湖南省常德市安鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

八年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘滿分

120分一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意.）1．下列數(shù)中，無理數(shù)的是（）．A． B． C． D．3.14159262．如果，那么下列結(jié)論一定正確的是（

）．A． B． C． D．3．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（

）．A． B． C． D．4．若分式的值為零，則的值為（）．A．4或 B． C．或4 D．45．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．6．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)．作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，則的周長(zhǎng)為（）．A．25 B．21 C．16 D．177．臨近春節(jié)，某機(jī)械廠要加速生產(chǎn)一批零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)零件比原計(jì)劃平均每天多生產(chǎn)個(gè)，現(xiàn)在生產(chǎn)個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)零件所需時(shí)間相同，那么原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？設(shè)原計(jì)劃平均每天可生產(chǎn)個(gè)零件，則下面所列方程正確的是（

）．A． B． C． D．8．如圖，是的角平分線，，則是（

）．A． B． C． D．二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌盎颉埃健保?0．我們之所以能看見物體，是因?yàn)槲覀兊难劬Ω惺艿搅藦奈矬w表面反射回來的可見光，可見光的光波最短約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解只有0和1，則．12．若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則的值為．13．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，．14．若關(guān)于的分式方程無解，則．15．如圖，過邊長(zhǎng)為2的等邊的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為.16．如圖，等腰面積為21，底邊，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，交于，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值為．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題5分，滿分10分）17．計(jì)算：18．解方程：四、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題6分，滿分12分）19．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）21．已知是的整數(shù)部分，且，求的平方根．22．如圖，已知．求證：(1)；(2)是的平分線．六、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23．安鄉(xiāng)是中國(guó)醬鹵之鄉(xiāng)，某醬鹵專賣店用8000元購(gòu)進(jìn)一批醬鹵制品，很快售完，專賣店老板又用3500元購(gòu)進(jìn)第二批同樣的醬鹵制品，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了20元．(1)這兩次購(gòu)進(jìn)這種醬鹵制品共多少件？(2)若第一批醬鹵制品的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批醬鹵制品售完后的總利潤(rùn)不低于4000元，則第二批醬鹵制品每件至少要售多少元？24．如圖1：在中，平分，且，(1)若，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，若交于，交于，且為等腰三角形，求的長(zhǎng)．七、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）25．閱讀材料：在解決問題“已知，求的值”時(shí)，小紅是這樣分析與解答的：，，即．．請(qǐng)你根據(jù)小紅的分析過程，解決如下問題：(1)化簡(jiǎn)：(2)若，求的值．26．已知和均為等邊三角形，點(diǎn)在的邊上，點(diǎn)在直線上．(1)若點(diǎn)和點(diǎn)重合（如圖①），求證：．(2)若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上（如圖②），（1）中的結(jié)論還能成立嗎？給出你的結(jié)論并證明．

參考答案與解析1．C解析：解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．3.1415926是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．D解析：解：A、當(dāng)時(shí)，，但，故A不正確，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，但，故B不正確，不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，但，故C不正確，不符合題意；D、∵，∴，∴，故D正確，符合題意；故選：D．3．A解析：解：A、∵，∴不能組成三角形，符合題意；B、∵，∴能組成三角形，不符合題意；C、∵，∴能組成三角形，不符合題意；D、∵，∴能組成三角形，不符合題意；故選：A．4．B解析：解：由題意得：，且，解得：，故選：B．5．A解析：解：A、，故本選項(xiàng)正確；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．6．B解析：解：由尺規(guī)作圖可知，直線為線段的垂直平分線，的周長(zhǎng)故選：B．7．A解析：解：由題意得：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)為：,∵現(xiàn)在生產(chǎn)個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)零件所需時(shí)間相同故列方程：，故選：A．8．C解析：解；∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∴，∴，故選：C．9．＜解析：解：，，28＞27，∴，∴，故答案為：＜．10．解析：解：，故答案為：．11．0解析：解：∵不等式組的整數(shù)解只有0和1，即的整數(shù)解只有0和1，∴的值為，∴解得：則．故答案為：0．12．解析：∵和是的平方根，故和互為反數(shù)，∴與互為相反數(shù)，即，解得的值為，故答案為：．13．##25度解析：解：∵是的外角，故答案為：．14．1解析：解：，方程兩邊同時(shí)乘以，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，∵方程無解，故答案為：1．15．1解析：過點(diǎn)P作交于點(diǎn)F，如圖，∴，，是等邊三角形，∴，∵，∴；∵，∴，∵，∴，在和中，∴，∴；∴，，∵，，∴，∵，故答案為：16．10解析：解：連接，，如圖所示：∵F為的中點(diǎn)，，∴，∵為等腰三角形，∴，∵等腰面積為21，底邊，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴垂直平分，∴，∴，∵當(dāng)、E、F三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，最小，∴此時(shí)最小，且最小值為，即最小，最小值為，∴的周長(zhǎng)的最小值為10．故答案為：10．17．2解析：解：18．解析：解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，是原方程的解．19．，數(shù)軸見解析解析：解：解不等式①，得．解不等式②，得所以原不等式組解集為把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：20．原式，當(dāng)時(shí)，原式解析：解：當(dāng)時(shí)，原式21．解析：解：，是的整數(shù)部分，，，，解得：，，的平方根是．22．(1)見詳解(2)見詳解解析：（1）解：，．（對(duì)頂角），，；（2），，．在和中，，，，又在中，，即：，故是的平分線．23．(1)這兩次購(gòu)進(jìn)這種醬鹵制品共75件(2)第二批醬鹵制品每件至少要售220元解析：（1）解：法一：設(shè)第一批醬鹵制品每件進(jìn)價(jià)是元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，第一批醬鹵制品每件進(jìn)價(jià)是160元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件）（件）答：這兩次購(gòu)進(jìn)這種醬鹵制品共75件；（2）解：設(shè)第二批醬鹵制品每件售價(jià)元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：第二批醬鹵制品每件至少要售220元．24．(1)10(2)解析：（1）解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．平分，，，又，，，即，在中，，，；（2）解：如圖，（對(duì)頂角），，，又為等腰直角三角形，，，在與中，，，