2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第7章 三角形(§7.3～§7.4)同步練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第7章三角形(§7.3～§7.4)同步練習(xí)(含答案)第7章三角形（§7.3～§7.4）同步練習(xí)（時間45分鐘滿分100分）班級______________學(xué)號姓名____得分____一、填空題（每小題3分，共30分）1．六邊形的內(nèi)角和等于＿＿＿＿度，外角和等于＿＿＿＿度．2．若m邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則m=______．3．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則這個多邊形是＿＿＿＿邊形．4．已知一個多邊形的每個外角均為18°，則這個多邊形的邊數(shù)是＿＿＿＿．5．拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是．6．由n邊形的一個頂點可以引條對角線，它們將n邊形分為不重疊的個三角形，n邊形共有條對角線，12邊形共有條對角線．（第8題）7．要使五邊形木架不變形，至少需要釘＿＿＿＿根木條．（第8題）8．如圖，分別以四邊形的四個頂點為圓心，半徑為R作圓（這些圓互不相交），把這些圓與四邊形的公共部分（即圓中陰影部分）剪下來拼在一起，得到的面積是＿＿＿＿．9．用同一種正多邊形地磚鑲嵌成平整的地面，那么這種正多邊形地磚的形狀可以是_________（只需寫出一種即可）．10．某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；…．依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)____________．圖圖1圖2圖3（第10題）二、選擇題（每小題3分，共24分）11．下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A．320°B．540°C．900°D．1260°12．一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則它的內(nèi)角和等于（）A．1260°B．1440°C．1620°D．1800°13．隨著一個多邊形的邊數(shù)增加，它的外角和（）A．隨著增加B．隨著減少C．保持不變D．無法確定14．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形為（）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形15．小明家準(zhǔn)備選用兩種形狀的地板磚鋪地，現(xiàn)在家中已有正六邊形地板磚，下列形狀的地板磚能與正六邊形的地板磚共同使用的是()A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正八邊形16．某建材市場有邊長相等，不同形狀的地磚：①正方形；②正六邊形；③正八邊形．若要選擇其中兩種地磚組合起來鑲嵌地面，可供選擇的情況是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．每兩種地磚都不能鑲嵌17．小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點連著頂點，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（

）A．正三角形．正方形．正六邊形B．正三角形．正方形．正五邊形C．正方形．正五邊形D．正三角形．正方形．正五邊形．正六邊形18．利用邊長相等的正三角形和正六邊形的地磚鑲嵌地面時，在每個頂點周圍有塊正三角形和塊正六邊形的地磚（），則的值為（）A．3或4B．4或5C．5或6D．4三、解答題（共46分）19．（6分）某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，求此多邊形的邊數(shù)．20．（7分）學(xué)習(xí)多邊形的知識后，小紅得出這樣的一個結(jié)論：多邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和增加的值是一個定值，你認(rèn)為這個結(jié)論成立嗎？試說明你的理由．21．（8分）小紅家購買了一套新房，準(zhǔn)備用一種地板磚鑲嵌新居地面，要求地板磚都是正多邊形，且每塊地板磚的各邊長都相等，各個角也都相等．某家裝飾材料市場有如下五種型號的地磚，它們每個角的度數(shù)分別為60°，90°，108°，120°，135°，你認(rèn)為這些地板磚哪些適用？請說明你的理由．22．（8分）方案設(shè)計紅星地板廠要制作一批正六邊形形狀的地板磚，為適應(yīng)市場多樣化需求，要求在地板上設(shè)計的圖案能夠把正六邊形6等分，你幫助他們設(shè)計等分圖案（至少設(shè)計兩種）23．（8分）實際運用如圖是宏模具廠生產(chǎn)的一塊模板，已知該模板的邊AB∥CF，CD∥AE，按規(guī)定AB．CD的延長線相交成80°的角，因交點不在模板上，不便測量．這時，李師傅告訴徒弟只需測一個角，便知道AB．CD的延長線的夾角是否合乎規(guī)定，你知道需要測量哪一個角嗎？說明理由．24．（9分）閱讀下列材料，然后回答文后問題．如圖，在n邊形內(nèi)任取一點O，并把O與各頂點連接起來，共構(gòu)成n個三角形，這n個三角形的內(nèi)角和為n·180°，再減去以點O為頂點的一個周角，就可以得到n邊形的內(nèi)角和為（n－2）·180°．回答：（1）這種方法是將____________問題轉(zhuǎn)化為___________問題來解決的，這種轉(zhuǎn)化是_________思想的體現(xiàn)，也正是解決_________問題的基本思想．（2）若在n邊形的一邊上或外部任取一點O，并把O與各頂點連結(jié)起來，那么如何說明n邊形的內(nèi)角和為（n－2）·180°．參考答案一、填空題1．720，3602．43．114．205．66．（n-3），（n-2），547．28．9．正三角形；10．8n－6．二、選擇題11．A12．B13．C14．C15．A16．B17．A18．B三、解答題19．邊數(shù)為1220．這個結(jié)論是成立的，這個定值為180°21．內(nèi)角為60°，90°，120°的地板磚適用22．略23．測量∠C或∠A的度數(shù)，只需∠C＝100°或∠A＝100°即可24．（1）多邊形，三角形，化歸，多邊形；（2）若O在一邊上，連結(jié)O與各頂點，則共構(gòu)成（n－1）個三角形，這（n－1）個三角形的內(nèi)角和為（n－1）·180°，再減去以點O為頂點的一個平角，即（n－1）·180°－180°=（n－2）·180°．若點O在外部，同樣也可說明．七年級下冊第7章7.3～7.4水平測試一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列度數(shù)中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A、320°B、540°C、900°D、1260°2.六邊形的對角線的條數(shù)為（）Ａ、 Ｂ、9 Ｃ、 Ｄ、3.某人到瓷磚店去購買一種多邊形的瓷磚，鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A、正三角形B、正四邊形C、正五邊形D、正六邊形4.一個多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內(nèi)角和增加（）A、180°B、90°C、360°D、540°

5.在四邊形中，、、、的度數(shù)之比為2∶3∶4∶3，則的外角等于（）A、60°B、75°C、90°D、120°6.在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A、4B、6C、8D、107.一個多邊形除個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為，則這個內(nèi)角的度數(shù)為（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8.如圖，大五邊形由若干個白色和灰色的多邊形拼接而成，這些多邊形（不包括大五邊形）的所有內(nèi)角和等于（）A、B、C、D、二、填空題：（每題3分，共24分）1．正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是___________.2．一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是____．3.一個多邊形的每一個外角都等于36°，那么這個多邊形的內(nèi)角和是°.4.要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘___________根木條。5.用三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是正__________邊形。6.如圖所示，x的值為_________．7.一個多邊形截取一個角（不過頂點）后,形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°,則原多邊形的邊數(shù)是_____________．8.用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖甲）做一個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計，如圖乙），在的每個頂點處各需剪掉一個四邊形，其中四邊形中，的度數(shù)為.三、耐心答一答：（40分）1.（6分）已知一個多邊形的的各個內(nèi)角都相等，且每一個內(nèi)角與它的外角的差為90°，求這個多邊形的邊數(shù)。2.（6分）如圖，五邊形ABCDE中，AE//CD，∠A=107°，∠ABC=121°，求∠C的度數(shù)（提示：考慮作平行線）3.（8分）觀察下列圖形，回答問題：（1）四邊形、五邊形、六邊形、各有幾條對角線？從中你能得到什么規(guī)律？（2）根據(jù)規(guī)律你知道七邊形有多少條對角線嗎？（3）你知道n邊形有多少條對角線嗎？4.（10分）如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應(yīng)數(shù)值，探究計數(shù)的方法并解答下面的問題.圖①圖④圖①圖④圖③圖②（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結(jié)果填入下表：圖①②③④頂點數(shù)（V)7邊數(shù)（E）9區(qū)域數(shù)（F）3（2）根據(jù)表中的數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系；（3）如果一個平面圖形有20個頂點和11個區(qū)域，求這個平面圖形的邊數(shù).5.（10分）用幾何畫板工具可以很方便地畫出正五角星(如圖1所示).（1）圖1中.（2）拖動點到圖2和圖3的位置時,的值是否發(fā)生變化?說明你的理由.圖1圖2圖3 四、提升能力，超越自我：（12分）6.（12分）探究：（1）如圖①與有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖①沿折疊，得到圖②，填空：∠1＋∠2_______(填“”“”“”)，當(dāng)時，______.（3）如圖③，是由圖①的沿折疊得到的，如果，則（）＝,從而猜想與的關(guān)系為.圖①圖②圖③參考答案一、1.D2.Ｂ3.C4.C5.C6.C7.A8.A二、1.1352.83.4.25.六6．557．158.三、1.多邊形的邊數(shù)為8.（提示：設(shè)這個多邊形的外角為x度，根據(jù)題意，列方程得，解得度，所以多邊形的邊數(shù)為）2.132°.（提示：過點B在B的右側(cè)作BF//AE。因為BF//AE，∠A=70°，所以∠ABF=180°-107°=73°.因為∠B=121°，所以∠FBC=121°-∠ABF=48°.又AE//CD，BF//AE，所以BF//CD，所以∠C=180°-∠FBC=132°）3.（1）四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，六邊形有9條對角線；（2）七邊形有14條對角線；（3）從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引(n-3)條對角線，n個頂點共有n(n-3)條對角線，但一半是重復(fù)的，所以n邊形對角線數(shù)目為.4.（1）4，6，3；8，12，5；10，15，6；（2）V+F=E+1，（3）E=V＋F－1=20＋11－1=30.5.（1）；（2）值沒有變化.連結(jié)，可得.6.（1）相等；（2），；（3），，.七年級下冊第7章7.3～7.4水平測試一、慧眼識金（每小題3分，共24分）1、四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（）A、80°B、90°C、170°D、20°2、一個多邊形有20條對角線，則邊數(shù)為（）A、8B、9C、10D、113、n邊形n個內(nèi)角與其一個外角的總和為1350°，則n等于（）A、6B、7C、8D、94、若在四邊形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為1：3：3：5，則∠D等于（）A、20°B、90°C、130°D、150°5、下列圖形中，能鑲嵌成平面圖案的是()A、正六邊形B、正七邊形C、正八邊形D、正九邊形6、一個多邊形的每一個頂點處取一個外角，這些外角中最多有鈍角（）A、1個B、2個C、3個D、4個7、內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）A、五邊形B、六邊形C、七邊形D、八邊形8、用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有m個正三角形、n個正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是()A、2m+3n=12B、m+n=8C、2m+n=6D、m+2n=6二、畫龍點睛（每小題3分，共24分）1、多邊形能覆蓋平面或平面鑲嵌需要滿足兩個條件：（1）拼接在同一個點的各個角和恰好等于________；（2）相鄰的多邊形有______．2、如果一個正多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個正多邊形是正____邊形．3、從n邊形（n>3）的一個頂點出發(fā)的對角線有_____條，可以把n邊形劃分為_____個三角形，由此，可得n邊形的內(nèi)角和為______．4、正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于______，每一個外角的度數(shù)等于_______．5、四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有_____個，鈍角最多有_____個，銳角最多有____個．6、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個多邊形是____7、如圖所示，∠x的度數(shù)為_______8、如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)是_______三、考考你的基本功（本大題20分）1（6分）如圖所示，正多邊形A，B，C密鋪地面，其中A為正六邊形，C為正方形，請通過計算求出正多邊形B的邊數(shù)．2、（6分）已知，如圖，把△ABC紙片沿OE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系：2∠A=∠1+∠2始終保持不變，為什么？3、（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，∠C與∠D的平分線相交于P，且∠A=70°，∠B=80°，求∠P的度數(shù)．四、提升能力，超越自我：（32分）1、（10分）如圖所示的地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的.(1)用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無隙的地面?(2)像上面那樣鋪地磚,能否全用正十邊形的材料?為什么?(3)你能不能另外想出一種用多邊形(不一定是正多邊形)的材料鋪地面的方案?把你想到的方案畫成草圖.2、（10分）看圖回答問題：（1）內(nèi)角和為2005°，小明為什么說不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和．（3）錯把外角當(dāng)內(nèi)角的那個外角的度數(shù)你能求嗎？是多少度呢？3.（10分）如下幾個圖形是五角星和它的變形．（1）圖（1）中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．（2）圖（2）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．（3）把圖（2）中的點C向上移到BD上時（1）如圖（3）所示，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．參考答案一、1、A2、A3、D4、D5、A6、C7、B8、D二、1、360°（2）公共邊2、73、n—3，n—2，（n—2）·180°4、144°，36°5、4，3，36、47、65°8、540°三、1、正多邊形B一個內(nèi)角為x，則有120°+90°+x=360°，∴x=150°150=，∴n=122、四邊形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，則2∠A+180°-∠2+180°-∠1=360°，得2∠A=∠1+∠2．3、∠P=180°-∠ACD-∠CDB=180°-（∠ACD+∠CDB）=180°-（360°-∠A-∠B）=180°-（360°-150°）=75°四、1、(1)每個頂點周圍有6個正三角形的內(nèi)角,恰好組成一個周角.(2)不能,因為正十邊形的內(nèi)角不能組成360°.(3)能(圖略)2、（1）2005°不是180°的整數(shù)倍（2）13（3）25°提升能力，超越自我3.（1）180°（2）無變化，∠BAC=∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°；（3）無變化，∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°七年級下冊第7.3～7.4專題測練訓(xùn)練一多邊形及其內(nèi)角和1.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,則這個多邊形是()A、四邊形B、六邊形C、八邊形D、十邊形七年級下冊第7.3～7.4專題測練7.3多邊形及其內(nèi)角和1、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A、4 B、5 C、6 D、72、在四邊形ABCD中，，的外角為120，則的度數(shù)為（）A、30B、60C、90D、1203、從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可引12條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）A、1800B、2340C、1260D、21064、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570，則這一內(nèi)角的度數(shù)為______5、一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多1440，這個多邊形的邊數(shù)為______6、四邊形的四個外角度數(shù)之比為1︰2︰3︰4，則相應(yīng)的各內(nèi)角度數(shù)之比為_______7、小明與小亮在一起探討有關(guān)“多邊形及其內(nèi)角和”的問題，兩人互相出題考對方，小明給小亮出了這樣一道題：“一個凸五邊形的各內(nèi)角的度數(shù)比為1︰2︰3︰4︰8，求個內(nèi)角的度數(shù)”，小亮想了想，說這道題目有問題。（1）你認(rèn)為這道題目是否有問題？如果有問題，指出問題在哪；如果沒有問題，請求出各內(nèi)角度數(shù)（2）它們經(jīng)過研究，改變了題目中的一個數(shù)字，使這道題有了正確答案，請你也嘗試一下，換一個合適的數(shù)字，使這道題目有解，并進(jìn)行解答。7.4鑲嵌1、下列說法：（1）只用正五邊形也可以鋪滿地面；（2）只有正多邊形可以鋪滿地面；（3）最多只能用三種正多邊形同時鋪滿地面。其中錯誤的說有（）A、0個B、1個C、2個D、3個2、用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（）A、正方形B、正六邊形C、正十二邊形D、正十八邊形3、利用邊長相等的正三角形和正六邊形的地磚鑲嵌地面時，在每一個頂點處有塊正三角形的地磚和塊正六邊形的地磚（），則的值為（）A、3或4B、4或5C、5或6D、44、用三塊正多邊形的木板鋪地，品在一起并相交于一點的各板完全吻合，如果其中兩塊木板的邊數(shù)是5，字第三塊木板的邊數(shù)是______5、如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚，從里向外的第1層包括6個正方形和6六個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依次類推，第8層中含有正三角形個數(shù)是______參考答案7.3答案1、C2、D3、B4、5、106、4︰3︰2︰17、（1）有問題。理由如下：根據(jù)題中所給的條件可知，因為凸多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)都小于，所以這個角不能使凸五邊形的內(nèi)角（2）將比例改成8︰2︰3︰4︰8即可。凸五邊形的內(nèi)角和為，，，，。故其內(nèi)角分別為、、、、7.4鑲嵌答案1、C2、D3、B4、105、902.過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成6個三角形,則這個多邊形的邊數(shù)為()A、5B、6C、7D、83.九邊形的外角和為_______________.4.如圖,四邊形ABCD中,∠A+∠C=1800,∠D=1180,則∠ABE=_________.5.一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于1350,其內(nèi)角和為_________.6.一個多邊形的每個外角都等于其內(nèi)角的,則這個多邊形是____________邊