2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第十二章 軸對稱目標檢測試卷(四)及答案

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第十二章軸對稱目標檢測試卷(四)及答案第十二章軸對稱目標檢測試卷（四）一、精心選一選（每題3分，共30分）1．下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是（）。AABCD第1題圖第1題圖2．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）第2題圖 A B C D第2題圖3．在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）第3題圖第3題圖4．若等腰三角形底角為72°，則頂角為（）A．108°B．72°C．54°D．36°5．將一張菱形紙片，按下圖中①，②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點，且BD=BC=AD，則∠A等于（）（A）30o（B）36o（C）45o（D）72o第7題圖第6題圖第7題圖第6題圖7．如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A．W17639B．W17936C．M17639D．M179368．下圖形是軸對稱圖形的是（）第8題圖第8題圖（A）（B）（C）（D）9．下列四個圖形中，哪個不是軸對稱圖形（）（A）有兩個內角相等的三角形（B）線段（C）有一個內角是300，一個內角是1200的三角形（D）有一個內角是600的直角三角形．第11題圖10．把26個英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個字母D、M、Q、X、Z，請你按原規(guī)律補上，其順序依次為（）第11題圖F，R，P，J，L，G，H，I，O，N，S，B，C，K，E，V，A，T，Y，W，U，（A）Q，X，Z，M，D（B）D，M，Q，Z，X（C）Z，X，M，D，Q（D）Q，X，Z，D，M．二、細心填一填（每題3分，共30分）11．如圖，這是小亮制作的風箏，為了平衡做成軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．第12題圖第12題圖12．將一張紙片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如圖1);再翻折一次,得到折痕OC(如圖2);翻折使OA與OC重合,得到折痕OD(如圖3);最后翻折使OB與OC重合,得到折痕OE(如圖4);再恢復到圖1形狀,則∠DOE的大小是度13．已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于14．已知△ABC中，∠ACB=900，∠A的平分線AD分BC為3cm和5cm，則D到AB的距離是15．設線段AB的垂直平分線MN交AB于點C，P是MN上不同于點C的點，那么△PAB是三角形，PC是這個三角形的、和16．如圖，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=17．等腰三角形兩內角的和是1000，則它的頂角是18．在ABC中，邊AC、BC的垂直平分線相交于點P，則PA，PB，PC的大小關系是19．如圖，把一張長方形紙片對折，MN是折痕，并且沿著圖中的AE剪這個圖形（1）如果∠NAE=700，則∠AEM=，∠EMN=，∠MNA=（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在紙片被剪成的幾部分中，四邊形MEAN的面積的2倍是BABACDMN第16題圖NAME第19題圖20．等腰三角形兩邊長為5cm和10cm，則它的周長為．三、耐心解一解（共60分）21．（本題10分）從軸對稱的角度來看，你覺得下面哪一個圖形比較獨特？簡單說明理由．（5）（4）（3）（2）（1）（5）（4）（3）（2）（1）第21題圖第21題圖BABACDE第22題圖23．（本題10分）如圖，在游藝室的水平地面上，沿著地面的AB邊放一行球，參賽者從起點C起步，跑向邊AB任取一球，再折向D點跑去，將球放入D點的紙箱內便完成任務，完成任務的時間最短者獲得勝利，如果邀請你參加，你將跑去選取什么位置上的球？·D·DC·第23題圖BA24．已知：線段m、n(1)用尺規(guī)作出一個等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作圖痕跡，不寫作法、不證明)；(2)用至少4塊所作三角形，拼成一個軸對稱多邊形(畫出示意圖即可)．第24題圖第24題圖四、拓廣探索第25題圖25．如圖,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,BD與CE交于點O.給出下列三個條件：第25題圖①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三個條件中,哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)；⑵選擇第⑴小題中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形.26．（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B與∠C的角平分線交于點O，過點O作MN∥BC，分別交AB，AC于M，N，問M與N兩點是什么關系？連結AO得到的是什么線？圖中有幾個等腰三角形？BACMNO第26題圖（2）在BACMNO第26題圖參考答案一、ACBDADDDDD二、11．1150；12．90；13．15；14．3cm或5cm；15．等腰，頂角的平分線，底邊的中線，底邊的高16．300；17．800，200；18．相等；19．1100、900、900，64；20．周長為25cm．三、21．（3）比較獨特，它有無數(shù)條對稱軸，其他圖形都只有兩條對稱軸．22．五邊形ABCDE是軸對稱圖形，△ABE與△CDE，△ABD與△CDB成軸對稱．23．如圖，參賽者應向E點跑，因為AB所在直線是DD的垂直平分線，所以ED=ED，C，D兩點之間CE+ED是最短的（兩點之間線段最短），所以E·E·DC·DAB24．如圖：四、25．答案不唯一（略）26．（1）M與N是對應點，AO所在的直線是等腰三角形的對稱軸，5個（2）結論不正確，角平分線與對應點連線的交點不一定在中點．第十二章軸對稱目標檢測試卷（五）一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列各圖中，為軸對稱圖形的是（）A．A．B．C．D．2.到平面上不共線的三點A，B，C的距離相等的點（）.A.只有一個 B.有兩個C.有三個或三個以上 D.一個或沒有3.（2008年廣州市）把下列每個字母都看成一個圖形，那么中心對稱圖形有（）OLYMPICA1個B2個C3個D4個4.已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，且｜AC-BC｜=2cm，則腰AC的長為（）.A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm5.已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則△P1OP2是（）.A.直角三角形 B.鈍角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形6.如圖1，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（）.A.4 B.3C.2 D.17.如圖2，一張長方形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等份，并沿五等份的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（）.A.108°B.114°C.126°D.129°8.如圖3，一平面鏡與水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像（）.A.以1m/s的速度，做豎直向上運動B.以1m/s的速度，做豎直向下運動圖3C.以2m/s的速度，做豎直向上運動圖3D.以2m/s的速度，做豎直向下運動9.如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）.A.60°B.45°C.30°D.22.5°圖4圖410.如圖5，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點A落在點G上，點D落在點H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點E上，點C落在點F上；疊完后，剪一個直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）.二、填空題（每小題3分，共24分）1．已知△ABC是軸對稱圖形，且三條高的交點恰好是C點，則△ABC的形狀是___________.2.如圖6，DE是AB的垂直平分線，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，則△AEC的周長為_______cm.3.已知點A，B，C，D的坐標分別為A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），則線段AB與CD關于______.4.在如圖7的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________.如圖8，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠EDF等于________.7.若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為__________.圖10圖11圖10圖1110.如圖11，在的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的，請你找出格紙中所有與成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有個．三、解答題（21-23每小題8分，24-27每小題9分，共60分）21.如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使△ABC的周長最小.寫出你作圖的主要步驟并標明你所確定的點（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）22、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求證：∠CBD=∠BACAABCD23、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D.（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；（2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由.（3）如果BC=10，求AB+AE的長.24、如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求證：△ABC是直角三角形AABC25.如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）求出的面積．（4分）（2）在圖5中作出關于軸的對稱圖形．（3分）（3）寫出點的坐標．（3分）xyAxyABCO5246-5-2xyABCO5246-5-2A1C1B126.如圖，中，，將沿著一條直線折疊后，使點與點重合（圖②）．①①②折疊后（1）在圖①中畫出折痕所在的直線．設直線與分別相交于點，連結．（畫圖工具不限，不要求寫畫法）（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形．（不要求證明）參考答案一、選擇題1.~5. C AB A D6.~10. C A B C B二、填空題11.等要直角三角形12.5013關于x軸對稱14.315°15.（1，-1） 16.68° 17.15°或75° 18.819.9 20.三、解答題答案：ABCD圖1））12E21.分別作點關于的對稱點；連結，分別交于點、點，則點、點即為所求．如圖所示；ABCD圖1））12E22、證明：如圖1，過A作AE⊥BC，垂足為E∵AB=AC，AE⊥BC∴∠1=∠2=∠BAC，∵BD⊥AC，∴∠CBD+∠C=90°∵∠2+∠C=90°，∴∠CBD=∠2=∠BAC23.解：（1）△ABC，△ABD，△ADE，△EDC.（2）AD與BE垂直.證明：由BE為∠ABC的平分線，知∠ABE=∠DBE，∠BAE=∠BDE=90°，BE=BE，∴△ABE沿BE折疊，一定與△DBE重合.∴A、D是對稱點，∴AD⊥BE.（3）10.ABC圖2EDABC圖2ED∴AD=AB=×2AC=AC，∠B=∠EAD∵∠BAC=2∠B，∠EAD+∠EAC=∠BAC∴∠EAC=∠EAD在△AEC和△AED中，AE=AE，∠EAC=∠EAD，AC=AD∴△AEC≌△AED∴∠C=∠EDA，∵∠EDA=90°，∴∠C=90°故△ABC是直角三角形.25.（1）（或7.5）（平方單位）（2）如圖5（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.26.（1）如圖所示：（2），為等腰三角形．第十二章軸對稱目標檢測試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列說法中，正確的是（）

A、有一邊相等的兩個等腰三角形全等

B、有一邊相等的兩個等腰直角三角形全等

C、有一邊相等的兩個直角三角形全等

D、有一邊相等的兩個等邊三角形全等

2、如果一個等腰三角形的周長為15cm，一邊長為3cm，那么腰長為（）

A、3cmB、6cmC、5cmD、3cm或6cm

3、若三角形中最大內角是60°，則這個三角形是（）

A、不等邊三角形B、等腰三角形

C、等邊三角形D、不能確定

A、銳角三角形B、鈍角三角形

C、直角三角形D、等邊三角形

5、下列說法中，正確的是（）

A、兩個關于某直線對稱的圖形是全等圖形

B、兩個圖形全等，它們一定關于某直線對稱

C、兩個全等三角形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸

D、兩個三角形關于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁

A、直角三角形B、等腰直角三角形

C、銳角三角形D、等邊三角形

7、如圖，AB=AC，D為BC中點，圖中全等三角形（）

A.1對B.2對C.3對D.4對8、已知△ABC中，∠A=∠B=3∠C，則∠C的大小為（）

(A)2(a-b-c)(B)2(b-a-c)(C)2(c-a-b)(D)2(a+b+c)10、ABCD的邊長AB=5cm，那么它的兩條對角線AC、BD的長可能是A．4cm和6cmB．3cm和7cmC．4cm和8cmD．2cm和12cm二、填空題（每小題3分，共30分）11、△ABC的一邊為5．另外兩邊的長是方程2x2-12x+m=0的兩根，那么，m的取值范圍是______．12、一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊的長分別是4和1997，則滿足條件的三角形的個數(shù)是_______．13、等腰三角形底邊長為7cm，它的周長不大于25cm，則它的腰長x的取值范圍是______．14、如果三角形三個外角度數(shù)的比為3∶4∶5，那么三個內角的度數(shù)為______。15、△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分線交AB于D，若△ACD的周長是14cm，則AB＝______，AC＝______．16、M、N、A、B是同一平面上的四個點，如果MA=MB，NA=NB，則點______、________在線段_________的垂直平分線上．17、設線段AB的垂直平分線MN交AB于點C，P是MN上不同于點C的一點，那么是__________三角形，PC是這個三角形的_________、_________和_________．18、如圖，OM是平分線，是垂足，則，設，則（填含的代數(shù)式），與______（填“相等”或“不相等”）．19、畫關于直線l的對稱圖形，至少要先畫它的__________個頂點關于直線l的對稱點．20、分析下列語句①一個圓有無數(shù)條對稱軸②由兩個圓組成的圖形不可能沒有對稱軸③由三個圓組成的圖形可能沒有對稱軸④由四個圓組成的圖形可能有無數(shù)條對稱軸在上列判斷中，正確的有＿＿＿＿條.三、解答題（每小題8分，共40分）21、用長度相等的100根火柴，擺放成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，求滿足此條件的每個三角形各邊所用火柴的根數(shù)．22、已知：如圖3-68，O是∠ABC，∠ACB的平分線的交點，OE∥AB交BC于E，OF∥AC交BC于F．求證：△OEF的周長等于BC．23、在臺球桌矩形，ABCD上，放有兩個球P和Q，恰有∠PAB和∠QAD相等．如果打擊球P使它撞在AB的M點反彈后撞到球Q，其路線記為P→M→Q；如果打擊球Q，使它撞在AD的N點反彈后撞到球P，其路線記為Q→N→P．證明：P→M→Q與Q→N→P的路線長相等．25、在方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點，以格點的連線為邊的三角形叫做格點三角形．在3×3的方格紙中(1)請你畫出一些格點三角形；(如圖中△ABC，△DEF)(2)至少畫出5個面積不同或者形狀不同的格點三角形；(4)上述格點三角形的面積可以取哪些數(shù)值？(5)面積為1.5但形狀不同的格點三角形有幾個？參考答案一、1、D2、B3、C4、C5、A6、D7、C8、B9、B10、C.

二、11、11/2＜m≤1812、3個13、3.5＜x≤914、30°、60°、90°15、8cm，6cm16、17、等腰，中線，角平分線，高18、，相等19、一（當另外兩個頂點都在直線上時）20、4三、21、設三角形各邊需火柴桿的根數(shù)為x、y、3x．則由①得y=100-4x，分別代入②、③、④．解得∵x為正整數(shù)，∴x=15，16，∴滿足條件的三角形有兩組，需用火柴的根數(shù)分別是15，40，45或16，36，48．22、略；23、臺球P撞AB于M反彈打到Q，滿足∠PMB=∠QMA，即對P的路線是作P關于BA的對稱點P1，連結P1Q交BA于M點，則P→M→Q為球P的路線．再作Q關于AD的對稱點Q1連結PQ1交AD于N點，則Q→N→P為球Q的路線．由對稱性，知P1A=PA，Q1A=QA．∠3＝∠1＝∠2＝∠4．PM＋MQ=P1M＋MQ＝P1Q，QN＋NP＝Q1N＋NP=Q1P．因此，要證P→M→Q與Q→N→P的路線長相等，即證明PM＋MQ＝QN＋NP．也就是要證P1Q=Q1P．在△P1AQ與△PAQ1中，∵P1A＝PA，QA＝Q1A，∠P1AQ＝∠3＋∠BAQ＝∠2+∠BAQ＝90°，而∠PAQ1=∠PAD+∠4=∠PAD+∠1=90°，∴∠P1AQ＝∠PAQ1，∴△P1AQ≌△PAQ1(邊，角，邊)，∴P1Q=Q1P．所以P→M→Q與Q→N→P的路線長相等．24、如圖10，設P′，P″分別為P關于AB、BC的對稱點．P′P″交AB于Q，BC于R．根據(jù)性質(1)知ΔPQR為所求．25、(1)要畫出一些格點三角形是容易的，實際上在3×3的方格紙中，有16個格點，這些格點中任取3個，只要不在一直線上，以這3個格點為頂點，就可畫出一個格點三角形．如果你有興趣的話，可以計算一下，在3×3的方格紙中，最多可畫出多少個三角形？在這里我告訴你這個數(shù)字多達516，你不感到驚異嗎？(2)(3)要畫出5個或更多的面積不同或者形狀不同的格點三角形，并不很困難，但如果要畫出3×3的方格紙中全部面積不同或者形狀不同的格點三角形，就非易事．這里必須防止產(chǎn)生重復或遺漏的現(xiàn)象．為此，對格點三角形的分布要進行觀察，作出分類．分類的標準是什么？大家可以思考，下面我們給出一個有利于討論的分類標準：格點三角形的邊在或不在方格紙的格線上．注意到格點三角形的邊由兩類線段組成：1．格線．有三種：1，2，3；2．對角線．有六種：于是面積不同或形狀不同的格點三角形的個數(shù)，可分類如下：一、至少有一邊在格線上(1)有一邊為1：九個(圖1～3)；(2)有一邊為2：八個(圖4～6)(重復的已剔除，以下同)；(3)有一邊為3：四個(圖7－8)；二、任何一邊都不在格線上(圖9～10)(圖11～12)綜上所述，共得格點三角形29個．(4)依次計算上述各格點三角形的面積，可得格點三角形的面積取值為0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5．(5)按格點三角形的面積分類，其個數(shù)如下表：可知面積為1.5的格點三角形有6個．它們分布在圖3、圖7、圖9和圖12之中．第十二章軸對稱診斷測試卷（滿分100分，90分鐘完卷）一、填空題（每小題3分，共30分）1．有一角為60°的等腰三角形是________．2．點A（0，-2）關于x軸對稱的點A′的坐標是________．3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，若AB=8，則AC=________．4．把點P（-1，2）向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后到達P1，則P1點的坐標是________，點P1關于y軸的對稱點的坐標為_________．5．已知等腰三角形兩邊長為3cm，5cm，則其周長為________．6．三角形的_________線的交點到三邊距離相等，________線的交點到三頂點距離相等．7．已知等腰三角形的一個角為80°，則頂角為_______度．8．已知在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A=________．9．如圖1，△ABC的BC邊上有一小球P，將小球沿著與AB平行的方向擊出，撞到點M后反彈，撞擊到點N又反彈撞擊到點D，若∠ADN=105°，則∠A=______度．(1)(2)10．如圖2，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中點，將△ABD沿AD折疊，點B落在B′處，那么：①AC⊥B′D；②AC平分B′D；③AB∥B′D；④AD=CD，其中正確結論的序號數(shù)是_________．二、選擇題（每小題4分，共40分）11．在下圖中，為軸對稱圖形的是（）．①②③④A．①②B．①④C．②③D．③④12．點（-3，2）關于y軸對稱的點是（）．A．（-3，-2）B．（3，2）C．（3，-2）D．（2，-3）13．已知等腰三角形的一個外角為80°，則它的底角為（）．A．40°B．50°C．60°D．100°14．把點（-2，-3）向右平移2個單位長度后再向下平移3個單位長度，坐標為（）．A．（0，0）B．（-4，-3）C．（0，-6）D