滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在數(shù)0，，-0.5，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．3B．2C．1D．02．將182.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.829×109B．1.829×1010C．1.829×1011D．1.829×10123．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（

）A．6B．5C．4D．34．下列運(yùn)算正確的是（

）

A．B．C．D．5．某校對學(xué)校上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該學(xué)校共2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四中說法中，不正確的是（

）A．被調(diào)查的學(xué)生有60人B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C．估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人D．扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為54°6．已知線段AB=10cm，線段AC=16cm，且AB、AC在同一條直線上，點(diǎn)B在A、C之間，此時(shí)AB、AC的中點(diǎn)M、N之間的距離為（

）A．13cmB．6cmC．3cmD．1.5cm7．若關(guān)于的方程有兩個(gè)解，只有一個(gè)解，無解，則、、的關(guān)系是（）A．B．C．D．8．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．2m+6B．4m+12C．2m+3D．m+69．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A．B．C．D．10．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°二、填空題11．﹣0.5的相反數(shù)是__，倒數(shù)是__．12．已知點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．13．已知是關(guān)于x的恒等式（即x取任意值時(shí)等式都成立），則=________．14．關(guān)于x的方程如果是一元一次方程，則其解為提示：15．如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)___________秒時(shí)，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)．16．如果x=-2是關(guān)于x的方程3x+5=x-m的解，則m=___________17．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．三、解答題18．計(jì)算：(1)；(2)19．（1）解方程：

（2）20．先化簡，再求值：，其中21．如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．（1）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少？（2）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)（此問直接寫出結(jié)果）．22．已知關(guān)于x的整式，整式，若a是常數(shù)，且的值與x無關(guān)．(1)求a的值；(2)若b為整數(shù)，關(guān)于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整數(shù)，求的值．23．定義：對于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[]，[-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=124．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB同側(cè)任作射線OC，OD，使得∠COD＝90°．(1)如圖1，過點(diǎn)O作射線OE，使OE為∠AOD的角平分線，當(dāng)∠COE＝25°時(shí)，∠BOD的度數(shù)為；(2)如圖2，過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOC的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；(3)過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠COD，當(dāng)∠EOF＝10°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．25．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬元，求a的值．26．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對應(yīng)扇形的圓心角為；（4）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？參考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．C11．

0.5，

﹣212．-7或313．﹣214．x=2或﹣2或﹣315．或0.816．-117．3a+2b18．(1)24(2)24【分析】（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．19．（1）x=；（2）【分析】（1）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1），通分得，，化簡得，移項(xiàng)合并得，；（2）將②2得，再將②+①得x=1，再將x=1代入①得y=2，∴解為：20．，【分析】原式去括號、合并同類項(xiàng)，化簡后，把x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式==，當(dāng)，時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則．21．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；（2）根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得【詳解】解：（1）由題意得，解得：，則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是-5；（2）數(shù)“1”位于每個(gè)循環(huán)的第三個(gè)臺(tái)階所以數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)可表示為【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．22．(1)(2)或【分析】（1）把M與N代入2M+N中，去括號合并得到最簡結(jié)果，由2M+N的值與x無關(guān)，確定出a的值即可；（2）方程移項(xiàng)，x系數(shù)化為1，表示出解，根據(jù)解為正整數(shù)且b為整數(shù)，確定出b的值，進(jìn)而求出所求．（1）解：∵，N=，∴2M+N=2（）+（）==（16a-8）x+6，∵2M+N的值與x無關(guān)，∴16a-8=0，解得：a=；（2）解：方程bx-b-3=0，整理得：x=1+，∵解是正整數(shù)，∴b=1或3，當(dāng)b=1時(shí)，=；當(dāng)b=3時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及一元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果（2）根據(jù)已知條件及新定義計(jì)算得到，對原式化簡整理再整體代入計(jì)算即可；（3）分三種情況討論：；；【詳解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）當(dāng)時(shí)：∴，符合題意，∴當(dāng)時(shí)：∴，不在之中，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)：∴，符合題意，∴綜上方程的解是：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運(yùn)算，第(3)小題解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的方法.24．(1)50°(2)135°(3)55°或35°【分析】（1）根據(jù)已知求出，由角平分線定義可得，根據(jù)平角定義可得結(jié)論；（2）由已知得出∠AOC+∠BOD=90°，由角平分線定義得出∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠BOD，即可得出答案；（3）分OF在OE的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論求解即可．（1）∵OE為∠AOD的角平分線，∴又∵∠COD＝90°，∠COE＝25°∴，∴，∴故答案為：50°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE為∠AOC的角平分線，OF平分∠BOD，∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COD+∠EOC+∠DOF=90°+（∠AOC+∠BOD）=90°+×90°=135°，（3）①如圖∵OF是的角平分線∴∵∴∵OC是的平分線∴，∴②如圖同理可得∴，∴綜上，的度數(shù)為55°或35°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線定義（把一個(gè)分成兩個(gè)相等的角的射線）；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計(jì)劃的總銷售額即可得．（1）解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完．（2）解：根據(jù)題意得，解得．26．（1）50；（2）見解析；（3）43.2°；（4）該校“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共有828人【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以得到不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有34人，占調(diào)查人數(shù)的68%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）接受調(diào)查的人數(shù)乘以非常關(guān)注的百分比即可得到非常關(guān)注的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）360°乘以關(guān)注”的比例即可得到“關(guān)注”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）樣本估計(jì)總