)所需臺班量。例4-4：某工程基礎(chǔ)挖土采用W-100型反鏟挖土機(jī)，挖土量為3010m3，經(jīng)計(jì)算采用的機(jī)械臺班產(chǎn)量為120m3/臺班，計(jì)算挖土機(jī)所需臺班量。解：P機(jī)械=Q機(jī)械/S機(jī)械=3010/120臺班=25.08臺班取25個(gè)臺班6.確定工作項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間（1）定額計(jì)算法根據(jù)施工過程需要的勞動(dòng)量或機(jī)械臺班，以及配備的勞動(dòng)人數(shù)或機(jī)械臺數(shù)，確定施工持續(xù)時(shí)間。D——施工過程持續(xù)時(shí)間(天)；P——施工過程所需的勞動(dòng)量或機(jī)械臺班﹙工日或臺班﹚；R——該施工過程所配備的施工班組人數(shù)或機(jī)械臺數(shù)；

N——每天采用的工作班制﹙班﹚。例4-5：某工程砌墻需要?jiǎng)趧?dòng)量為740工日，每天采用兩班制，每班安排20人施工，試求完成砌墻任務(wù)的持續(xù)時(shí)間。例4-5：某工程砌墻需要?jiǎng)趧?dòng)量為740工日，每天采用兩班制，每班安排20人施工，試求完成砌墻任務(wù)的持續(xù)時(shí)間。（2）經(jīng)驗(yàn)估算法：根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，適用于新結(jié)構(gòu)、新技術(shù)、新工藝、新材料等無定額可循的施工過程。

A：最樂觀時(shí)間

B：最悲觀時(shí)間

C：最可能時(shí)間（3）倒排計(jì)劃法R——該施工過程所配備的施工班組人數(shù)或機(jī)械臺數(shù)(人或臺)；D——完成工作項(xiàng)目所需要的時(shí)間，即持續(xù)時(shí)間(天)；P——每施工過程所需的勞動(dòng)量或機(jī)械臺班(工日或臺班)；N——每天工作班數(shù)；如果按上述兩式計(jì)算出來的結(jié)果，超過了本部門現(xiàn)有人數(shù)或機(jī)械臺數(shù)，則要求有關(guān)部門進(jìn)行平衡、調(diào)度及支持，或從技術(shù)上、組織上采取措施。如組織平行立體交叉流水施工、提高混凝土早期強(qiáng)度、某些施工過程采用多班制施工等。例4-6：某工程挖土方所需勞動(dòng)量為600工日，要求在20天內(nèi)完成，采用一班制施工，試求每班工人數(shù)。例4-6：某工程挖土方所需勞動(dòng)量為600工日，要求在20天內(nèi)完成，采用一班制施工，試求每班工人數(shù)。7.繪制施工進(jìn)度計(jì)劃圖繪制施工進(jìn)度計(jì)劃圖，首先應(yīng)選擇施工進(jìn)度計(jì)劃的表達(dá)形式。目前，常用來表達(dá)建設(shè)工程施工進(jìn)度計(jì)劃的方法有橫道圖和網(wǎng)絡(luò)圖兩種形式。橫道圖比較簡單，而且非常直觀，多年來被人們廣泛地用于表達(dá)施工進(jìn)度計(jì)劃，并以此作為控制工程進(jìn)度的主要依據(jù)。但是，采用橫道圖控制工程進(jìn)度具有一定的局限性。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)日益受到人們的青睞。8.調(diào)整施工進(jìn)度計(jì)劃當(dāng)施工進(jìn)度計(jì)劃初始方案編制好后，需要對其進(jìn)行檢查與調(diào)整，以使進(jìn)度計(jì)劃更加合理。（1）工作項(xiàng)目的施工順序、平行搭接和技術(shù)間歇是否合理。（2）總工期是否滿足合同規(guī)定。（3）主要工種的工人是否能滿足連續(xù)、均衡施工的要求。（4）主要機(jī)具、材料等的利用是否均衡和充分。

施工段與施工過程概念：

一根梁被分為四個(gè)施工段和三個(gè)施工過程（即支模，鋼筋綁扎，混凝土澆筑），一根梁被分成4段分別加工，每一段都要進(jìn)行支模，鋼筋綁扎，混凝土澆筑三個(gè)過程；而每一施工過程都需要一個(gè)施工隊(duì)，其中支模施工隊(duì)負(fù)責(zé)支模，鋼筋綁扎施工隊(duì)負(fù)責(zé)施工綁扎，混凝土澆筑施工隊(duì)負(fù)責(zé)澆筑混凝土；只有當(dāng)模板工程完工后才能進(jìn)行鋼筋綁扎，鋼筋綁扎之后才能進(jìn)行混凝土澆筑。工作面：指工人在施工中所需的工作空間。

4.1流水作業(yè)進(jìn)度計(jì)劃

建設(shè)項(xiàng)目施工表達(dá)方法有橫道圖、垂直圖表和網(wǎng)絡(luò)圖三種。其中，最直觀且易于接受的是橫道圖。

4.1.1流水施工表達(dá)方法——橫道圖一、流水施工表達(dá)方法——橫道圖任務(wù)1：請分析橫道圖，說明第三施工段基礎(chǔ)砌筑工作持續(xù)時(shí)間？橫向表示流水施工的持續(xù)時(shí)間；縱向表示施工過程的名稱或編號。n條帶有編號的水平線段表示n個(gè)施工過程或?qū)I(yè)工作隊(duì)的施工進(jìn)度安排，其編號①、②……表示不同的施工段。橫道圖特點(diǎn)：1．能夠清楚地表達(dá)各項(xiàng)工作的開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間和持續(xù)時(shí)間，計(jì)劃內(nèi)容排列整齊有序，形象直觀。2．能夠按計(jì)劃和單位時(shí)間統(tǒng)計(jì)各種資源的需求量。3．使用方便、制作簡單、易于掌握。4．不容易分辨計(jì)劃內(nèi)部工作之間的邏輯關(guān)系，一項(xiàng)工作的變動(dòng)對其他工作或整個(gè)計(jì)劃的影響不能清晰地反映出來。5．不能表達(dá)各項(xiàng)工作間的重要性，計(jì)劃任務(wù)的內(nèi)在矛盾和關(guān)鍵工作不能直接從圖中反映出來。二、流水施工組織方式施工組織方式有3種：依次施工、平行施工、流水施工。例4-7：有四幢同類型宿舍樓的基礎(chǔ)工程，劃分四個(gè)施工過程：基槽開挖、墊層澆筑、基礎(chǔ)砌筑、基槽回填，它們在每幢房屋上的持續(xù)時(shí)間分別為2天、1天、3天、1天，每個(gè)班組工人數(shù)分別為20人、15人、25人、10人。試分別用三種方式組織施工。1．依次施工（順序施工）各施工段或施工過程依此開工、依次完成的一種順序組織方式。（1）按施工段依次施工。完成一個(gè)施工段的各施工過程后，接著依次完成其他施工段的各施工過程，直至全部任務(wù)完成。（2）按施工過程依次施工在依次完成每個(gè)施工段的第一個(gè)施工過程后，再開始第二個(gè)施工過程的施工，直至完成最后一個(gè)施工過程的施工。

依次施工特點(diǎn)是同時(shí)投入的勞動(dòng)資源較少，組織簡單，材料供應(yīng)單一；但勞動(dòng)生產(chǎn)率低，工期較長，難以在短期內(nèi)提供較多的產(chǎn)品，不能適應(yīng)大型工程的施工。2．平行施工同一施工過程在各施工段上同時(shí)開工、同時(shí)完成的一種施工組織方式。

平行施工特點(diǎn)是最大限度地利用了工作面，工期最短；但在同一時(shí)間內(nèi)需提供的相同勞動(dòng)資源成倍增加，給實(shí)際施工管理帶來了一定難度，因此，只有在工程規(guī)模較大和工期較緊的情況下采用才合理。3．流水施工將建筑工程項(xiàng)目劃分為若干個(gè)施工段，所有的施工班組按一定的時(shí)間間隔依次投入施工，各個(gè)施工班組陸續(xù)開工、陸續(xù)竣工，使同一施工班組保持連續(xù)、均衡地施工，不同的施工班組盡可能平行搭接施工的組織方式。4．三種施工組織方式比較方式工期資源投入評價(jià)適用范圍依次施工最長投入強(qiáng)度低勞動(dòng)力投入少，資源投入不集中，有利于組織工作。現(xiàn)場管理工作相對簡單，可能會產(chǎn)生窩工現(xiàn)象工程規(guī)模較小，工作面有限平行施工最短投入強(qiáng)度最大資源投入集中，現(xiàn)場組織管理復(fù)雜，不能實(shí)現(xiàn)專業(yè)化生產(chǎn)工程工期要求緊，大規(guī)模建筑群（如住宅小區(qū)）及分期分批組織施工的工程及工作面允許情況下可采用流水施工較短較短結(jié)合了依次施工與平行施工的優(yōu)點(diǎn)，作業(yè)隊(duì)伍連續(xù)，充分利用工作面，是較理想的組織施工方式一般項(xiàng)目均可適用三、流水施工主要參數(shù)1．工藝參數(shù)（1）施工過程數(shù)。用符號“N”表示。（2）流水強(qiáng)度。指組織流水施工時(shí)，每一施工過程在單位時(shí)間內(nèi)完成的工程量，也稱流水能力或生產(chǎn)能力，用符號“V”表示。2．空間參數(shù)（1）工作面。指工人在施工中所需的工作空間。（2）施工段數(shù)。擬建工程在組織流水施工中所劃分的施工區(qū)段數(shù)，簡稱施工段數(shù)，用“M”表示。3.時(shí)間參數(shù)（1）流水節(jié)拍流水節(jié)拍是指從事某一施工過程的專業(yè)施工隊(duì)在一個(gè)施工段上的施工持續(xù)時(shí)間，用ti表示。（2）流水步距流水步距是指前后相鄰的兩個(gè)施工過程先后投入施工的時(shí)間間隔，用符號Ki,i+1表示。（3）工期指完成一項(xiàng)工程任務(wù)或一個(gè)流水施工所需的時(shí)間，一般采用下式表示。流水施工工期流水施工中各流水步距之和最后一個(gè)施工過程的持續(xù)時(shí)間四、流水施工分類及計(jì)算（一）等節(jié)奏流水施工(有節(jié)奏流水施工)

同一施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍都相等，并且不同施工過程之間的流水節(jié)拍也相等的一種流水施工方式。即各施工過程的流水節(jié)拍均為常數(shù)，故也稱為全等節(jié)拍流水。（1）等節(jié)拍等步距流水施工各施工過程的流水節(jié)拍均相等，ti=t（常數(shù)）；各流水步距均相等，且等于流水節(jié)拍值。

Ki,i+1=K=t（常數(shù)）

N—施工過程數(shù)M—施工段數(shù)工期：例4-8

:某分部工程劃分為A、B、C、D共4個(gè)施工過程，每個(gè)施工過程分為3個(gè)施工段，各施工過程的流水節(jié)拍均為4天，試組織等節(jié)拍等步距流水施工，并繪制橫道圖。

例4-8

:某分部工程劃分為A、B、C、D共4個(gè)施工過程，每個(gè)施工過程分為3個(gè)施工段，各施工過程的流水節(jié)拍均為4天，試組織等節(jié)拍等步距流水施工，并繪制橫道圖。

K=t=4天工期=(N+M-1)×t=(4+3-1)×4=24天（2)等節(jié)拍不等步距流水施工各施工過程的流水節(jié)拍均相等，但各流水步距不相等的一種流水施工方式。各施工過程的流水節(jié)拍均相等，ti=t（常數(shù)）；各流水步距不相等Ki,i+1＝t＋tj－td

工期：

N—施工過程數(shù)M—施工段數(shù)間歇時(shí)間tj：在組織流水施工時(shí),某些施工過程完成后,后續(xù)施工過程不能立即投入施工，而必須等待的時(shí)間，分為技術(shù)間歇（抹灰層的干燥時(shí)間）和組織間歇（施工機(jī)械轉(zhuǎn)移）。搭接時(shí)間td：在組織流水施工時(shí)，為縮短工期，在工作面允許的條件下，前一個(gè)施工班組完成部分施工任務(wù)后，提前為后一個(gè)施工班組提供工作面，使后者提前進(jìn)入前一個(gè)施工段施工，兩者在同一施工段上平行搭接施工的時(shí)間。天例4-9：某分部工程劃分為A、B、C、D共4個(gè)施工過程，每個(gè)施工過程分為四個(gè)施工段，各施工過程的流水節(jié)拍均為4天，其中A與B之間有2天的間歇時(shí)間，C與D之間有1天的搭接時(shí)間。試組織等節(jié)拍不等步距流水施工，并繪制橫道圖。天例4-9：某分部工程劃分為A、B、C、D共4個(gè)施工過程，每個(gè)施工過程分為四個(gè)施工段，各施工過程的流水節(jié)拍均為4天，其中A與B之間有2天的間歇時(shí)間，C與D之間有1天的搭接時(shí)間。試組織等節(jié)拍不等步距流水施工，并繪制橫道圖。解：流水節(jié)拍：ti=t=4

流水步距：KA，B＝4+2=6天，KB，C＝4天，

KC，D＝4-1=3天，工期：T=（N+M-1）t+∑tj-∑td=[(4+4-1)×4+2-1]天=29天（3）等節(jié)奏流水施工組織方法與適用范圍等節(jié)奏流水施工組織方法是：首先劃分施工過程，將勞動(dòng)量小的施工過程合并到相鄰施工過程中去，以使各流水節(jié)拍相等；其次確定主要施工過程的施工班組人數(shù)，計(jì)算其流水節(jié)拍；最后根據(jù)已定的流水節(jié)拍，確定其他施工過程的施工班組人數(shù)及其組成。等節(jié)奏流水施工一般適用于工程規(guī)模較小，建筑結(jié)構(gòu)比較簡單，施工過程不多的建筑物。常用于組織分部工程的流水施工。

2.異節(jié)奏流水施工同一施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍都相等，不同施工過程之間的流水節(jié)拍不完全相等的流水施工方式。

(1)不等節(jié)拍流水施工同一施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍相等，不同施工過程之間的流水節(jié)拍既不相等也不成倍的流水施工方式。流水步距可按下式計(jì)算：工期：

N——施工過程數(shù)M——施工段數(shù)

tj——間歇時(shí)間td——搭接時(shí)間例4-10：某工程劃分為A、B、C、D共4個(gè)施工過程，分為三個(gè)施工段組織施工，各施工過程的流水節(jié)拍分別為3天、4天、2天、3天，施工過程C與D搭接1天。試組織不等節(jié)拍流水施工，求出各施工過程之間的流水步距及該工程的工期，并繪制橫道圖。例4-10：某工程劃分為A、B、C、D共4個(gè)施工過程，分為三個(gè)施工段組織施工，各施工過程的流水節(jié)拍分別為3天、4天、2天、3天，施工過程C與D搭接1天。試組織不等節(jié)拍流水施工，求出各施工過程之間的流水步距及該工程的工期，并繪制施工進(jìn)度圖。A．確定流水步距

tA<tB,KA,B=tA=3天

tB>tc,KB,C=MtB-(M-1)tc=[3×4-(3-1)×2]=8天

tC<tD,且C與D搭接1天，KC，D=tc-tD=2-1=1天B．計(jì)算流水工期

=[(3+8+1)+(3×3)]=21天(2)成倍節(jié)拍流水施工同一施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍相等，不同施工過程之間的流水節(jié)拍不完全相等，但各施工過程的流水節(jié)拍之間存在整數(shù)倍(或最大公約數(shù))關(guān)系的流水施工方式。流水步距：

某施工過程所需的施工班組數(shù)：

施工班組總數(shù)：

工期ti—流水節(jié)拍Kb—流水節(jié)拍最大公約數(shù)例4-11：某工程劃分為A、B、C三個(gè)施工過程，分六個(gè)施工段施工，A施工過程由A1，A2，A3三個(gè)施工班組組成，A1完成1、4施工段，A2完成2、5施工段，A3完成3、6施工段，B施工過程由B1，B2兩個(gè)施工班組組成，B1完成1、3、5施工段，B2完成2、4、6施工段，流水節(jié)拍分別為tA=6天，tB=4天，tC=2天，試組織成倍節(jié)拍流水施工，并繪制橫道圖。解：（1）確定流水步距K=Kb=2天（2）確定每個(gè)施工過程的施工班組數(shù)：

bA=tA/Kb=6/2=3個(gè);bB=tB/Kb=4/2=2個(gè);bC=tC/Kb=2/2=1個(gè)施工班組總數(shù)N′=∑bi=（3+2+1）=6個(gè)（3）計(jì)算工期=(6+6-1)×2=22天3．無節(jié)奏流水施工同一施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍不完全相等的一種流水施工方式。（1）特征1）同一施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍不完全相等；2）各施工過程之間的流水步距不完全相等且差異較大3）各施工班組能夠在各施工段上連續(xù)作業(yè)，但有的施工段可能有空閑時(shí)間；4）施工班組數(shù)等于施工過程數(shù)。（2）流水步距確定（累加斜減取大差法）1）將各施工過程的流水節(jié)拍逐段累加2）錯(cuò)位相減3）取差數(shù)的較大者作為流水步距工期：例4-12：某工程由A、B、C、D共4個(gè)施工過程組成，劃分

為4個(gè)施工段，各施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍見下

表。試組織無節(jié)奏流水施工，并繪制橫道圖。

施工段施工過程ⅠⅡⅢⅣA4232B3434C3223D2212（1）流水步距計(jì)算求KA，B：46911—3710144321-14

KA，B=4天求KB，C：371014—357103457-10

KB，C=7天表4-2某工程流水節(jié)拍值（天）求KC，D：35710—24573335-7

KC，D=5天（2）工期計(jì)算=[(4+7+5)+(2+2+1+2)]=23天（3）無節(jié)奏流水施工適用范圍在無節(jié)奏流水施工中，各施工過程在各施工段上流水節(jié)拍不完全相等，不像有節(jié)奏流水施工那樣有一定的時(shí)間約束，在進(jìn)度安排上比較自由、靈活，適用于各種不同結(jié)構(gòu)和規(guī)模的工程組織施工，在實(shí)際工程中應(yīng)用最多。

習(xí)題1：某工程由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)施工過程組成，每個(gè)施工過程分為四個(gè)施工段，各施工過程的流水節(jié)拍均為2天，Ⅱ、Ⅲ施工過程之間有1天的工藝間歇時(shí)間，Ⅲ、Ⅳ施工過程有1天的搭接時(shí)間，試組織流水施工，計(jì)算流水施工工期；繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。1.某工程由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)施工過程組成，每個(gè)施工過程分為四個(gè)施工段，各施工過程的流水節(jié)拍均為2天，Ⅱ、Ⅲ施工過程之間有1天的工藝間歇時(shí)間，Ⅲ、Ⅳ施工過程有1天的搭接時(shí)間，試組織流水施工，計(jì)算流水施工工期；繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。

K1,2＝t＋tj－td=2K2,3＝t＋tj－td=3K3,4＝t＋tj－td=1T=（N+M-1）t+∑tj-∑td=[(4+4-1)×2+1-1]天=14天習(xí)題2：已知某小區(qū)3幢住宅，基礎(chǔ)工程由挖土方、基礎(chǔ)墊層、基礎(chǔ)施工和回填土4個(gè)施工過程組成，各施工過程的流水節(jié)拍分別為10天、5天、15天和5天。試組織流水施工，繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。2.已知某小區(qū)3幢住宅，基礎(chǔ)工程由挖土方、基礎(chǔ)墊層、基礎(chǔ)施工和回填土4個(gè)施工過程組成，各施工過程的流水節(jié)拍分別為10天、5天、15天和5天。試組織流水施工，繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。

K1,2=20天，K2,3=5天，K3,4=35天=20+5+35+5×3=75天如果按成倍流水施工組織，繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)可知道，第3施工段第一個(gè)施工過程沒完成，第二個(gè)施工過程已經(jīng)開始習(xí)題3：某工程由3個(gè)施工過程組成，分為4個(gè)施工段進(jìn)行流水施工，其流水節(jié)拍見下表，試組織流水施工并繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。

施工過程施工段①②③④Ⅰ3234Ⅱ3423Ⅲ23213.某工程由3個(gè)施工過程組成，分為4個(gè)施工段進(jìn)行流水施工，其流水節(jié)拍見下表，試組織流水施工并繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。

施工過程施工段①②③④Ⅰ3234Ⅱ3423Ⅲ2321KⅠ,Ⅱ=3天，KⅡ,Ⅲ=5天=3+5+（2+3+2+1）=16天習(xí)題:請說明：1.施工第8天，都哪些施工過程在工作？

2.基礎(chǔ)砌筑流水節(jié)拍是多少？

3.說明墊層澆筑與基礎(chǔ)砌筑流水步距是多少？1.請比較說明與橫道圖相比，網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)點(diǎn)？2.說明施工組織方式有哪些？各種方式的優(yōu)點(diǎn)？延伸1：施工段與施工過程:

一根梁被分為四個(gè)施工段和三個(gè)分項(xiàng)工程（即支模，鋼筋綁扎，混凝土澆筑），一根梁被分成4段分別加工，每一段都要進(jìn)行支模，鋼筋綁扎，混凝土澆筑三個(gè)過程；而每一施工過程都需要一個(gè)施工隊(duì)，其中支模施工隊(duì)負(fù)責(zé)支模，鋼筋綁扎施工隊(duì)負(fù)責(zé)施工綁扎，混凝土澆筑施工隊(duì)負(fù)責(zé)澆筑混凝土；只有當(dāng)模板工程完工后才能進(jìn)行鋼筋綁扎，鋼筋綁扎之后才能進(jìn)行混凝土澆筑。

施工層的概念:

當(dāng)按照以上的過程分段進(jìn)行施工2根梁，那么流水施工的施工層就是2層，若施工3根梁就是3層.最小施工段數(shù)：∑Z1：一個(gè)施工層內(nèi)各施工過程間工藝與組織間歇時(shí)間之和Z2：施工層間工藝與組織間歇時(shí)間K：流水步距∑B：搭接時(shí)間之和（提前插入時(shí)間之和）分施工層，流水施工工期：∑C1：同一施工層內(nèi)施工過程之間的平行搭接（提前插入）之和r：施工層數(shù)延伸2：分施工層等節(jié)奏流水施工組織習(xí)題4：某工程由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)施工過程組成，6個(gè)施工段，劃分兩個(gè)施工層組織流水施工，各施工過程的流水節(jié)拍均為2天，Ⅲ、Ⅳ施工過程中有2天的工藝間歇時(shí)間，層間技術(shù)間歇2天，試組織等節(jié)奏流水施工，繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。習(xí)題4：某工程由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)施工過程組成，6個(gè)施工段，劃分兩個(gè)施工層組織流水施工，各施工過程的流水節(jié)拍均為2天，Ⅲ、Ⅳ施工過程中有2天的工藝間歇時(shí)間，層間技術(shù)間歇2天，試組織等節(jié)奏流水施工，繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。解:最小施工段：=4+2/2+2/2=6流水施工工期：=（6×2+4－1）×2+2+0=32天最小施工段數(shù)：∑bi：工作隊(duì)數(shù)之和分施工層，流水施工工期：∑C1：同一施工層內(nèi)施工過程之間的平行搭接（提前插入）之和r：施工層數(shù)延伸2：分施工層成倍節(jié)拍流水施工組織習(xí)題5：某2層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架施工組織流水作業(yè)，分3個(gè)施工過程，5個(gè)施工段，各施工過程流水節(jié)拍如下：支模板4天，綁鋼筋2天，澆筑砼2天，養(yǎng)護(hù)2天。試組織成倍節(jié)拍流水施工，并繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。習(xí)題5：某2層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架施工組織流水作業(yè)，分3個(gè)施工過程，5個(gè)施工段，各施工過程流水節(jié)拍如下：支模板4天，綁鋼筋2天，澆筑砼2天，養(yǎng)護(hù)2天。試組織成倍節(jié)拍流水施工，并繪制施工進(jìn)度計(jì)劃。解：流水步距等于流水節(jié)拍最大公約數(shù)：K=2

專業(yè)工作隊(duì)數(shù)：b1=4/2=2b1=2/2=1b3=2/2=1

最小施工段數(shù)：=2+1+1+2/2=5工期：=（5×2+4－1）×2+0－0=26天教學(xué)步驟：發(fā)布任務(wù)：學(xué)生分組繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖學(xué)生互評：學(xué)生分組繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，小組間互評教師總結(jié)：教師總結(jié)

任務(wù)2：繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖項(xiàng)目ABCDEFG緊前工作—A—A、CA、CB、DE4.1.2流水施工表達(dá)方法——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖項(xiàng)目ABCDEFG緊前工作—A—A、CA、CB、DE網(wǎng)絡(luò)圖是指箭線和節(jié)點(diǎn)按一定的次序排列而成的網(wǎng)狀圖形。一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖用雙代號表示方法將計(jì)劃中的全部工作根據(jù)它們的邏輯關(guān)系，從左到右繪制而成的網(wǎng)狀圖形稱為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。1．構(gòu)成要素（1）箭線①實(shí)箭線。一根實(shí)箭線表示一個(gè)施工過程或一項(xiàng)工作。一般情況，每根實(shí)箭線表示的施工過程都要消耗一定的時(shí)間和資源，但也存在只消耗時(shí)間而不消耗資源的施工過程。②虛箭線。虛箭線表示虛工作，既不消耗時(shí)間也不消耗資源，它在

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中起邏輯連接、邏輯斷路或邏輯區(qū)分的作用。③箭線的長短一般與工作的持續(xù)時(shí)間無關(guān)。④箭線的方向表示工作進(jìn)行的方向。（2）節(jié)點(diǎn)（圓圈）節(jié)點(diǎn)表示前面工作結(jié)束或后面工作開始的瞬間起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)圖第一個(gè)節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，代表一項(xiàng)計(jì)劃的開始。終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)圖最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，代表一項(xiàng)計(jì)劃的結(jié)束。中間節(jié)點(diǎn)：位于起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)之間的所有節(jié)點(diǎn)都稱為中間節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)編號的要求和原則為：從左到右，由小到大，始終做到箭尾編號小于

箭頭編號，即i＜j；（3）線路網(wǎng)絡(luò)圖中，從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿著箭線方向順序通過一系列節(jié)點(diǎn)和箭線，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的若干條通路，稱為線路。在網(wǎng)絡(luò)圖中，至少存在一條關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路不是一成不變的，在一定條件下，關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路是可以互相轉(zhuǎn)換的。（4）緊前工作：在本工作之前的工作緊后工作：在本工作之后的工作。平行工作：與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作2．繪制規(guī)則（1）正確表達(dá)之間的邏輯關(guān)系（2）繪制規(guī)則1）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。2）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)一個(gè)代號表示一項(xiàng)工作。

3）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，在節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭

或無箭頭的箭線。

4）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭頭或沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線5）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)編號相同的節(jié)點(diǎn)或工作。6）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；而其他節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是中間節(jié)點(diǎn)。3．繪圖步驟（1）繪草圖。其繪圖步驟如下：1）畫出從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)出發(fā)的所有箭線。2）從左到右依次繪出緊接其后的箭線，直至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。3）檢查網(wǎng)絡(luò)圖中各施工過程的邏輯關(guān)系（2）整理網(wǎng)絡(luò)圖。使網(wǎng)絡(luò)圖條理清楚、層次分明。習(xí)題1：已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，請繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCD緊前工作——A、BB習(xí)題1：已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，請繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCD緊前工作——A、BB習(xí)題2：已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，請繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCDEG緊前工作———A、BA、B、CD、E習(xí)題2：已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，請繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCDEG緊前工作———A、BA、B、CD、E習(xí)題3：已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，請繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCDEGH緊前工作————A、BB、C、DC、D習(xí)題3：已知各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，請繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCDEGH緊前工作————A、BB、C、DC、D項(xiàng)目ABCDEFGHI緊前工作一AABB,CCD,EE,FH,G習(xí)題4:請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCDEFGHI緊前工作一AABB,CCD,EE,FH,G習(xí)題4:請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。項(xiàng)目ABCDEFGHI緊前工作一一ABBDD,EC,FC,F,G緊后工作CD,EH,IF,GGH,II一一工作持續(xù)時(shí)間345422435習(xí)題5:請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。習(xí)題5:請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。目ABCDEFGHI緊前工作一一ABBDD,EC,FC,F,G緊后工作CD,EH,IF,GGH,II一一工作持續(xù)時(shí)間345422435習(xí)題6:請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。工作名稱ABCDEFGHIJ緊前工作———AAB、EB、EB、ED、FC、H緊后工作D、EF、G、HJIF、G、HI—J——持續(xù)時(shí)間4253345047習(xí)題6:請根據(jù)某工程各工作之間的邏輯關(guān)系，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。工作名稱ABCDEFGHIJ緊前工作———AAB、EB、EB、ED、FC、H緊后工作D、EF、G、HJIF、G、HI—J——持續(xù)時(shí)間4253345047本工作緊前工作緊后工作A_C,D,EB_ECAFDAF,GEA,BF,GFC,D,E_GD,E_工作邏輯關(guān)系表習(xí)題7：請根據(jù)下列工作邏輯關(guān)系表，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。本工作緊前工作緊后工作A_C,D,EB_ECAFDAF,GEA,BF,GFC,D,E_GD,E_本工作緊前工作A_BACADBEB.CFCGD,EHE,FIH,G工作邏輯關(guān)系表習(xí)題8：請根據(jù)下列工作邏輯關(guān)系表，繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。本工作緊前工作A_BACADBEB.CFCGD,EHE,FIH,G教學(xué)步驟：發(fā)布任務(wù)：學(xué)生分組計(jì)算時(shí)間參數(shù)學(xué)生互評：學(xué)生分組計(jì)算時(shí)間參數(shù)，小組間互評教師總結(jié)：教師總結(jié)

任務(wù)3：請計(jì)算雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)。最早開始時(shí)間ESi-j:ES1-2=

ES1-3=0ES2-6=

ES1-2+D1-2=0+3=3ES3-4=ES3-5=ES1-3+D1-3=0+4=4ES4-5=ES4-6=ES3-4+D3-4=4+4=8ES5-7=max{ES3-5+D3-5=4+2=6,ES4-5+D4-5=8+0=8}=8ES6-7=ES6-8=max{ES2-6+D2-6=3+5=8,ES4-6+D4-6=8+2=10}=10ES7-8=max{ES5-7+D5-7=8+4=12,ES6-7+D6-7=10+0=10}=12最早完成時(shí)間EFi-j:EF1-2=ES1-2+D1-2=0+3=3EF1-3=

ES1-3+D1-3=0+4=4EF2-6=ES2-6+D2-6=3+5=8EF3-4=ES3-4+D3-4=4+4=8EF3-5=ES3-5+D3-5=4+2=6EF4-5=ES4-5+D4-5=8+0=8EF4-6=ES4-6+D4-6=8+2=10EF5-7=ES5-7+D5-7=8+4=12EF6-7=ES6-7+D6-7=10+0=10EF6-8=ES6-8+D6-8=10+3=13EF7-8=ES7-8+D7-8=12+5=17TC＝max｛EFi-n｝=max｛EF6-8,EF7-8

｝=max｛13,17｝=17最遲完成時(shí)間LFi-j:LF7-8=LF6-8=TP=17LF6-7=LF5-7=LF7-8-D7-8=17-5=12LF4-6=min{LF6-7-D6-7=12-0=12，LF6-8--D6-8=17-3=14}=12LF4-5=LF3-5=LF5-7-D5-7=12-4=8LF3-4=min{LF4-6-D4-6=12-2=10,LF4-5-D4-5=8-0=8}=8LF2-6=min{LF6-7-D6-7=12-0=12,LF6-8-D6-8=17-3=14}=12LF1-3=min{LF3-4-D3-4=8-4=4，LF3-5-D3-5=8-2=6}=4LF1-2=LF2-6-D2-6=12-5=7最遲開始時(shí)間LSi-j:LS1-2=LF1-2-D1-2=7-3=4LS1-3=LF1-3-D1-3=4-4=0LS2-6=LF2-6-D2-6=12-5=7LS3-4=LF3-4-D3-4=8-4=4LS3-5=LF3-5-D3-5=8-2=6LS4-5=LF4-5-D4-5=8-0=8LS4-6=LF4-6-D4-6=12-2=10LS5-7=LF5-7-D5-7=12-4=8LS6-7=LF6-7-D6-7=12-0=12LS6-8=LF6-8-D6-8=17-3=14LS7-8=LF7-8-D7-8=17-5=12自由時(shí)差FF1-2=ES2-6—EF1-2=3-3=0FF1-3=ES3-4—EF1-2=4-4=0FF2-6=ES6-8—EF2-6=10-8=2FF3-4=ES4-6—EF3-4=8-8=0FF3-5=ES5-7—EF3-5=8-6=2FF4-5=ES5-7—EF4-5=8-8=0FF4-6=ES6-8—EF4-6=10-10=0FF5-7=ES7-8—EF5-7=12-12=0FF6-7=ES7-8—EF6-7=12-10=2FF6-8=TP—EF6-8=17-13=4FF7-8=TP—EF7-8=17-17=0總時(shí)差TFi-j＝LSi-j－ESi-j＝LFi-j－EFi-jTF1-2=LS1-2—ES1-2=4-0=4TF1-3=LS1-3—ES1-3=0-0=0TF2-6=LS2-6—ES2-6=7-3=4TF3-4=LS3-4—ES3-4=4—4=0TF3-5=LS3-5—ES3-5=6-4=2TF4-5=LS4-5—ES4-5=8-8=0TF4-6=LS4-6—ES4-6=10-8=2TF5-7=LS5-7—ES5-7=8-8=0TF6-7=LS6-7—ES6-7=12-10=2TF6-8=LS6-8—ES6-8=14-10=4TF7-8=LS7-8—ES7-8=12-12=0關(guān)鍵線路：①③④⑤⑦⑧圖上作業(yè)法T=17二、時(shí)間參數(shù)計(jì)算——工作計(jì)算法工作計(jì)算法是指直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)的方法。按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，其結(jié)果也可標(biāo)注在箭頭之上。1．工期要求工期Tr：任務(wù)委托人所提出的指令性工期計(jì)算工期Tc：根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算所得到的工期計(jì)劃工期Tp：根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期2．持續(xù)時(shí)間Di-j：一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間

3．工作的最早開始時(shí)間ESi-j工作的最早開始時(shí)間指各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作最早開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。1)以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間時(shí)，其值等于零。2)其他工作的最早時(shí)間，應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算：

ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}式中ESi-j——工作i-j的最早開始時(shí)間；

ESh-i——工作i-j的緊前工作h-i的最早時(shí)間；

Dh-i——工作i-j的緊前工作h-i的持續(xù)時(shí)間。4．工作的最早完成時(shí)間EFi-j工作的最早完成時(shí)間指各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作的最早完成時(shí)間等于該工作最早開始時(shí)間加本工作的持續(xù)時(shí)間，即：EFi-j=ESi-j+Di-j網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值，即：

Tc=max{EFi-n}式中Tc——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期；

EFi-n——以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間；1)當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過要求工期，即Tp≤Tr；2)當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，取計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即Tp=Tr

5．工作的最遲完成時(shí)間LFi-j工作的最遲完成時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻。工作的最遲完成時(shí)間計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。1）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp；2）其他工作的最遲完成時(shí)間，按下式計(jì)算：

LFi-j=min{LFj-k-Dj-k}式中LFi-j——工作i-j的最遲完成時(shí)間；

LFj-k——工作i-j的緊后工作的j-k最遲完成時(shí)間；

Dj-k——工作i-j的緊后工作j-k的持續(xù)時(shí)間。

6．工作的最遲開始時(shí)間LSi-j

工作的最遲開始時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成（計(jì)劃工期）的前提下，本工作必須開始的最遲時(shí)刻。工作的最遲開始時(shí)間等于其最遲完成時(shí)間減本工作的持續(xù)時(shí)間，即：LSi-j=LFi-j-Di-j7．工作的總時(shí)差TFi-j

工作的總時(shí)差指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作的總時(shí)差等于該工作最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差，或等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，即：

TFi-j＝LSi-j—ESi-j＝LFi-j-EFi-j

8．工作的自由時(shí)差FFi-j

工作的自由時(shí)差指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，

本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。1）對于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于緊后工作的最早開始時(shí)間

減本工作的最早完成時(shí)間，即：FFi-j＝MIN(ESj-k—EFi-j)式中FFi-j——工作i-j的自由時(shí)差；

ESj-k——工作i-j的緊后工作的j-k最早開始時(shí)間；

EFi-j——工作i-j的最早完成時(shí)間。2）對于無緊后工作的工作，也就是以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即：FFi-n＝Tp—EFi-n式中FFi-n——以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的工作i-n的自由時(shí)差；

Tp——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

EFi-n——以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的工作i-n的最早完成時(shí)間。關(guān)鍵線路：在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。找出關(guān)鍵工作后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，至少構(gòu)成一條從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大的就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出。1.運(yùn)用圖上作業(yè)法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，確定工期和關(guān)鍵線路。T=152.運(yùn)用圖上作業(yè)法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，確定工期和關(guān)鍵線路。3.運(yùn)用圖上作業(yè)法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，確定工期和關(guān)鍵線路。表示方法：A256答案：A0559145工作邏輯關(guān)系表（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖？（2）運(yùn)用圖上作業(yè)計(jì)算各時(shí)間參數(shù)，繪制關(guān)鍵線路？4.請完成以下任務(wù)。工作名稱ABCDEFGH緊前工作——BBA、CA、CD、E、FD、F持續(xù)時(shí)間32556754工作名稱ABCDEFGH緊前工作——BBA、CA、CD、E、FD、F持續(xù)時(shí)間325567545.某工程雙代號施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示，該進(jìn)度計(jì)劃已經(jīng)監(jiān)理工程師審核批準(zhǔn)，合同工期為23個(gè)月。問題：(1)該施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為多少個(gè)月?關(guān)鍵工作有哪些?(2)計(jì)算工作B、C、G的總時(shí)差和自由時(shí)差。(3)如果工作C和工作G需共用一臺施工機(jī)械且只能按先后順序施工(工作C和工作G不能同時(shí)施工)，該施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃應(yīng)如何調(diào)整較合理?T=22；關(guān)鍵線路為1-2-5-7-8解：工作C和工作G共用一臺施工機(jī)械且需按先后順序施工時(shí)，有兩種可行的方案：方案一：按先C后G順序施工，調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示。方案二：按先G后C順序施工，調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示。拓展習(xí)題1.已知甲、乙工作結(jié)束后丙工作開始，三項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間分別為5天、7天、9天，甲、乙工作最早開始時(shí)間分別為第12天、第11天，丙工作最遲完成時(shí)間為第29天，則甲工作自由時(shí)差為多少？1.已知甲、乙工作結(jié)束后丙工作開始，三項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間分別為5天、7天、9天，甲、乙工作最早開始時(shí)間分別為第12天、第11天，丙工作最遲完成時(shí)間為第29天，則甲工作自由時(shí)差為多少？甲的緊后工作為丙，則FF甲=ES丙-EF甲

=max(12+5,11+7)-(12+5)=1(天)拓展習(xí)題2.已知某工作總時(shí)差為8天，最遲完成時(shí)間為第16天，最早開始時(shí)間為第7天，則該工作持續(xù)時(shí)間為多少？2.已知某工作總時(shí)差為8天，最遲完成時(shí)間為第16天，最早開始時(shí)間為第7天，則該工作持續(xù)時(shí)間為多少？該工作持續(xù)時(shí)間=EF-ES=(LF-TF)-ES=16-8-7=1(天)拓展習(xí)題3.已知A工作緊后工作為B,C，持續(xù)時(shí)間分別為8天，7天，4天，A工作的最早開始時(shí)間為第9天，B,C工作的最遲完成時(shí)間分別為第37天，第39天，則A工作的自由時(shí)差為多少？3.已知A工作緊后工作為B,C，持續(xù)時(shí)間分別為8天，7天，4天，A工作的最早開始時(shí)間為第9天，B,C工作的最遲完成時(shí)間分別為第37天，第39天，則A工作的自由時(shí)差為多少？FFA=min(ESB，ESC)-EFA由于B，C緊前工作為A，則B，C最早開始時(shí)間就是A工作的最早完成時(shí)間，所以A工作的自由時(shí)差為0拓展習(xí)題4.已知A，B工作的緊后工作為C，持續(xù)時(shí)間分別為11天，15天，19天，A，B工作的最早開始時(shí)間分別為第18天、第14天，C工作的最遲完成時(shí)間為第49天，則A工作的最遲開始時(shí)間為多少？4.已知A，B工作的緊后工作為C，持續(xù)時(shí)間分別為11天，15天，19天，A，B工作的最早開始時(shí)間分別為第18天、第14天，C工作的最遲完成時(shí)間為第49天，則A工作的最遲開始時(shí)間為多少？LSA=LFA-11=LFC-19-11=49-19-11=19天教學(xué)步驟：發(fā)布任務(wù)：學(xué)生分組繪制雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖、工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化學(xué)生互評：小組間互評教師總結(jié)：教師總結(jié)

任務(wù)4：請根據(jù)下列無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，繪制雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。4.1.3雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃034881012171．規(guī)定（1）雙代號時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間。（2）在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時(shí)差。（3）時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中所有符號在時(shí)間坐標(biāo)上的水平投影位置，都必須與其時(shí)間參數(shù)相對應(yīng)。節(jié)點(diǎn)中心必須對準(zhǔn)相應(yīng)的時(shí)標(biāo)位置。虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，用自由時(shí)差加波形線表示。2.繪制方法時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃宜按工作的最早開始時(shí)間繪制。在繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前，應(yīng)先繪制無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，并按已經(jīng)確定的時(shí)間單位繪制時(shí)間坐標(biāo)，然后按間接繪制法或直接繪制法繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（1）間接繪制法間接繪制法是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)，再根據(jù)時(shí)間參數(shù)在時(shí)間坐標(biāo)上進(jìn)行繪制的方法。1）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)。2）將所有節(jié)點(diǎn)按其最早時(shí)間定位在時(shí)間坐標(biāo)的相應(yīng)位置。3）依此在各節(jié)點(diǎn)之間用規(guī)定線繪出工作和自由時(shí)差。（2）直接繪制法直接繪制法是不計(jì)算時(shí)間參數(shù)而直接按無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法。1）將起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位在時(shí)間坐標(biāo)的起始刻度上2）按工作的持續(xù)時(shí)間繪制起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外向箭線3）除起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，其他節(jié)點(diǎn)必須在其所有內(nèi)向箭線繪出后，定位在這些箭線中最遲的箭線末端。其他內(nèi)向箭線的長度不足一到達(dá)該節(jié)點(diǎn)時(shí)，須用波形線補(bǔ)足，箭頭畫在與該節(jié)點(diǎn)的連接處。4）用上述方法從左到右依此確定其他各節(jié)點(diǎn)的位置，直至繪出終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。3.關(guān)鍵線路的確定和時(shí)間參數(shù)的確定（1）關(guān)鍵線路的確定在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逆箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)觀察，自始至終不出現(xiàn)波形線的線路為關(guān)鍵線路。（2）計(jì)算工期的確定時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期應(yīng)等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值之差。（3）工作的時(shí)間參數(shù)的確定1）工作的最早開始時(shí)間ESi-j和最早完成時(shí)間EFi-j。按最早時(shí)間繪制的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，每條箭線的箭尾和箭頭所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值應(yīng)為該工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間。2）工作的自由時(shí)差FFi-j

波形線的水平投影長度即為該工作的自由時(shí)差3）工作的總時(shí)差。工作總時(shí)差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依此進(jìn)行。以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。即：TFi-n＝Tp－EFi-n其它工作的總時(shí)差應(yīng)為：TFi-j＝min{TFj-k＋FFi-j}4）工作的最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間。工作的最遲開始時(shí)間等于本工作的最早開始時(shí)間與其總時(shí)差之和，即：LSi-j＝ESi-j＋TFi-j

工作的最遲完成時(shí)間等于本工作的最早完成時(shí)間與其總時(shí)差之和，即：LFi-j＝EFi-j＋TFi-j習(xí)題1.請根據(jù)下圖畫出時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖2．已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的有關(guān)資料見下表，請繪制網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)及計(jì)算工期；并繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEGH持續(xù)時(shí)間9425645緊前工作———BB，CDD，E答案：A65答案：A65652網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指在一定約束條件下，按既定目標(biāo)對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷改進(jìn)，以尋求滿意方案的過程。包括工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化、資源優(yōu)化。1.工期優(yōu)化（工期壓縮）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不滿足要求工期時(shí)，通過優(yōu)化關(guān)鍵工作以滿足要求工期的過程。4.1.4網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化關(guān)鍵工作優(yōu)化（壓縮）途徑：

(1)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間

(2)將依次施工的關(guān)鍵工作調(diào)整為流水作業(yè)施工

(3)將依次施工的關(guān)鍵工作改為平行施工壓縮哪條關(guān)鍵工作——優(yōu)選系數(shù)：

(1)縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作

(2)有充足的備用資源

(3)縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作

A．確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。B．按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間ΔT＝Tc－TrC．確定各關(guān)鍵工作能夠縮短的持續(xù)時(shí)間。D．選擇關(guān)鍵工作，壓縮其持續(xù)時(shí)間的，并重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。選擇適宜壓縮的關(guān)鍵工作應(yīng)考慮以下因素：縮短持續(xù)時(shí)間對質(zhì)量和安全影響不大的工作；有充足備用資源的工作；縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作。E．當(dāng)計(jì)算工期仍超過要求工期時(shí)，則重復(fù)上述D步驟，直至滿足要求或計(jì)算工期不能再壓縮為止。F．當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已達(dá)到其所能縮短的極限而工期仍不能滿足要求時(shí)，應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的原技術(shù)方案、組織方案進(jìn)行調(diào)整或?qū)σ蠊て谥匦聦彾?。在壓縮過程中，一定要注意不能把關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路，要同時(shí)壓縮多條關(guān)鍵線路。優(yōu)化（壓縮）步驟：例：已知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作正常持續(xù)時(shí)間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間，箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為工作優(yōu)選系數(shù)。已知要求工期為19天。(1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期(1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期計(jì)算工期為23天，關(guān)鍵線路為1-3-5-6-7(2)第一次壓縮

E工序優(yōu)選系數(shù)最小，壓縮2天圖1初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃注意：不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作

第一次壓縮

E工序優(yōu)選系數(shù)最小，壓縮2天計(jì)算工期為21天關(guān)鍵線路1-3-4-6-7；1-3-5-6-7圖2第一次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(3)第二次壓縮1）兩條關(guān)鍵線路需要同時(shí)壓縮，壓縮相同數(shù)值，否則，不能有效縮短工期2）兩條關(guān)鍵線路優(yōu)選系數(shù)組合最小B優(yōu)選系數(shù)為10D、G優(yōu)選系數(shù)組合為7；（取G壓縮一天）F、G優(yōu)選系數(shù)組合為8H優(yōu)選系數(shù)為8計(jì)算工期為20天關(guān)鍵線路：1-3-4-6-7；1-3-5-6-7(4)第三次壓縮圖3第二次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃B優(yōu)選系數(shù)為10H優(yōu)選系數(shù)為8，壓縮1天計(jì)算工期為19天關(guān)鍵線路：1-3-4-6-7；1-3-5-6-7計(jì)算工期等于合同工期，圖3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為滿意方案圖3第三次優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已達(dá)到其所能縮短的極限而尋求不到繼續(xù)縮短工期的方案（計(jì)算工期≠合同工期）(1)將依次施工的關(guān)鍵工作改為平行施工(2)將依次施工的關(guān)鍵工作調(diào)整為流水作業(yè)施工(3)對原技術(shù)方案、組織方案進(jìn)行調(diào)整(4)對合同工期重新審定工作名稱緊前工作工期最短持續(xù)時(shí)間拆除舊管道閥門—1810搭建腳手架—1512部分管道組裝拆除舊管道閥門1210安裝新管道拆除舊管道閥門2016焊接施工搭建腳手架,安裝新管道3020包托新管道部分管道組裝,焊接施工2616拆除腳手架焊接施工20141.繪制網(wǎng)絡(luò)圖。2.計(jì)算工期、關(guān)鍵線路。3.假設(shè)計(jì)劃工期為70天，若計(jì)算工期不能滿足要求工期，進(jìn)行工期優(yōu)化習(xí)題1：完成以下任務(wù)工作名稱工作（結(jié)點(diǎn)代號）緊前工作工期最短持續(xù)時(shí)間拆除舊管道閥門A(1-2)—1810搭建腳手架B（1-3）—1512部分管道組裝C（2-5）A拆除舊管道閥門1210安裝新管道D（2-3）A拆除舊管道閥門2016焊接施工E（3-4）B搭建腳手架,D安裝新管道3020包托新管道F（5-6）C部分管道組裝,E焊接施工2616拆除腳手架G（4-6）E焊接施工2014計(jì)算工期為94天，應(yīng)壓縮24天關(guān)鍵線路：1-2-3-4-5-6

圖1：確定關(guān)鍵線路

第一次壓縮：工序2-3

第一次壓縮

第二次壓縮：工序3-4

第三次壓縮：工序5-6，壓縮至非關(guān)鍵工作，需要松弛，壓縮至20天工期

第四次壓縮：工序1-2，優(yōu)選系數(shù)為10，壓縮工作4-6,5-6，組合優(yōu)選系數(shù)為10已經(jīng)工期要求工期為12天，請調(diào)整工期。2.費(fèi)用優(yōu)化（工期成本優(yōu)化）費(fèi)用最低時(shí)的工期安排或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排的過程。這里研究第一種情況。費(fèi)用和時(shí)間的關(guān)系：工程費(fèi)用由直接費(fèi)和間接費(fèi)組成，直接費(fèi)由人工費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)、措施費(fèi)等組成。施工方案不同，直接費(fèi)不同；如果施工方案一定，工期不同，直接費(fèi)也不同。直接費(fèi)會隨著工期的縮短而增加。間接費(fèi)包括企業(yè)經(jīng)營管理的全部費(fèi)用，間接費(fèi)一般會隨著工期縮短而減少。

工作的持續(xù)時(shí)間每縮短單位時(shí)間而增加的直接費(fèi)稱為直接費(fèi)用率。費(fèi)用優(yōu)化思路：不斷在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率（或組合直接費(fèi)用率）最小的關(guān)鍵工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時(shí)的最優(yōu)工期安排。（2）費(fèi)用優(yōu)化方法和步驟1）按工作的正常持續(xù)時(shí)間確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期、確定關(guān)鍵線路和總費(fèi)用。2）計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)用率。3）在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，找出直接費(fèi)用率（或組合直接費(fèi)用率）最小的一項(xiàng)關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作），通過壓縮其持續(xù)時(shí)間壓縮工期。4）計(jì)算壓縮工期后相應(yīng)的總費(fèi)用。5）重復(fù)上述步驟（3）、（4），直至工程總費(fèi)用最低為止。注意：在壓縮過程中，一定要注意不能把關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路，要同時(shí)壓縮多條關(guān)鍵線路。圖1初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃例：已知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作正常持續(xù)時(shí)間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間；箭線上方括號外數(shù)字為工作正常持續(xù)時(shí)間完成所需的直接費(fèi)，括號內(nèi)數(shù)字為工作按最短持續(xù)時(shí)間完成所需的直接費(fèi)。該工程的間接費(fèi)用率為0.7萬元/天，，正常時(shí)期間接費(fèi)為26.4萬元，試對其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。

圖2初