2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第七章 三角形整章水平測試(3)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第七章三角形整章水平測試(3)及答案第七章三角形整章水平測試（3）一、精心選一選：(每小題3分，共30分)1、下列圖形中,具有穩(wěn)定性的是().(A)平行四邊形(B)三角形(C)梯形(D)菱形2、如圖所示,在△ABC中,∠B＞900,畫BC邊上的高AD,正確的圖形是()3、在△ABC中,∠A=3∠B=1200,則∠C的度數(shù)為().(A)200(B)300(C)400(D)5004、已知三角形的三邊長分別為4、5、,則不可能是().(A)3(B)5(C)7(D)95、若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和,則這個多邊形是().(A)三角形(B)四邊形(C)五邊形(D)六邊形6、只用下列正多邊形,不能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的是().(A)正三角形(B)正方形(C)正五邊形(D)正六邊形7、一個多邊形截去一個角后所形成的多邊形的內(nèi)角和是12600,那么原多邊形的邊數(shù)不可能是().(A)8(B)9(C)10(D)118、用5塊正多邊形的地磚平面鑲嵌,拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合,其中4塊地磚的邊數(shù)是3,則第5塊地磚的邊數(shù)應(yīng)是().(A)4(B)5(C)6(D)79、一個多邊形的內(nèi)角和是14400,則它的對角線的條數(shù)是().(A)20(B)35(C)40(D)7010、如圖,D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn),E是BD上一點(diǎn),則對∠1、∠2、∠A敘述正確的是()(A)∠A＞∠1＞∠2(B)∠2＞∠A＞∠1(C)∠1＞∠2＞∠A(D)∠2＞∠1＞∠A二細(xì)心填一填：(每小題3分,共30分)11、在△ABC中,若∠A+∠B=3∠C,則∠C的度數(shù)為________.12、等腰三角形的兩邊長分別為3和4,則周長為_________.13、八邊形共有________條對角線.14、如圖,在△ABC中,∠A=800,∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O,則∠BOC的度數(shù)等于________.15、用正六邊形的地磚平面鑲嵌,圍繞一點(diǎn)拼在一起的正六邊形地磚的塊數(shù)是_________.16、一個正多邊形的每個外角都是450,則這個多邊形是_______邊形.17、用12根等長的火柴棒能拼成________個不同形狀的三角形.18、一個多邊形的對角線條數(shù)是它邊數(shù)的3倍,則這個多邊形的內(nèi)角和為_____.19、多邊形的邊數(shù)增加1時,其內(nèi)角和增加_______.20、如圖所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度數(shù)為_______.三用心想一想：（每題10分，共60分）21、如圖,在△ABC中,∠B=800,∠C=400,AD是∠BAC的平分線,AE是BC邊上的高,求∠DAE的度數(shù).22、已知四邊形ABCD的四個外角的度數(shù)之比為3:4:5:6,那么這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?23、一個多邊形的每個內(nèi)角都是相鄰?fù)饨堑?倍,求這個多邊形的邊數(shù).24、如圖,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),試說明PB+PC＜AB+AC.25、如圖所示,在△ABC中,∠B=∠BAC,△ABC的外角平分線交BC的延長線于點(diǎn)D,若∠ADC=∠CAD,求∠B的度數(shù).26、在△ABC中,AB=AC,AC上的中線BD把△ABC的周長分別24和18兩部分,求三角形三邊的長.備選題:1、如圖,在△ABC中,∠B的平分線BD交AC邊于點(diǎn)D,點(diǎn)E在CA的延長線上,∠BAE=1280,∠C=480,試求∠BDE的度數(shù).2、已知等腰三角形的兩邊之差為5,這兩邊之和為11,求等腰三角形的周長.參考答案一、1.(B);2.(C);3.(A);4.(D);5.(B);6.(C);7.(D);8.(C);9.(B);10.(Ｃ);二、11.450;12.10或11;13.20;14.1300;15.3;16.8;17.3;18.12600;19.1800;20.3600;三、21.∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-800-400=600,∴∠BAD=∠BAC=300.∵AE⊥BC,∴∠BAE=900-∠B=900-800=100,∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=300-100=200.22、設(shè)四邊形的四個外角的度數(shù)分別為則由,得到,從而四個外角分別為600,800,10001200,所以這個四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為1200,1000,800和600.23、設(shè)這個多邊形為邊形,則,解得.所以這個多邊形為12邊形.24、延長BP交AC于點(diǎn)D,在△ABD中,PB+PD＜AB+AD①在△PCD中,PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD,即PB+PC＜AB+AC.25、設(shè)∠B=,則∠BAC=2,∠CAD=∠EAD=,∠ADC=∠EAD-∠B=(900-)-=900-2,由∠ADC=∠CAD,得900-2=(900-)解得=360,即∠B為360.26、設(shè)AB=AC=,BC=,則由且;或且得到或,這時三角形的三邊長分別為16、16、10和12、12、18.它們都能構(gòu)成三角形.備選題:1、∠ABC=∠BAE-∠C=1280-480=800,∠CBD=∠ABC=400,∴∠BDE=∠C+∠CBD=480+400=880.2、設(shè)腰長為,則底長為(11-),①當(dāng)腰-底=5,即-(11-)=5時,=8,11-=3,三邊之長為8,8,3.能構(gòu)成三角形,這時三角形周長為19;②當(dāng)?shù)?腰=5,即(11-)-=5時,=3,11-=8,三邊之長為3,3,8.不能構(gòu)成三角形,綜上所述,所求三角形的周長為19.第七章三角形整章復(fù)習(xí)水平測試(C)一、想好了，再填?。啃☆}3分，共30分）1．用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成的不同的三角形的個數(shù)為．（圖4）DCBA（圖2）（圖4）DCBA（圖2）（圖3）（圖1）（圖3）（圖1）3．如圖2，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為______．4．如圖3，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，則∠P=___________．5．如圖4，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝°．（圖8）EDCBA（圖6）GFEDCBA6．如圖5，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)（圖8）EDCBA（圖6）GFEDCBA(圖5)30(圖5)30°30°30°A（圖7）EDCBA7．如用同一種正多邊形地磚鑲嵌成平整的地面，那么這種正多邊形地磚的形狀可以是（寫出兩種即可）．8．如圖6所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)為。9．如圖7，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，請你寫出∠A與∠D的關(guān)系：．10．一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各角的和為2750°，則這一內(nèi)角為．二、看準(zhǔn)了，再選?。啃☆}3分，共30分）1．等腰三角形兩邊長分別是2㎝和5㎝，則這個三角形周長是（）．（A）9㎝（B）12㎝（C）9㎝或12㎝（D）14㎝2．若三角形三邊的長分別為整數(shù)，周長為13，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為（）．（A）7（B）6（C）5（D）43．若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖8中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()．（A）2對（B）3對（C）4對（D）6對4．如圖9，△ABC中，D、E分別是BC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（）．（圖10）ED（圖10）EDCBA21（圖9）EDCBA（圖12）（圖11）（圖12）（圖11）FEDCBA5．銳角三角形的三個內(nèi)角是∠A、∠B、∠C，如果∠=∠A＋∠B，∠=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠、∠、∠γ這三個角中（）．（A）沒有銳角（B）有1個銳角（C）有2個銳角（D）有3個銳角6．多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（）條．（A）7（B）8（C）9（D）107．如果在一個頂點(diǎn)周圍用兩個正方形和個正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則的值是（）．（A）3（B）4（C）5（D）68．如圖10，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，E是BD上的一點(diǎn)，則對∠A，∠1，∠2之間關(guān)系描述正確的是（）．（A）∠A<∠1<∠2（B）∠2>∠1>∠A（C）∠1>∠2>∠A（D）無法判斷9．如圖11，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為（）．（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°10．某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了如圖12所示的三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）．（A）帶①去（B）帶②去（C）帶③去（D）帶①和②去三、每個解答過程都是你思維的結(jié)晶?。ū敬箢}共60分）1．（本題8分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．CBACBACBA（圖13）FEDCBA（圖15）（圖14）DCBA2．（本題8分）如圖13所示，某農(nóng)場有一塊三角形土地，準(zhǔn)備分成面積相等的4塊，分別承包給4位農(nóng)戶，請你設(shè)計兩種不同的分配方案(在已給的圖形中直接畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法)．3．（本題10分）如果一個凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加的度數(shù)相同，設(shè)最小角為100°，最大角為140°，那么這個多邊形的邊數(shù)為多少？4．（本題10分）一個大型模板如圖14所示，設(shè)計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°，怎樣通過測量∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，來檢驗?zāi)０迨欠窈细瘢?．（本題11分）如圖15所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．6．（本題13分）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，你就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．（1）如圖16，請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：（圖16）（圖16）正多邊形邊數(shù)3456…正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)（2）如果限于一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？（3）從正三角形、正方形、正六邊形中選一種，再在其它正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖，并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

參考答案：一、1．22．穩(wěn)定3．60°4．35°5．82.56．1207．答案不唯一8．540°9．∠A=2∠D10．130°二、1．B2．B3．B4．A5．B6．C7．A8．B9．B10．C三、1．三邊長為16，16，22或20，20，14．提示：分兩種情況討論．（圖17）2．（圖17）3．依題意可知多邊形的內(nèi)角平均度數(shù)為120°．設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則有120=（）180，解得．故此多邊形為六邊形．4．提示：只要量得∠B＋∠C=150°，∠C＋∠D=160°，則模板即為合格．FEDFEDCBA（圖18）1因為∠1=∠C＋∠D，∠1=∠CBE＋∠DEB，所以∠C＋∠D=∠CBE＋∠DEB，所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F=∠A＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F=∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F．又因為∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F=360°，所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F=360°．6．（1）60°，90°，108°，120°，；（2）正三角形、正方形、正六邊形；（3）答案不唯一，如正方形和正八邊形，正三角形和正十二邊形．下邊以正方形和正八邊形為例說明．圖略，設(shè)在一個頂點(diǎn)周圍有個正方形的角，個正八邊形的角，那么應(yīng)是方程的整數(shù)解，即的整數(shù)解，而這個方程的整數(shù)解只有這一組，所以符合條件的圖形只有一種．第七章三角形整章復(fù)習(xí)水平測試(D)（時間：90分鐘滿分：120分）一、慧眼識珠，挑選唯一正確答案，你一定很棒?。啃☆}3分，共30分）1、三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形一定是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形2．圖中三角形的個數(shù)是（）A．7B．8C．9D．10（第2題圖）（第3題圖）（第11題圖）3.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A的度數(shù)為（）A．110°B．100°C．80°D．60°4．下面四個圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（）A．B．C．D．5．以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm6．若⊿ABC的內(nèi)角滿足，2∠A－∠B=60°，4∠A＋∠C=300°則⊿ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．無法確定7.鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在（）A．三角形的內(nèi)部B．三角形的一個頂點(diǎn)上C．三角形的一條邊上D．三角形的外部8．在△ABC中，若a=2x，b=4x，c=12，則x的取值范圍是（）A．2<x<12B．x>2C．x<12D．2<x<69．下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°10、一個多邊形的邊數(shù)和所有對角線的條數(shù)相等，則這個多邊形是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形二、耐心填一填：你一定行！（每小題3分，共24分）11．如圖，在⊿ABC中，AD是中線，則⊿ABD的面積⊿ACD的面積（填“＞”“＜”“＝”）。12.等腰三角形的頂角與一個外角的和等于210°，則頂角度數(shù)為度．它的周長是18，一條邊的長是5，則其他兩邊的長是______。13．如圖，CD是Rt⊿ABC斜邊AB上的高,∠A=60°，則∠B=，∠BCD=。14．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是么∠ABC的平分線，AD與BE交于點(diǎn)F，則BD=,∠ABE=.（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）15、如圖，已知∠A=58°，∠B=44°，∠DFB=42°，則∠C的度數(shù)是______．16.如圖，平面鏡A與B之間夾角為120°，光線經(jīng)過平面鏡A反射后射在平面鏡B上，再反射出去，若∠1=∠2，則∠1=______．17．一個四邊形的四個內(nèi)角中最多有個鈍角，最多有個銳角。18．一個多邊形的每一個外角都等于30°，這個多邊形的邊數(shù)是，它的內(nèi)角和是。三、解答題仔細(xì)線一想：細(xì)心算一算：你一定是學(xué)習(xí)中的強(qiáng)者！19．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O。（6分）（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，則∠BOC=。（1分）（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=。（1分）（3）若∠A=76°，則∠BOC=。（1分）（4）若∠BOC=120°，則∠A=。（1分）（5）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（2分）20．小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？（6分）21、如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度數(shù)．（6分）22、已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．23、已知：如圖，四邊形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，問AE與CF是否平行？為什么？（8分）24、小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎？若能，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時共走多少米？若不能，寫出理由。（6分）四、探究、創(chuàng)新與閱讀（用心想一想：你更是生活中的智者！共28分)25、探究：（16分）（1）AD是△ABC的中線，那么△ABD與△ACD的面積有什么關(guān)系？為什么？（2）你能用三種不同的方法把一個三角形的面積四等分嗎？請畫出圖形．26．一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進(jìn)四種不同的種子進(jìn)行對比試驗，需要將這塊地分成面積相等的四塊，請你設(shè)計出四種劃分方案供選擇，畫圖說明。（12分）參考答案：一、1.C2、C3、B4、A5、B6、C7、D8、D9、C10、B二、11．=12．80°13．30°60°14．BC∠ABC15、36°16、30°17.3，318、12，1800°三、19．（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC=90°+∠A20．小穎有9種選法。第三根木棒的長度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。21、∵∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∠A=70°，∠B=50°，∴∠ACB=60°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=22、腰長為10cm，底邊長為4cm．此題設(shè)腰長為xcm，分兩種情況，其中第一種情況不符合三邊關(guān)系定理23、平行．理由如下：∵AD⊥DC，BC⊥AB，∴∠D=∠B=90°．∵∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D=360°，∴∠DAB＋∠BCD=180°．∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠DAE＋∠DCF=90°．∵∠D＋∠DAE＋∠DEA=180°，∴∠DAE＋∠DEA=90°．∴∠DEA=∠DCF．∴AE∥CF．24．小華能回到點(diǎn)A。當(dāng)他走回到點(diǎn)A時，共走1000m。25、（1）相等．∵D為AB中點(diǎn)，∴BD=DC．又∵A為三角形ABC頂點(diǎn)，∴△ABD和△ACD同底等高．∴△ABD與△ACD面積相等（回答△ACD與△ABD為何面積相等）；（2）分割方法如下圖提示（虛線為分割線）：26．以下是部分答案：第七章《三角形》綜合測試題(答題時間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題（每題3分，共33分）1．等腰三角形兩邊長分別為3，7，則它的周長為（）A、13B、17C、13或17D、不能確定2．一個多邊形內(nèi)角和是10800，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A、6B、7C、8D、93．若三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，則這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、鈍角三角形4．圖中有三角形的個數(shù)為（）A、4個B、6個C、8個D、10個如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那么圖中與∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC 6.能將三角形面積平分的是三角形的（）A、角平分線B、高C、中線D、外角平分線7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所組成的三角形ABC的面積是（）A、32；B、4；C、16；D、88.以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個9....依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是（）（A）（B）（C）（D）10.等腰三角形的底邊BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，則腰長AC為()A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm11.如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，則∠C等于（）A、35°B、70°C、110°D、140°二、填空（每小題3分，共33分）三角形的個數(shù)12345…n所用的火柴的根數(shù)3579…三角形的個數(shù)12345…n所用的火柴的根數(shù)3579…三角形的個數(shù)12345…n所用的火柴的根數(shù)3579…12．如圖，從A處觀測C處仰角∠CAD=300，從B處觀測C處的仰角∠CBD=450，從C外觀測A、B兩處時視角∠ACB=度第（12）題D第（12）題DCBA13．已知：如圖，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1=度，∠2=度14．一個三角形有兩條邊相等，周長為20㎝，三角形的一邊長為5㎝，那么其它兩邊長分別為.15．填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形三角形的個數(shù)12345…n所用的火柴的根數(shù)3579…三角形的個數(shù)12345…n所有火柴的根數(shù)3579…16．要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條。第（20）題17．如圖，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，