山東省德州市樂(lè)陵市2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年山東省德州市樂(lè)陵市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.2.下列詩(shī)句所描述的事件屬于不可能事件的是(

)A.黃河入海流 B.大漠孤煙直 C.汗滴禾下土 D.手可摘星辰3.如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，其中一個(gè)三角形①繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形②，則其旋轉(zhuǎn)中心是(

)A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)B

C.點(diǎn)C

D.點(diǎn)D4.如圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，AC/?/BD，若OA=6，OC=3，OD=2，則OB的長(zhǎng)是(

)

A.3 B.4 C.5 D.65.一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是(

)A.2π B.4π C.12π D.24π6.如圖，能使△ABC∽△ADE成立的條件是(

)A.∠A=∠A

B.∠ADE=∠AED

C.ABAD=AC7.某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程(

)

A.180(1-x)2=461 B.180(1+x)2=4618.如圖，線段AB，EF，CD分別表示人，竹竿，樓房的高度，且A，E，C在同一直線上.測(cè)得人和竹竿的水平距離為1.2m，人和樓房的水平距離為20m，人的高度為1.5m，竹竿的高度為3m，則樓房的高度是(

)A.25m

B.26.5m

C.50m

D.51.5m9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在△OAB中，AO=AB，AC⊥OB于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，若OB=4，AC=3，則k的值為(

)A.12

B.8

C.6

D.310.如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，若∠C=125°，則∠ABD的度數(shù)是(

)A.25°

B.30°

C.35°

D.40°11.二次函數(shù)y=mx2-2m2x+n圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,y1)，A.0<m<2 B.m<0或m>2

C.-3<m<0 D.m<-3或m>712.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，作DE⊥CD，交AB于點(diǎn)E，連接CE.若⊙O半徑為5，且DECD=34，則△CDE的面積為A.6

B.7.5

C.52

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2)，若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,m)，則m=

．14.如圖，∠ACB=∠CDB=90°，AB/?/CD，若BC=5，CD=1.則AB=______．

15.某九年級(jí)一名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，其成績(jī)?nèi)绫恚瑒t這名學(xué)生定點(diǎn)投籃一次，投中的概率約為_(kāi)_____(精確到0.1)．投籃次數(shù)1010010000投中次數(shù)659600316.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，連接OD，OE，DE，若△ODE的面積為3，則k的值為_(kāi)_____．

17.二次函數(shù)y=ax2+bx+cx…-30135…y…7-8-9-57…則一元二次方程a(2x-1)2+b(2x-1)+c=7的解為18.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D為邊BC上一點(diǎn)(不與B，C重合)，點(diǎn)O為△ADC內(nèi)切圓的圓心，記t=∠DAO+∠DCO，則t的取值范圍為_(kāi)_____．三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

一個(gè)布袋里裝有只有顏色不同的3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球．

(1)從中任意摸出一個(gè)球，求摸出的是紅球的概率．

(2)從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，并求摸出的2個(gè)球中，1個(gè)是白球，1個(gè)是紅球的概率．20.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，且滿足∠ADE=∠B．

(1)證明：△ADB∽△AED．

(2)若AE=3，AD=5，求AB的長(zhǎng)．21.(本小題10分)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))變化的圖象如圖(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)所示.國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．

(1)求部分雙曲線AB的函數(shù)表達(dá)式；

(2)參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上22：00在家喝完50毫升該品牌白酒，第二天早上6：30能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.(本小題12分)

如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的8×6的網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

(1)將△ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出△A1B1C.

(2)在圖2中，僅用無(wú)刻度直尺(不使用直角)在線段AC上找一點(diǎn)M，使得AMAC=25．23.(本小題12分)

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠DAB．

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)連接BC，當(dāng)∠DAB=60°，AC=2時(shí)，求⊙O的半徑．24.(本小題12分)

閱讀下面方框內(nèi)的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)．小麗學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后提出如下問(wèn)題：如何求不等式x2-x-6<0的解集？

通過(guò)思考，小麗得到以下3種方法：

方法1：方程x2-x-6=0的兩根為x1=-2，x2=3，可得函數(shù)y=x2-x-6的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2、3，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察該圖象在x軸下方的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的范圍是不等式x2-x-6<0的解集．

方法2：不等式x2-x-6<0可變形為x2<x+6，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)y=x2與y=x+6的圖象關(guān)系.畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察發(fā)現(xiàn)；兩圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)也是-2、3；y=x2任務(wù)：

(1)不等式x2-x-6<0的解集為_(kāi)_____；

(2)3種方法都運(yùn)用了______的數(shù)學(xué)思想方法(從下面選項(xiàng)中選1個(gè)序號(hào)即可)；

A.分類討論

B.轉(zhuǎn)化思想

C.特殊到一般

D.數(shù)形結(jié)合

(3)請(qǐng)你根據(jù)方法325.(本小題14分)

如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)O(0,0)，E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè))，點(diǎn)C，D在拋物線上.設(shè)B(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，BC=4．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值？最大值是多少？

(3)保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形ABCD的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．

答案和解析1.D

2.D

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B

12.B

13.-3

14.5

15.0.6

16.4

17.x1=-1，18.25°<t<65°

19.解：(1)由題意可知，布袋里裝有只有顏色不同的3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，

所以從中任意摸出一個(gè)球，求摸出的是紅球的概率為P=23；

(2)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)樹(shù)狀圖如下，

由樹(shù)狀圖可知，共有9中等可能結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球中，1個(gè)是白球，1個(gè)是紅球的有4種結(jié)果，

∴摸出的2個(gè)球中，1個(gè)是白球，1個(gè)是紅球的概率為P'=420.(1)證明：∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠DAE．

∵∠ADE=∠B，

∴△ADB∽△AED．

(2)解：∵△ADB∽△AED，

∴ADAE=ABAD，

∵AE=3，AD=5，

∴21.解：(1)依題意，直線OA過(guò)(14,20)，則直線OA的解析式為y=80x，

當(dāng)x=32時(shí)，y=120，即A(32,120)，

設(shè)雙曲線的解析式為y=kx，將點(diǎn)A(32,120)代入得：k=180，

∴y=180x(x≥32)；

(2)由y=180x得當(dāng)y=20時(shí)，x=9，

從晚上22.解：(1)如圖，△A1B1C即為所求，

(2)如圖，點(diǎn)M即為所求，

由圖可知，AP=2，CQ=3，AP/?/CQ，

∴△AMP∽△CMQ，

∴AMCM=APCQ=23，

∴AMAC=25，

即點(diǎn)M符合要求；

(3)如圖，

連接BN、CN、AN，

由勾股定理可得BN=CN=AN=12+22=5，

∴點(diǎn)23.解：(1)CD與⊙O相切，

理由：如圖1，連接OC．

如圖所示，連接OC，

∵AC平分∠DAB，

∴∠CAD=∠CAB，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠OCA=∠CAD，

∴AD/?/OC，

∵AD⊥CD，

∴OC⊥CD，

∵OC為半徑，

∴直線CD是⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CB，

∵AB為⊙O直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠DAB=60°，

∴∠DAC=∠BAC=30°，

∴AB=2BC，

∵AB2=AC2+BC2，

∴AB2=224.解：(1)-2<x<3；

(2)D；

(3)當(dāng)x=0時(shí)，不等式一定成立；

當(dāng)x>0時(shí)，不等式變?yōu)閤-1<6x；

當(dāng)x<0時(shí)，不等式變?yōu)閤-1>6x．

畫(huà)出函數(shù)y=x-1和函數(shù)y=6x的大致圖象如圖：

當(dāng)x>0時(shí)，不等式x-1<6x的解集為0<x<3；

當(dāng)x<0時(shí)，不等式x-1>6x的解集為-2<x<0，

∵當(dāng)x=0時(shí)，不等式x25.解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax(x-10)，

∵當(dāng)t=2時(shí)，BC=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-4)，

∴將點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式得2a×(2-10)=-4，

解得：a=14，

∴拋物線的函數(shù)表達(dá)