八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗 課件

` 卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗卡方檢驗基礎(chǔ)四格表卡方檢驗配對卡方檢驗與一致性檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量分層卡方檢驗小結(jié)

內(nèi)容提要八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

2檢驗是以2分布為基礎(chǔ)的一種假設(shè)檢驗方法，主要用于分類變量，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體的分布與期望分布是否有顯著差異，或推斷兩個分類變量是否相關(guān)或相互獨立。其原假設(shè)為：

H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)沒有差別卡方檢驗基礎(chǔ)八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

首先假設(shè)H0成立，計算出2值，它表示觀察值與理論值之間的偏離程度。根據(jù)2分布，2統(tǒng)計量以及自由度可以確定在H0成立的情況下獲得當(dāng)前統(tǒng)計量及更極端情況的概率P。如果P很小，說明觀察值和理論值偏離程度太大，應(yīng)當(dāng)拒絕原假設(shè)，表示比較資料之間有顯著性差異；否則就不能拒絕原假設(shè)，尚不能認(rèn)為樣本所代表的實際情況與理論假設(shè)有差別?？ǚ綑z驗基礎(chǔ)

2檢驗的基本思想八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

2值的計算：由英國統(tǒng)計學(xué)家KarlPearson首次提出，故被稱為Pearson

2?？ǚ綑z驗基礎(chǔ)八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

當(dāng)n比較大時，

2統(tǒng)計量近似服從k-1個自由度的2分布。在自由度固定時，每個2值與一個概率值（P值）相對應(yīng)，此概率值即為在H0成立的前提下，出現(xiàn)這樣一個樣本或偏離假設(shè)總體更遠(yuǎn)的樣本的概率。如果P值小于或等于顯著性水準(zhǔn)，則拒絕H0，接受H1，即觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致。如果P值大于顯著性水準(zhǔn)，則不拒絕H0，認(rèn)為觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)無顯著性差異。P值越小，說明H0假設(shè)正確的可能性越??；P值越大，說明H0假設(shè)正確的可能性越大?？ǚ綑z驗基礎(chǔ)－卡方分布八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

檢驗?zāi)硞€連續(xù)變量的分布是否與某種理論分布一致，如是否符合正態(tài)分布，Possion分布等檢驗?zāi)硞€分類變量各類的出現(xiàn)概率是否等于指定概率檢驗兩個分類變量是否相互獨立，如吸煙是否與呼吸道疾病有關(guān)檢驗控制某種或某幾種分類變量因素的作用之后，另兩個分類變量是否獨立，如上例控制年齡、性別之后，吸煙是否與呼吸道疾病有關(guān)檢驗兩種方法的結(jié)果是否一致，如兩種診斷方法對同一批人進(jìn)行診斷，其診斷結(jié)果是否一致卡方檢驗基礎(chǔ)－用途八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

例1某種藥物加化療與單用某種藥物治療的兩種處理方法，觀察對某種癌癥的療效，結(jié)果見下表。（數(shù)據(jù)見cancer.sav）四格表卡方檢驗

處理

療效

合計

有效

無效

藥物加化療421355

單用藥物48351

合計9016106兩種治療方法的療效比較八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗首先建立數(shù)據(jù)文件，如下。四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

注意：由于上表給出的不是原始數(shù)據(jù)，而是頻數(shù)表數(shù)據(jù)，應(yīng)該進(jìn)行預(yù)處理。四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗結(jié)果分析

表示藥物加化療與單用藥物治療某種癌癥的療效比較的行×列表，除了觀察值以外，還有期望值。四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗結(jié)果分析

此為四格表

2檢驗的結(jié)果，

2＝6.508，P＝0.011，差異有顯著性意義，即藥物加化療與單用藥物治療癌癥的療效有顯著性差異。四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗連續(xù)性校正

2檢驗：

僅適用于四格表資料，在n>40，所有期望頻數(shù)均大于1，只有1/5單元格的期望頻數(shù)大于1小于5時；Fisher精確概率法：

在樣本含量<40或有格子的期望頻數(shù)<1的列聯(lián)表，應(yīng)該采用該法；似然比

2檢驗：

當(dāng)n>40，最小期望頻數(shù)>5時，結(jié)論與Pearson

2基本一致；

幾種卡方檢驗的比較：四格表卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗配對卡方檢驗

在Pearson卡方檢驗中，對行列變量的相關(guān)性作了檢驗，其中的行列變量是一個事物的兩個不同屬性。實際應(yīng)用中，還有一種列聯(lián)表，其中的行列變量反映的是一個事物的同一屬性。例如把每一份標(biāo)本分為兩份，分別用兩種方法進(jìn)行化驗，比較兩種化驗方法的結(jié)果是否有本質(zhì)不同；或分別采用甲、乙兩種方法對同一批病人進(jìn)行檢查，比較此兩種方法的結(jié)果是否有本質(zhì)不同，此時要用配對卡方檢驗。八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗配對卡方檢驗配對卡方檢驗公式：若b+c>40，則用公式：若b+c≤40，則用公式：八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

例2某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)性紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測定，結(jié)果見下表，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？（數(shù)據(jù)見McNemar.sav）免疫熒光法

乳膠凝集法

合計+

－+111223

－23335

合計134558兩種方法的檢測結(jié)果配對卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗首先建立數(shù)據(jù)文件，如下。配對卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗配對卡方檢驗

同理，由于是頻數(shù)表數(shù)據(jù)，應(yīng)該先用weightcases進(jìn)行預(yù)處理。不能忘記哦！八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗在此選入頻數(shù)變量即可進(jìn)行下一步的分析。配對卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗配對卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗配對卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗配對卡方檢驗選中進(jìn)行配對卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗配對卡方檢驗結(jié)果分析八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗在Pearson卡方檢驗中，對行變量和列變量的相關(guān)性作檢驗，其中行變量和列變量是一個事物的兩個不同屬性。在實際中，還有一種列聯(lián)表，其行變量和列變量反映的是一個事物的同一屬性的相同水平，只是對該屬性各水平的區(qū)分方法不同。其特征是：行的數(shù)目和列的數(shù)目總是相同的。如果希望檢驗這兩種區(qū)分同一屬性的方法給出的結(jié)果是否一致，則不應(yīng)當(dāng)使用Pearson

2檢驗，而應(yīng)該采用Kappa一致性檢驗對兩種方法一致程度進(jìn)行評價。一致性檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗結(jié)果分析

如果在crosstab過程的

statistics子對話框中勾選上Kappa復(fù)選框，則有以下結(jié)果：一致性檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

一般認(rèn)為，當(dāng)Kappa≥0.75時，表明兩者一致性較好；

0.75>Kappa≥0.4時，表明一致性一般；

Kappa<0.4時，表明兩者一致性較差。一致性檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

注意：

Kappa檢驗會利用列聯(lián)表的全部信息，而McNemar檢驗只會利用非主對角線單元格上的信息。因此，對于一致性較好，即絕大多數(shù)數(shù)據(jù)都在主對角線的大樣本列聯(lián)表，McNemar檢驗可能會失去實用價值。一致性檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量

2檢驗可以從定性的角度說明兩個變量是否存在關(guān)聯(lián)，當(dāng)拒絕原假設(shè)時，在統(tǒng)計上有把握認(rèn)為兩個變量存在相關(guān)。但接下來的問題是，如果兩變量之間存在相關(guān)性，它們之間的關(guān)聯(lián)程度有多大？針對不同的變量類型，在SPSS中可以計算各種各樣的相關(guān)指標(biāo)，而且Crosstabs過程也對此提供了完整的支持，此處只涉及兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的指標(biāo)，更系統(tǒng)的相關(guān)程度指標(biāo)見相關(guān)與回歸一章。八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量相對危險度RR：是一個概率的比值，指試驗組人群反應(yīng)陽性概率與對照組人群反應(yīng)陽性概率的比值。數(shù)值為1，表明試驗因素與反應(yīng)陽性無關(guān)聯(lián)；小于1時，表明試驗因素導(dǎo)致反應(yīng)陽性的發(fā)生率降低；大于1時，表明試驗因素導(dǎo)致反應(yīng)陽性的發(fā)生率增加。優(yōu)勢比OR：是一個比值的比，是反應(yīng)陽性人群中試驗因素有無的比例與反應(yīng)陰性人群中試驗因素有無的比例之比。當(dāng)關(guān)注的事件發(fā)生概率比較小時（<0.1），優(yōu)勢比可作為相對危險度的近似。八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量

例3

某次食物中毒，現(xiàn)想通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，吃某海產(chǎn)品（food）和食物中毒發(fā)生（poison）是否具有相關(guān)性，以及吃了某食物的人是沒吃海產(chǎn)品的人的幾倍。數(shù)據(jù)文件見poison.sav。八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量

分別指定行列變量到Row（s）和Columns中。八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗選中可得到RR值兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量結(jié)果分析

這就是兩變量的四格表。八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量結(jié)果分析

這是卡方檢驗的結(jié)果，說明吃食物與食物中毒相關(guān)。八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗兩分類變量間關(guān)聯(lián)程度的度量結(jié)果分析

結(jié)果顯示，OR＝3.00，說明吃了該食物者發(fā)生食物中毒的可能性是沒有吃該食物者的3.00倍？八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

例4

某研究人員對3家醫(yī)院的衛(wèi)生服務(wù)情況進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)希望分析尋求就診和性別之間有無聯(lián)系。（數(shù)據(jù)見cmh.sav）分層卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗分層卡方檢驗選入分層變量center八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗分層卡方檢驗進(jìn)行分層卡方檢驗八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗分層卡方檢驗

首先給出的是層間差異的檢驗，結(jié)果顯示，不同中心間，性別與就診的聯(lián)系是相同的。結(jié)果分析八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗分層卡方檢驗

分層卡方檢驗結(jié)果，即考慮了分層因素的影響以后，對性別與就診的檢驗結(jié)果，共給出CMH

2檢驗和MH

2檢驗兩種結(jié)果，前者是后者的改進(jìn)，可見P值均小于0.05，即可認(rèn)為性別與就診有關(guān)。結(jié)果分析八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗分層卡方檢驗

結(jié)果顯示，ORMH

值為0.636，表明去除了不同中心的混雜效應(yīng)以后，和女性相比，男性顧客尋求就診的優(yōu)勢比為0.636，或者說更不容易尋求就診。結(jié)果分析八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

1.卡方檢驗是以

2分布為基礎(chǔ)的一種常用假設(shè)檢驗方法，常用作計數(shù)資料的顯著性檢驗。其基本思想是：首先假設(shè)觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)沒有差別。而統(tǒng)計量

2值表示觀察值與理論值之間的偏離程度。當(dāng)n比較大時，2統(tǒng)計量近似服從k-1個自由度的2分布。在自由度固定時，每個2值與一個概率值相對應(yīng)，此概率即為在H0假設(shè)成立的前提下，出現(xiàn)這樣一個樣本或更大差別樣本的概率。如果P值小于或等于顯著性水準(zhǔn)，則應(yīng)拒絕H0，接受H1。小結(jié)八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

2.關(guān)聯(lián)程度的測量：卡方檢驗從定性的角度分析是否存在相關(guān)，而各種關(guān)聯(lián)指標(biāo)從定量的角度分析相關(guān)的程度大小。不同的指標(biāo)適合不同類型的變量。RR值是一個概率的比值，是指試驗組人群反應(yīng)陽性概率與對照組人群反應(yīng)概率的比值。用于反映試驗因素與反應(yīng)陽性的關(guān)聯(lián)程度。OR值是比值的比。是反應(yīng)陽性人群中試驗因素有無的比例與反應(yīng)陰性人群中試驗因素有無的比例之比。在下列兩個條件均滿足時，可用于估計RR值：①所關(guān)注的事件發(fā)生概率比較?。?lt;0.1），②所設(shè)計的研究是病例對照研究。小結(jié)八應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)卡方檢驗

3.Kappa一致性檢驗對